2017上海事业单位考试备考试题数学公式考点方法

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2017上海公务员行测数学运算中的秒杀方法

最全汇总>>>上海公务员历年真题2017上海公务员行测数学运算中的秒杀方法通过最新上海公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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上海公务员行测考试为什么得分率低?中公教育发现,考生们并不是不会，一百个考生中九十个都是做题速度慢，题目太多、时间不够。

而其中又尤其以数学运算所用的时间最多，需要读题、列式、计算，一个题的时间要控制在1分钟内做完确实太难了，所以众多考生把数学运算题目放到最后去做，一部分考生随便选几个题目做一下，还有很多考生因为没有时间直接放弃。

数学运算题目虽然有一定难度，但是如果掌握好几种快捷、简单、高效的秒杀方法，可以简化计算量，提高解题效率。

下面中公教育就介绍几种方法以供大家参考：一：奇偶特性首先运用这个特性前得熟悉奇偶特性的基本原则：1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15【解析】根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了y次培训，当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。

但是用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。

由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。

又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。

2017事业单位考试行测数量关系解题技巧说明：等比数列

2017事业单位考试行测数量关系解题技巧说明：等比数列在解答事业单位招聘考试的行政职业能力测验考试中数字推理题时，考生应明确一种观点，即做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。

考生能熟练运用一些基本题型的解题规律才能快速、准确地解答数字推理题。

在本文中华图教育总结、归纳了等比数列及其变式的基本题型的解题技巧与规律，并通过实例来说明其应用。

（一）等比数列等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但不可能出现“0”这个常数。

当其公比为负数时，这个数列就会是正数与负数交替出现。

【例1】 1，4，16，64，（）。

A.72B.128C.192D.256【解答】本题正确答案为D。

这是一个等比数列。

后项比其前一项的值为常数4，即公比为4，故空缺处为64×4＝256，所以正确答案为D。

（二）二级等比数列如果一个数列的后项除以前项又得到一个新的等比数列，则原数列就是二级等比数列，也称二阶等比数列。

【例2】2，2，4，16，（）。

A.32B.48C.64D.128【解答】本题正确答案为D。

这是一个二级等比数列。

数列后项比前项得到一等比数列：1，2，4，（）。

观察新数列，可知其公比为2，故其第4项应为8，所以题目中括号内的数值为16×8＝128。

所以D项正确。

（三）二级等比数列的变式数列的后一项与前一项的比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者与加、减“1”的形式有关。

12【例3】 1/4，1/4，1，9，（）。

A.81B.121C.144D.169【解答】本题正确答案为C 。

这是一个二级等比数列的变式。

该数列的后项比前项得一平方数列：1，4，9，故括号内数字应为16×9＝144。

上述为解答数字推理的题基本规律——等比数列在公务员录用考试、事业单位公开招聘考试、大学生村官考试等公职考试的行政职业能力测验考试中应用实例说明，广大考生在备考时可通过适当的练习，熟练地掌握其运用技巧，为快速、准确地解题打下坚实的基础。

事业单位行政职业能力测试答题技巧：数学运算之乘法运算小技巧

事业单位行政职业能力测试答题技巧：数学运算之乘法运算小技巧在行测的数学类题目中(数学运算和资料分析)，经常会遇到一些乘法运算，这些运算有时候还不能运用尾数法等技巧去迅速找出正确选项，如果按照基本的运算方法又会很耗时间，因此，向各位考生介绍三种简单好用的乘法运算技巧，以帮助大家能够解决掉这一麻烦。

技巧一：添0折半当一个数乘以5时，其实可以看成先乘以10再除以2。

一个数乘以10对我们来说非常简便，只要在这个数字的末尾添个0而已;之后再除以2，也很容易口算。

这种添0后再除以2的方法，就是所谓的“添0折半法”。

例如：(1)486×5，按照我们“添0折半法”的计算过程就是486×5=4860÷2=2430;经过我们这种技巧性的方法计算后，我想很多考生会觉得简便了很多，而且基本来说大多数考生都可以做到不动笔经过口算的方式就可以快速得出结果。

再看一个例子：(2)4.37×5=43.7÷2=21.85可以看出，不管算式中是整数还是小数，都可以运用这样的技巧快速计算，而且我们在计算资料分析的题目时，小数和整数没有什么本质上的区别，那就更加能体现出我们这种技巧的实用性了。

技巧二：添0退减原数一个乘以9时。

我们可以看作是乘以10-1，根据一个数乘以两数之差的分配性质，可以得出其过程就是原数乘以10之后再减去自身的一倍。

即在原数的末尾添一个0，再退一位减去原数，所得到的就是所要求的积。

这种方法被称为“添0退减原数法”。

例如：(1)396×9，这个算式按照我们的方法来做的话，其过程就是396×9=3960-396=3564。

其中的退减原式可以看着算式去口算。

当在开始的时候口算不够熟练之时，可以从低位减起，熟练之后可从高位减起，一下子就可以直接写出得数了。

技巧三：添0折半加原数当一个数乘以6时，可以看成乘以5+1，运用乘法分配律，可以用这个数分别乘以5和1，再求两个积之和。

公考事业编考试数量关系常用公式

.aπ∙an=ara+nan÷an=an^n（a3,）n=am （ab）n=an∙bn 六、等差数列 .Sn=n(aι+a11)/2=naι+n(n-l)d; .a..=aι÷(n—1)d； .项数n=(‰—aι)∕d÷l; .若a,b,c成等差数列，则：2b=a+c; .若m+n=k+i,贝∣J:am+an=tzjt+ai； .Sn=中间项X项数(奇数项时) Sn=中间两项和的一半X项数(偶数项时) 七、等比数列 1∙4=%尸； S=Al1二81 其中q≠l 若a,b,c成等比数列，则：b2=ac；若m+n=k+i,则：a11∙a11=a余数V除数）； 2、余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期；余同：一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,则取1,表示为60n+l; 和同：一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,则取7,表示为60n+7; 差同：一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,则取-3,表示为60n-3; 四、奇偶特征 1、二个奇数之和/差为偶数，二个偶数之和/差为偶数，-奇・・偶之和/差为奇数； 2、两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同; 3、两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数。五、基础代数公式 .平方差公式：（a+b）∙（a-b）=a2-b2 .完全平方公式：（a+b）2=a2÷2ab+b2 .完全立方公式：（a÷b）3=（a+b）（a2ab+b2） .立方和差公式：a3+b3=（a+b）（a2+ab+b2）
2、相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）X相遇时间

公考：数学部分经典公式及解题方法

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。

这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。

所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。

当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。

熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。

如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。

根号运算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。

二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。

又分为等差、移动求和或差两种。

（1）等差关系。

这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。

建议解这种题时，用口算。

12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。

2017上海公务员考试行测备考策略：教你玩转数学应用

最全汇总>>>上海公务员历年真题2017上海公务员考试行测备考策略：教你玩转数学应用通过最新上海公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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上海市考数学应用是必考题型，题量稳定在10道，数学应用复习的范围大，题型多，可变性也大，如何复习就成为各位考生所面临的一个巨大难题，接下来上海中公专家就谈谈攻克数学应用的方法。

上海市考数理能力部分中数学应用重基础，趋向对分析思维能力的考查。

重点考查行程问题的两者相遇、三者容斥问题、求阴影部分面积、加法与乘法原理结合、古典型概率、结合比例的简单计算等。

如何复习才能起到事半功倍的效果?不管是自己复习还是跟着中公网校专家系统复习，都要做到以下三点：一、重视真题的价值无论是国考、省考还是其他类型的考试，往往都有一定的出题倾向，国考和地方考试在一些经典题型上会相互借鉴、相互模仿和创新。

像2013年上海B类的56题和2013年国考的72题如出一辙的考查统筹分配最优化，解题方法也基本一致。

56.某县筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。

已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有。

【2013-上海B】A.3种B.4种C.5种D.6种56.【答案】A。

解析：设搭配A种造型x个，B种造型(50-x)个，则有80x+50(50-x)≤3490，40x+90(50-x)≤2950，解得31≤x≤33，即x有31、32、33三种可能，则搭配方案共有3种。

最全汇总>>>上海公务员历年真题72.某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。

2017年上海事业单位考试辅导笔试备考判断推理图表法解题技巧

上海华图
2017年上海事业单位考试辅导笔试备考判断推理图表法解题技巧在事业单位考试中，判断推理题怎么解题，判断推理有哪些解题技巧？上海华图本文分享2017年上海事业单位考试辅导笔试备考判断推理图表法解题技巧，推理判断是让考生相当头疼的一种题型，往往在题目中给出多种元素，而元素之间的关系往往又是错综复杂一团乱麻。

2017年上海事业单位考试辅导笔试备考判断推理图表法解题技巧
2017年上海事业单位考试辅导笔试备考判断推理图表法解题技巧
当题干给出多类元素之间的相互关系，且多类元素间的关系也都非常的确定，可以使用图表法。

笔试备考判断推理图表法解题技巧1.列表法
列表法就是将题干中叙述关系用表格表示，理清元素之间的关系，从而得出答案的方法。

列表法主要适用于只有两类主要元素的题目;有的题目虽然给出了多于两类的元素，但只存在两类关键元素，可以列表格，其他的元素虽然不在表格中体现，却是联系这两类元素的纽带，根据它们，我们可以得出更多的信息，从而将题目解答出来。

笔试备考判断推理图表法解题技巧2.画图法
当题目中涉及的主要元素超过两类，表格已经不能够表示清楚时，或者涉及位置关系时，便可通过画图的方式来理清关系。

大家不妨在做题过程中实践一下，看一看有没有掌握这种方法，希大家能积极备考，在2017年上海事业单位考试中考试取得好成绩。

公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式·（ａ-b）＝a２—b22、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23、完全立方公式：（a±b)３=(a±b)（a2ab＋b2）4、立方与差公式:a3+b3=（ab)（a2+ab＋b2）ｍnｍ＋n a m÷a n=a m-n （a m)n=aｍｎ (ab）n＝ａn·b nn 1)d;（2）a n=a１＋（ｎ—1）d；（3)项数n =+１；(4)若a,A,ｂ成等差数列，则:２Ａ＝ａ+b；(5)若ｍ+n=k+i，则:ａm+a n＝a k＋a i ；(６)前n个奇数:1,3，5,7，9,…(２n-1)之与为n21为首项，a n为末项,d为公差，sｎ为等差数列前n项得与)(1）a n=a1q；（２)s n =（ｑ1）（3)若a，G，ｂ成等比数列，则：G2＝ab；（4)若m＋ｎ=k+ｉ,则：aｍ·ａn＝a k·aｉ;（5)aｍ－a n=（m-n）d（6）=q（ｍ—n)(其中：ｎ为项数,a1为首项,ａn为末项,ｑ为公比，sｎ为等比数列前n项得与)(１）一元二次方程求根公式:ａx2+bx+c=a(x-x1)（x-x２)其中：x１＝；x2＝(b2—4ac0)根与系数得关系：ｘ1+x2＝-,ｘ1·x2=（2）（3）推广：（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

（５)两项分母列项公式：=(-）×=［—］×22、面积公式:正方形= 长方形＝三角形＝梯形=圆形＝R2 平行四边形＝扇形=Ｒ2正方体＝6 长方体= 圆柱体=2πr2+2πrｈ球得表面积=4R2４、体积公式正方体＝长方体＝圆柱体=Sh=πr２ｈ圆锥＝πr2ｈ球=5、若圆锥得底面半径为ｒ，母线长为l，则它得侧面积:S侧＝πｒ；6、图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来得ｍ倍,则：1、所有对应角度不发生变化；2、所有对应长度变为原来得m倍;３、所有对应面积变为原来得ｍ２倍;4、所有对应体积变为原来得m3倍。

公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

我国事业单位员工考试行测数学公式大全

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四、不等式
（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1= b
4ac
b
；x2=
b2 4ac （b2-4ac 0）
2a
2a
b
c
根与系数的关系：x1+x2=- ，x1·x2=
a
a
（2） a b 2 ab
( a b )2 ab 2
追及公式：
T
T0
1 11 T0
；T
为追及时间，T0 为静态时间（假设时针不动，分针和时针
达到条件要求的虚拟时间）。
十四、容斥原理 ⑴两集合标准型：满足条件 I 的个数+满足条件 II 的个数—两者都满足的个数=总个数—
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两者都不满足的个数
⑵
三
集
合
标
准
型
：
A B C =
A B C AB BC AC ABC
七、几何边端问题（1）方阵问题：
1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2
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＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
1 a
二十一、调和平均数
调和平均数公式： a 2a1a2 a1 a2
等价钱平均价格核心公式： p 2 p1 p2 p1 p2
（P1、P2 分别代表之前两种东西的价
格）
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等溶质增减溶质核心公式： r2

2017国家公务员考试常用数学公式汇总(精典版)

公务员考试常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: a m×a n＝a m＋n（m、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m÷a n＝a m－n（m、n 为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝a 1 p（a≠0，p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n＝(a1a n )n ＝na1+1n(n-1)d；2 2（2）a n＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝an da1＋1；（4）若 a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若 m+n=k+i，则：a m+a n=a k+a i；（其中：n 为项数，a1为首项，a n为末项，d 为公差，s n为等差数列前 n 项的和）5. 等比数列：（1）a n＝a1q－1；（2）s n＝a1（·1－qn）（q1）1 q（3）若 a,G,b 成等比数列，则：G2＝ab；（4）若 m+n=k+i，则：a m·a n=a k·a i；第 1 页共 23 页（5）a m-a n=(m-n)d（6）am ＝q(m-n) a n（其中：n 为项数，a1为首项，a n为末项，q 为公比，s n为等比数列前 n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1 = bb2 4ac；x2 =bb2 4ac（b 2 -4ac 0 ）2a 2a根与系数的关系：x1+x2=- ba，x1·x2= ac二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式1.平方差公式：a ＋b ·a －b ＝a 2－b 22.完全平方公式：a±b 2＝a 2±2ab ＋b 23.完全立方公式：a ±b 3=a±b a 2 ab+b 24.立方和差公式：a 3+b 3=a ±ba 2+ ab+b 2n m ＋n m n m －n a mn =a mn ab n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21nn-1d ；（2）a n ＝a 1＋n －1d ； 3项数n ＝da a n 1-＋1； 4若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b ； 5若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ；6前n 个奇数：1,3,5,7,9,…2n —1之和为n 2其中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和1a n ＝a 1q n －1；2s n ＝qq a n -11 ·1）－（q ≠13若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab ； 4若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ； 5a m -a n =m-nd6nma a ＝q m-n 其中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和1一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=ax-x 1x-x 2其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---b 2-4ac ≥0根与系数的关系：x 1+x 2=-a b,x 1·x 2=ac 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（2）一阶导为零法：连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零; 5两项分母列项公式：)(a m m b +=m 1—a m +1×ab三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=)(1a m m +—)2)((1a m a m ++×a b21.勾股定理：a 2+b 2=c 2其中：a 、b 为直角边,c 为斜边2.面积公式：正方形＝2a 长方形＝b a ⨯三角形＝c ab ah sin 2121=梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2平行四边形＝ah 扇形＝360n πR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 2 4.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h 圆锥＝31πr 2h 球＝334R π 5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l ,则它的侧面积：S 侧＝πr l ； 6.图形等比缩放型：一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则： 1.所有对应角度不发生变化； 2.所有对应长度变为原来的m 倍； 3.所有对应面积变为原来的m 2倍； 4.所有对应体积变为原来的m 3倍; 7.几何最值型：1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大;2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越大;工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时,常设最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝最外层每边人数2=外圈人数÷4+12=N 2 最外层人数＝最外层每边人数－1×42.空心方阵：方阵总人数＝最外层每边人数2-最外层每边人数-2×层数 2 ＝最外层每边人数-层数×层数×4=中空方阵的人数;★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人; 边行每边有a 人,则一共有Na-1人;4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人解：10－3×3×4＝84人(2)排队型：假设队伍有N 人,A 排在第M 位；则其前面有M-1人,后面有N-M 人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬N-1楼,从第N 层爬到第M 层要怕N M -层;1利润＝销售价卖出价－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；销售价＝成本×1＋利润率；成本＝＋利润率销售价1;2利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷1+利率×时期;本利和＝本金＋利息＝本金×1+利率×时期=期限利率）（本金+⨯1；月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率;例：某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰即月利1分零2毫,三年到期后,本利和共是多少元”∴2400×1+10．2％×36=2400×1．3672=3281．28元1排列公式：P m n ＝nn －1n －2…n－m ＋1,m≤n ;56737⨯⨯=A 2组合公式：C m n ＝P m n ÷P m m ＝规定0n C ＝1;12334535⨯⨯⨯⨯=c 3错位排列装错信封问题：D 1＝0,D 2＝1,D 3＝2,D 4＝9,D 5＝44,D 6＝265,4N 人排成一圈有N N A /N 种； N 枚珍珠串成一串有NN A /2种;关键是年龄差不变；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差1单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=棵数-1×间隔 2单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔 3单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=棵数+1×间隔 4双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍;5剪绳问题：对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了2N ×M ＋1段1平均速度型：平均速度＝21212v v v v + 2相遇追及型：相遇问题：相遇距离=大速度+小速度×相遇时间追及问题：追击距离=大速度—小速度×追及时间背离问题：背离距离=大速度+小速度×背离时间 3流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速; 顺流行程=顺流速度×顺流时间=船速+水速×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=船速—水速×逆流时间 4火车过桥型：列车在桥上的时间＝桥长－车长÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝桥长＋车长÷列车速度列车速度=桥长+车长÷过桥时间（5）环形运动型：反向运动：环形周长=大速度+小速度×相遇时间同向运动：环形周长=大速度—小速度×相遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×1±人梯u u ,顺行用加、逆行用减（7）队伍行进型：对头→队尾：队伍长度=u 人+u 队×时间队尾→对头：队伍长度=u 人－u 队×时间（8）典型行程模型：等距离平均速度：21212u u u u u +=U 1、U 2分别代表往、返速度等发车前后过车：核心公式：21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s +=两岸型：213s s s -=s 表示两岸距离无动力顺水漂流：漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间基本常识：①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211②时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o 22次;③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格300,分针每小时转12格3600 ④时针一昼夜转两圈7200,1小时转121圈300；分针一昼夜转24圈,1小时转1圈; ⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况; 追及公式：00111T T T +=；T 为追及时间,T 0为静态时间假设时针不动,分针和时针达到条件要求的虚拟时间;⑴两集合标准型：满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数⑵三集合标准型：C B A =C B A C A C B B A C B A +---++⑶三集和图标标数型：利用图形配合,标数解答1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3.标数时,注意由中间向外标记⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W;其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z,可以得以下等式：①W=x+y+z②A+B+C=x+2y+3z核心公式：y=N—xT原有草量＝牛数－每天长草量×天数,其中：一般设每天长草量为XM代入,此时N代表注意：如果草场面积有区别,如“M头牛吃W亩草时”,N用W单位面积上的牛数;在整数范围内的+—×三种运算中,可以使用此法1.计算时,将计算过程中数字全部除以9,留其余数进行相同的计算;2.计算时如有数字不再0~8之间,通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间;3.将选项除以9留其余数,与上面计算结果对照,得到答案;例：11338×1.底数留个位2.指数末两位除以4留余数余数为0则看作4例题：的末尾数字解析→22→4注：只对除数为7的求余数有效 1.底数除以7留余数2.指数除以6留余数余数为0则看作6 例：除以7余数是多少解析→55→3125→33125÷7=446;;;3如果有一个量,每个周期后变为原来的A 倍,那么N 个周期后就是最开始的A N倍,一个周期前应该是当时的A1;=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度⑵浓度分别为a%、b%的溶液,质量分别为M 、N,交换质量L 后浓度都变成c%,则①N M Nb M ac +⨯+⨯=%%%②NM MNL +=⑶混合稀释型①溶液倒出比例为a 的溶液,再加入相同的溶质,则浓度为原浓度次数⨯+)1(a ②溶液加入比例为a 的溶剂,在倒出相同的溶液,则浓度为原浓度次数⨯+)11(a调和平均数公式：21212a a a a a +=等价钱平均价格核心公式：21212p p p p p +=P 1、P 2分别代表之前两种东西的价格等溶质增减溶质核心公式：313122r r r r r +=其中r 1、r 2、r 3分别代表连续变化的浓度核心公式：2121a a a a a +=核心口诀：“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期” 注意：n 的取值范围为整数,既可以是负值,也可以取零值;★星期推断：一年加1天；闰年再加1天;注意：星期每7天一循环；“隔N 天”指的是“每N+1天”;题核心提示：若一串事物以T为周期,且A÷T=N…a,那么第A项等同于第a项; 二十六、典型数列前N项和平方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 底数12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 平方144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 底数23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 平方529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089立方数底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331多次方数次方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 20483 3 9 27 81 243 7294 4 16 64 256 10245 5 25 125 625 31256 6 36 216 1296 7776★1既不是质数也不是合数以内质数031093631671992.典型形似质数分解3.常用“非唯一”变换 ①数字0的变换:)0(00≠=N N②数字1的变换：)0()1(1120≠-===a a N N③特殊数字变换：244216==23684264===249381==281642256=== ④个位幂次数字：12424==13828==12939== 侧/底面高：a AD PD 23==侧/底面面积：243a 底面内切圆半径：a DO 63= 高：a PO 36=体积：3122a 截面ADP 面积：242a 底面外接圆半径：。

2017上海事业单位考试备考试题数学公式考点方法

2017上海事业单位考试备考试题数学公式考点方法2017年上海事业单位编制考试改革，改为一年一次考试。

上海华图分享如何应对此次事业单位招聘考试呢？对于广大事业单位备考生来说，特别是在职考事业编的同学，职业能力测评中的数学模块知识点多，怎么又快又准确的做好这一模块的题呢？上海事业单位考试老师给大家准备了一些数学公式，方便大家学习！2017年上海事业单位备考-掌握这些数学公式进事业编制2017年上海事业单位备考-掌握这些数学公式进事业编制1、分数比例形式整除若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数2、尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3、等差数列相关公式和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；项数=（末项－首项）÷项数＋1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……4、几何边端问题相关公式（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。

5、行程问题（1）火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）（2）相遇追及问题公式：相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间（3）队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间；队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间（4）流水行船问题公式：顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速（5）往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2）单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）；左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

2017国考考前必背：数学运算常用公式大盘点

2017国考考前必背：数学运算常用公式大盘点2017国家公务员考试笔试即将到来，中公教育专家在考前特总结数学运算常用的公式供考生识记，希望能在考试中帮助考生快速答题。

1.奇偶性加减规律：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

偶数奇数=奇数奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数2.等差数列对奇数列1、3、5、7、…、2n-1，其前n项的求和公式可简化为;对偶数列2、4、6、8、…、2n，其前n项的求和公式可简化为;若项数为奇数，则奇数项之和减去偶数项之和为中位数。

3.行程问题基本公式：路程=速度×时间平均速度：总路程与总用时的比，特别地，当n=2，且时，简单相遇问题：直线多次相遇：第n次相遇时两人走的总路程是S总=(2n-1)×S环线多次相遇：若两人从同一点同时相向出发沿环线运动，那么第n次相遇时两人走的总路程是S总=nS简单追及问题：环线多次追及：若两人从同一点同向出发沿环线运动，每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S，那么第n次追及时两人走的路程差是S1-S2=nS青蛙爬井问题：除最后一天外青蛙每天能爬(b-c)米，那么前(a-b)米用时为(表示向上取整)，故青蛙爬井的总天数为+1流水问题：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2火车过桥问题：火车过桥总路程=桥长+车长火车错车问题：火车与人相对运动问题：4.工程问题基本公式：工作量=工作效率×时间水管问题：进水量(排水量)=×时间牛吃草问题：草生长速度=初始草量=(吃草速度-草生长速度)×时间5.利润问题利润率：折扣率：部分打折：6.容斥原理二集合容斥原理：三集合容斥原理：7.排列组合排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列，排列种数记作。

根据乘法原理，把整件事分成m步，挑第一个有n种选择，挑第二个有(n-1)种选择，以此类推可得：=n×(n-1)×…×(n-m+1)如果直接对n个不同元素进行排列，就是=n×(n-1)×…×3×2×1=n!，称之为“全排列”。

我国事业单位员工考试行测数学公式大全

队尾对头：队伍长度=（u 人－u 队）×时间
（8）典型行程模型：
等距离平均速度： u 2u1u2 u1 u2
（U1、U2 分别代表往、返速度）
等发车前后过车：核心公式： T 2t1t2 ， u车 t2 t1 t1 t2 u人 t2 t1
等间距同向反向： t同 u1 u2 t反 u1 u2
成本
销售价
销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝
。
1＋利润率
（2）利息＝本金×利率×时期；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）= 本金（1 利率）期限；
月利率=年利率÷12；月利率×12=年利率。例：某人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 10．2‰（即月利 1 分零 2 毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
12
12
②时针与分针一昼夜重合 22 次，垂直 44 次，成 180o22 次。
③钟表一圈分成 12 格，时针每小时转一格（300），分针每小时转 12 格（3600）
1
④时针一昼夜转两圈（7200），1 小时转圈（300）；分针一昼夜转 24 圈，1 小时转 1
12
圈。
⑤钟面上每两格之间为 300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
十六、弃九推断
在整数范围内的+—×三种运算中，可以使用此法
1.计算时，将计算过程中数字全部除以 9，留其余数进行相同的计算。
2.计算时如有数字不再 0~8 之间，通过加上或减去 9 或 9 的倍数达到 0~8 之间。
3.将选项除以 9 留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。
例：11338×25593 的值为（）290173434 以 9 余 6。选项中只有 B 除以 9 余 6.