2019学年上期浙江温州实验中学八年级期中考试数学试题
浙江省温州市八年级数学上册期中考试试卷
浙江省温州市八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·川汇期末) 若实数a，b满足关系式和，则点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2013·绍兴) 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）A .B .C .D .3. （2分）在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A . 太阳光强弱B . 水的温度C . 所晒时间D . 热水器4. （2分）一次函数y=3x+6的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B .C . -D . -6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B 的坐标是（）A . （1，1）B . （﹣1，﹣1）C . （1，﹣1）D . （﹣1，1）7. （2分） (2017九上·相城期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点C在X轴上，，则点C的坐标是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是A .B .C .D .9. （2分）一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是（）.A . （的整数）B . （的整数）C . （的整数）D . （的整数）10. （2分）在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是（）A . (2,5)B . (-8,5)C . (-8,-1)D . (2,-1)11. （2分）(2019·高港模拟) 在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A . ﹣4B . ，﹣5C .D . ，﹣412. （2分）(2019·萧山模拟) 小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A.B 两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝ .其中正确的结论有（）A . ①②③④B . ①②④C . ①②D . ②③④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2016·丹阳模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·呼兰期末) 若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是________。
2019学年浙江省八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年浙江省八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各组数，不可能是一个三角形的边长的是（）A．3，4，5 B．1，2，3 C．4，4，6 D．5，12，132. 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．3 B．4 C．8 D．163. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．12或15 C．15 D．94. 下列图形中，不一定是轴对称图形的为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5. 在平面直角坐标系中，点P（1，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6. 不等式2＋x＜3的解集在数轴上表示正确的是（）7. 一次函数y=mx+（m-1）2的图象过点（0，1），则m的值为（）A．0 B．1 C．2 D．0或28. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75° B．95° C．105° D．120°9. 若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=-x+2图像上的点，则（）A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y1<y3<y2 D．y2>y3>y110. 如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A．3 B． C． D．6二、填空题11. 已知等腰三角形的底角为25°，则其顶角度数为：．12. “x的2倍与3的差不小于1”用不等式表示为：．13. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：．14. 将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=_________．15. 如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（2，-2），若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′，则A′B′可表示为．三、解答题17. 解不等式2（1-2x）+5≤3（2-x）18. 已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经过点（－2，6）．（1）求m的值；（2）画出此函数的图像；19. 常用的确定物体位置的方法有两种。
浙江省温州市八年级数学第一学期期中考试试卷(实验A班) 新人教版
八年级数学实验A 班期中考试试卷一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.已知a b >，且0a ≠，0b ≠，0a b +≠，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能．．．是( )2.已知实数a 、b 、c 满足0a <，024>+-c b a ，则一定有( ) A ．240b ac -> B ．240b ac -<C ．240b ac -≥ D ．240b ac -≤3..已知二次函数y=3x 2﹣6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=﹣x ﹣2交于点（a ，﹣4），则新抛物线的解析式为（ ）A ． y=6x 2﹣3x+4B ． y=﹣3x 2+6x ﹣4C ． y=3x 2+6x ﹣4D ． y=﹣3x 2+6x+44．如图，AB 是⊙O 的弦，P 在AB 上，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 5.把反比例函数12y x=的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（ ） A ．y=12x+1 +1 Ｂ．y= 12x-1 +1 Ｃ．y= 12x+2 +1 Ｄ．y= 12x-2+16.如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，设CE ＝x ，AP ＝y ，下列图象中，能反映y 与x 之间函数关系的是（ ）7..将一张边长分别为a ，b （a ＞b ）的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕的Oy A.Oy B.Oy OyD.第4小题长为（ ）A ．22b a a b＋ B ．22b a b a＋C ．22b a a b－ D ．22b a ba－8..如图，点1234,,n A A A A A ⋅⋅⋅，，，在射线OA 上，点1231,,n B B B B -⋅⋅⋅，，在射线OB 上，且11223311n n A B A B A B B --⋅⋅⋅∥∥∥∥A ，2132431n n A B A B A B -⋅⋅⋅∥∥∥∥A B 12123211,,,,n n n A A B A A B A A B --∆∆⋅⋅⋅∆为阴影三角形，若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（ ）A ．6个B ．7 个C ．11个D ．12个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的 距离是 .10.平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，AC 与BE 相交于F ，若S △EFC =1cm 2，则平行四边形ABCD 的面积= _________ ．11..已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、3，则∠BAC 的度数是___________．12.小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．13.如图，已知反比例函数y ＝xm 8-（m 为常数）的图象经过点A （－1，6），过A 点的直线交函数y ＝xm 8-的图象于另一点B ， 与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为_____________．14.对于每个x ，函数y 是y 1=﹣x+6，y 2=﹣2x 2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y 的最大值是 _________ ．P N MF E D CB A AB CD E FM N P 三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。
2019年浙教版八年级数学上册期中考试试卷(含答案)
．．2019-2020学年八年级数学上册期中测试卷总分：150分考试时间：120分钟亲爱的考生：欢迎参加考试，祝你成功！答题时请注意以下几点：1.全卷共4页，总分150分，考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3.本次考试不得使用计算器.一、选择题（每小题4分，共40分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A B C D2.若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为A.5cmB.8cmC.10cmD.17cm3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是A.135°B.85°C.50°D.40°4.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD. PC=PD第3题第4题第5题第6题5.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为A.15海里B.20海里C.30海里D.求不出来6.如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DE为BC的垂直平分线，DB为∠ADE的角平分线.若∠A=58°，则∠ABD的度数为A.58°B.59°C.61°D.62°7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是A.1B.2C.3D.48.设四边形的内角和等于α，五边形的外角和等于β，则α与β的关系是A.α>βB.α=βC.α<βD.β=α+1809.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第7题第9题第10题10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+1∠A；2③点G到ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则S=mn.其中正AEF确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题5分，共40分)B C B11. 点 A(3，﹣2)关于 x 轴对称的点的坐标是.12. 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 18cm ， 其 中 一 边 长 为 4cm ， 其 它 两 边 长 分 别为.13. 如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ACB=°.14. 如图，在 Rt△ABC 中，D ，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC ，AE=AC ，则∠DCE 的大小等于度.15. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D ，AE 是∠BAC 的平分线，点 E到 AB 的距离等于 3cm ，则 CF=cm.16. 如图所示， ∠AOB = 42︒ ，点 P 为 ∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 O A 、 OB的对称点 P ， P ，连接 P P 交 OA 于 M ，交 OB 于 N ，121 2PP = 15 ， 则 △PMN 的 周 长 为 _________ ，1 2∠MPN = ________.P 2NBPOMAP 1第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题三、解答题(共 70 分）17. （8 分）已知：如图，C 、D 在 AB 上，且 AC=BD ，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF ．18.（8 分）如图，在平面直角坐标系 x O y 中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).⑴请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A’B’C’(其中 A’， ’， ’分別是 A ， ，C的对应点，不写画法)；⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’()，B’()，C’()；⑶计算△ABC的面积.19.（8分）如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.20.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°，且∠4=60°，求证：⑴AD=BD；⑵CD=2BD.21.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.22.（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O在线段AD上，OP=OC.⑴求证：∠APO+∠DCO=30°；⑵判断△OPC的形状，并说明理由.23.（12分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC.探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD=180°，∠ABD＜90°.求证：DB=DC.应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=a.求AB﹣AC的值(用含a的式子表示).24.（14分）已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是；(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.求∠AOC的度数，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.。
温州市八年级数学上册期中测试卷(含答案解析)
温州市 2019 八年级数学上册期中测试卷 (含答案分析 )温州市 2019 八年级数学上册期中测试卷(含答案分析 )一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．在以下各组图形中，是全等的图形是（）A．B．C．D．2．以下图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．以以下各数为边长，不可以构成直角三角形的是（）A． 3，4，5 B． 5，12，13 C． 6，8，10 D． 4，5，64．以下图形中，不拥有稳固性的是（）A．B．C．D．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成以下图的四块（图中所标1、2、3、4），你以为将此中的哪一块带去，就能配一块与本来大小同样的三角形玻璃？应当带（）去．A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块6．以下命题的抗命题是真命题的是（）A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应角相等7．如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与CD 的长度相等的线段有（）A． AD 与BDB． BD与BCC． AD 与BCD． AD、BD与BC8．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五均分圆，则∠ A+ ∠B+∠ C+∠D+∠ E 的度数是（）A． 180°B． 150°C． 135°D． 120°9．以下条件中，不可以判断两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等10．在直线 l 上挨次摆放着七个正方形（以下图）．已知斜搁置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正搁置的四个正方形的面积挨次是 S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4等于（）A． 4B． 5C． 6D． 14二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是cm．12．在 Rt△ABC 中，∠ C=Rt∠，∠ A=70°，则∠ B=．13．一个等腰三角形底边上的高、和顶角的相互重合．14．如图，已知 AC=BD ，要使△ABC ≌△ DCB，只需增添的一个条件是．15．如图，把一副三角板按以下图搁置，已知∠A=45°，∠E=30°，则两条斜边订交所成的钝角∠AOE 的度数为度．16．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：由于△D′ O′≌△C′DOC，因此∠ D′ O′ C∠′=DOC．由这类作图方法获得的△D′ O′和C△′DOC 全等的依照是（写出全等判断方法的简写）．17．如图，点 P 是∠BAC 的均分线上一点， PB⊥AB 于 B，且 PB=5cm，AC=12cm，则△APC 的面积是 cm2．18．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B、C、D、E 在同向来线上，且 CG=CD，DF=DE ，则∠ E=度．三、解答题（共38 分）19．如图，在等腰△ABC 中， AB=AC ，AD 是底边 BC 上的高线，若 AB=10 ，BC=12，求 AD 的长．20．先填空，后作图：（1）到一个角的两边距离相等的点在它的上；（2）到线段两头点距离相等的点在它的上；（3）如图，两条公路 AB 与 CB，C、D 是两个乡村，此刻要建一个菜市场，使它到两个乡村的距离相等，并且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的地点（不写作法，保存作图印迹）．21．如图，四边形ABCD 中， AC 垂直均分 BD 于点 O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（ 1）中的一对全等三角形加以证明．22．已知：等边△ABC 中， BD=CE ，AD 与 BE 订交于 P 点，求证：∠A PE=60°．23．数学课上，李老师出示了以下框中的题目．小敏与同桌小聪议论后，进行了以下解答：（1）特别状况 ?探究结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确立线段 AE 与的 DB 大小关系．请你直接写出结论： AEDB （填“＞”，“＜”或“=）”．（2）特例启迪，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=）”．理由以下：如图 2，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于点 F，（请你达成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且ED=EC．若△ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）．温州市 2019 八年级数学上册期中测试卷(含答案分析 )参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．在以下各组图形中，是全等的图形是（）A．B．C．D．考点：全等图形．剖析：依据全等形的观点：能够完好重合的两个图形叫做全等形可得答案．解答：解：依据全等图形的定义可得 C 是全等图形，应选： C．评论：本题主要考察了全等图形，重点是掌握形状大小完好同样的两个图形是全等形．2．以下图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形考点：轴对称的性质．剖析：依据轴对称图形的对称轴的观点：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．解答：解：A、等腰三角形的对称轴有 1 条；B、等边三角形有 3 条对称轴；C、直角三角形不必定有对称轴；D、等腰直角三角形的对称轴有 1 条；综上所述，对称轴最多的是等边三角形．应选： B．评论：考察了轴对称图形的对称轴的观点，能够正确找到各个图形的对称轴．3．以以下各数为边长，不可以构成直角三角形的是（）A． 3，4，5 B． 5，12，13 C． 6，8，10 D． 4，5，6考点：勾股定理的逆定理．剖析：依据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形．解答：解：A、能，由于32+42=52；B、能，由于 52+122=132；C、能，由于 62+82=102；D、不可以，由于 42+52=≠62，不切合勾股定理的逆定理．应选 D．评论：本题考察了用勾股定理的逆定理判断直角三角形，即假如三角形的三边长 a，b，c 知足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．以下图形中，不拥有稳固性的是（）A．B．C．D．考点：三角形的稳固性；多边形．菁优网版权全部剖析：三角形拥有稳固性，只需选项中的图形能够分解成三角形，则图形就有稳固性，据此即可确立．解答：解：A、能够当作两个三角形，而三角形拥有稳固性，则这个图形必定拥有稳固性，故本选项错误；B、能够当作一个三角形和一个四边形，而四边形不拥有稳固性，则这个图形必定不拥有稳固性，故本选项正确；C、能够当作三个三角形，而三角形拥有稳固性，则这个图形必定具有稳固性，故本选项错误；D、能够当作 7 个三角形，而三角形拥有稳固性，则这个图形必定具有稳固性，故本选项错误．应选 B．评论：本题主要考察了三角形的稳固性，正确理解各个图形拥有稳定性的条件是解题的重点．5．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成以下图的四块（图中所标1、2、3、4），你以为将此中的哪一块带去，就能配一块与本来大小同样的三角形玻璃？应当带（）去．A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块考点：全等三角形的应用．剖析：本题应先假设选择哪块，再对应三角形全等判断的条件进行考证．解答：解： 1、3、4 块玻璃不一样时具备包含一完好边在内的三个证明全等的因素，因此不可以带它们去，只有第 2 块有完好的两角及夹边，切合ASA ，知足题目要求的条件，是切合题意的．应选 B．评论：本题主要考察三角形全等的判断，看这 4 块玻璃中哪个包含的条件切合某个判断．判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、 HL．6．以下命题的抗命题是真命题的是（）A．直角都相等B．等边三角形是锐角三角形C．相等的角是对顶角D．全等三角形的对应角相等考点：命题与定理．剖析：先分别写出四个命题的抗命题，而后依据直角的定义、等边三角形的判断、对顶角的性质和全等三角形的判断分别进行判断．解答：解：A、直角都相等的抗命相等的角都是直角，此抗命假命，因此 A ；B、等三角形是角三角形的抗命角三角形是等三角形，此抗命假命，因此 B ；C、相等的角是角的抗命角相等，此抗命真命，因此 C 正确；D、全等三角形的角相等的抗命角相等的两三角形全等，此抗命假命，因此 D ．故 C．点：本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“假如⋯那么⋯”形式；有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．也考了抗命．7．如，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，CD 是斜 AB上的中，中与CD 的度相等的段有（）A． AD 与BDB． BD与BCC． AD 与BCD． AD、BD与BC考点：直角三角形斜上的中；含30 度角的直角三角形．菁网版全部剖析：依据直角三角形的性可得CD=BD=AD ，再合∠ A=30°，可得 BC= AB ，可得．解答：解：∵∠ ACB=90°，∠ A=30°，CD是斜AB上的中，∴C D=BC=BD=AD= AB ，应选 D．评论：本题主要考察直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、 30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的重点．8．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E 五均分圆，则∠ A+ ∠B+∠ C+∠D+∠E 的度数是（）A． 180°B． 150°C． 135°D． 120°考点：圆心角、弧、弦的关系．专题：压轴题．剖析：依据点 A、B、 C、D、E 五均分圆可求出每条弧的度数，再依据圆周角定理即可得出答案．解答：解：∵点A、B、C、D、E五均分圆，∴======72 ，°∴∠ A=∠ B=∠C=∠D=∠E，∵∠ ADB= = ×72°=36°，∴∠ A+∠ B+∠C+∠D+∠E=5×36°=180°．应选 A．评论：本题考察的是圆心角、弧、弦的关系，能依据题意得出每条弧的度数是解答本题的重点．9．以下条件中，不可以判断两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等考点：直角三角形全等的判断．剖析：直角三角形全等的判断方法：HL ，SAS，ASA ，SSS，AAS ，做题时要联合已知条件与全等的判断方法逐个考证．解答：解：A、全等三角形的判断一定有边的参加，故本选项切合题意；B、切合判断 ASA 或 AAS ，故本选项正确，不切合题意；C、切合判断 ASA ，故本选项不切合题意；D、切合判断 HL ，故本选项不切合题意．应选 A．评论：本题考察直角三角形全等的判断方法，判断两个直角三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．10．在直线 l 上挨次摆放着七个正方形（以下图）．已知斜搁置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正搁置的四个正方形的面积挨次是 S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4等于（）A． 4B． 5C． 6D． 14考点：全等三角形的判断与性质；勾股定理；正方形的性质．剖析：如图，易证△CDE≌△ ABC ，得 AB2+DE2=DE2+CD2=CE2 ，同理 FG2+LK2=HL2 ，S1+S2+S3+S4=1+3=4．解答：解：∵在△CDE 和△ ABC 中，∴△CDE≌△ ABC（AAS ），∴A B=CD ，BC=DE ，∴A B2+DE2=DE2+CD2=CE2=3 ，同理可证 FG2+LK2=HL2=1 ，∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．应选 A．评论：本题考察了全等三角形的证明，考察了勾股定理的灵巧运用，本题中证明 AB2+DE2=DE2+C D2=CE2 是解题的重点．二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11．等腰三角形一边长为 1cm，另一边长为 2cm，它的周长是5cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．剖析：题目给出等腰三角形有两条边长为1cm 和 2cm，而没有明确腰、底分别是多少，因此要进行议论，还要应用三角形的三边关系验证可否构成三角形．解答：解：分两种状况：当腰为 1cm 时， 1+1=2，因此不可以构成三角形；当腰为 2cm 时，1+2＞2，因此能构成三角形，周长是：1+2+2=5（cm）．故答案为： 5．评论：本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没第11页/共23页证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的重点．12．在 Rt△ABC 中，∠ C=Rt∠，∠ A=70°，则∠ B= 20° ．考点：直角三角形的性质．剖析：依据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵∠ C=Rt∠，∠ A=70°，∴∠ B=90°﹣∠ A=90°﹣70°=20°．故答案为： 20°．评论：本题考察了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的重点．13．一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的均分线相互重合．考点：等腰三角形的性质．剖析：依据等腰三角形三线合一的性质即可求解．解答：解：一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线相互重合．故答案为底边上的中线，评论：本题考察了等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．14．如图，已知 AC=BD ，要使△ABC ≌△ DCB，只需增添的一个条件是∠ACB= ∠ DBC（或 AB=CD ）．考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要使△ABC ≌△ DCB ，依据三角形全等的判断方法增添合适的条件即可．解答：解：∵ AC=BD，BC=BC，∴可增添∠ ACB= ∠DBC 或 AB=CD 分别利用 SAS，SSS判断△A BC ≌△DCB．故答案为：∠ ACB= ∠DBC（或 AB=CD ）．评论：本题考察三角形全等的判断方法；判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL ．增添时注意： AAA 、SSA不可以判断两个三角形全等，不可以增添，依据已知联合图形及判断方法选择条件是正确解答本题的重点．15．如图，把一副三角板按以下图搁置，已知∠ A=45°，∠E=30°，则两条斜边订交所成的钝角∠ AOE 的度数为 165 度．考点：三角形的外角性质．专题：几何图形问题．剖析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，先求出∠ EBO 的度数，而后再求∠ AOE．解答：解：∵∠ A=45°，∠ E=30° ，∴∠ EBO=∠ A+∠C=45°+90°=135°，∠AOE=∠EBO+∠E=135°+30°=165°．故答案为： 165．评论：本题主要考察了三角形的外角性质，是基础题，需要娴熟掌16．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：由于△D′ O′≌△C′DOC，因此∠ D′ O′ C∠′=DOC．由这类作图方法获得的△D′ O′和C△′DOC 全等的依照是 SSS （写出全等判断方法的简写）．考点：全等三角形的判断；作图—基本作图．专题：惯例题型．剖析：利用基本作图获得 OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，于是可利用“SSS”判断△D′O′≌△C′ DOC，而后依据全等三角形的性质获得角相等．解答：解：依据作图得 OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，因此利用“SSS”可判断为△D′O′≌△C′ DOC ，因此∠D′O′C∠′=DOC．故答案为“SSS”．评论：本题考察了全等三角形的判断：全等三角形的 5 种判断方法中，采用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则一定再找一组对边对应相等，且假如两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．17．如图，点 P 是∠BAC 的均分线上一点， PB⊥AB 于 B，且 PB=5cm，AC=12cm，则△APC 的面积是 30 cm2．考点：角均分线的性质．剖析：依据角均分线上的点到角两边的距离相等，得点P 到 AC 的距离等于 5，进而求得△APC 的面积．解答：解：∵AP 均分∠BAC 交 BC 于点P，∠ABC=90°，PB=5cm，∴点 P 到 AC 的距离等于 5cm，∵A C=12cm，∴△ APC 的面积 =12×5÷2=30cm2，故答案为 30．评论：本题主要考察了角均分线的性质定理，难度适中．18．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B、C、D、E 在同向来线上，且 CG=CD，DF=DE ，则∠ E= 15度．考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．剖析：依据等边三角形三个角相等，可知∠ ACB=60°，依据等腰三角形底角相等即可得出∠ E 的度数．解答：解：∵△ ABC 是等边三角形，∴∠ ACB=60°，∠ ACD=120°，∵C G=CD，∴∠ CDG=30°，∠ FDE=150°，∵D F=DE，∴∠ E=15°．故答案为： 15．评论：本题考察了等边三角形的性质，互补两角和为 180°以及等腰三角形的性质，难度适中．三、解答题（共38 分）19．如图，在等腰△ABC 中， AB=AC ，AD 是底边 BC 上的高线，若 AB=10 ，BC=12，求 AD 的长．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．剖析：先依据等腰三角形的性质求出 BD 的长，再依据勾股定理求出AD 的长即可．解答：解：∵ AB=AC ，AD ⊥BC，∴B D=DC=6 ．由勾股定理得， AD= = =8 ．评论：本题考察的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必定等于斜边长的平方是解答本题的重点．20．先填空，后作图：（1）到一个角的两边距离相等的点在它的角均分线上；（2）到线段两头点距离相等的点在它的垂直均分线（或中垂线）上；（3）如图，两条公路 AB 与 CB，C、D 是两个乡村，此刻要建一个菜市场，使它到两个乡村的距离相等，并且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的地点（不写作法，保存作图印迹）．考点：作图—应用与设计作图；角均分线的性质；线段垂直均分线的性质．剖析：（1）依据角均分线的性质填空即可；（2）依据线段垂直均分线定理填空即可；（3）作出∠ ABC 的角均分线 BE，与线段 CD 的垂直均分线有一交点就是菜市场的地点．解答：解：（1）角均分线；（2）垂直均分线（或中垂线）；（3）以下图：点 P 就是菜市场的地点．评论：本题主要考察了作图与应用作图，以及线段垂直均分线的性质，重点是掌握线段垂直均分线和角均分线的作法．21．如图，四边形ABCD 中， AC 垂直均分 BD 于点 O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（ 1）中的一对全等三角形加以证明．考点：全等三角形的判断与性质；线段垂直均分线的性质．专题：证明题．剖析：依据全等三角形的判断方法我们能够获得图中共有三对全等三角形分别为：△AOB ≌△ AOD ，△C OB≌△ COD，△ABC ≌△ ADC ．解答：（1）解：图中有三对全等三角形：△ AOB≌△ AOD，△C OB≌△ COD，△ABC ≌△ ADC ；（3 分）（2）证明△ABC ≌△ ADC ．证明：∵ AC 垂直均分 BD ，∴AB=AD ，CB=CD （中垂线的性质），又∵ AC=AC ，∴△ ABC ≌△ ADC ．（6 分）评论：本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL ．注意： AAA 、SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．22．已知：等边△ABC 中， BD=CE ，AD 与 BE 订交于 P 点，求证：∠A PE=60°．考点：全等三角形的判断与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．剖析：先依据SAS定理得出△ABD≌△ BCE，故可得出∠B AD= ∠EBC，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：证明：∵△ ABC 是等边三角形，∴∠ ABD= ∠C=60°，AB=BC ．在△ABD 与△BCE 中，∴△ ABD ≌△ BCE（SAS），∴∠ BAD= ∠EBC，∴∠ BAD+ ∠ABP=∠ABD=60° ．∵∠ APE 是△ABP 的外角，∴∠ APE=∠BAD+ ∠ABP=60°．评论：本题考察的是全等三角形的判断与性质，熟知全等三角形的判断定理是解答本题的重点．23．数学课上，李老师出示了以下框中的题目．小敏与同桌小聪议论后，进行了以下解答：（1）特别状况 ?探究结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确立线段 AE 与的 DB 大小关系．请你直接写出结论： AE = DB（填“＞”，“＜”或“=）”．（2）特例启迪，解答题目解：题目中， AE 与 DB 的大小关系是： AE = DB（填“＞”，“＜”或“=）”．原因以下：如图 2，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于点 F，（请你达成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且ED=EC．若△ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果）．考点：全等三角形的判断与性质；三角形内角和定理；等边三角形的判定与性质．专题：计算题；证明题；压轴题；分类议论．剖析：（1）依据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠ECB=30°，∠ ABC=60°，求出∠ D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE 即可获得答案；（2）作 EF∥BC，证出等边三角形 AEF ，再证△DBE≌△ EFC 即可获得答案；（3）分为四种状况：画出图形，依据等边三角形性质求出切合条件的 CD 即可．解答：解：（1）答案为：=．（2）答案为： =．证明：在等边△ABC 中，∠ABC= ∠ACB= ∠BAC=60°，AB=BC=AC ，∵E F∥BC，∴∠ AEF=∠ABC ，∠ AFE=∠ACB ，∴∠ AEF=∠AFE=∠ BAC=60°，∴A E=AF=EF ，∴A B ﹣AE=AC ﹣AF ，即 BE=CF，∵∠ABC= ∠EDB+∠BED，∠ACB= ∠ECB+∠FCE，∵ED=EC，∴∠ EDB=∠ ECB，∵∠ EBC=∠EDB+ ∠BED，∠ ACB= ∠ECB+∠FCE，∴∠ BED=∠ FCE，在△DBE 和△EFC 中∴△ DBE≌△ EFC（SAS），∴D B=EF，∴A E=BD ．（3）解：分为四种状况：如图 1：∵AB=AC=1 ，AE=2 ，∴B是 AE 的中点，∵△ABC 是等边三角形，∴A B=AC=BC=1 ，△ACE 是直角三角形（依据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ ACE=90°，∠ AEC=30°，∴∠ D=∠ ECB=∠BEC=30°，∠ DBE=∠ABC=60°，∴∠ DEB=180°﹣30°﹣60°=90°，即△DEB 是直角三角形．∴BD=2BE=2（30°所对的直角边等于斜边的一半），即 CD=1+2=3．如图 2，过 A 作 AN⊥BC 于 N，过 E 作 EM⊥CD 于 M，∵等边三角形 ABC ，EC=ED，∴B N=CN= BC= ，CM=MD= CD ，AN ∥EM ，∴△ BAN ∽△ BEM ，∵△ ABC 边长是 1，AE=2，∴M N=1 ，∴C M=MN ﹣CN=1﹣ = ，∴C D=2CM=1 ；如图 3，∵∠ ECD＞∠ EBC（∠ EBC=120°），而∠ ECD 不可以大于120°，不然△ EDC 不切合三角形内角和定理，∴此时不存在 EC=ED；如图 4∵∠ EDC＜∠ ABC ，∠ ECB＞∠ ACB ，又∵∠ ABC= ∠ACB=60°，∴∠ ECD＞∠ EDC，即此时 ED≠EC，∴此时状况不存在，答：CD 的长是 3 或 1．课本、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是 ,但学生写作文运用到文章中的甚少 ,即便运用也很难做到恰到好处。
浙江省温州市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省温州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·新昌模拟) ﹣8的相反数是（）A . 8B . ﹣8C .D . ﹣2. （2分）有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。
其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017八下·遂宁期末) 下列函数中,是一次函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）与数轴上的点一一对应的数是（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a ， b），则a与b的数量关系为（）A . a+b=0B . a+b＞0C . a-b=0D . a-b＞06. （2分）若，则m＋n的值是（）A . －1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2015八下·滦县期中) 点M（1﹣m，3﹣m）在x轴上，则点M坐标为（）A . （0，﹣4）B . （4，0）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）8. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，现将△ABC绕顶点B顺时针方向旋转△A′BC′的位置，此时A′C′与BC的交点D是BC的中点，则线段C′D的长度是（）A .B .C .D . 29. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cm²B . 8cm²C . 10cm²D . 12cm²10. （2分）(2017·河北模拟) 函数y=3x+1的图象一定经过点（）A . （3，5）B . （﹣2，3）C . （2，7）D . （4，10）二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019八上·兴化月考) a的平方根是±3，那么a=________.12. （1分） (2018七下·浦东期中) 若点关于原点对称的点在第一象限内，则的整数解有________个．13. （2分）一次函数y=2x﹣3+b中，y随着x的增大而________，当b=________时，函数图象经过原点．14. （1分） (2018八上·濮阳开学考) 将下列各数按从小以在顺序排列，并用“＜”连接起来．，，，0，-1________．15. （3分） (2019七上·花都期中) 把下列各数分别填入相应的集合里.-3，，+5 ，0, 0.22， 10%，（1）负数集合:{________… }（2）整数集合:{________… }（3）分数集合:{________… }16. （1分） (2019八下·慈溪期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________．三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2017七下·台山期末) 计算：．18. （5分）已知与是反比例函数图象上的两个点.(1)求m和k的值(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.19. （5分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积。
2019学年浙江省八年级上学期期中检测数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省八年级上学期期中检测数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）；A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm2. 如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间线段最短B、两点确定一条直线C、三角形具有稳定性D、长方形的四个角都是直角3. 下列语句是命题的是（）A．同旁内角互补 B．在线段AB上取点CC．作直线AB的垂线 D．垂线段最短吗？4. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B =40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60° B．70° C．80° 90°5. 小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找来﹙﹚A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，46. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）A．30 cm2 B．40 cm2 C．50 cm2 D．60 cm28. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13 B．18 C．15 D．219. 如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD,下列条件无法确定△≌△的是（）A． B． C． D．∠B=∠D10. 如图，已知：∠°，点1、2、3…在射线上，点1、2、3…在射线上，△112、△223、△334…均为等边三角形，若1，则△667的边长为（）A．<span style="background-color:#ffffff; font-fam6<span style="background-color:#ffffff; font-fam B．<span style="background-color:#ffffff; font-fam12<span style="background-color:#ffffff; font-fam C．<spanstyle="background-color:#ffffff; font-fam32<span style="background-color:#ffffff; font-fam D．<span style="background-color:#ffffff; font-fam64二、填空题11. 命题“相等的角是对顶角”是_________命题（填“真”或“假”）12. 等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是____cm．13. 若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度．14. 如图，在Rt 中，，BC=6cm, AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么那么△ADC′的面积是 cm2．15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2．16. 如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．17. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度．18. 若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______．19. 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：【解析】∵CD是线段AB的垂直平分线（），∴AC = BC ， =BD（）．又∵CD= （），∴△ACD ≌ （）．∴∠CAD=∠CBD（）．三、解答题20. 如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．21. 如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．（6分）22. 如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°（1）△CDE是什么三角形？请说明理由（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．23. 小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度．下面是他测量的过程和数据：第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也来试一试．24. 如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
浙江省温州市八年级上学期期中数学试卷
浙江省温州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·合肥模拟) 下列约分正确的是（）A .B . =﹣1C . =D . =3. （2分）下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（）A . 4cm，4cm，9cmB . 4cm，6cm，9cmC . 5cm，5cm，10cmD . 5cm，7cm，12cm4. （2分） (2019七下·江阴月考) 下列叙述中，正确的有（）①如果，那么；②满足条件的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°，则这个△ABC 为钝角三角形.（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）下列运算中，正确的是（）A . x2007+x2008=x4015B . 20090=0C .D . (－)·(－ )2=－ 36. （2分）有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A .B .C .D .7. （2分）方程的解是A . 3B . 2C . 1D . 08. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE 平分∠ABC，求∠A的度数为（）A . 36°B . 60°C . 54D . 72°9. （2分） (2017八上·莒县期中) 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A . 55°，55°B . 70°，40°C . 55°，55°或70°，40°D . 以上都不对10. （2分） (2016八上·柘城期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D11. （2分） (2019八下·内江期中) 如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm12. （2分）关于x的方程 =2+ 会产生增根，那么k的值（）A . 3B . ﹣3C . 1D . ﹣1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·乌海期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2⑤0.01是0.1的算术平方根．其中真命题是________．（把你认为所有真命题的序号都填上）14. （1分）计算：=________15. （1分） (2019八上·扬州期末) 0.000077用科学记数法表示为________.（精确到0.00001）16. （1分）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________ .17. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________.18. （1分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝________．（n为正整数）三、解答题 (共8题；共73分)19. （15分） (2015八上·吉安期末) 计算与解方程（1） |﹣3|+（﹣1）0﹣ +（）﹣1；（2）解方程组；（3）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．20. （5分） (2015八上·重庆期中) 解分式方程：．21. （15分） (2017八上·下城期中) 如图，在等边，是的一个外角．（1）作的平分线．（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．（3）在（）（）的基础上，若，求的长．22. （5分） (2015八上·大石桥期末) 先化简再求值：（1﹣），其中x=（）﹣1+30 ．23. （3分）已知a,b,c为同一平面内三条不同的直线.（1）若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________;（2）若c⊥a,c⊥b,则a与b的位置关系是________;（3）若a∥b,c∥a,则b与c的位置关系是________.24. （15分） (2019九上·萧山期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.（1）求证：∠ACF=∠ADB；（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.25. （5分）某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．26. （10分）(2017·徐州模拟) 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。
浙江省温州市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 3cm，4cm，12cmD. 4cm，5cm，6cm3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A. 人能直立在地面上B. 校门口的自动伸缩栅栏门C. 古建筑中的三角形屋架D. 三轮车能在地面上运动而不会倒4.如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A. AC=ADB. BC=BDC. ∠C=∠DD. ∠CAB=∠DAB5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形6.等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10或117.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）A. 有两个角相等的三角形是等腰三角形B. 有两个底角相等的三角形是等腰三角形C. 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形D. 不是等腰三角形的两个角不相等8.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）A. 12B. 15C. 18D. 2110.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．若DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，则AE的长度是（）A. 10B. 8C. 7.5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“两直线平行，同位角相等”的条件是______ ，结论是______ ．12.如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD= ______ 度．13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAD=20°，则∠BAC= ______ 度．14.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是______cm．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．16.17.如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是______ 度．18.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= ______ cm．19.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C 作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ= ______ cm．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．22.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线．23.两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长．24.已知：如图AB∥CE，BE平分∠ABC，CP平分∠BCE交BE于点P．（1）求证：△BCP是直角三角形；（2）若BC=5，S△BCP=6，求AB与CE之间的距离．25.如图，在△ABC中，已知AB=AC=10√2cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．（1）求DE的长；（2）若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动，连结PE，设点P运动的时间为t秒．当S△PDE=6cm2时，求t的值；（3）若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动，连结PE，以PE为腰，在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90°．当点P从点D运动到点A时，求点F运动的路径长（直接写出答案）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】C【解析】解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选：C．利用三角形的稳定性进行解答．本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．4.【答案】A【解析】解：A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD，故此选项符合题意；B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；故选：A．根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，∴∠C=180°-30°-75°=75°，∴△ABC是等腰三角形．故选D．直接根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：因为腰长为3，底边长为4，所以其周长=3+3+4=10．故选B由已知条件，根据等腰三角形的性质及周长公式即可求得其周长．本题考查了等腰三角形的性质；本题已知比较明确，思路比较直接，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选A．根据题意可以写出原定理的逆定理，本题得以解决．本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆定理的定义．8.【答案】C【解析】解：，故选C根据等腰三角形的判定可得答案．本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．9.【答案】B【解析】解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15故选B．利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长．本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理．10.【答案】B【解析】解：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∴AC=AB=10．∵S△BEA=4S△BEC，∴AE•BE=4×CE•BE，∴AE=4CE，∴AE=AC=8．故选B．先根据直角三角形斜边上的中线求出AB长，即为AC长，再根据S△BEA=4S△BEC，得出AE=4CE，进而求出AE的长度．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的应用，三角形的面积，求出AB=2DE=10是解题的关键．11.【答案】两直线平行；同位角相等【解析】解：两直线平行；同位角相等．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．“两直线平行，同位角相等”的条件是两直线平行，结论是同位角相等．要根据命题的定义和命题的组成来回答．12.【答案】10【解析】解：由三角形的外角的性质得，∠ABD=∠CAB-∠CDB=10°，故答案为：10．根据三角形的外角的性质列式计算，得到答案．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13.【答案】40【解析】解：∵AB=CA，∴△ABC是等腰三角形，∵D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC，∵∠BAD=20°．∴∠BAC=2×20°=40°．故答案为：40．由已知条件，利用等边三角形三线合一的性质进行求解．本题考查了等腰三角形的性质；利用三线合一是正确解答本题的关键．14.【答案】18【解析】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm，故答案为：18根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析．15.【答案】2【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，故答案为2．根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD．本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键．16.【答案】50或65【解析】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是40°或70°．故答案是：50或65．知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握等边对等角定理的应用，注意分类讨论思想的应用．17.【答案】16【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长-△EBC的周长=AB，∴AB=40-24=16（cm）．故答案为：16．首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC 的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．18.【答案】127【解析】解：要使△AFC与△ABQ全等，则应满足，∵AQ：AB=3：4，AQ=AP，PC=4cm，∴AQ=．故答案为：．根据直角三角形的全等的判定解答即可．此题考查直角三角形的全等问题，关键是根据SAS证明三角形的全等．19.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，{AB=DC ∠B=∠C BF=CE∴△ABF≌△DCE（SSS）∴∠A=∠D．【解析】可通过全等三角形的判定定理证△ABF≌△DCE，再利用全等三角形的性质来得出∠A=∠D的结论．此题考查全等三角性的判定及性质，注意先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件是解答此题的关键．20.【答案】解：假命题．理由如下：如：当n=10时，n2-10n=102-10×10=0，不是负数，所以小明的猜想是假命题．【解析】利用反例可证明小明的猜想为假命题．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．21.【答案】证明：∵AD=AB，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CD=CB，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC所在的直线是BD的垂直平分线．【解析】根据作图可得AD=AB，BC=CD，然后根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得A、C都在BD的垂直平分线上，根据两点确定一条直线可得AC所在的直线是BD的垂直平分线．此题主要考查了线段的垂直平分线，关键是掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．22.【答案】解：如图所示．【解析】（1）图1，根据两点之间线段最短，连接AB与直线l的交点即为点P，图2，找出点B关于直线l的对称点，连接AB′与直线l相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求；（2）图3，找出点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长与直线l相交于点P，根据轴对称的性质，PB=PB′，此时，点P即为所求；图4，连接AB并延长与直线l相交于点P，点P即为所求．本题考查了轴对称确定最短路线问题，两点之间线段最短的性质，熟练掌握最短距离的确定方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵AB∥CE，∴∠ABC+∠BCE=180°，又∵BE平分∠ABC，CP平分∠BCE，∴∠EBC+∠BCP=1（∠ABC+∠BCE）=90°，2∴△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE于点H ．又∵AB ∥CE ，∴PH ⊥CE ，又∵BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，∴PD =PF =PH ，∵BC =5，S △BCP =6，∴PD =2.4，∴FH =4.8，即AB 与CE 之间的距离是4.8．【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC+∠BCE=180°，再根据BE 平分∠ABC ，CP 平分∠BCE ，求得∠EBC+∠BCP=（∠ABC+∠BCE ）=90°，即可得出△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE 于点H ，根据BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，得出PD=PF=PH ，再根据S △BCP =6，求得PD=2.4，进而得出AB 与CE 之间的距离是4.8．本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用角平分线的性质以及三角形的面积进行计算．24.【答案】解：（1）∵AB =AC ，∠BAC =90°， ∴∠B =∠C =45°，∵DE ⊥AB ，∴∠B =∠BED =45°，∴DE =BD =4cm ；（2）当点P 在线段BD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（4-2t ）=6， 整理得，4-2t =3，解得，t =0.5，当点P 在线段AD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（2t -4）=6，整理得，2t -4=3，解得，t =3.5，综上所述，t =0.5或3.5；（3）点F 运动的路径长为10√2-4．理由如下：过点F 作FH ⊥DE 于点H ．∵∠PEF =90°，∴∠PED +∠FEH =90°，∴∠PED =∠EFH ，在△PDE和△EHF中，{∠PED=∠FEH ∠PDE=∠HEF EP=EH，∴△PDE≌△EHF，∴FH=DE=4，∴当P从点D运动到点A时，点F运动的路径为线段，该线段的长度=AD=10√2-4．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）分点P在线段BD上和点P在线段AD上两种情况，根据三角形的面积公式计算；（3）证明△PDE≌△EHF，根据全等三角形的性质、结合图形解答即可．本题考查的是三角形的知识的综合运用，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
2019学年浙江省八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年浙江省八年级上学期期中考试数学试卷【含 答案及解析】 姓名 ____________ 班级 ________________分数 ____________ 题号 -二二 三 四 五 总分 得分 、选择题 4cm, 9cm 的两根木棒围成一个三角形的是（ .9cm D . 14cm 若a >b ,则下列式子正确的是( -2015a >-2015b B . 2015a v 2015b5. 如图，已知AB=AD 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABX △是M DC ）A. CB=CD B . Z BAC M DAC C . Z BCA d DCA D . Z B=Z D=9C °6. 下列说法正确的是（ ）.A. “邻补角相等吗？ ”是一个命题B. “同位角相等”的逆命题是假命题 1. A. 下列长度的四根木棒中，能与长为 4cm B . 5cm 2. A. .2015-a > 2015-b D . a-2015 > b-2015 3. A. F 列三条线段不能构成直角三角形的是（ 1 1 1 3 4 5.5、12、13 D . 9、40、41 4. A. 若 x , y 满足 |x-3|+ — ■' =0,则以 x ,12 B . 14 C . 15 的值为两边长的等腰三角形的周长为（D . 12 或 15C. “相等的角是对顶角”是真命题D. “如果两条直线不相交那么一定平行”是真命题7.已知A ABC 是等边三角形，点 D E 分别在AC BC 边上，且AD=CE AE 与BD 交于点F , 则/ AFD 的度数为（10. 如图，在等腰厶 ABC, AB=AC Z BAC=50 ° .Z BAC 平分线与线段 AB 的中垂线交 于点O,点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则Z AOF 的度数是（）A. 105° B . 110° C . 115° D . 120°、填空题11. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是 12和5,则斜边上的中线长是 ______________12. 等腰三角形的一个外角等于 130 °，则这个三角形的顶角的度数为. 13. 如图，△ AB 中,Z BAC=100 ° ,F , MN 分别为 AB AC 的垂直平分线，.75°D . 70 8.已知三角形三边长分别为15、17、8,则此三角形的最长边上的高为（ A. 17 120 136 17 15 D . 15AD=BE DC=EC 则不正确的结论是（B . OA=OBC . E 是AC 的中点D . AE=BD.459.如图，在Rt △ AC 和Rt △ BEC K 若A. Rt △ ACD2 Rt △ BCE如果BC=12 cm 那么△ FAN的周长为cm , Z FAN= .14. 如图，△ AB的角平分线CD、BE相交于F,Z A=90 ° , EG// BC,且G丄EGF G,下列结论：①/ CEG=2 DCB ②CA 平分/ BCG ③/ ADC M GCD ④/ DFB= £Z CGE其中正确的结论是 _______________ （填序号）15. 如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为16. 如图，△ AB的面积为1,第一次操作：分别延长AB, BC, CA至点A1, B1, C1，使A1B=AB B1C=2BC C1A=2CA顺次连接A1, B1, C1，得到△ A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1, B1C1, C1A1 至点A2, B2, C2,使A2B仁A1B1 B2C1=2B1CJ C2A1=2C1A1 顺次连接A2, B2, C2,得到△ A2B2C2按此规律，要是得到的三角形的面积为38416，需要经过次操作.三、解答题17. 已知△ ABC,用直尺和圆规做下列图形：(保留作图痕迹并写出结论)18. 如图，BD丄AC, CE丄AB,垂足分别为点)和点E, BD与CE相交于点F, BF=CF求证: 点F在/ BAC的平分线上.19. 如图，四边形ABCD勺对角线AC与BD相交于0点，/ 1= Z 2 ,Z 3= Z 4 . 求证：AC是BD的中垂线。
2019学年浙江省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（）2. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．12 D．163. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B． C． D．4. 下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣25. 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块6. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（）A．16cm B．20cm C．24cm D．26cm7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．6 C．3 D．58. 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2．5秒 B．3秒 C．3．5秒 D．4秒9. 如图所示的2×4的正方形网格中，△AB C的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个10. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为（）A、30°B、40°C、50°D、45°二、填空题11. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x＋y＝．12. 若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围．13. 若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为．14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是．15. 如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则S△BOA= ．16. 如图：已知在中，∠ACB=90°，∠BAC=36°，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为．三、解答题17. 已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．18. 计算（1）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．（2）解不等式≤，并求出它的非负整数解。
2019学年浙江省温州市八年级上学期期中数学卷【含答案及解析】
2019学年浙江省温州市八年级上学期期中数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2013•杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2. （2014秋•旬阳县期中）若三角形的两边长分别是4cm和3cm，则下列数据中，第三边的长不可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm3. （2014春•张家口期中）不等式x≤﹣1在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4. （2015秋•永嘉县校级期中）可以用来证明命题“若（x+1）（ x﹣5 ）=0，则x=﹣1”是假命题的反例为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=5 D．x=﹣55. （2015秋•永嘉县校级期中）若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．﹣3x＜﹣3yB．x﹣2＜y﹣2C．﹣（x﹣2）＜﹣（y﹣2）D．﹣x+2＜﹣y+26. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=5，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．2.5 B．3 C．4 D．57. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作EG∥BC分别交AB、AC于点E、G，若BE+CG=18，则线段EG的长为（）A．16 B．17 C．18 D．198. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1 B．1.5 C．2 D．49. （2006•临沂）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°10. （2015•义乌市）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A．②号棒 B．⑦号棒 C．⑧号棒 D．⑩号棒二、填空题11. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，已知∠ACD=120°，∠B=40°，则∠A的度数为度．12. （2015秋•永嘉县校级期中）根据“m减去8不大于2．”列不等式为．13. （2015春•邳州市期末）写出“对顶角相等”的逆命题．14. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，已知∠ABC=∠ABD，要使△ABC≌△ABD，请添加一个条件．（不添加辅助线，只需写出一个条件即可）15. （2015•义乌市）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．16. （2015•广东模拟）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为．17. （2013•凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．18. （2015秋•永嘉县校级期中）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为 cm．19. （2014秋•安阳县校级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为．20. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4 …均为等边三角形，若OA1=，则△A2015B2015A2016的边长为．三、解答题21. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E 的过程和理由补充完整．证明：∵∠1=∠2（），∴∠1+∠BAE=∠2+∴∠1+∠DAC=∠2+ ，即∠BAC= ，在△ABC和△ADE中∴ （）∴∠C=∠E（）22. （2013•枣庄）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．四、计算题23. （2015•杭州）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．五、解答题24. （2015秋•永嘉县校级期中）如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．（1）若AC=3，BC=4时，求CD的长．（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．25. （2015秋•永嘉县校级期中）在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？（3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2024-2025学年浙江省温州实验中学八年级(上)期中数学试卷 含详解
2024-2025学年浙江省温州实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）以下是一部分运动项目的图片，其中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）一个直角三角形的三边长度可以是（）A．1，2，3B．5，5，3C．6，6，6D．5，12，133．（4分）不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列条件中，可以判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝50°B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．AB：AC：BC＝2：2：3D．AB2+AC2＝BC25．（4分）若a＞b，则下列不等式不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＜﹣2b D．6．（4分）如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，需添加一个条件是（）A．AB∥DE B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．AC＝DF7．（4分）对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A．∠1＝∠2＝90°B．∠1＝∠2＝45°C．∠1＝60°，∠2＝120°D．∠1＝70°，∠2＝130°8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F，分别为BC，AD，BE的中点，S△BFD＝1，则S△ABC的值为（）A．6B．8C．10D．129．（4分）如图，△ABC≌△ADE，点C落在DE上，BC⊥AD于点H．若CH＝3，BH＝7，则CD的长为（）A．3.5B．4C．5D．610．（4分）⑨⑨《几何原本》卷2中的几何代数法是将代数定理通过图形实现证明．如图是勾股定理的推广．已知在锐角△ABC中，以其三边向外作正方形，若正方形ABDE的面积为定值，H是边AB上靠近点A的三等分点，CH⊥AB，记正方形BCNM的面积为x，正方形ACPF的面积为y，当∠ACB的度数发生变化时，下列代数式不变的为（）A．x+y B．x﹣y C．xy D．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）根据数量关系“x的3倍与2的差小于1”，可列不等式：．12．（4分）直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的中线长是．13．（4分）一个三角形的三边均为整数，其中两边长为2和3，则第三边的最大值为．14．（4分）如图，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于E，若∠B＝40°，∠C＝70°，则∠DAE的度数为度．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝5，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交AB，BC于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于E的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则的值为．16．（4分）如图，小林在数学学习小组组徽设计活动中，将两张全等的直角三角形纸片按如图方式放入△ABC框中，其中∠ADE＝∠DFC＝90°，点D，E分别落在边BC，AB上，点F恰好为AD中点，若BD＝2，CD＝3，则BE的长为．17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝14，BD平分∠ABC，若AD∥BC，则点D到AC的距离为．18．（4分）瓯江灯光秀，以瓯江沿岸独具特色的山体为载体，采用先进的灯光技术，不同颜色的光束投影在山体表面交错重叠，从而产生多变的景观．如图，点A为山顶的射灯装置，射出的绿色光线形成等腰三角形（即△ABC，AB＝AC），射出的红色光线形成直角三角形（即△ADE，∠DAE＝90°），点B，D，C，E在同一直线上．（1）若∠BAD＝35°，∠CAE＝15°，则∠E的度数为．（2）若∠BAD+∠CAE＝∠E，且BD＝CE＝a，则两片光束重叠部分（即△ADC）的面积为．（用含a的代数式表示）三、解答题（本题有5小题，共48分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）解下列不等式：（1）4（x﹣1）＞2x；（2）．20．（8分）如图，点B，E，F，C在同一直线上，AB＝CD，BE＝CF，AF＝DE．（1）求证：∠OEF＝∠OFE；（2）已知∠A＝75°，∠AOE＝50°，求∠B的度数．21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°．（1）请在图1中利用无刻度的直尺和圆规作斜边AB上的中线CD（不写作法，保留作图痕迹）（2）点E在AB上，且CE＝AB，请在图2中找出所有符合条件的点E（工具不限），并直接写出∠ACE的度数．22．（10分）如图1，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，在CD上取点E，连结BE，使得BE ＝AC．（1）求证：△BDE≌△CDA．（2）如图2，连结AE并延长交BC于点F，当BC＝7，AE＝3时，求CF的长．23．（14分）小明研究用折纸的方法实现等分角．【素材】通过折纸，将90°角n等分．步骤①：将正方形纸片对折，使AB与CD重合，EF为折痕，然后展开．步骤②：再将正方形纸片对折，使点C落在EF上的点H处，BG为折痕，然后展开．步骤③：继续将正方形纸片对折，使AB与BH重合，折痕为BM，然后展开．【任务1】利用折纸原理填空．图②中，（1）连结CH，△BCH的形状为；（2）若，则n＝．【任务2】探究含特殊锐角的直角三角形．图③中，（1）∠ABM的度数为度；（2）若AB＝2，求AM的长．【任务3】n等分角规律应用．将平行四边形纸片，按图④﹣⑥步骤进行折纸操作，得到∠EBH，利用∠EBH可实现∠EBC的n等分，若∠EBC＝α°（60＜α＜90，且n，α均为整数），请你写出符合题意的一对n与α的值．2024-2025学年浙江省温州实验中学八年级（上）期中数学试卷详细答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．【解答】解：A．不是轴对称图形，故A错误，不符合题意；B．是轴对称图形，故B正确，符合题意；C．不是轴对称图形，故C错误，不符合题意；D．不是轴对称图形，故D错误，不符合题意．故选：B．2．【解答】解：A、1+2＝3，不能构成三角形，故A不符合题意；B、是等腰三角形，不是直角三角形，故B不符合题意；C、是等边三角形，故C不符合题意；D、52+122＝132，三角形是直角三角形，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：∵x﹣1≥0，解得：x≥1，∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：D．4．【解答】解：A，∵∠A＝25°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故A不符合题意；B、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝180°×＝30°，∠B＝＝60°，∴∠C＝90°，故B不符合题意；C、∵AB：AC：BC＝2：2：3，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故C符合题意；D、∵AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，但不一定是等腰三角形，故D不符合题意，故选：C．5．【解答】解：A．由a＞b能推出a+2＞b+2，故本选项不符合题意；B．由a＞b能推出a﹣2＞b﹣2，故本选项不符合题意；C．由a＞b能推出﹣2a＜﹣2b，故本选项不符合题意；D．由a＞b能推出，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：∵AD＝CF，∴AD+CD＝CF+DC，∴AC＝DF，A、∵AB∥DE，∴∠A＝∠EDF，∵AC＝DF，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），故A符合题意；B、∵BC∥EF，∴∠F＝∠BCA，∵AC＝DF，AB＝DE，∴△ABC和△DEF不一定全等，故B不符合题意；C、∵AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠E，∴△ABC和△DEF不一定全等，故D不符合题意；D、∵AC＝DF，AB＝DE，∴△ABC和△DEF不一定全等，故D不符合题意；故选：A．7．【解答】解：A、当∠1＝∠2＝90°时，命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2”是真命题，不符合题意；B、当∠1＝∠2＝45°时，∠1与∠2不互补，不能说明命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2”是假命题，不符合题意；C、当∠1＝60°，∠2＝120°时，∠1与∠2互补，但∠1≠∠2，说明命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2”是假命题，符合题意；D、当∠1＝70°，∠2＝130°时，∠1与∠2不互补，不能说明命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2”是假命题，不符合题意；故选：C．8．【解答】解：∵点F是BE的中点，S△BFD＝1，∴BF＝EF，＝S△BFD＝1，∴S△DEF＝S△DEF+S△BFD＝2，∴S△BDE∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，＝S△BDE＝2，∴S△ABE＝S△ABE+S△BDE＝4，∴S△ABD∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，＝S△ABD＝4，∴S△ACD＝S△ACD+S△ABD＝8．∴S△ABC故选：B．9．【解答】解：过A点作AF⊥DE于F点，如图，∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE，AB＝AD，∠ACB＝∠E，∵AC＝AE，∴∠ACE＝∠E，∴∠ACE＝∠ACB，∴CA平分∠BCE，而AH⊥BC，AF⊥DE，∴AH＝CF，在Rt△CAF和Rt△CAH中，，∴Rt△CAF≌Rt△CAH（HL），∴CF＝CH＝3，在Rt△ADF和Rt△ABH中，，∴Rt△ADF≌Rt△ABH（HL），∴DF＝BH＝7，∴CD＝DF﹣CF＝7﹣3＝4．故选：B．10．【解答】解：∵正方形BCNM的面积为x，正方形ACPF的面积为y，∴BC2＝x，AC2＝y，∵CH⊥AB，∴CH2＝BC2﹣BH2＝AC2﹣AH2，∵H是边AB上靠近点A的三等分点，∴AH＝AB，BH＝AB，∴x﹣＝y﹣，∴x﹣y＝AB2，，∵AB2＝S正方形ABDE，∴x﹣y＝S正方形ABDE∵正方形ABDE的面积为定值，∴x﹣y是定值．故选：B．二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．【解答】解：根据题意得：3x﹣2＜1．故答案为：3x﹣2＜1．12．【解答】解：根据勾股定理得，斜边为：＝10，∴斜边上的中线为5．故答案为：5．13．【解答】解：设三角形的第三边长是x，由三角形三边关系定理得到：3﹣2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵三角形三边均为整数，∴三角形第三边的最大值为4．故答案为：4．14．【解答】解：∵△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣70°＝70°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC＝35°，∵AE是BC边上的高，∴在直角△AEC中，∠EAC＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝35°﹣20°＝15°．故答案为：15．15．【解答】解：如图，作GM⊥BC于M，作GN⊥AB于N，由作图知BG平分∠ABC，∴GM＝GN，∵AB＝8，BC＝5，＝AB•GN＝4GN，S△BCG＝BC•GM＝，GM，∴S△ABG∴＝＝．故答案为：．16．【解答】解：∵BD＝2，CD＝3，∴BC＝BD+CD＝5，∵∠ADE＝∠DFC＝90°，点F恰好为AD中点，∴CF⊥AD，DF＝AF，∴AC＝CD＝3，∠CDF＝∠CAF，∵△CDF≌△AED，∴CD＝AE＝3，∠DCF＝∠EAD，∵∠CDF+∠DCF＝90°，∴∠CAF+∠EAD＝90°，∴∠BAC＝∠CAF+∠EAD＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝＝4，∴BE＝AB﹣AE＝1．故答案为：1．17．【解答】解：过A点作AE⊥BC于E点，过D点作DF⊥AC于F点，如图，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴∠ABC＝∠ACB，BE＝CE＝BC＝7，∴AE＝＝＝24，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∴AD＝AC，在△ADF和△CAE中，，∴△ADF≌△CAE（AAS），∴DF＝AE＝24，即点D到AC的距离为24．故答案为：24．18．【解答】解：（1）∵∠CAE＝15°，∠DAE＝90°，∴∠DAC＝∠DAE﹣∠CAE＝75°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝35°+75°＝110°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝（180°﹣110°）÷2＝35°，∴∠E＝∠ACB﹣∠CAE＝35°﹣15°＝20°，故答案为：20°；（2）如图，在线段DC上截取CF＝BD，作AG⊥DC，∵∠B＝∠ACB，AB＝AC，BD＝CF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴AD＝AF，∠BAD＝∠CAF，∵∠BAD+∠CAE＝∠E，∴∠BAD+∠CAE＝∠CAF+∠CAE＝∠FAE＝∠E，∴AF＝FE＝FC+CE＝2a，∵∠DAF+∠FAE＝∠ADE+∠E＝90°，且∠FAE＝∠E，∴∠DAF＝∠ADE，且AD＝AF＝2a，∴AF＝DF＝AD＝2a，∵AG⊥DC，∴DG＝GF＝a，在直角三角形ADG中，AD＝2a，DG＝a，∴AG＝a，又DC＝DF+FC＝2a+a＝3a，∴△ADC的面积为：×3a×a＝a2，故答案为：a2．三、解答题（本题有5小题，共48分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．【解答】解：（1）4（x﹣1）＞2x，去括号得，4x﹣4＞2x，移项得，4x﹣2x＞4，合并同类项得，2x＞4，解得x＞2；（2），去分母得，3（1+x）≤2（1+2x），去括号得，3+3x≤2+4x，移项得，3x﹣4x≤2﹣3，合并同类项得，﹣x≤﹣1，解得x≥1．20．【解答】（1）证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，∴BF＝CE，在△DCE和△ABF中，，∴△DCE≌△ABF（SSS），∴∠OEF＝∠OFE；（2）解：∵∠OEF＝∠OFE，∠AOE＝∠OEF+∠OFE＝50°，∴∠OFE＝25°，∵∠A+∠B+∠OFE＝180°，∠A＝75°，∴∠B＝80°．21．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）如图，点E和点E′为所作；当点E为AB的中点时，∵∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE，∴∠ACE＝∠A＝35°，当CE′＝CE时，CE′＝AB，∵∠ACE＝∠A＝35°，∴∠CEE′＝∠ACE+∠A＝70°，∵CE′＝CE，∴∠CE′E＝∠CEE′＝70°，在△ACE′中，∠ACE′＝180°﹣∠A﹣∠AE′C＝180°﹣35°﹣70°＝75°，综上所述，∠ACE的度数为35°或75°．22．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，∴∠BDC＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD，∠ABC＝∠DBC＝45°，在Rt△BDE和Rt△CDA中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDA（HL）；（2）解：∵Rt△BDE≌Rt△CDA，∴DE＝DA，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠AFB＝90°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴BF＝AF，∠AFC＝90°，∵∠DBC＝45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CF＝EF，∴BF＝AF＝AE+EF＝CF+3，∴BC＝BF+CF＝CF+3+CF＝8，∴CF＝2．23．【解答】解：【任务1】（1）△BCH的形状为等边三角形，理由如下：如图②，由折叠得：BC＝BH，BF＝CF，∠CFH＝∠BFH＝90°，∴HF是BC的垂直平分线，∴BH＝CH，∴BH＝CH＝BC，∴△BCH的形状为等边三角形；故答案为：等边三角形；（2）∵△BCH为等边三角形，∴∠CBH＝60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABH＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABH＝∠ABC，∵，∴n＝3；故答案为：3；【任务2】（1）由折叠得：∠ABM＝∠HBM，∵∠ABH＝30°，∴∠ABM＝15°，故答案为：15；（2）设AM＝x，由折叠得：BH＝AB＝2，AM＝MH＝x，BF＝BC＝1，∴ME＝1﹣x，∵BH＝CH，BF＝CF，∴∠BHF＝×60°＝30°，由勾股定理得：FH＝＝，∴EH＝EF﹣FH＝2﹣，在Rt△MEH中，EH2+EM2＝MH2，∴（2﹣）2+（1﹣x）2＝x2，∴x＝4﹣2，∴AM＝4﹣2；【任务3】由任务1得：∠CBH＝60°，当α＝75时，∠EBH＝75°﹣60°＝15°＝∠EBC，此时n＝5；当α＝80时，∠EBH＝80°﹣60°＝20°＝∠EBC，此时n＝4；综上，n＝5，α＝75或n＝4，α＝80（答案不唯一）．。
浙江省温州市2019学年八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(1)
浙江省温州市2019学年八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列学习用具中，假如不考虑刻度文字，不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2. △ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°3. 以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，6，7D. 7，8，94. 已知三角形的两边长分别为3cm，7cm，则第三边长可能是（）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 10cm5. 等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是（）A. 17 cmB. 22 cmC. 17 cm或22 cmD. 18 cm6. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（）A. 5B. 4.5C. 4D. 97. 如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A. BD=DC，AB=ACB. ∠ADB=∠ADC，BD=DCC. ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD. ∠B=∠C，BD=DC8. 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A. 10B. 11C. 15D. 129. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A=30°，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（）A. ADB. BDC. BCD. AC10. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是（）A. 7B. 10C. 11D. 14二、填空题11. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为___．12. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．13. 请把命题“对顶角相等。
2019学年上期浙江温州实验中学八年级期中考试数学试题
A. 1B. -C. 73D. 2 3 2019学年第一学期八年级学业水平期中阶段性检测数学试题一.选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列九宫格中"阴影部分是轴对称图形的是（▲）2. 下列长度的三条线段，不熊组成三角形的是（▲）A. 3, 4, 5B. 1, 3, 3,C. 2, 3, 43. 已知等腰三角形的两边长分别为3与7,则它的周长是（A ）A. 13B. 17C. 13 或 17D. 104. 如图，CD 是 RtA48C 的高线，若ZA=65° ,则ZBCD （ A ）C. 65°D. 55° 5. 一个不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为（A ）6. 对于命题“若a>B,则同>岡”，能说明它是假命题的是（A ）A. a=2f b =1B. a=l, b =2C.々=1, b = ~2D. a = ~2, b = ~l 7"△ABC 的边和角的大小如图所示，下列选项中与AABC.全等的三角形是（A ）第7题图 A.B. C. D.8. 如图，在等边如18（?中，点D,互分别在边48, BC±,把△#£>£沿着诳翻折， 使点3落在点费 处，DB', EB'分别交边乂。
于点戶，G.若ZADF=75° ,则ZGEC 的度数为（▲）A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°9. 如图，在 RtA^5C 中，匕4=90° , £8=30° , C7）平分ZACB 交 48 于 O DEHBC 文 刀C 于点瓦 若况=10,则』E 的值为（▲）C. (x<3 |x>-lD. x<3 x<-l第5题图A.10.如图，ZCAB^Z, P是线段AC 1.一点（不包括点/）,分别以网、F3为腰向外作等腰直角三角形△座和连结施，交4C于F.当戶从N运动到。
浙江省温州市2019学年八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
浙江省温州市2019学年八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=90°，则∠A的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2. 一木工师傅有两根长分别为80、150cm的木条，要找第三根木条，将它们首尾钉成一个三角形，现有70cm、105cm、230cm、300cm四根木条，他可以选择木条长为（）A. 70cm B. 105cm C. 230cm D. 300cm3. 在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、“质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4. 下列命题中，属于真命题的是（）A. 同位角相等B. 三个角对应相等的两个三角形全等C. 三角形的高线都在三角形内部D. 角平分线上的点到角两边的距离相等5. 以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A. B.C. D.6. 为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（）A. 31B. 16C. 8D. 47. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=68°，则∠B的度数为（）A. 22°B. 32°C. 44°D. 68°8. 在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A. ∠A=40°，∠B=50°B. ∠A=40°，∠B=60°C. ∠A=20°，∠B=80°D. ∠A=40°，∠B=80°9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 2010. 如图，以AC为斜边作Rt△ABC与Rt△ACD，以AB，BC，AD，DC为直径分别作半圆，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，若，，则S4的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题11. 如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°，∠B=35°，则∠BCD=_________°．12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，已知CD=2cm，则AB的长为__________．13. 请把命题“对顶角相等。
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A. 1
B. -
C. 73
D. 2 3 2019学年第一学期八年级学业水平期中阶段性检测
数学试题
一.选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列九宫格中"阴影部分是轴对称图形的是（▲）
2. 下列长度的三条线段，不熊组成三角形的是（▲）
A. 3, 4, 5
B. 1, 3, 3,
C. 2, 3, 4
3. 已知等腰三角形的两边长分别为3与7,则它的周长是（A ）
A. 13
B. 17
C. 13 或 17
D. 10
4. 如图，CD 是 RtA48C 的高线，若ZA=65° ,则ZBCD （ A ）
C. 65°
D. 55° 5. 一个不等式组的解在数轴上的表示如图所
示，则下列符合条件的不等式组为（A ）
6. 对于命题“若a>B,则同>岡”，能说明它是假命题的是（A ）
A. a=2f b =1
B. a=l, b =2
C.々=1, b = ~2
D. a = ~2, b = ~l 7"△ABC 的边和角的大小如图所示，下列选项中与AABC.全等的三角形是（A ）
第7题图 A.
B. C. D.
8. 如图，在等边如18（?中，点D,互分别在边48, BC±,把△#£>£沿着诳翻折， 使点3落在点费 处，DB', EB'分别交边乂。
于点戶，G.若ZADF=75° ,则ZGEC 的度数为（▲）
A. 45°
B. 40°
C. 35°
D. 30°
9. 如图，在 RtA^5C 中，匕4=90° , £8=30° , C7）平分ZACB 交 48 于 O DEHBC 文 刀C 于点瓦 若况=10,则』E 的值为（▲）
C. (x<3 |x>-l
D. x<3 x<-l
第5题图
A.
10.如图，ZCAB^Z, P是线段AC 1.一点（不包括点/）,分别以网、F3为腰向外作等腰直角三角
形△座和连结施，交4C于F.当戶从N运动到。
的过龄，所长的变化情况为（▲）
A. 一直变大
B.不变
C.先变大后变小
D.先变小后变大
二.填空题（每小题4分，共32分）
11.写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题：
▲.
12.若x<y,则-2x▲ -2y （填或"〉”或
13.若直角三角形的两直角边长分别为6, 8,则该直角三角形斜边上的中线为亠~
14.如图，在RtAJBC中,ZC= 90°,班）平分ZABC交刀。
于点£>,己知43=3, DC =1, 则W如的
面积等于▲
15.学校拓展学习小组要测量国旗旗杆长.他们发现当旗杆顶端的绳子垂到地面时绳子还多岀1
米（如图甲），当把绳子拉开5米后（如图乙），发现下端刚好接触地面，则旗杆高
16.在一次“垃圾分类”知识比赛中，共有25个题，答对一题得4分，不答或错答扣1分, 如
果一个学生在本次竞赛中得分不低于78分，那么它至少要答对本题.
17.如图，在RtW3C中，□O",分别以B, C为圆心，等长为半径确定直线/,直线
18.
19. 1交BC于D.现以Q为圆心，Q3为半径作圆弧，交4B于瓦若AC=6, BC=8,则矽的值为▲.
在RtAX5C中，。
为斜边AC 1.一点，连结3D.以点3为直角顶点构造等腰直角△双>瓦当DE经过8C边的中点F时，恰好DE1.AC.
若此时两个三角形重叠部分的面积为2,则山月。
的面积为▲,. 解答题（共58分）（10分）解下列不等式（组）
(1) 3x-2>2(x + 3) (2) 2x + 5 > 3x - 2 '-x<2
12
A
第8题图
第10题图
A
D
E
第18题图
20.
（6
分）如图，已知匕AB = AD, AC=AE,求证：Z5=ZD.
21.（9分）在4x4的网格中，每个小正方形的边长为1.请在甲、乙、丙三个方格图中, 分别按要求画一个格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）.
（1）请在图甲中作与MBC全等.
（2）请在图乙中作格点三角形与△43C全等，且所作的三角形有一条边经过JW的中点.（3）请在图丙中作格点△P0?与WEC不全等但面积相等.
22.（10分）将含有30。
角的直角三角板£＞时（ZDEF=9Q a ,事=30°）及等边ZU3C 如图放置，D在边4B上，时与3。
所在的直线重合，財与相交于点G.
（1）求证：GC = CF.
（2）若CF=L AG =2,连结DC,试求出QC的长.
第20题图
第22题图
23.（11分）班委会决定在远足结束后给全班”位同学每人购买一件印有合影的T恤或一本影
集作为纪念品.已知每件丁恤比每本参集贵9元，甬200元恰好可以买到2件T恤和5本影集. （1）求每件丁恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）当"=50时，若总的购买资金不超过1500元，一则最多可购买T恤多少件？
（3）若购买丁恤和影集资金恰好是1500元，则该班有▲人.（请直接写出答案）
24.（12分）在等腰R1ZU5C中，ZC=90° , AB=8&动点户从8出发沿B-A-C以每秒1个单位的
速度向终点C运动，。
是边召。
上的点，CD = 3.设运动时间为，秒，解答下列问题.
（1）求灰）的长.
（2）在运动过程中，当△户及）为等腰三角形时，求出所有，的值.
（3）在运动过程中，连接09,将△3RD沿直线如＞翻折，3恰好落在ZC边上，则f的值为童.（请直接写出答案）
第24题图备用图。