2018年广东中考数学专题训练解答题(三)(压轴题)

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2018年广东中考数学专题训练解答题(三)(压轴题)

广东中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）

一、命题特点与方法分析

以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察．

近四年考点概况：

年份考点

2014 一次函数、反比例函数、一

元二次方程

2015 一次函数、反比例函数、轴

对称（路径最短问题）

2016 一次函数、反比例函数、二

次函数

2017 二次函数、三角函数、平行

截割、一次函数

由此可见，近年来23题考点范围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大．

例函数图像交于点D ，连接AD 、BD ，此时△

ACB 与△ADB 面积相等，求m 的值．

2．如图，在直角坐标系中，直线y =x +b 与反比

例函数y =-1x

（x ＜0）交于点A ( m ，1)．直线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ．

（1）求m 的值；

（2）求点B 、C 的坐标；

（3）将直线y =x +b 向上平移一个长度单位得

到另一条直线，求两直线之间

的距离．

3．如图，在直角坐标系中，抛物线y=(1-m)x2+mx+m2-4经过原点且开口向下，直线y=x+b与其仅交于点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）求直线y=x+b关于x轴对称的直线的解析式．

4．如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2-3x+2与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC．

（1）求点A、B和C的坐标；

（2）求∠OBC 的度数；

（3）将直线BC 向上平移5

个单位，再向左平移m

个单位，得到的直线与原直线重合，求m 的

值．

三、例题解析

答案：

1．（1）b=4；

（2）(4，1)；

（3）m=4

3

．

【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】

2．（1）m=-1；

（2）B(2，0)，C(0，2)；

（32．

【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】3．（1）y=-x2+2x；

（2）A(1

2，3

4

)；

（3）y=-x-1

4

．

【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】

4．（1）A(1，0)，B(2，0)，C(0，2)；

（2）45°；

（3）m=5．

【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：主要的命题形式与例题对应：

1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．【题1（1）（2），题2（1）（2），题4（1）】2．考察图像的性质．

【题3（1）】

3．考查简单的几何问题．

【题1（3），题2（3），题3（3），题4（2）（3）】

广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）

一、命题特点与方法分析

以考纲规定，“几何综合题”为数学解答题（三）中出现的题型．一般出现在该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形，考察几何证明．

近四年考点概况：

年份考点

2014 圆的性质、全等三角形、平

行四边形、圆的相关计算

2015 圆的性质（垂径定理）、全等

三角形、平行四边形、三角

函数

2016 圆的性质（切线）、相似三角

形、三角函数

2017 圆的性质（切线）、相似三角

形、角平分线的性质、圆的