北师大版七年级数学上册教材分析报告

七年级数学上册教材分析

本册学习容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。基本要突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。

第一章丰富的图形世界

主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式

本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。

整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。

其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。

初步发展学生的空间观念

具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。

知识点分析：

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形（重点）

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、体）、五棱柱、……

(按名称分) 锥圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、体的平面展开图：11种（难点）

6、截一个体：用一个平面去截一个体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图（重点）

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算

帮助学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩”

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩

⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数的一致性与特殊性。

算理、算法、计算技巧、一些概念

主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程

●在小学数的知识基础上展开

●进一步学习代数式、方程等知识的基础

●有理数的意义、有理数的运算、解决问题的能力

总体思路

●算理的理解

先整数，后分数、小数

加法，乘法处理

●数学知识与现实世界的联系

整体设计：

●有理数概念教学应尽量从实际问题引入

●有理数运算教学应注重使学生在具体情境中体会运算的含义

●鼓励学生自己归纳运算法则和运算律

●注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算

●淡化形式、注重实质（代数和的处理）

知识点分析：

1、有理数的分类

2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴（重点、难点）：规定了原点、向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a |≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0。

6、有理数比较大小（重点）：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算（重点）：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方

（2）有理数的运算顺序（重点、难点）

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律a b b a +=+

加法结合律)()(c b a c b a ++=++

乘法交换律ba ab =

乘法结合律)()(bc a c ab =

乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(

第三章字母表示数

本章容的主要目的是要使学生懂得符号的意义，会运用符号进行表示、运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本身的问题），使学生的符号感得到发展。帮助学生建立符号感、认识代数。

主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想

设计思路：

1．进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。

2．用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。

3．使学生初步体会数学建模的思想。

4．提供丰富的、有吸引力的探索题型和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。

5．容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。

知识点分析：

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项（重点、难点）

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则（重点）：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。