24点计算方法和技巧
24点巧算速算方法和技巧心得
24点巧算速算方法和技巧心得计算24点，这个学习方法对于我们用四则运算有很大的帮助，下面是在计算过程中得到的心得：一、乘法解决(4×6＝24、3×8＝24、2*12=24)1.利用3×8＝24、4×6＝24 求解。
见6想4。
习题：2、1、7、6可用7-2-1=4，4乘6得24。
3、3、6、10 可组成（10—6÷3）×3＝24 等见8想3习题：5、9、7、8、可用5+7-9=3，3乘8得24。
2、3、3、7 可组成（7＋3—2）×3＝24实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.利用2×7＝14、14+10＝24 求解。
见7想2习题：10、5、10、7可用10除以5的商乘7再+10得243.利用3×9＝27、27-3＝24 求解。
从1到9机会多如8、3、1、3可用8+1的和乘3减3可得24。
4.利用5×6＝30、30-6＝24 求解。
见6多想18和30如1、6、4、6可用4+1的和乘6减6得24或4-1的差乘6再+6。
5.利用5×5＝25、25-7+6＝24 求解。
见5想5。
如5、5、6、7可用5乘5减7 + 6得24。
二、利用加减法解决:(25-1=24、27-3=24、28-4=24、30-6=24)最有趣的是两组相同的数字，如3、3、4、4。
可以3乘4得12后两组数字相加得24。
10、10、4、4，难度就要大一点了。
先10乘10的积减4的差除以4得24。
三张10，只有碰到6时才得24。
三张8，在碰到7、8、9时是得不到24点的。
三张9和三张7时只有碰到3才能得24。
三张6碰到5、7是不能算到24点的。
三张5只有碰到4、5、6才能得24。
三张4和3是什么数都可以的。
最有意思的是碰到10也可以算。
三张2只有碰到1、2、6、9是不能算24的。
三张1只有碰到8才能算到24。
24点的计算方法和技巧
24点的计算方法和技巧嘿，朋友们！咱今儿来聊聊 24 点这个有趣的玩意儿。
你们可别小瞧它，这里头的学问大着呢！24 点啊，就是用给定的几个数字，通过加、减、乘、除这些运算，让结果变成24。
听起来好像挺简单，但实际操作起来可不那么容易哦！比如说给你四个数字 3、4、5、6，你能很快算出 24 吗？嘿嘿，这就需要一些技巧啦！咱先说说乘法吧，要是能找到两个数字相乘等于 24，或者能通过一些计算凑出相乘等于 24 的数，那可就太棒啦！像 4 和 6，这不就是 24 嘛。
再比如 3 和 8 也是 24 呀。
那如果给的数字里没有直接能凑成这样的，咱就得开动脑筋啦！可以把数字通过运算变一变嘛。
除法也很重要哦！有时候通过除法能巧妙地得出关键数字呢。
就像有个数字是24 的倍数，那除以一个合适的数，不就找到解题的关键啦。
加法和减法也不能小瞧呀！它们能帮助我们调整数字的大小和关系。
有时候需要先把一些数字加起来或者减一减，再去和其他数字运算。
咱举个例子哈，就拿 2、3、4、6 这四个数字来说。
你可以先用 6除以 2 得到 3，然后 3 乘以 4 不就是 12 嘛，再用 12 乘以 2 不就正好24 啦！是不是很有意思？再比如 1、2、3、4 这几个数字，你可以先 1 加 2 等于 3，3 加 3 等于 6，6 乘以 4 不就 24 啦！哎呀，这计算24 点啊，就像一场小小的数字冒险！你得不断尝试，不断探索，说不定哪下就找到答案啦！这多有意思呀，就像在数字的世界里挖宝藏一样！而且玩 24 点可不光是好玩哦，它还能锻炼咱的大脑呢！让咱的思维更敏捷，反应更快。
你想想，要是经常玩这个，那咱的数学能力不得蹭蹭往上涨啊！以后再遇到什么数学问题，那还不是小菜一碟？所以啊，大家可别小看了这小小的 24 点游戏。
没事的时候就拉上小伙伴们一起玩玩，比一比谁算得快，谁的方法更巧妙。
这可比干坐着发呆有意思多啦！大家还等什么呢，赶紧去试试吧，说不定你就是那个 24 点小高手呢！。
三年级24点计算方法与技巧
三年级24点计算方法与技巧
24点计算技巧：
1、拆分法：三年级学生可以先将24点问题中的目标数拆分成几个小数，再通过加法、减法、乘法、除法来解决。
2、建模法：学生可以先将24点问题变为模型，然后用数学知识来进行求解。
3、步骤计算法：先分解24点题的计算步骤，把每一步的结果都计算出来，再根据每一步的结果来解题。
4、分段计算法：学生要对24点问题进行分段计算，将24点问题分成几个阶段，再进行逐步计算，一步一步走，最终解出24点问题。
5、结构转换法：通过将24点问题转换为更容易分析的结构来解答，以便更好地理解和分析24点问题。
6、全局性解答法：对24点问题来说，学生可以尝试从全局把握的角度来进行解答，把所有的可能性都考虑在内，最终结果自然也就出来了。
7、网络搜索法：也可以使用网络搜索方法，在网络上搜索24点计算方法，通过网络搜索可以有效地获取到有用的信息。
8、构造法：三年级学生可以先对24点问题进行构造，从而确定24点计算可能出现的可能性，最终形成决策树，实现正确的24点计算。
巧算24点的技巧
算24点的技巧，巧算24点本方法是应用在10以内任何任意4个数字组合，加减乘除得到24的计算方法具体的的游戏规则如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
下面介绍几个技巧：1.乘法解决(4×6＝24、3×8＝24、2*12=24)把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6、2和12，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2.加减法:(25-1=24、27-3=24、28-4=24、30-6=24)把牌面上的四个数想办法凑成上述几个减法的减数和被减数3．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
4．公式法在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。
24点计算方法与技巧
24点计算方法与技巧
24点计算方法与技巧：
1、正确理解题意：24点计算的考题需要运用细心的思维去思考，首先要正确
理解题意，知道考点内容；只有理清了考点，才能正确的进行解题。
2、正确的把握数字：24点考试题中会涉及4个数字，利用比较、组合、变形
等方法把握这4个数字，可以有效的把握数字间关系，有效控制题目中数字间操作变化，就能得出正确答案。
3、利用乘方绝对值法：乘方绝对值法是24点考试中的重要思路和解题方法，24点考试中几乎可以得到每个数字只有2个选择，数字可能选（+）或者选（-），此时可以通过将2个数乘方表示乘方绝对值，并对绝对值运算，可以消除实数的正负，进行多层次的运算。
4、了解运算符的可能性：24点计算中涉及到四则运算符，一般题目中提供的
算式通常至多涉及两个运算符，但是也可能涉及三个或者四个运算符，此时需要全面的综合考虑所有运算符的可能性，进行综合考虑。
5、正确识别题目类型：在解24点考试题时，首先要正确识别题目类型，24点考试题可以具体分为：常规形式（2数字+2运算符）、假设形式（3数字）、式子
形式（2数字+2运算符）以及横向形式等，正确识别题目类型，有利于我们把握整体思路，并且有效引导解题方向。
6、克服考场情绪：24点考试问题答题思路比较繁琐，很容易让出现犯错的发生，此时需要考生做到放下身心，放松自己，克服考场情绪；要懂得感受节拍，心无旁骛，即使发现犯错也不要惊慌失措，而是正确领会出错原因，不被情绪驱使，克服心理变化。
7、加强练习：最后，练就技能，磨折相思；只有大量的练习，才能够熟练的掌握24点计算的考点，运用熟练的思想导出正确答案；只有学习与练习，才能博得20点的满分，完成24点考试的挑战任务。
24点计算规则
24点计算规则
【原创版】
目录
1.24 点游戏的定义和规则
2.24 点游戏的计算方法
3.24 点游戏的技巧和策略
正文
24 点游戏是一种常见的纸牌游戏，目标是通过加、减、乘、除四种运算，将四张牌计算出结果为 24。
下面将介绍 24 点游戏的计算方法和技巧。
一、24 点游戏的定义和规则
24 点游戏需要一副不含大小王的扑克牌，游戏开始时，将四张牌随机抽取，然后将这四张牌放在桌面上。
游戏目标是通过加、减、乘、除四种运算，将这四张牌计算出结果为 24。
每张牌必须使用一次，不能重复使用。
二、24 点游戏的计算方法
在计算 24 点时，可以按照以下步骤进行:
1.观察四张牌的数值，找出其中两个数值的乘积等于 24，或者找出三个数值的乘积等于 24。
2.如果有乘法运算，可以优先考虑使用乘法运算。
3.如果没有乘法运算，可以考虑使用加法和减法运算。
4.如果有除法运算，可以优先考虑使用除法运算。
5.在使用运算时，注意运算的顺序，避免出现错误。
三、24 点游戏的技巧和策略
在玩 24 点游戏时，可以采用以下技巧和策略:
1.利用括号改变运算顺序，从而达到计算 24 点的目的。
2.利用小数点，将牌的数值转换为小数，从而达到计算 24 点的目的。
3.注意观察牌的数值，发现可以组合出 24 的牌，可以先计算出这部分的结果，再考虑剩下的牌如何计算出 24。
4.多练习，提高计算速度和技巧。
24 点游戏是一种有趣的数学游戏，可以帮助提高计算能力和数学思维能力。
数学24点计算方法与技巧
数学24点计算方法与技巧1.联想法：在游戏开始前，可以根据给定的4个数字联想到一些常见的数学运算。
例如，如果给定的数字中包含了2和3，那么可以用加法运算得到5；如果有5和7，可以用乘法运算得到35，等等。
这样可以提前建立一些计算思路，在游戏中更加迅速地找到解。
2.从小到大：在给定的4个数字中，通常有一个或多个数字比较小。
可以先从小的数字开始运算，然后再逐渐增加。
这样可以避免一开始就使用了较大的数字，导致后面的运算变得无法进行。
3.先算乘法和除法：乘法和除法是比较优先的运算符，因为它们的结果会比较大或者比较小。
如果给定的数字中有一个很大的数字，可以尝试先用乘法或者除法将这个数字和其他数字结合起来，然后再进行加法和减法的运算。
4.天书法：24点游戏通常只允许使用4个数字和几个常见的运算符，但是并没有限制我们使用括号。
括号可以改变运算的优先顺序，可以使得运算结果更接近24、因此，可以尝试使用括号将给定的数字分组，然后再进行计算。
例如，对于给定的数字4、8、2和3，可以将4和8分别放在括号内，然后进行乘法运算，再将结果和剩下的2和3进行计算。
5.通过加上0得到24：除了使用四则运算外，还可以将给定的数字加上0，组成新的数字。
因为任何数加上0的结果都是它自己，所以这样可以扩充数字的组合，增加计算的可能性。
例如，对于给定的数字2、5、5和9，可以加上0得到20，然后用除法得到5/5=1，再用加法得到20+1=21，最后用乘法得到21*9=189、这样就得到了246.分支法：当找不到一条直接的计算路径时，可以尝试分支法。
即将给定的数字中的两个数字结合进行运算，然后将得到的结果和剩下的数字结合进行运算。
这样可能会有多条分支，直到最后能得到247.规避法：有时候，给定的4个数字不一定能通过四则运算得到24、这时，可以尝试数学的一些特殊规则。
例如，如果给定的数字之间有一个数字是0，那么可以将另外三个数字进行四则运算得到结果，然后再将结果和0进行加法运算。
24点计算方法与技巧
24点计算方法与技巧24点是一种非常受欢迎的智力游戏，其规则是在给定的四个数字中使用加、减、乘、除等运算符，使得最终结果为24。
这个游戏可以锻炼我们的计算能力和思维能力，同时也可以提高我们的数学水平。
本文将介绍24点计算方法和技巧，希望能够帮助大家更好地玩好这个游戏。
一、基本的24点计算方法1.加减乘除法这是最基本的方法，即使用加减乘除法对给定的四个数字进行计算，使得结果为24。
例如，如果给定的四个数字是2、4、6、8，那么可以进行如下的计算：(2+4)×(6-8)×8=242.分数法分数法是指将一个数字拆分成两个分数相加，例如，将6拆分成2/3和4/3，那么可以进行如下的计算：(2/3+4/3)×8×3=243.平方法平方法是指使用平方运算对给定的数字进行计算，例如，将2和8进行平方运算，那么可以进行如下的计算：2²×8×(8-4)=24二、高级的24点计算方法和技巧1.分解法分解法是指将一个数字分解成多个数字相乘或相加，例如，将8分解成4和2，那么可以进行如下的计算：(4+2)×6×2=242.逆运算法逆运算法是指对一个数字进行逆运算，例如，对于数字8，可以进行如下的计算：8÷(1-2/3)×6=24这里的逆运算是指将2/3进行减法逆运算，即变成1-2/3。
3.连乘法连乘法是指使用连乘的方式进行计算，例如，将2和4进行连乘运算，那么可以进行如下的计算：(2×4)×(8÷2)=244.特殊方法在24点游戏中，有一些特殊的数字可以帮助我们更好地解决问题。
例如：①数字1可以和其他数字组合成乘积，例如1×2×3×4=24。
②数字2可以和其他数字组合成除法，例如8÷2÷(1-1/3)=24。
③数字3可以和其他数字组合成乘法和加法，例如3×8÷(1-2/4)=24。
24点的方法和技巧
24点的方法和技巧24点是一款深受大家喜爱的益智游戏，通过加减乘除运算，将四张牌的点数计算出24点，极具挑战性和趣味性。
在这里，我将为大家详细介绍24点的玩法方法和技巧，帮助大家提高解题速度和成功率。
一、基本规则1.游戏使用一副扑克牌，去掉大小王，共52张牌。
2.每局游戏随机抽取四张牌，使用加、减、乘、除四种运算，将四张牌的点数计算出24点。
3.每张牌的点数必须使用一次，不能重复使用。
4.可以使用括号改变运算顺序。
二、方法和技巧1.熟悉基本运算掌握加减乘除的优先级，能够快速进行简单运算。
2.观察数字特点注意观察四张牌的点数，找出可能的乘法或除法组合。
例如：8、3、3、3，可以考虑使用3×8=24或3×3×3=27再减去3得到24。
3.灵活运用括号括号可以改变运算顺序，提高解题成功率。
例如：5、5、5、1，可以使用（5×5-5）×1=20或（5-1）×5=20，再将20乘以1得到24。
4.尝试多种组合不要局限于一种运算顺序，多尝试几种组合，可能会找到更简单的解法。
5.培养数字敏感性多练习，提高对数字的敏感度，有助于快速找到解题思路。
6.学习技巧了解一些常见的24点解法，如加减法、乘除法、递推法等，丰富自己的解题思路。
7.保持耐心和细心解题过程中，要保持耐心，细心观察和计算，避免因粗心大意而错失正确答案。
三、总结24点游戏是一款锻炼思维和计算能力的优秀游戏。
通过以上方法和技巧的学习，相信大家能够提高解题能力，享受到游戏带来的乐趣。
24点计算方法和技巧
24点计算方法和技巧24点是一种智力游戏，需要通过合理地组合运算符号和数字，使得最终的结果等于24、这个游戏可以培养数学思维和逻辑思维能力，下面将介绍一些24点计算的方法和技巧。
1.熟悉运算符号：了解运算符号的含义和优先级，包括加法、减法、乘法和除法。
同时，还有括号的优先级比较高，可以根据需要使用。
2.利用加法和乘法的交换律：加法和乘法都满足交换律，即a+b=b+a，a*b=b*a。
可以根据需要交换数字的位置，使得计算更方便。
3.寻找规律：观察数字之间的关系，尝试找出一些规律。
比如，如果有两个相同的数字，可以尝试进行平方操作；如果数字之间有倍数关系，可以尝试乘法操作等。
4.利用除数尽可能小：在做除法运算时，尽量选择较小的除数，可以减少计算的复杂性。
另外，如果可以化简分数，可以尝试进行分数化简。
5.使用递归：如果之前的计算步骤无法得到24，可以尝试使用递归思想，将问题拆分为更简单的子问题。
比如，将四个数字分为两组，分别计算每组的结果，然后再计算两组结果的组合。
6.根据结果反推运算：有时候可以根据结果反推出符合结果的运算步骤。
比如，如果结果是24，可以尝试用除法反推出乘法和加法的组合。
7.综合运用运算符号：在计算过程中，可以灵活地组合运算符号。
比如，在两个数字之间加上括号，使得计算顺序更明确；或者，利用多个括号将数字分组，避免大量的计算步骤等。
8.多角度思考：对于给定的四个数字，可以从不同的角度出发进行计算。
比如，可以先进行加法运算，然后再进行乘法运算；或者，可以先进行减法运算，然后再进行乘法或除法运算。
9.试错法：如果一开始无法找到合适的组合方式，可以尝试不同的运算步骤来达到最终结果，多进行尝试和调整。
10.培养耐心和专注：24点游戏需要耐心和专注，需要仔细观察和思考。
在计算过程中，可以利用纸和笔记录计算步骤和结果，避免出错。
总之，24点计算需要灵活运用运算符号和数字，寻找规律和技巧，同时培养耐心和专注。
“24点”算法技巧与算法大全
“24点” 算法技巧一、游戏内容及规则一牌中1～9这36张牌任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次。
例如：抽出的四张牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8÷（9—8）或（9—8÷8）×3等；再例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24。
“算24点”主要是将四个数字和四种运算符号及括号进行一定的组合、搭配，使计算结果为24，而组合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些则不行。
因此，我们不能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑，计算时还应掌握一些基本的运算技巧。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：二、计算方法要想快速计算，首先要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。
例1 ：利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
●1、2、3、5 可组成（1+2）×（3+5）=24；（5－1）×（2×3）=24；●2、3、3、7 可组成（2×3）×（7－3）=24；●5、7、7、9 可组成（9－7）×（5＋7）=24实践证明，利用3×8＝24、4×6＝24来求解的这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
练习：（1）2、4、5、9 可组成（9－5）×（2+4）=24（2）2、2、8、8 可组成（8÷2）×（8－2）=24（3）3、4、5、8 可组成（5－3）×（4＋8）=24三、思维方法在掌握了计算方法的基础上，我们还必须要掌握一定的思维技巧，刚才上面的这些题的思维方法，在数学上我们称为“顺向思维”，除了这种思维方法之外，我们还有一种非常重要的思维方法“逆向思维”。
24点计算方法与技巧
24点计算方法与技巧24点是一种扑克牌的游戏，使用一副牌中的所有牌，通过四则运算的方式，计算得到结果为24、下面是该游戏的计算方法和技巧。
一、基本规则1.游戏开始时，将一副扑克牌(去掉大小王)洗牌，并将牌面朝下排成一列。
2.每次游戏，从这些牌中抽取4张。
3.抽取的4张牌可以进行加减乘除和括号运算，目标是得到结果为244.每张牌的点数，从1到10，A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13二、计算方法和技巧1.利用乘积如果有两张牌的乘积等于另外两张牌的和，例如2和12，3和8等，可以通过乘法和加法得到结果为242.利用逆元素如果有两张牌的和或差，等于另外两张牌的乘积，例如1和4，2和2等，可以通过加法或减法得到结果为243.利用分数如果有三张牌相乘的结果等于另外一张牌，例如1/4和6/6等，可以通过除法得到结果为244.利用递归如果不能直接得到结果为24，可以将问题转化为更小的子问题，并使用递归求解。
例如，如果有四张牌A、B、C、D，可以将问题转化为求解(A、B、C)和D的结果为24或者(A、B)和(C、D)的结果为24等。
5.利用牌的顺序可以改变四张牌的顺序，重新排列，尝试不同的计算顺序，以找到得到结果为24的方法。
6.利用括号使用括号可以改变运算的优先级，从而得到不同的计算结果。
尝试在不同的位置加入括号，重新组合四个数字的运算。
7.记住常用的算数结果记住一些常用的算术运算结果，如4*6=24、12*2=24、8*3=24等，以便在计算过程中快速得到结果。
8.步骤化思考将整个计算过程分为几个步骤进行思考，逐步将问题简化，以找到得到结果为24的方法。
总结：24点游戏需要灵活运用数学运算的方法和技巧。
通过利用乘积、逆元素、分数、递归以及改变顺序、使用括号等方式，可以帮助我们解决游戏中的难题。
同时，记住一些常用的算术运算结果，以及步骤化的思考方式，也有助于更快地找到得到结果为24的方法。
最重要的是，在解题过程中保持耐心和灵活性，尝试不同的计算方法，培养数学思维能力。
24点计算要领技巧
24点计算要领技巧24点是一种基于数学运算的纸牌游戏，目标是使用四张数值相等的牌，通过加减乘除的运算符号组合得到结果为24的算式。
在本文中，我们将探讨一些在24点游戏中提高计算技巧的方法和技巧。
1.找到合适的顺序：通常情况下，找到一种合适的顺序来进行数学运算会更加容易。
在24点游戏中，通常建议从中间的较大数开始，例如13、12和11、这是因为较大的数字通常具有更多的数学运算组合方式，这样可以增加找到解决方案的机会。
2.规划你的运算符号：在24点游戏中，你可以使用加法、减法、乘法和除法四种运算符号。
规划你的运算符号也是一个重要的技巧。
有时候，通过改变运算符号的顺序或者结合多个运算符号来实现更多的组合也是一个好主意。
例如，可以尝试在两个数之间加上一个数，然后乘以另一个数。
3.利用数学性质：数学中有一些性质和技巧可以帮助我们更容易地解决24点游戏。
例如，交换律可以帮助我们在计算中更改数字的顺序，结合律可以帮助我们将数值进行组合，分配律可以帮助我们将一部分数值分给其他数值进行计算。
通过运用这些数学性质，我们可以更快地找到解决方案。
4.学会近似计算：有时候在24点游戏中，我们并不需要精确的计算结果，近似计算也可以帮助我们找到解决方案。
例如，可以将一些十分复杂的运算近似为更简单的运算，例如将一个小数近似为一个整数，或者将一个较大的数值近似为一些相近的整数。
这样可以简化计算过程，提高解决问题的速度。
5.有条不紊地进行计算：在24点游戏中，有时候我们需要对多个数值进行复杂的计算过程。
这时候，有条不紊地进行计算是非常重要的。
可以使用括号将需要在一起计算或者先计算的数值组合起来，这样可以更清晰地展示计算过程，减少错误。
6.利用辅助工具：在解决24点游戏时，我们也可以借助一些辅助工具来帮助我们提高计算技巧。
例如，可以使用计算器来进行复杂的数学运算，或者使用纸和笔来记录其中的计算过程和结果。
这些辅助工具可以帮助我们更清晰地展示计算过程，减少错误。
算24点的技巧及题目
算24点的技巧及题目算24点的技巧可以分为以下几种：1.利用3×8＝24、4×6＝24的方法。
即将四个数凑成3和8、4和6，再相乘求解。
比如，3、3、6、10可以组成（10—6÷3）×3＝24，2、3、3、7可以组成（7＋3—2）×3＝24.这种方法的命中率最高，也是最常用的方法之一。
2.利用11的运算特性。
比如，3、4、4、8可以组成3×8＋4—4＝24，4、5、J、K可以组成11×（5—4）＋13＝24.3.在有解的牌组中，以下六种解法最为常用：①(a—b）×（c＋d）比如（10—4）×（2＋2）＝24.②（a＋b）÷c×d比如（10＋2）÷2×4＝24.③（a－b÷c）×d比如（3—2÷2）×12＝24.④（a＋b－c）×d比如（9＋5—2）×2＝24.⑤a×b＋c—d比如11×3＋1—10＝24.⑥（a－b）×c＋d比如（4—1）×6＋6＝24.举个例子，3388可以用8/(3-8/3)=24来解。
如果牌组中没有3，可以将其中一个数除以1/3，即乘以3来得到3.5551比较特殊，可以用5*（5-1/5）来解。
一般情况下，先要看四张牌中是否有2、3、4、6、8、Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的三个数凑成对应数。
如果有两个相同的6、8、Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3、4、5都能算出24；已有两个8，剩下的只要能凑成2、3、4；已有两个Q，剩下的只要能凑成1、2、3都能算出24，比如（9、J、Q、Q）。
如果没有2、3、4、6、8、Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。
总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
还有一些方法，比如将四张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易；先相乘再减去某数，有时不易想到。
24点计算要领技巧
24点计算要领技巧24点是一种扑克牌游戏，目标是通过组合四张牌上的数字运算得出结果为24的表达式。
以下是一些24点计算的要领技巧。
要领1：充分利用数学运算法则在24点游戏中，可以使用加法、减法、乘法和除法四则运算，可以利用这些运算法则进行计算。
例如，对于四张牌上的数字a、b、c和d，可以尝试各种组合计算（a+b+c+d,a+b+c-d,a*b*c*d等）。
要领2：分析数字之间的关系除了使用基本的运算法则，还可以分析数字之间的关系来寻找计算的方法。
例如，如果有两个数相乘得到了一个较大的数，可以考虑是否有办法通过其他运算将这两个数分解成更小的数字。
要领3：注意数字的排列顺序在24点游戏中，数字的排列顺序对计算结果有重要影响。
因此，要注意不同的排列方式是否会导致不同的结果。
例如，对于数字a、b、c和d，a+b+c+d的计算结果可能与d+c+b+a的计算结果不同。
要领4：合理利用括号括号是运算中非常重要的一部分，可以通过合理的加减括号来改变计算顺序，达到目标结果。
例如，对于数字a、b、c和d，可以尝试使用括号将运算顺序改变成(a+b)*(c-d)或者(a-(b-c))*d。
要领5：多练习，增加熟练度24点游戏的关键是多练习，通过不断尝试和实践来提高熟练度。
练习可以帮助提高对数字之间关系的理解，熟悉不同运算法则的应用，并培养快速计算的能力。
要领6：尝试解决不可能的问题有时候，可能会遇到一些看起来无法通过四则运算得到结果为24的组合。
在这种情况下，可以尝试其他方法，例如利用括号、使用小数或者利用特殊运算符（平方、开方等）来达到目标。
要领7：合作解决问题24点游戏也可以作为团队合作的活动进行，多人合作可以集思广益，共同解决问题。
通过不同的思路和计算方法，可以更容易地找到解决方案。
总结：24点计算需要充分利用数学运算法则和数字之间的关系，同时注意数字的排列顺序和合理利用括号。
通过多练习和不断尝试，可以提高熟练度并解决更复杂的问题。
算24点的技巧及题目答案
“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。
例题1：3388：解法8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.例题2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
24点算法大全
“24点” 算法技巧一、游戏内容及规则一牌中1～9这36张牌任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次。
例如：抽出的四张牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8÷（9—8）或（9—8÷8）×3等；再例如，抽出的四张牌为3、4、7、11，可以这样计算：（7－4）×（11－3）＝3×8＝24，或（7＋11）÷3×4＝18÷3×4＝6×4＝24。
“算24点”主要是将四个数字和四种运算符号及括号进行一定的组合、搭配，使计算结果为24，而组合、搭配的形式有很多，有些可以得出24，但有些则不行。
因此，我们不能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑，计算时还应掌握一些基本的运算技巧。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：二、计算方法要想快速计算，首先要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。
例1 ：利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
●1、2、3、5 可组成（1+2）×（3+5）=24；（5－1）×（2×3）=24；●2、3、3、7 可组成（2×3）×（7－3）=24；●5、7、7、9 可组成（9－7）×（5＋7）=24实践证明，利用3×8＝24、4×6＝24来求解的这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
练习：（1）2、4、5、9 可组成（9－5）×（2+4）=24（2）2、2、8、8 可组成（8÷2）×（8－2）=24（3）3、4、5、8 可组成（5－3）×（4＋8）=24三、思维方法在掌握了计算方法的基础上，我们还必须要掌握一定的思维技巧，刚才上面的这些题的思维方法，在数学上我们称为“顺向思维”，除了这种思维方法之外，我们还有一种非常重要的思维方法“逆向思维”。
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24= 2x12 24=48^ 2笫一类：利用乘除常见算式进行凑数’=3x8 =72^3=4x 6 =96+4水“这几个乘除算式记得越懿悉，凑数的时候对数字就越敏感！【例】利用虹感乘庞(可以任意添加括号).用乙7.头10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次(下同)。
【解析】第一步；2.人9、10中岀现了数字2,考虑是否可以利用技12 = 24进行凑数。
笫二规既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么己知4个数中的2就要甫勝在外，即需用人乂10凑岀1人显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2刈今-？ + 10)二24【例】灵3. 4. 9【解析11第一步，给定4个数字中有3,可以考虑是否可以利用3x1 24逬行凑数。
第二步；既然想利用衣，茁进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外，即需用氛罷9凑出鴿己知有个数字9比8多1,那么用剩下的氣斗凑出一个1 即可◎显然4-3=1,故最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3^4)=24【解析2】第一歩*给定4个数字中有4,可以考虑是否可以刑用4x424进行凑数。
第二步：既然想利用仆2加逬行湊数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即需用3> 3. 9凑岀6.显然3+3=6,这样多出来个9、如何将多岀的9消耗掉呢？因为9是3的平方〔详见后面的技巧3),即9-3=3,故最后结果为: 4x(2 3 + ?)二24【例】4. 4, 10, 10【解析】第一步’给定4个数字中有二很想利用4x6 = 24进行凑数，但用4、10, 10很难凑岀么故只能另想办法。
显然，不可能利用3x8=24或"12 “4进行凑数, 于是不妨考虑采用除法进行凑数。
第二扒己知数中有丄考虑能否利用96-4 = 2^1逬行湊数笫三歩：既然想利用96^4=24进行凑数’那么己知4个数中的一个4就要桦除在外, 即需用4. 10. 10凑出96.显然10x10-4 = 96 T故最后结果为；(10*10-4)+4 = 24【例】6, 10. lh 12【解析】第一步：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6二24进行凑数，即需用16 11. 12 凑出斗，显然不可能。
第二步：因为基本乘法算式中有2xl2 = 24,且有现成的数字口可以考虑能否用2x12 = 24进行凑数。
第三步’既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么需用& 10. 11凑出2.显悠10^(11-6>2,故最后结果为’ 10^(11-6)x12-24【例】6, 8. 1L 8【解析】第一步’出现了数字岔考虑是否可以利用4x6=24进行凑数，即需埔& 1L 8凑岀4,显然不可能。
第二步’也出现了数字&再考虑能否用利用3x8=24进行凑数。
即需用0 £ 11 凑出3,显然1(11-町二&十呂-11二儿故最后结果为：(6+8-11)x8=24 【例】3. 13, 7> 8【解析】第一步；同时出现了数字3和8,如杲能将剩下的两个数凑成1或0就简单了，但坤7.13揍不岀0或1第二歩：考虑是否可以利用3x8=24进行凑数,即需用人& 13凑出8或用久7, 13凑岀3,用=£ 13凑出8显然不可能。
那么只能看能否用3. 7. 13 凑出3, ^(13-7)-3=13-7-3=3,故最后结果为i (13-7-3)x8=24【例】3. 5. 10s 13【解析】第一歩皐岀现了数字3,考虑是否可以^用3x8=24进行凑数，即需用5、10. 13凑岀So第一步：显然13 — 104-5 = 8 f故最后结果为3x(13-10 +亍u 24【例】11, 12. 6. 8【解析】第一步：岀现了数字&考虑是否可利用4x6=24进行凑数，即需用11. 12. 8凑出&显然不可能。
第二步’也出现了数字&再考虑是否可以利用3x8=24进行凑数，即需用1L 12, 6凑出％显然这也不可能笫三歩；也出现了数字卩再考虑是否可以^用2x12 = 24进行凑数，即需用14 6、&揍出2。
显然6珂11—8)=2,故最后结杲为12x6^(11-8)=24【例】11、12, £【解析】第一歩：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6=24进行凑数，即需11. 12, 8凑出&显然不可能#第二歩’也出现了数字8・再考虑是否可以利朝孤224进行凑数，即需埔11、1匕6凑出实显然这也不可能第三步：也出现了数字12,再考虑是否可以利用2刈2二24进行湊数，即需用* 6, 8凑岀2。
显然"⑴-8)=2,故最后结杲为12x6-(11-8)=24【例】久久3. 3【解析】第一歩’岀现了数字3,考虑是否可以利用3x8=24进行凑数，即需用3、3.孑凑出&显然不可能中笫二歩：岀现了数字£再考虑是否可以利用3x9-丸茁进行凑数，即需用氛3、3凑出贝显然3x3x3=27*故最后结果为’ 3x3x3-3=2424= 5x5-1 =8x10-56“壬这几个抑减算式记得越熟悉(一定要牢记轴)，凑数的时候对嫩字就越敏感! 【例】11, 3. & 9【解析】第一歩：己给数中同吋有3和S,如果能将剩下的乂 11凑成0或！就简单了。
但这是不可能的。
第二歩：要么考虑用乞9* 11凑出E 或用乩9. 11凑出乩即用3x8=24进行凑数, 显然这种可能性也不存在。
第三歩：己给数中有3和9,可以考虑利用加减算式3x9-3=24进行凑数乜即需用&11凑出人这是显而易见的。
故最后结果为3x9-⑴-8) = 24【例】& lh 3. 5【解析】第一步：已给数中有6,可以先考虑用4x6=24进行凑数*即用11、3. F 凑岀4,这 显然不可能。
第二步：己给数中也有3・可以先考虑用3x3=24®行凑数，即用6、11、5凑出8 显然这不可能。
第三歩；己给数中有3和6,可以考虑利用加减算式3x6+6=24进行凑数°即需用1L 5凑出6,这是显而易见的。
故最后结杲为3x6 + (ll-5) = 24【例】久6. 7, 13【解析】第一步：已给数中有6,可以先考虑用4x6=24逬行凑数，即用5、入”凑出耳，这 显然不可能。
第二歩：已给数中有5和6,可以考虑利用加减算式5x6-6=24进行凑数©即需用\ 13凑出6,这是显而易见的。
故最后结果为5x6-(13-7) = 24【例】5, «, 7, 13【解析】笫一步；己给数中有6,可以先考虑用4x6=24进行凑数，即用3、7. 13凑岀4,这 显象不可能。
第二步：己给数中有3和6,可以考虑利用加减算式5x6-6=24进行凑数。
即需用二13凑出&这是显而易见的。
故最后结果为5x6-(13-7>24笫二类’利用加减进行凑数’24 = 4x5 + 4 =3x7+3 =2x9 + 6 =3x6+6=2x8 + 8=4x4+8 =3x4 + 12=3x9-3 =4x7—4 =3x10-6 =5x7-11 =5x8-16 = 4x10-16 =6 x10— 36【例】3、4、5、13【解析】笫一步，己给数中有3,可以先考虑用3x3=24进行凑数，即用丄父幻凑岀S,这显然不可能。
第二歩：已给数中也有4,可以先考虑托4x6二朋进行凑数，即托灵5* 13凑出6, 这显然也不可能。
第三歩：己给数中有3和5,可以考虑利用加减算式3x5 + 9^24进行凑数异卩需用4.13凑出9,这是显而易见的°故最后结果为3x5+(13-4)= 24【例】2, 9、10, 10【解析】第一步：所给数字中有乙可以考虑^2x12 = 24进行凑数。
即^9. 10. 10凑岀！2, 显然不可能。
第二歩：己给数中中有久可以考虑和用加减算式3x5 + 9 = 24进行凑数，即用2、10凑岀⑸ 显然10+10占2=1厂故最后结果为10+10^2 + 9=24【例】3- 3、攵5【解析】第一歩：己给数中有3,可以先考虑用3x8=24进行凑数，即用乳3. 5凑出8,这显然不可能。
第二歩：已给数中有3和5,可以考虑利用加减算式3x5 + 9=24进行凑数。
即需用久3凑出久这是显而易见的。
故最后结果为3x5+3x3=24【例】人8. 8. 10【解析】第一歩「己给数中有8,可以先考虑用3x3=24逬行凑数，即用人乂10凑出久这显然不可能*第二歩：己给数中有&和10,可以考虑利用加减算式8x10-56=24进行凑数。
即需托人8凑出这是显而易见的。
故最后结果^8x10-7x8=24【例I 6. 6. 6. 10【解析】第一步：；已给数中有&可以先考虑用4x6 = 24进行凑数，即用丘& 10揍出4,这並然不可能。
第二步：己给数中有6和0 可以考虑利用加减算式6x10^-36 = 24进行凑数。
即需用6、6凑出26,这是显而易见的。
故最后结杲为6x10- 6x6=24【例】4. 4. 4. 10【解析】第一步;己给数中有4,可以先考虑用4x6 = 24进行凑数，即用4、見10凑出6,这显然不可能*第二歩，己给数中有4和10,可以考虑利用加减算式4x10-16 = 24逬行凑数。
即需用二4凑岀16,这是显而易见的。
故最后结果为4x10-4x4=24【例】3< 3. 3, 10【解析】第一歩：已知数中有乳可以先考虑用3x8=24进行凑数，即朝氛3. 10凑岀£这显然不可能。
第二歩:已知数中有3和10,可以考虑用加减算式3x10^6=2^1进行湊数。
即需用氛3凑出®这是显而易见的&故最后结果为3xl0~(3+3) = 24【例]h 5、7, 10【解析】已知数中有丈7,可以考虑用加减算式5x7-11 = 24进行凑数，即用匚10凑出応,这是显而易见的，故最后结果为5x7-fl0+l)= 24【例】屯4. 4. 4【解析】笫一歩，己知数中有4,可以先考虑用4x6=24逬行凑数，即用4、4. 4凑出6,这显然不可能®第二步：有两个£可以考虑利用加减算式4x4+8=24进行凑数，即用丄耳凑出& 这是显而易见的，故最后结果为4x4 + 4+4 = 24【例】\、5, 5、5【解析】有两个5,可以考虑刑用加减算式5x5-1=24进行凑数，即用5, 5.凑出1,这是显而易见的.故最后结果为5x5-5-5=24【例】4. 5、7, 9【解析】第一步；己知数中有4,可以先考虑^4x6=24进行凑数，即用5、7> 9凑出6,这显然不可能。
第二歩；己知数中有4和了，可以考虑利用加减算式4x7-4=24进行凑数，即用亍、9凑出暑这是显而易见的，故最后结果为4x7-(9-5>24【例】3. 4. 4、8【解析】第一步*己知数中有3,可以先考虑用3x8=24进行凑数，即用5、7. 9凑岀匕这显然不可能。