圆柱圆锥圆台和球

课题：圆柱、圆锥、圆台和球

制作人：马中明审核:高一数学组时间：2012-11-23

一．学习目标

（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。（2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。

（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣．

二．学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.

三．学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.

四、学习过程

【探究任务一】

1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？

2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台？

3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分

别给他下一个定义呢？

4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，

圆台能否补成圆锥？

5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。

【练习】

1．判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台

（1）

【探究任务二】

1．用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是______,它和圆柱的底面______。

圆锥和圆台呢？

2．在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3．圆锥、圆台的轴截面是什么图形？画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆台的哪些元素。

4、【知识运用】

例题用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。

【探究任务三】

1．任意一个平面截球所得的图形是，任意一个平面截球面所得的图形是。

【知识运用】

例题球半径为25cm，球心到截面的距离为24cm，求此截面面积．

【变式练习】

我国首都靠近北纬40 纬线，求北纬40 纬线的长度等于多少km？（地球半径大约为6370km）

2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小圆？

【课堂检测】

1．一个圆台的上下底面面积分别为1cm 2、49cm 2，一个平行于底面的截面面积为25cm 2，则这个截面与上下底面的距离之比为（ ）

A. 2：1

B. 3：1 1:3.1:2.D C

2．一个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是S ，则它的一个底面面积是（ ） A.

2S π B. 4

S π C. S D. S π 3.设球的半径为R ，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是 。

4.过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径的 。

5．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为 。

6．若圆锥的高为12，底面半径为5，则它的母线长为

7.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是ππ86和，求这两个平行截面的距离。

8. 球O 直径为4,,P Q 为球面上的两点且32=PQ ，则,P Q 两点的球面距离

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