数据结构第五章数组和广义表

第五章数组和广义表：习题习题一、选择题1．假设以行序为主序存储二维数组A[1．．100,1．．100]，设每个数据元素占两个存储单元，基地址为10，则LOC(A[5，5])=( )。

A. 808B. 818C. 1010D. 10202．同一数组中的元素( )。

A. 长度可以不同B．不限C．类型相同 D. 长度不限3．二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。

从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中( )内的正确答案。

(1)存放A至少需要( )个字节。

(2)A的第8列和第5行共占( )个字节。

(3)若A按行存放，元素A[8]【5]的起始地址与A按列存放时的元素( )的起始地址一致。

供选择的答案：(1)A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E.540(2) A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E.150(3)A.A[8][5] B. A[3][10] c.A[5][8] D.A[O][9]4.数组与一般线性表的区别主要是( )。

A.存储方面B.元素类型方面C.逻辑结构方面D.不能进行插入和删除运算5．设二维数组A[1．．m，1．．n]按行存储在数组B[1．．m×n]中，则二维数组元素A [i，j]在一维数组B中的下标为( )。

A. (i-l)×n+jB. (i-l)×n+j-lC．i×(j-l) D. j×m+i-l6．所谓稀疏矩阵指的是( )。

A.零元素个数较多的矩阵B.零元素个数占矩阵元素中总个数一半的矩阵C.零元素个数远远多于非零元素个数且分布没有规律的矩阵D.包含有零元素的矩阵7．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是( )。

A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D. 降低运算的时间复杂度8．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( )。

A.二维数组和三维数组B.三元组和散列C.三元组和十字链表D.散列和十字链表9．有一个100×90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占两字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是( )。

A. 60B. 66 C．18000 D．3310. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N(N+I)/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是( )。

A. i(i-l)/2+jB. j(j-l)/2+iC. i(j-i)/2+1D. j(i-l)/2+111．已知广义表L=((x，y,z)，a，(u，t，w))，从L表中取出原子项t的运算是( )A. head(tail(tail(L)))B. tail(head(head(taiI(L))))C. head(tail(head(taiI(L))))D. head(tail(head(tail(tail(L)))))12.广义表A=(a，b，(c，d)，(e，(f,g)))，则下面式子的值为( )。

Head(TaiI(Head(TaiI(Tail(A)))))A．(g) B．(d)C.c D.d13．广义表((a，b，c，d))的表头是( )，表尾是( )。

A.aB.( )C.(a,b,c,d)D.(b,c,d)14．设广义表L=((a，b，c))，则L的长度和深度分别为( )。

A.1和1B.1和3C.1和2D.2和315.下面说法不正确的是( )。

A. 广义表的表头总是一个广义表B.广义表的表尾总是一个广义表C.广义表难以用顺序存储结构D.广义表可以是一个多层次的结构二、填空题1.数组的存储结构采用____存储方式。

2.二维数组A[10][20]每个元素占一个存储单元，并且A[0][O]的存储地址是200，若采用行序为主方式存储，则A[6][12]的地址是____ ，若采用列序为主方式存储，则A[6][12]的地址是____。

3.三维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4×5×6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是____。

（设a[0][0][0]的地址是1000，数据以行为主方式存储）4. n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i]，i,j=1．．n，，用一维数组t存储时，t的长度为____，glist p；{ glist q，h，t，s；if (p==NULL) q=NULL;else{ if____{q= (glist)malloc( sizeof (gnode));q->tag=0;q->val.data=p->val.data; }elsef____；if______{ t=reverse (p->val. ptr. tp);s=t;while( s->val. ptr.tp! =NULL)s=s->val .ptr.tp;s->val .ptr. tp=( glist) malloc( sizeof (gnode));s=s->val .ptr.tp; s->tag=l;s->val．ptr.tp=NULL;s->val.ptr.hp=h;____;}else{ q=( glist) malloc( sizeof( gnode));q->tag=l;q->val.ptr.tp=NULL;____;}}}return (q)；}三、判断题1.数组不适合作为任何二叉树的存储结构。

( )2.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。

( )3.数组是同类型值的集合。

( )4.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。

( )5.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。

( )6.广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个单元素值。

( )7.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。

( )8.广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。

( )9.所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。

( )10.广义表的同级元素（直属于同一个表中的各元素）具有线性关系。

( )11. 一个广义表可以为其他广义表所共享。

( )四、简答题1.在以行序为主序的存储结构中，给出三维数组A2*3*4的地址计算公式（下标从0开始计数）。

2.数组A中，每个元素A嘶]的长度均为32个二进位，行下标从-1到9，列下标从1到11，从首地址s开始连续存放主存储器中，主存储器字长为16位。

求：(1)存放该数组所需多少单元？(2)存放数组第4列所有元素至少需多少单元？(3)数组按行存放时，元素A[7，4]的起始地址是多少？(4)数组按列存放时，元素A[4，7]的起始地址是多少？3．将数列1，2，3，…，n*n，依次按下列方式存放在二维数组A[1．．n，1一n]中。

例如：n=5时，二维数组为4．画出下列广义表的链接存储结构，并求其深度。

((((),a,((b,c),(),d),(((e))))5．已知题图5-1为广义表的链接存储结构，写出该图表示的广义表。

题图5-16．设有广义表K1(K2(K5(a，K3(c，d，e))，K6(b，k))，K3，K4(K3，f))，要求：(1)指出K1的各个元素及元素的构成。

(2)计算表K1，K2，K3，K4，Ks，K6的长度和深度。

(3)画出K1的链表存储结构。

五、算法设计题1．对于二维整型数组A[m,n]，分别编写相应函数实现如下功能：(1)求数组A4边元素之和。

(2)当m=n时分别求两条对角线上的元素之和，否则显示m≠n的信息。

2．编写子程序，将一维数组A[n*n](n<=10)中的元素按蛇形方阵存放在二维数组B [n][n]中，即：B[0][0]=A[0]；B[0][1]=A[1];B[1][0]= A[2]；B[2][0]=A[3];B[1][1]=A[4];B[0][3]=A[6]；依此类推，如图题5-2所示：3．编写一个函数将两个广义表合并成一个广义表。

合并是指元素的合并，如两个广义表((a，b)，(c))与(a，(e，f))合并后的结果是((a，b)，(c)，a，(e，f第五章数组与广义表第5章数组与广义表一、选择题1.B2.C3.E, A,B4.B5.A6.C7.C8.C9.B 10.B 11.D 12.D 13.C,B 14.C 15.A二、填空题1．顺序存储方式。

2. 313, 327。

3. 1166。

4.n*(n+1)/2,i*(i+l)/2。

5．线性表。

6．由其余元素构成的子表。

7．深度。

8．()，(())，2，2。

9. head (head (tail(L))). 10. (i= =k) break, i+l, i-l, i!=k。

11. p->tag==0, h=p->val.ptr.hp, p->next!=NULL, q=t, reverse(h)。

三、判断题1．×2．×3．√ 4．× 5．×6．×7．×8．×9．× 10. √11. √四、简答题1. LOC(A[i][j][k]=LOC(A[0][0][0]+i*12+j*4+k.2．(1) 12l*32/16=242。

(2) 11*32/16=22(3) LOC(A[0][0])+(8*11+3)*32/16=LOC(A[0][0])+182.(4) LOC(A[0][0])+182。

3．程序如下所示：#define NMAX 10#include <stdio．h>main(){int i,j，n，k，m;int a [NMAX] [NMAX];scanf( "%d", &n);m=l;for (i=O; i<n; i++){ for (j=i*n,k=O; j<(i+1)*n; j++,k++)a[i][k]=m++;}for(i=O; i<n; i++){for(j=O;j<n;j++)printf ("%4d",a [i][j]);printf(¨\n");}}4．深度为4广义表的链接存储结构为：5.((x,(y)),((()),(),(z)))6．ki由k2, k3, k4构成k1k2 k3k4 k5 k6长度： 3 2 3 2 2 2深度： 4 3 1 2 2 l五、算法设计题1．(1)#define M 5#define N 7long sum side (int a[M] [N]) //计算四边元素之和，注意不要重复{long sum=0;int i;for(i=0; i<M; i++)sum+=a[i][0];for(i=1; i<N; i++)sum+=a[O][i];for (i=1; i<M; i++)sum+=a[i] [N-1];for (i=l; i<N-1; i++)sum+=a[M-1] [i];return sum;}(2)long sum tilt (int a[M][N]) //计算两条对角线元素之和{long sum=0;int i，j ;if (M!=N){printf ("\nM不等于N\n”);return O;}for (i=O; i<M; i++)sum+=a[i][i];for (i=M-1; i>=0; i--)sum+=a[i][M-i-l];if (M%2!=0)sum-= a[M/2] [M/2];//M为奇数时中间元素加了两遍return (sum);}2．#define NMAX 20 //最大N值int a[NMAX*NMAX]，b[NMAX] [NMAX]，cnt; //定义全局变量利于通信void MakeLine (int RowStart, int ColStart, int RowEnd){ /*功能：用数组A中的元素去填充数组B的一个对角线参数含义：RowStart-斜线起始行号ColStart----斜线起始列号RowEnd---斜线结束行号*/int i，j，step;if (RowStart<=RowEnd) //求出数组B的下标i的增量，j的增量与之相反 step=l;elsestep=-l;for (i=RowStart,j=ColStart; (RowEnd-i) *step>=0 ;i+-.s tep,j -=step) b[i][j]=a[cnt++]; //斜线赋值，cnt用于赋值计数，初值为O}void MakeArray (int n) //给数组B的所有斜线赋值，n为数组大小{int d：for (d=O;d<2*n; d++)if(d<n) //上三角赋值if (d%2==0)MakeLine(d，O，O);elseMakeLine(O，d，d);else //下三角赋值if ( d%2==0)Makeline (n-l, d-n+l, d-n+l);elseMakeLine (d-n+l, n-l, n-l);}main(){int i,j,n;printf ("\nPlease input n: ¨);scanf(¨%d"，&n);for (i=O ;i<n*n; i++)a[i]=i+1;cnt=0; //赋值计数MakeArray (n);for(i=O;i<n;i++) //输出结果{printf(¨＼n”);for (j=0; j<n; j++)printf(¨%5d¨,b[i][j]);}}3.int equal(GListNode *ha, GListNode *hb);//函数原型：判别由ha和hb指向的广义表元素是否相等相等返回1，否则返回o void GListInsertTail(GListNode *h, GListNode *s);//函数原型：将s所指向的广义表元素插入到广义表h的末尾GListNode* GListMerge (GListNode *ha, GListNode *hb) /*将广义表hb合并至广义表ha中，并充分利用原有空间*/{GListNode p,q，r;if (ha= =NULL) //如果ha为空表，则hb即为合并结果{ha=hb;return ha;}else{p=hb->val. sublist;while(p!=NULL) //循环将hb中的各个元素合并至ha中{q=ha->val．sublist;while (q! =NULL){if (equal (p,q)) //相等元素不合并break;q=q->link;}if (q= =NULL){r=p->link;GListInsertTail (ha,p); //若ha中无相同元素，则插入到末尾p=r;}elsep=p->link; //请读者在此处添加释放hb结点的代码}}return ha;}int equal (GListNode *ha, GlistNode *hb){//判别由ha和hb指向的广义表元素是否相等，相等返回l，否则返回0 GListNode *p，*q ;if (ha= =NULL) //空表情况判断if (hb= =NULL)return 1;elsereturn O;if (ha->tag! =hb->tag) //子表元素与单元素必不等return O;if (ha->tag= -0) //单元素相等判定if (ha->val. data= =hb->val. data)return l;elsereturn O;else //子表相等判定{p=ha->val. sublist;q=hb->val．sublist; //通过循环依次比较两表中的元素是否相等while(p!-NULL＆＆ql =NULL＆&equal (P,q)) //递归调用{p=p->link;q=q->link;}if (p=-NULL＆＆q==NUIL)return l;elsereturn O;}}void GlistInsertTail (GListNode *h, GListNode *s){，/将s所指向的广义表元素插入到广义表h的末尾GListNode p，r;p=h->val. sublist;r=h; //r指向前驱while (p!=NULL){r-p;p=p->link;}r->link=s;s->link=NULL;}。