2-2 光与物质相互作用

dn21—d t内自发辐射原子数密度 n2—E2能级上总原子数密度 下标sp—自发辐射 ⑶A21与2关系：
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 设E2上粒子数减少只由自发辐射产生，则单位时间 内E2上减少粒子数为：
dn2 dn21 ( ) sp dt dt
dn21 ( ) sp A21 n2 dt dn2 A21 n2 dt
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式
热平衡状态下：自发辐射和受激辐射光强比为：
I sp I ste
A21 e B21
h kT
1
2014年6月10日星期二
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 一. 三种相互作用 1.自发辐射 ⑴定义：处于高能级的一个原子，在没有外来光子 的情况下，自发向E1跃迁，并发射出一个能量为 hν 的光子。 E2 E1
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式
⑵自发跃迁几率A21
dn21 1 A21 ( ) sp dt n2
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 E2 E1 ⑵受激吸收几率w12 E2 hν E1
dn 12 1 w12 ( )st dt n1
w12 B12 ( )
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 B12—受激吸收爱因斯坦系数，只与原子性质有关. 3.受激辐射 ⑴定义：E2上原子在频率为的ν 辐射场作用下，由 E2能级向E1跃迁,同时辐射出一个能量为hν 的光子。 E2 hν E1 E1 E2 hν h
ρ(υ) n2 A 21 n1 n2 B 12 B 21 n1
理学院 物理系
因此：
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式
n2 热平衡状态下： exp( h / kT ) 代入上式得： n1
A 21 exp( hυυ/kT A 21/B 21 ρ(υ) B12 B 21 exp( hυυ/kT B12 exp(hυxp(h 1 B 21
ν
⑵受激辐射跃迁几率w21
2014年6月10日星期二 理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式
dn 21 1 w 21 ( )st dt n2
⑶受激辐射特点 a.必须在外界辐射场作用下进行； b.受激辐射跃迁几率w21与原子本身性质和外界辐射 场有关；
w21 B21 ( )
由①式知：
8h 1 ( ) 3 h / kT c e 1
3
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 两式对比得：
A21 8h B21 c3
3
B12 B21
三、三种辐射过程光强比较
I sp n2 A21h I ste n2 B21 h
解得：
n2(t) n2Βιβλιοθήκη Baidu e
A21t
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 2—E2能级平均寿命，定义：E2上粒子数变为初 始值1/e所需时间，则：
1 A21 2 n20 n20 e e
因此：
A21
1
2
理学院 物理系
A21—自发辐射几率；自发辐射爱因斯坦系数。
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式
⑷自发辐射跃迁特点： a.与原子本身性质有关，而与辐射场单色能量密度 ρ ν 无关，自发过程。 b.A21的大小与原子在E2上平均寿命有关。
2.受激吸收 ⑴定义：处于E1上原子，在频为ν 辐射场作用下， 吸收能为hν 光子，向并E2能级跃迁。
理学院
物理系
B21—受激辐射爱因斯坦系数。
理学院 物理系
§2.2光与物质相互作用.玻色爱因斯坦关系式 二、爱因斯坦三系数A21，B12，B21关系 热平衡状态下，E1、E2能级上原子数密度保持不变：
dn21 dn21 dn12 ( ) sp ( ) st ( ) st dt dt dt
即：
A21 n2 B21 ( ) n2 B12 ( ) n1