百分数应用题浓度问题修订稿
百分比的问题(浓度问题)
百分比的问题(浓度2)知识点：把盐溶入水叫盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫溶液。
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量1.现在浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水？2.现在有含糖15%的糖水50千克，要把它变成含糖3%的糖水需要多少千克水。
3.有盐25克，水65克，溶合后盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，求这时盐水的浓度是多少？5、现在浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？6、现在浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%需要加多少千克的盐？7、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？1、从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少？2、把浓度为25%的40千克盐水，与浓度为10%的60千克盐水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少？3、浓度为30%的酒精溶液15千克，与浓度为40%的酒精溶液35千克，混合后得到的酒精溶液浓度是多少？4、在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可以得到浓度为15%的盐水？5、现在有浓度为20%的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓度是多少？6、在浓度为15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？7、浓度20%的糖水500克，要把它变为浓度是50%的糖水，要加入多少克糖。
8、有浓度为2.5%的盐水400克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉多少克的水？9、将60克含盐25%和40克含盐10%的两种盐水混合在一起。
求混合后盐水的浓度？10、在浓度为10%的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30%的盐酸溶液，就可以配成浓度为22%的硫酸溶液？8、一批图书有1200本，把其中的1/4分给低年级，余下的按4:5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？9、五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班后，甲、乙两班人数的比是2:3，甲、乙两班原来各有多少人？10、某小学男、女生人数之比是16:13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6:5，这时全体学生共有880人。
百分数问题之浓度问题
百分数问题之浓度问题【知识点梳理】一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量，我们把糖与糖水重量的比值称为糖水的浓度。
同样的，盐与盐水重量的比值称为盐水的浓度，药与药水重量的比值称为药水的浓度。
通常，称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。
而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：浓度＝溶液重量溶质重量×100﹪＝溶剂重量溶质重量溶质重量 ×100﹪ 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量【例题精选】例1、有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？例2、在浓度为8%，重量为500克的食盐水中，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？例3、浓度为45%的硫酸溶液10千克，与浓度为60%的硫酸溶液5千克，混合后所得到的硫酸溶液的浓度是多少？例4、有甲、乙两种糖水，甲含糖180克，含水120克，乙含糖150克，含水350克，今要得到浓度为42%的糖水500克，问每种应取多少克？例5、有若干克5%的盐水，蒸发一些水分以后变成了10%的盐水，再加进300克4%盐水，混合后变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？拓展题：例6、一烧杯内装满10克纯酒精，倒出1克后，用水加满；再倒出1克，再用水加满。
如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？【练习题】1、有含糖量为10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4、有两种硫酸，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现在要配制浓度为70%的硫酸300克，问每种硫酸各取多少克？5、有若干千克45%的盐水，加进一些水后，变成了30%的盐水，再加入20千克10%的盐水，混合后变为22%的盐水。
(完整)百分数应用题---浓度问题
百分数应用题(四）浓度问题导言：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体.比如盐水、糖水等浓度:溶质和溶液的比值,叫浓度，通常用百分数表示,也叫百分比浓度.比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上:在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式方法上:用方程是解答这类问题的好方法一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶剂的重量不变例1．现有40千克浓度为20%的盐水,加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水?解析：浓度、水、盐水都变了,但盐不变.方法一:由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克加水后,浓度变为8％,但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100—40=60千克方法二：设加了x千克水，根据：20％盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式,我们可以列出方程40×20%=(40+x）×8％解得 x=60(千克）例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%,这种溶液原来的浓度是多少？解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为x%,则加水后的浓度是（x%-10％）根据加水前后盐的含量不变,我们可以列出方程40×x％=(40+200）×(x％—10%）（在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号）40x=240×（x-10）解得 x=12即原溶液的浓度是12%例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30％的溶液。
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。
溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。
浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。
例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。
练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。
例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。
例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。
例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。
第四讲 浓度问题百分数问题
第四讲浓度问题百分数问题把盐放入盐水中溶解后，得到盐水，这里的盐水叫溶液，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐的重量占盐水重量的百分比叫盐水的百分浓度。
溶质一般有：百分浓度= ———×100%溶液溶质或：百分浓度= ——————×100%溶质+溶剂如果我们把这个公式进行变化，可以得到下面的公式：溶质=百分浓度×溶液溶液=溶质÷百分浓度从这些公式中，我们还不难发现这样一些比例关系。
比如：当百分浓度一定时，溶质与溶液成正比例关系。
当溶质一定时，溶液与百分浓度成反比例关系。
当溶液一定时，溶质与百分浓度成正比例关系。
典例精析：例1有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？例2仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的总重量是多少千克？例3蜜蜂采的花蜜含有60%的水分，用这种花蜜酿成只含水分20%的蜂蜜3.5千克，需这样的花蜜多少千克？例4甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？例5配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克？方法技巧：疯狂操练：1、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克?2、有酒精含量为30％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为24％的溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精含量将变为多少？3、有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10％，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？4、甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%、18%、16%，混合后得到100克18.8%的盐水，已经知道乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？5、有甲、乙两只有刻度的大容器，其中甲装有40千克水，乙装有80千克酒精，第一次从乙倒一半给甲，混合后再从甲倒一半给乙，这样连续做四次，第四次混合后，乙容器中还剩多少纯酒精？它的浓度是多少？家庭作业1、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？3、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？家长签字：。
(完整)六年级浓度问题
濡心伽—空空一洛液质亘溶质质量+溶剂质亘 xlQO%百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：濬质质量二濬酒质量x 浓度濬酒质量二濬质质量一浓度濬剂质量h 蓉液质量x 浓度）浓度冋题是生活中常见、常用的数学问题』解答浓度问题，下数量关系和变中抓不变策略。
—般有两种情况：（1）浓度娈低C 扣溥剂）但濬质不娈；（2）浓度变高〔加溥质）但濬剂不变，或蒸发诸剂，但请质不变，（3）两种滦満配制问题基础训练：1、把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?2、小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?3、2千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?4、把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少?5、把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少?浓度问题分类练习：类型一一一直接求浓度例1为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大？类型三练一练：1、在浓度为25%的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度是多少?2、在浓度为25%的100克盐水中加入25克食盐，这时盐水的浓度为多少？类型二一—“稀释”问题：特点是加溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水? 练习：1、在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？2、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？3、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
六年级数学-浓度问题
一、浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习 11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
最新小升初必备浓度问题与商业百分数
浓度问题应用题（一）浓度中的稀释问题1、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？2、有浓度为60%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的溶液.如果再加入同样多的水,浓度将变成多少?3、有一杯酒，食用酒精含量为45%，如果添加40克水，酒精含量就变为25%，这杯酒原来有食用酒精多少克？4、一种含药量为45%的新农药,稀释到含药量为1.5%时,杀虫力最强.用多少千克含药量为45%的农药加多少千克水才能配成含药量为1.5%的药水900千克?5、甲容器中有8%的食盐水150克,乙容器中有12.5%的食盐水60克,现在分别向两个容器倒入等量的水,使两个容器中的食盐水浓度相同,向每一个容器倒入多少千克水?6、有浓度为36%的酒精溶液若干，加入一定数量的水后稀释成30%的酒精溶液，如果再稀释到24%，还需要加入水的数量是上次的几倍？7、小明把两杯的清水倒入45%的糖水中,已知倒入第一杯后糖水的浓度变为30%,那么你知道当第二杯清水倒入后糖水的浓度吗?(两杯清水一样多)（二）浓度中的加浓问题1、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐25%的盐水.应当蒸发掉多少千克水?2、现有浓度为20％的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？3、在浓度为40%的糖水中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克糖,浓度变为50%?4、将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？5、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？7、在浓度为30%的盐水中加入10千克的水,浓度变为20%,再加入多少千克盐,浓度就能变成40%?(三)溶液配制问题1、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2、甲、乙两种酒精的浓度分别是60%和35%，现在要配制成浓度为50%的酒精5000克，应当从这两种酒精中各取多少克？3、两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？4、甲、乙、丙三个容器里分别装有2000克、200克、300克酒精，已知甲容器中酒精浓度为20%，乙容器中的酒精浓度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器的酒精溶液混合后的浓度为20.2%,乙容器中酒精浓度是多少?5、A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？6、有若干克5%的盐水,蒸发一些水份以后变成了10%的盐水,再加进300克4%盐水,混合后变为6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?7、有若干千克45%的盐水,加进一些水后,变成了30%的盐水,再加入20千克10%的盐水,混合后变为22%的盐水.最初的盐水是多少千克?8、有A、B、C三种糖水溶液,A种糖水含糖40%,B种糖水含糖36%,C种糖水含糖35%,现在将三种糖水溶液混合在一起得到含糖38.5%的糖水11千克,已知B种糖水溶液比C种多3千克,那么A种糖水多少千克?9、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
百分数应用(浓度问题)
一、知识纲要1、基本概念：溶质：溶于液体的物质（盐、糖、、、、、）溶剂：溶解物质的液体（水、、、、、、、、、）溶液：溶质和溶剂的混合物浓度：溶质的质量与溶液质量的比值通常用百分数表示2、基本的数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量浓度=溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度例题讲解例题1、某种农药的浓度时25%现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？练习1要将浓度为40%的某种消毒液500克稀释成5%的消毒液，需加水多少克？2有浓度为25%的食盐水100克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%需要加水多少千克？例题2将酒精含量为55%的A种白酒40千克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？练习1叔叔正配制一种0.2%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，讲20克10%的这种消毒水误倒了景区，你知道现在配制的这种药水的浓度吗？（得数保留一位小数）练习2小丽说：‘将浓度喂30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合，就可得到浓度为25%的盐水50克。
”他的说法对吗？3、把12千克糖溶解度在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少？例题3由甲乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95.%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲乙两种酒精溶液中各取多少克？练习1.将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配制浓度为17%的盐水500克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？2王医师用浓度为95%的酒精溶液和70%的酒精溶液配制这种消毒酒精1千克，需要这两种酒精各多少千克？3有浓度为85%和45%的两种酒，现要配制含酒精60%的酒400克，应当从这两种酒中各取多少千克？例题四桶中有些40%的某种盐水，当加入5千克水水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可是盐水的浓度提高到50%？练习1有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液的浓度变为15%。
应用题---浓度问题 经典
浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝×100％＝×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
百分数应用题浓度问题
百分数应用题(一)浓度问题(教案)(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--教学过程一、复习预习1、基本概念溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量二、知识讲解考点/易错点1稀释：加水，溶质不变，溶液增加考试题型之一为稀释浓度，即增加水或溶剂，使得溶质：溶液的值变小，在这种情况下溶质是不变的，溶液是增加的，解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2加浓：加溶质，溶剂不变，溶液增加浓缩：蒸发水，溶质不变，溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加，根据浓度=溶质：溶液，可知有两种途经可以达到，即增加溶质或减少溶液，在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。
当溶质增加时，溶剂（即水）是不变量，当蒸发水时，溶质是不变量。
考点/易错点3混合：加溶液，溶质增加，溶液增加较为复杂的浓度题型为混合问题，已知两种不同浓度的溶液一定量，混合成第三种浓度的溶液，求相关的溶液的浓度或量？解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷。
三、例题精析【例题1】（稀释问题）【题干】浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【答案】解法一：①浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）②含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
六年级下册数学 百分数与浓度问题【精编】
百分数与浓度问题学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题百分数与浓度问题教学重点使学生掌握浓度问题的特点和解题方法，并能解答有关的简单计算问题。
充分掌握百分数应用题的方法教学难点1、使学生理解、掌握2、理解浓度问题的数量关系教学目标1、了解浓度问题中溶质、溶剂和溶液的定义。
要明确它们各自在数学中的意义，理解并掌握溶质、溶剂和溶液之间的数量关系。
2、学会利用不变量及转化、逆推等方法解答浓度问题教学步骤及教学内容一、作业检查检查作业并指点问题二、教学内容：知识点1：浓度问题知识点2：解方程应用题三、课堂小结溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量四、作业布置管理人员签字：日期：年月日课题：百分数与浓度问题【教学内容】知识要点：浓度问题浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式： 浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100 浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量 浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度 溶质重量=溶液重量×浓度【常见题型讲解】【例题】现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？分析：【练习】在浓度为25%的100克盐水中,（1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?（3）若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?【例题1】将浓度为75%的酒精溶液100毫升与浓度为90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后的酒精溶液的浓度是多少？【例题2】浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水。
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其四：浓度问题(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其四：浓度问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其四：浓度问题，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》和《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》。
本部分内容是主要是浓度问题的各类题型，考试多以填空、应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，尤其是后面几大考点偏向于思维拓展，建议根据学生掌握情况分题型进行讲解，共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】浓度问题基本题型。
【方法点拨】1.溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
2.溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
3.溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
4.基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；浓度=溶液质量溶质质量×100% 溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度【典型例题】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①100；30%②30；40%③180；420【对应练习1】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①40；37.5%②100；150③340；400【对应练习2】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①100；20%②10；80%③270；200【对应练习3】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①50；50%②80；120③150；200【考点二】溶质不变问题：求浓度。
【方法点拨】该类型题溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：第一步：确定不变量，求出不变量。
第二步：求出新的溶液。
第三步：根据公式求浓度。
【典型例题】现在有浓度20%的酒精溶液300克，再加入200克水，那么现在的浓度是多少？解析：300×20%=60（克）60÷（300+200）×100%=12%答：略。
六年级奥数百分数应用——浓度问题
百分数应用——浓度问题【学习目标】1、理解浓度问题中各数量之间的关系；2、能解决稀释、加浓、混合这几类浓度问题的基本类型；3、能利用浓度问题的相关知识解决生活中的实际问题，培养观察、归纳、类比迁移的能力。
【自主学习】阅读知识点概述，知识点填空后独立完成自学检测。
知识点概述：糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题关系式：①浓度= 质量÷质量×100%；②溶质质量= ×浓度；③溶液质量=溶质质量÷；④溶液质量= 质量+ 质量【自学检测】1、把20千克食盐放入180千克水中溶成盐水，则该盐水的浓度是。
2、现有一杯浓度为5%的糖水200克，求这杯糖水中含糖克。
3、已知在一杯浓度为4%的盐水中含盐12克，这杯盐水共有克。
【展示提升】例1、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？练习1、在酒精中溶解一定的碘可以配成碘酒，现有浓度为2.5%的碘酒100克和浓度为2%的碘酒200克，混合后得到的碘酒溶液浓度是多少？例2、浓度为百分之25%的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练习2、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?例3、浓度为10%的糖水300克，要把他变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？练习3、现有浓度为20%的糖水300克，加多少糖使浓度变成40%？【当堂检测】1、把10克糖放入90克水中配制成糖水，糖水的浓度2、浓度是30%的盐水150克，加克水可以变成浓度是20%的盐水3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是4、现有浓度为16%的盐水40克，要想得到20%的盐水，可以怎么做？【拓展延伸】甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合变成糖水，然后他们又分别做了以下事情，见图：现在甲、乙、丙三位同学的糖水，那位同学的糖水更甜一些？甲乙丙例4、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?练习4、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？例5、20%的食盐水与5%的食盐水混合，要配成15%的食盐水900克，问20%与5%的食盐水各需多少克?练习5、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克?【过关检测】1、浓度为30%的酒精溶液200克，与浓度为40%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?3、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克?4、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？5、在浓度为10%的80克盐水中，加入多少克水可得到浓度为8%的盐水?6、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%.要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克?。
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其四：浓度问题
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其四：浓度问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其四：浓度问题，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》和《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》。
本部分内容是主要是浓度问题的各类题型，考试多以填空、应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，尤其是后面几大考点偏向于思维拓展，建议根据学生掌握情况分题型进行讲解，共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】浓度问题基本题型。
【方法点拨】1.溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
2.溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
3.溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
4.基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；浓度=溶液质量溶质质量×100% 溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度【典型例题】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①100；30%②30；40%③180；420【对应练习1】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①40；37.5%②100；150③340；400【对应练习2】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①100；20%②10；80%③270；200【对应练习3】在下表中填入适当的数据。
（单位：克）解析：①50；50%②80；120③150；200【考点二】溶质不变问题：求浓度。
【方法点拨】该类型题溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：第一步：确定不变量，求出不变量。
第二步：求出新的溶液。
第三步：根据公式求浓度。
【典型例题】现在有浓度20%的酒精溶液300克，再加入200克水，那么现在的浓度是多少？解析：300×20%=60（克）60÷（300+200）×100%=12%答：略。
【六年级思维训练】 百分数应用题 浓度问题
百分数应用题•浓度问题1．有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？20×15%＝3（千克）（20－3）÷（1－20%）＝17÷0.8＝21.25（千克）21.25－20＝1.25（千克）答：需加盐1.25千克。
2．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？纯农药：800×1.75%＝14（千克）新农药：14÷35%＝40（千克）800－40＝760（千克）答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水。
3．100克浓度为55%的酒精溶液中，需加入多少克的水，才能成为浓度是40%的酒精的溶液？100×55%＝55（克）55÷40%＝137.5（克）137.5－100＝37.5（克）答：需加入37.5克的水。
百分数应用题•浓度问题4．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？180克300×8%＝24（克）120×12.5%＝15（克）解：设每个容器应倒入x克水。
24÷（300＋x）＝15÷（120＋x）24×（120＋x）＝15×（300＋x）2880＋24x＝4500＋15x9x＝1620x＝180答：每个容器应倒入180克水。
5．有两种酒精，一种含水15%，另一种含水5%，配制浓度为88%的酒精500克，每种酒精各取多少克？解：设含水15%的取x克，则含水5%的取500－x克。
（1－15%）x＋（1－5%）×（500－x）＝88%×5000.85x＋0.95×（500－x）＝0.88×5000.85x＋475－0.95x＝4400.1x＝35x＝350500－350＝150（克）答：含水15%的取350克，则含水5%的取150克。
六年级上册奥数(教案)第4讲：百分数的应用—浓度问题
27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。
我们还有哪个已知量没有利用呢？（引导学生发现用总质量列出等式）师：22%糖水的质量是x克，27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。
把27%糖水溶液，当作单位“1”，通过除法我们就可以算出27%糖水的质量了，列等式求解。
板书：解：设22%糖水为x克，1000×25%=250（克）x+（250-22%x）÷27%=1000x=4001000-400=600（克）答：22%的糖水需要400克，27%的糖水需要600克。
师：老师这还有一种快速求解该类型的方法，它也是我们以后要学习的知识点的思想结晶。
老师简单讲下方法，有兴趣的同学不懂可以课后再问老师。
（看学生的水平情况决定是否讲授）师：我们把这种方法叫做十字交叉法，它是解决混合浓度问题非常高效的方法。
师：我们把2种溶液的溶度记作a，b，（b＞a），混合后的浓度为c。
列式：为了使得a、b两种浓度混合后为浓度c，则a浓度的溶液:b浓度的溶液为（b-c):(c-a)。
师：那么以本题为例，a是22%，b是27%，c是25%。
两个溶液的质量比是多少？（引导基础好的同学对该知识点的了解）生：……师：不错，22%的溶液：27%溶液=（27%-25%）:（25%-22%）=2:3。
总质量是1000 克，所以运用比的知识就能快速求解了。
练习5：甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克。
应当从这两种酒中各取多少克？分析：抓住两2个已知量，混合后的溶质、溶液，转换成同一个未知量，列出等式求解。
板书：解：设75%的酒精x克，3000×65%=1950（克）x+（1950-75%x）÷55%=3000。
六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
浓度问题之阳早格格创做知识面概括：糖取糖火沉量的比值喊搞糖火的浓度；盐取盐火的沉量的比值喊搞盐火的浓度.咱们习惯上把糖、盐、喊搞溶量(被溶解的物量)，把溶解那些物量的液体，如火、汽油等喊搞溶剂.把溶量战溶剂混同成的液体，如糖火、盐火等喊搞溶液.一些取浓度的有闭的应用题，喊搞浓度问题.浓度问题有底下闭系式：①浓度=溶量品量÷溶液品量②溶量品量=溶液品量×浓度③溶液品量=溶量品量÷浓度④溶液品量=溶量品量+溶剂品量⑤溶剂品量=溶液沉量×(1–浓度)一、供溶液的浓度例题一、把20千克食盐搁进180千克火中，溶成盐火，供盐火的浓度.例题二、把5克碘溶解正在195克酒粗中，配成碘酒，供那种碘酒的深度.训练：①把4克碘溶解正在酒粗中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，供碘酒的浓度.②把6克食盐搁进火中溶解配成盐火，如果配成盐火沉80克，供盐火的浓度.二、溶液的浓度爆收变更：1、溶液的浓度落矮：溶剂减少，解题的闭键是溶量的品量没有变.例题三、浓度为25％的盐火120千克，加几火不妨密释成浓度为10％的盐火?训练：正在浓度为15%，沉量为200克的糖火中，加进几克火便能得到浓度为10%的糖火？2、溶液的浓度减少：溶剂缩小，解题的闭键是溶量的品量没有变.例题四、要从含盐12.5%的盐火40千克中蒸去几火分才搞造出含盐20%的盐火？例题五、正在含盐0.5%的盐火中蒸去了236千克火，便形成了含盐30%的盐火，问本去的盐火是几千克？训练：1、有浓度为2.5％的盐火700克，为了造成浓度为3.5％的盐火，从中要挥收掉几克火？3、溶液的浓度减少：溶量减少，解题的闭键是溶剂的品量没有变.例题六、浓度为10%的糖火300克，要把它形成浓度为25%的糖火需要加糖几克？训练：现有浓度为20%的糖火300克，加几糖使浓度形成40%？4、二种分歧溶度的溶液混同：解题的闭键是混同前后溶量的品量以及溶液的品量没有变.例题七、浓度为70％的酒粗溶液500克取浓度为50％酒粗溶液300克，混同后所得到的酒粗溶液的浓度是几？例题八、20％的食盐火取5％的食盐火混同，要配成15％的食盐火900克.问：20％取5％食盐火各需要几克？例题九、正在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加进几千克浓度为5％的硫酸溶液，便不妨配造成浓度为25％的硫酸溶液？训练：二种钢分别含镍5%战40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢战含镍40%的钢各几吨？概括训练：1、把10克糖搁进90克火中配造成糖火，糖火的浓度是几？2、浓度是30%的盐火150克，加几火不妨形成浓度是20%的盐火？3、有300克浓度是15%的盐火，要挥收几火才搞形成浓度为25%的盐火？4、有含盐15％的盐火20千克，要使盐火的浓度为20％，需加盐几千克？5、浓度为70％的酒粗溶液500克取浓度为50％的酒粗溶液300克混同后所得到的酒粗溶液的浓度是几？6、要配造浓度为25%的盐火1000克，需浓度为10%战浓度为30%的盐火各几克？。
【新版】小升初必备浓度问题与商业百分数
浓度问题应用题（一）浓度中的稀释问题1、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？2、有浓度为60%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的溶液.如果再加入同样多的水,浓度将变成多少?3、有一杯酒，食用酒精含量为45%，如果添加40克水，酒精含量就变为25%，这杯酒原来有食用酒精多少克？4、一种含药量为45%的新农药,稀释到含药量为1.5%时,杀虫力最强.用多少千克含药量为45%的农药加多少千克水才能配成含药量为1.5%的药水900千克?5、甲容器中有8%的食盐水150克,乙容器中有12.5%的食盐水60克,现在分别向两个容器倒入等量的水,使两个容器中的食盐水浓度相同,向每一个容器倒入多少千克水?6、有浓度为36%的酒精溶液若干，加入一定数量的水后稀释成30%的酒精溶液，如果再稀释到24%，还需要加入水的数量是上次的几倍？7、小明把两杯的清水倒入45%的糖水中,已知倒入第一杯后糖水的浓度变为30%,那么你知道当第二杯清水倒入后糖水的浓度吗?(两杯清水一样多)（二）浓度中的加浓问题1、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐25%的盐水.应当蒸发掉多少千克水?2、现有浓度为20％的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？3、在浓度为40%的糖水中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克糖,浓度变为50%?4、将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一样甜，需要加人多少白糖？5、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？7、在浓度为30%的盐水中加入10千克的水,浓度变为20%,再加入多少千克盐,浓度就能变成40%?(三)溶液配制问题1、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2、甲、乙两种酒精的浓度分别是60%和35%，现在要配制成浓度为50%的酒精5000克，应当从这两种酒精中各取多少克？3、两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？4、甲、乙、丙三个容器里分别装有2000克、200克、300克酒精，已知甲容器中酒精浓度为20%，乙容器中的酒精浓度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器的酒精溶液混合后的浓度为20.2%,乙容器中酒精浓度是多少?5、A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30克，那么A瓶糖水有多少克？6、有若干克5%的盐水,蒸发一些水份以后变成了10%的盐水,再加进300克4%盐水,混合后变为6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?7、有若干千克45%的盐水,加进一些水后,变成了30%的盐水,再加入20千克10%的盐水,混合后变为22%的盐水.最初的盐水是多少千克?8、有A、B、C三种糖水溶液,A种糖水含糖40%,B种糖水含糖36%,C种糖水含糖35%,现在将三种糖水溶液混合在一起得到含糖38.5%的糖水11千克,已知B种糖水溶液比C种多3千克,那么A种糖水多少千克?9、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
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百分数应用题浓度问题集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
百分数应用题(四)浓度问题导言：
有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等
溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解
溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等
浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式
方法上：用方程是解答这类问题的好方法
一、稀释问题
即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶剂的重量不变
例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。
方法一：
由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克
加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克
方法二：设加了x千克水，根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式，我们可以列出方程
40×20%=（40+x）×8%
解得x=60（千克）
例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少
解析：加水前后盐的含量不变
设原溶液的浓度为x%，则加水后的浓度是（x%-10%）
根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程
40×x%=（40+200）×（x%-10%）
（在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号）
40x=240×（x-10）
解得x=12
即原溶液的浓度是12%
例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍
解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题
假设浓度为36%的溶液有100克。
不管加多少水加多少次水，盐的含量不变
100千克36%的溶液中含盐：100×36%=36克
即30%和24%的溶液中含盐也是36克；
所以，30%的溶液有36÷30%=120（克），加水120-100=20克
24%的溶液有36÷24%=150克，再加水150-120=30克
后一次加水量是前一次的30÷20=1.5倍
二、加浓问题
通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。
在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变
例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克
解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变
40克6%糖水中含水：40×（1-6%）=37.6(克)
那么20%的糖水中含水也是37.6克,我们可以算出
20%的糖水有:37.6÷(1-20%)=47(克)
加糖47-40=7(克)
例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少浓度比原来的浓度提高了百分之几
解析：25克糖加上100克水，原来糖水应该有125克，3天后变成100克，说明糖水中有一部分水被蒸发掉了，但25克的糖没变。
原来的浓度：25÷（25+100）×100%=20%
现在的浓度：25÷100×100%=25%
浓度比原来提高了：（25%-20%）÷25%=20%
三、两种溶液混合配制问题
例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.
解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量
400×25%=100（克）
100×5%=5（克）
（100+5）÷（400+100）×100%=21%
例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克解析：方法（一）假设法
假设全部混合前两种溶液的浓度都是5%，混合后含糖：140×5%=7克
比题目30%的糖水140克中含糖少了：140×30%-7=35克
所以要换，用1克40%的糖水换1克5%的糖水
换一次就会增加糖：1×（40%-5%）=0.35克
要换35÷0.35=100（次），即有100克的40%的糖水。
那5%的糖水就有140-100=40（克）
方法（二）用方程解，不妨试试
例3．A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少
解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。
现在三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，而又知C管中的浓度为0.5%,我们可以算出C管中的盐是:40×0.5%=0.2(克).由于原来C管中只有水,说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.
B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的,10克盐水中有0.2克盐,那么原来B管30克盐水就应该含盐:0.2×3=0.6克.而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.
A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的,10克盐水中有0.6克盐,说明原A管中20克盐水含盐:0.6×2=1.2克,而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水.即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克.所以,某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%
小结:不管是哪类的浓度问题,最关键的思维是要抓住题中没有变化的量来解答。