提公因式法练习题

提公因式法练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

提公因式法（1）

（一）课堂练习

一、填空题

1.把一个多项式___________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_______。

2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。

(1)x 2-5xy_________(2)-3m 2+12mn_________(3)12b 3-8b 2+4b_________

(4)-4a 3b 2-12ab 3__________(5)-x 3y 3+x 2y 2+2xy_________

3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。

(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x 2y-12xy 3=4xy() (3)9m 3+27m 2=()(m+3)(4)-15p 4-25p 3q=()(3p+5q)

(5)2a 3b-4a 2b 2+2ab 3=2ab()(6)-x 2+xy-xz=-x()

(7)21a 2-a=21

a()

二、选择题

1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

(A)m(a+b)=ma+mb(B)x 2

+3x-4=x(x+3)-4

(C)x 2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x 2+3x+2

2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）

(A)8a 2b 3c=2a 2·2b 3·2c(B)x 2y+xy 2+xy=xy(x+y)

(C)(x-y)2=x 2-2xy+y 2(D)3x 3+27x=3x(x 2+9) 3.下列各式因式分解错误的是（） (A)8xyz-6x 2y 2=2xy(4z-3xy)(B)3x 2-6xy+x=3x(x-2y)

(C)a 2b 2-41ab 3=4

1

ab 2(4a-b)(D)-a 2

+ab-ac=-a(a-b+c)

4.多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3因式分解时，应提取的公因式是（） (A)3ab(B)3a 2b 2(C)-3a 2b(D)-3a 2b 2

5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x 2y 2的是（）

(A)2x 2y 2-4x 3y(B)4x 2y 2-6x 3y 3+3x 4y 4(C)6x 3y 2+4x 2y 3-2x 3y 3(D)x 2y 4-x 4y 2+x 3y 3

6.把多项式-axy-ax 2y 2+2axz 提公因式后，另一个因式是（）

(A)y+xy 2-2z(B)y-xy 2+2z(C)xy+x 2y 2-2xz(D)-y+xy 2-2z

7.如果一个多项式4x 3y-M 可以分解因式得4xy(x 2-y 2+xy)，那么M 等于（） (A)4xy 3+4x 2y 2(B)4xy 3-4x 2y 2(C)-4xy 3+4x 2y 2(D)-4xy 3-4x 2y 2

8. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a 2-b 2②x 2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=

x

1(x 2

+2x)④a 2-2ab+b 2=(a-b)2是因式分解的有（）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

（二）课后作业

1.把下列各式分解因式

(1)9m2n-3m2n2(2)4x2-4xy+8xz(3)-7ab-

14abx+56aby

(4)6x4-4x3+2x2(5)6m2n-15mn2+30m2n2(6)-

4m4n+16m3n-28m2n

(7)x n+1-2x n-1(8)-2x2n+6x n(9)a n-a n+2+a3n

2.用简便方法计算：

(1)9×(2)×+×已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。

提公因式法（2）

（一）课堂练习

一、填空题

1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。

(1)a-b=______(b-a)(2)a+b=______(b+a)

(3)(a-b)2=______(b-

a)2(4)(a+b)2=______(b+a)2

(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-

b)3=______(a+b)3

2.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是

______________

(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________

(b-c)+c-b=(b-c)·_____________

(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________

6.分解因式a(a-1)-

a+1=_______________

(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)

8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-

b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)

二、选择题

1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）

(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3

(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y

2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取

的公因式是（）

(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)

3.下列由左到右的变形是因式分解的是（）

(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-

1)(x+2)=x2+x-2

(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+

x

y

)

4.下列各式由左到右的变形，正确的是（）

(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2

(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-

x)(1-y)

5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是（）

(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)

(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)

6.下列各多项式，分解因式正确的是（）

(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2