控制工程基础C作业2017答案S

《控制工程基础C》作业和解答

第一章自动控制概论

1-1

解：

u（表征液位的希被控对象：水箱。被控量：水箱的实际水位c。给定量：电位器设定点位

r c）。比较元件：电位器。执行元件：电动机。控制任务：保持水箱液面高度不变。

望值

r

u）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开工作原理：当电位器电刷位于中点（对应

r

c。一旦流入水量或流出水量发度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度

r

c。

生变化，液面高度就会偏离给定高度

r

例如：当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，是电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到

c。

中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度

r

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高c。系统方块图如图所示

到给定高度

r

在上图中，比较环节：电位器（电位比较）；控制器：电位器（比例控制器）；被控对象：电动机、减速器、控制阀、水箱（输出水位）；检测变换：浮子连杆、电位器（位移—>电位）1-2

解：

被控对象：电炉。被控量：炉温。给定量：电位计的给定电压。放大元件：电压放大器和功率放大器。执行机构：电动机和减速器。测量元件：热电偶。

工作原理：热电偶将温度信号转换为电信号，反映炉温，其输出电势与给定电信号之差为偏差信号。偏差信号经电压放大和功率放大后，带动电机旋转，并经减速器使自耦调压器的活动触点移动，从而改变加在电阻丝两端的电压。当炉温达到预定值时，热电偶感应的电压值与电位计输出电压大小相同，相互抵消，放大器零输出，电机不动，变压器输出电刷不动，电阻的端电压恒定，保持炉温等于希望值。当炉温偏离希望值时，放大器输入端的平衡会打破，其输出电压会驱动电机通过减速器调节变压器输出电刷位置，改变电阻丝的端电压，使炉温达到希望值。系统方块图如图所示

在上图中，比较环节：电位器（电位比较）；控制器：电压放大器（比例控制器）；被控对象：功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器、电炉（输出温度）；检测变换：热电偶（温度—>电位）

第二章 控制系统的数学模型

2-1

解： 1.1

12.56F y =，弹簧在变形位移0.25 附近作为小变化

1.11

0.25

0.25

12.65 1.112.1137y y dF

F y y y y dy

-==∆=

∆=⨯⨯∆=∆ █

2-2

解：系统的传递函数

2()2

()32

C s R s s s =++，初始条件(0)1(0)0c c =-=， 可得 ()3()2()2()c t c t c t r t ++=

拉氏变换可得 []2

()(0)(0)3()(0)2()2()s C s sc c sC s c C s R s --+-+=

[]22

2221

()()(0)(0)3(0)3232

21()(3)3232

C s R s c sc c s s s s R s s s s s s ∴=

+++++++=+--=+++++12零初态响应C (s)零输入响应C (s)

阶跃输入()1()r t t =时，1

()R s s =

，所以 零初态响应：211221121

()()123212

t t C s c t e e s s s s s s --==-+=-+++++，

零输入响应：2222

121

()(3)()23212

t t C s s c t e e s s s s --=

--=-+=-+++++， 系统的输出相应()c t ：212()()()142t t

c t c t c t e e --=+=-+ █

2-3

解：

由 ()

6

10()20()dc t c t e t dt

+= 拉氏变换可得

()20()()610C s G s E s s ==+ 由 ()

20

5()10()db t b t c t dt

+= 拉氏变换可得

()10()()205B s H s C s s ==+ 同时，()10()()E s R s B s =- 所以，

22

20

()()20(205)100(41)61010102010()1()()1223251223251610205

C s G s s s s R s G s H s s s s s s s +++====++++++

++

222

20

()()()61010(610)(205)10(12235)610102010()()()201202302501223251610205

E s E s C s s s s s s s R s C s R s s s s s s s ++++++====+++++

++或

222()1

1010(610)(205)10(12235)102010()1()()1202302501223251610205

E s s s s s R s G s H s s s s s s s ++++====

++++++

++

█

2-4

解：（a ）