数字信号处理技术案例

2、信号的分类
不同性质的信号，其分析、测试和处理的 方式也是不同的。因此，正确掌握信号的性质 是十分重要的。
能够精确地用明确的数学关系式来描述的 信号称为确定性信号；
不能精确地用明确的数学关系式来描述、 无法预测其任意时刻的精确值的信号称为非确 定性信号。
动态信号非确定确性定信性号信 号平非 周 稳周 期 随期 信 机信 号 信号 号复 简准 杂 谐 非瞬 各周 周 周 各变 态期 期 期 态信 历信 信 信 历号 经号 号 号 经信信号号 （随机信号）非平稳随机信号一瞬般变非随平机稳信信号号
利用信号的相关特性还可以进行相关滤波，在噪声背景 下提取有用信息等。
设参考信号为 B sin 2ft ，被分析信号为xt Asin2ft Nt，
Nt 为噪声，平均时间为 T ，则运算表达式为
1 T
T
0
B
sin
2f
tA
sin2f
t
N
t
dt
1 T
T
0
B
sin
2f tA s in 2f t
dt
1 T
采样点确定后，将该点的幅值与离散电平值比较， 用最接近于采样点幅值的电平值代替该幅值，每一个 离散电平值对应一个数字量，从而实现量化。
图9-2-3 模拟信号波形的量化
量化误差 量化噪声 量化单位
三、数据的预处理 数据的预处理包括：
改变数据形式
将模数转换系统所产生的数据形式改变为计算机系统 所能接受的标准形式，使数据的位数、表达方式等都符合 要求。
Rxx
lim
T
1 2T
T xtxt dt
T
Rxy
lim
T
1 2T
T xtyt dt
T
它们之间的相关系数为：
ytxtdt
xy
y2 t dt
x2
t
dt
1
2
上述诸式中， 为延时时间。
自相关函数主要能显示出信号本身的特征，如信号的周 期性、信号中噪声的带宽等。
互相关函数只含有两个波形的共同频率分量，它可以表 征两个信号之间究竞有无因果关系，以及是怎样的关系；在 几个信号之间，究竟哪两个信号关系更为密切等。
可进行远程传送，实现信息共享；还可以进行 分时操作 ；
在采用了数字信号处理技术后，可建立更加完 善的反馈控制系统，还可实现实时处理控制。
一、信号的描述及分类
1、信号的描述
信号的波形 信号的时域描述 信号的频域描述 信号的幅值域（时延域）
所谓域的不同，系指描述信号的图形横坐标物理 参数(自变量)不同。
于或低于信号的频谱，可以用一般滤波技术滤去噪音，将 有用的信号从噪音中分离出来。如果信号与噪音频谱相互 重叠，一般模拟滤波技术不再运用。这时用叠加平均方法 可以有效地改善信噪比。
叠加平均方法适用于周期信号或重复信号，它将各个
周期的信号与噪声同时叠加后再加以平均。如果噪声是随 机的，则叠加过程中会相互抵消，而信号是有规律的，叠 加平均后幅值不变，从而提高了信噪比。显然，必要条件 是噪声应具有随机性，而信号则应具有重复特性，且两者 互不相关。
数字信号处理技术
数字信号处理就是用各种数字计算方法处理各 种信号。
随时间变化的物理量称为信号。它从不同的角 度反映了被测对象各种运动状态的信息。
特点：
数字处理系统具有稳定和灵活的特点；
采用傅里叶变换、概率统计等方法可对数字信 号进行各种变换处理，将信号变换成容易分析与识 别的形式，便于估计和提取它的特征参量；
1．信号采样
在采样系统中，把时间上连续的模拟信号 转变成时间上离散的脉冲或数字序列，完成信 号转换的装置称为采样器或采样开关。
周期采样或普通采样
同步采样 非同步采样 多速采样
图9-2-1 信号采样
2．采样定理
采样定理：若对于一个具有有限频谱 f fm 的连续
信号 xt 进行采样，当采样频率满足下式时
图9-3-1 叠加平均波形图
图9-3-2 水轮机主轴的振动波形
图9-3-3 平均处理后的主轴振动波形
2．曲线拟合 在数字信号处理中，观测得到的时域数据是一组离散值
：( xi ， ti )，i =1，2，…，n ， n 为观测点数。现在要求
估计非测量点的数据，则必须求得 xi 和 ti 之间的一个近
四、数字信号处理技术
频率域 傅里叶变换时间域 概率统计幅值域
（一）波形分析 波形分析一般指对信号波形在时间域内进行分析(如叠
加平均、曲线平滑、相关分析等)，给出各种量的幅值关系 ，如幅值大小、幅值对时间的分布、起始时间与持续时间 、时间滞后、相位滞后、波形的畸变、分解与合成以及波 形的相关性等。
1．叠加平均 物理量的测量常受到噪声的影响。如果噪声的频谱高
幅值、时间都连续的信号称为模拟信号； 时间和幅值两者都是离散的信号，则为数字信号。
二、数据的采集
采样间隔或采样周期： T
采样频率： fs 1 T
信号的采集包括采样、量化和编码三部分工作。
采样就是采集测量系统的信号，取得需要观察 点的离散值。
量化就是把采样点上的数据值转换成数字量。
编码则是将这些数据量转换为二进制代码等。
数据校准
数据校准就是将数据单位转换成合适的物理单位。
可疑点剔除
包括可疑点的检测和消除。
趋势项的去除
有时需要将一种线性的或者缓慢变化的趋势项从一 种特定的时间历程中消除掉。
数据检验 在数据的预处理中，有时还进行数据的平稳性、周期性
和正态性等基本特性的检验。这些检验有时也作为信号处理 的一部分来进行。
T
0
B
sin
2f tN
t dt
AB cos
式中第二项为噪声 Nt 与正弦信号相乘、积分、平均，因为不
fs 2 fm
则采样函数x nT 能无失真地恢复到原来的连
续信号 xt 。
fm 为信号有效频谱的最高频率,
频率， fs 1 T 。
f s 为采样
若实际的采样频率不满足采样定理的要求，则会使采样
信号与模拟信号之间产生误差，甚至完全失真，引起所谓的
频率混淆问题。
图9-4-1 频率混叠实例
3．量化与编码
似函数关系 x xt 。一般采用最小二乘的方法进行拟合。
3．相关分析 相关分析能从淹没在噪声或其它无关信号中找出信号两部分
之间或两个信号之间的相互关系，判别它们的相似性，并进 而进行相互特征的检测与提取，现在相关分析已广泛应用在 许多领域中，成为数字信号处理中一种很有用的技术。
Fra Baidu bibliotek
相关函数是两个波形之间时间偏移的函数，可以分为自相 关函数与互相关函数两种。