人教版高中物理必修2向心力

5-6 向心力

一向心力

1.向心力的含义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力

叫做向心力。

2.向心力的大小

=mωv，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动（1）基本公式：F n=mω2r=m v2

r

中，ω、v是变化的，所以求某一点的向心力时，ω、v都是那一点的瞬时值。

)2r=m2πf2r=m(2πn)2r

（2）常用公式：F n=m(2π

T

3.向心力的方向：总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。

4.向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。

●特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。【例1】关于向心力的说法正确的是（）

A.物体由于做圆周运动而产生向心力

B.向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小

C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的

D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（）

A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C.物体所受的合外力

D.向心力和向心加速度的方向都是不变的

【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（）

【例4】如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动

的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然

停止运动，此时悬线的拉力之比F B：F A为（g取10m/s2）（）

A.1:1

B.1:2

C.1:3

D.1:4

【例5】如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，若将其拉离数值位置一个角度后释放，则小球以O点

为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

【例6】用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹

角为α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（）

A.小球受重力、拉力、向心力

B.小球受重力、拉力

C.小球的向心力大小为mg tanα

D.小球的向心力大小为mg/cosα

二向心力的来源与确定

1.向心力的来源：向心力时按力的作用效果命名的，可以使重力、弹力、摩擦力的各种力，也可以是

几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。

2.向心力的确定

（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。

3.解决圆周运动问题的关键：从“供”、“需”两方面来进行研究。

（1）供：分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。

（2）需：确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。

（3）算：根据“供”“需”平衡列方程F

供=F

需

【例7】游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

【例8】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套

在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆

周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料

管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同

学用手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）

A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C.此时手转动塑料管的角速度ω=mg

μr

D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

【例9】甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80kg ，M 乙=40kg ，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N ，下列判断中正确的是（ ）

A.两人的线速度相同，约为40m/s

B.两人的角速度相同，为6rad/s

C.两人的运动半径相同，都是0.45m

D.两人的运动半径不同，甲为0.3m ，乙为0.6m

【例10】如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A 、B 一起随圆盘做匀速圆周运动，旋转的角速度为ω，已知A 、B 两点到圆盘中心O 的距离为r A 和r B ，则两木块的向心力之比为（ ）

.r A ：r B B.r A 2：r B 2

C.1r A ：1r B

D.1r A ：1r B

【例11】如果让上题中的圆盘做加速旋转，则旋转角速度ω达到一定的值时（ ）

A.A 木块先滑离圆盘

B.B 木块先滑离圆盘

C.两木块同时滑离圆盘

D.不能确定

【例12】在上题中，在圆盘做加速旋转的过程中，两木块还没有滑离圆盘，两木块受到的静摩擦力的方向为（ ）

A.摩擦力的方向指向圆盘中心O

B.摩擦力沿两木块速度的方向

C.摩擦力既不指向圆盘中心O ，也不沿速度的切线方向

D.不能确定

三 处理圆周运动的方法

1.明确研究对象

在处理圆周运动问题时，如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。

2.确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置

确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动O 。

●注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。

3.对物体进行受力分析，找出向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。当物体进行受理分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。这个合力就是向心力。