课程设计专用纸(1)解答

齐鲁工业大学课程设计专用纸成绩

课程名称指导教师

院（系）专业班级

学生姓名学号设计日期

课程设计题目

摘要

为了使数字信号在信道中有效地传播，必须使用数字基带信号的调制与解调，以使得信号与信道的特性相匹配。用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。键控法，如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。由于PSK在生活中有着广泛的应用，本论文详细介绍了PSK波形的产生和仿真过程。我们可以系统的了解基本原理，以及得到数字调制波形的方法。利用MATLAB仿真可更好的认识2PSK信号波形的调制过程。加深了我们对数字信号调制与解调的认知程度。

关键字：数字调制;2PSK;调制与解调;Matlab仿真

一、设计目的及意义

2PSK数字调相技术由于其抗干扰能力强，实现简单，而被广泛应用于各种通信中。本题目要求学生进行2PSK信号的产生及谱分析。通过这次课程设计欲达到以下目的：

⑴巩固课程所学的有关理论知识。

⑵加深对2PSK调制与解调的理解与掌握。

⑶掌握信号谱分析的方法。

⑷掌握MATLAB软件的基本使用。

⑸学会运用MATLAB软件进行一些方针和设计。

二、设计要求

⑴掌握2PSK调制与解调的原理及实现方法；

⑵掌握信号谱分析的方法；

⑶利用MATLAB软件产生2PSK信号。给出2PSK信号的时域波形。

⑷利用MATLAB编程实现2PSK信号的谱分析；观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响。

三、系统原理

数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。

相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。基带信号及相应2PSK波形如图1所示。

a n 1 0 1 1 0 0 1

基带信号

A

2PSK信号 0

-A

图1 2PSK波形图

3.1 2PSK 信号的表达式

在2PSK 中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK 信号的时域表达式为：

（1） 式中，ϕn 表示第n 个符号的绝对相位：

（2）

因此，上式可以改写为:

（3）

由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：

（4） 式中:

（5）

这里，g (t )是脉宽为T s 的单个矩形脉冲，而a n 的统计特性为:

（6）

⎩⎨⎧=”时

发送“”时发送“

，01,0πϕn ⎩⎨

⎧-=-P

P t t t S c c 1,

cos A ,

cos A )(2PSK 概率为概率为ωωt

t f t S c ωcos )()(2PSK =∑-=

n

s n

nT t g a

t f )

()(⎩⎨

⎧-=-P

P n a 1,

1,1概率为概率为)

cos(A )(2PSK n c t t S ϕω+=

即发送二进制符号“1”时（a n 取+1），S 2PSK (t )取0相位；发送二进制符号“0”时（ a n 取 -1）， S 2PSK (t )取π相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。

3.2 2PSK 信号的调制

2PSK 的模拟调制框图如图1所示：

图1 2PSK 模拟调制框图

键控法如图2所示：

图2 键控法框图

3.3 2PSK 信号的解调

2PSK 只能采用相干解调,因为发”0”或发”1”时,其采用相位变化携带信息。具体地说：

其振幅不变(无法提取不同的包络)； 频率也不变(无法用滤波器分开)。 2PSK 的解调框图如图3所示：

)

)

开关电路

图3 2PSK 解调框图

其各个阶段的波形如下图4所示：

图4 各阶段波形图

3.4 2PSK 的“倒π现象”或“反向工作”

2 S

a

b

c

d

e

{a n }

2PSK 信号本地载波

z(t)t t t t t x(t)t t

t

定时脉冲抽样值2PSK 信号本地载波

z(t)t t t t t x(t)t t

t

定时脉冲抽样值(b)

(c)

{n a '{n a '{a n }

波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK 信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK 方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。

3.5 功率谱密度

比较2ASK 信号的表达式和2PSK 信号的表达式： 2ASK ：

（7）

2PSK ：

（8） 可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号f (t )不同（a n 不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，我们可以直接引用2ASK 信号功率谱密度的公式来表述2PSK 信号的功率谱，即：

（9）

应当注意，这里的P s (f )是双极性矩形脉冲序列的功率谱。 双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为：

（10）

将其代入上式，得： （11）

若P =1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：

（12） （13）

则2PSK 信号的功率谱密度为：

t t f t S c ωcos )()(2ASK =⎩⎨⎧-=-P

P t t t S c c 1,cos A ,

cos A )(2PSK 概率为概率为ωω)

()(S S T f Sa T f G π=[])()(41

)(2c s c s PSK f f P f f P f P -++=

()

)()0()21()()1(42

222f G P f f G P P f f P s s s δ-+-=S

T G =)0([]

[])()()0()21(4

1)()()1(22

2222PSK c c s c c s f f f f G P f f f G f f G P P f P -++-+-++-=δδ