数学变式教学应注意的几个问题

数学变式教学应注意的几个问题

摘要：变式教学做为一种新的数学教学思想和方法，已成为数学课堂教学的精髓，深受到一线教师的青睐。数学变式设计要巧，要有一定的艺术性。本文作者从变式选择的差异性；变式设计的层次性；变式设计的开阔性；变式训练的灵活性；问题设计的实用性；把握变式的“量”与“度”等六个方面阐述了数学变式设计中应注意的问题。

关键词：教育教学理念；数学教学；变式教学

随着新一轮课程改革的启动和新《数学课程标准》的颁布，新的教育教学理念已贯穿于数学教学实践活动中，数学课的教学模式也发生了很大的变化。在诸多数学教学模式中，变式教学做为一种新的数学教学思想和方法，已成为数学课堂教学的精髓，深受到一线教师的青睐。

变式教学以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成技能，展示出数学

知识发生、发展和应用的全过程。因此，数学变式设计要巧，要有一定的艺术性。下面，我谈谈数学变式设计中应当注意的几个问题。

1 变式选择的差异性

设计数学变式，要强调一个“变”字，变式题组的各题之间要有明显的差异，避免简单的重复。对每道题，要使学生既感到熟悉，又感到新鲜。从心理学角度看，新鲜的题目给学生的刺激性强，学生的神经兴奋度高，做题时注意力集中，积极性大，思维敏捷，使训练达到较好的效果。因此，设计数学变式，要努力做到变中求“活”，变中求“新”，变中求“异”，变中求“广”。

2 变式设计的层次性

学生的认识是按照从已知到未知、从具体到抽象、从现象到本质、从简单到复杂的顺序逐渐深化的过程，这是学生主动建构知识的过程。数学课堂教学应基于学生已有知识经验、心理发展规律以及教学内容的特点，采取逐步渗透、逐层深化、螺旋上升的方式。所以变式设计也要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。要让学生经过思考，能够跨过一个个“门坎”，既起到训练的作用，又可以培养学生的思维能力，体现出教学目标和学生活动的层次性，并使不同层次的教学目标和学生活动层次相互协调，促进全体学生在各自

原有的基础上都有所发展，都能获得成功的体验和发展的动力。

3 变式设计的开阔性

一幅好画，境界开阔，就会令人回味无穷。同样，设计变式，一定要内涵丰富，境界开阔，才能给学生留下充足的思维空间，使他们能从多角度、多方位思考同一问题，思路由一条扩展到多条，由一个方向转移到多个方向。人类科学史表明，思维的求异往往是创造的开始。培养学生思维的广阔性是数学教学的主要目标之一，因此，在变式教学中教师要提倡学生能从更广阔的角度展开数学思考活动，从多方位去思考问题，要敢于标新立异，敢于打破常规，发表独特见解，提出不同的意见。注意培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维和勇于探索、敢于创造的独创精神。因此，变式设计必须具有开阔性、典型性、延伸性、辐射性、灵活性、深刻性、创新性。

4 变式训练的灵活性

根据教学内容和学生的实际情况，数学变式训练的方式要灵活多样。学生既可以独立完成变式练习，也可以在教师启发引导下半独立完成变式练习，也可以在小组内以探究合作的方式完成变式练习。对于变式习题的解答，要鼓励学生善于提出新的设想和解题方法，不固执己见，不拘泥于陈旧的方案。同时，根据数学教学内容，有时可分散训练，

有时可集中训练，有时一个题目的变式可分几次完成，充分展现知识螺旋上升的方式。采取灵活多样的训练方式，不仅可以提高学生的兴趣，集中学生的注意力，而且可以使学生的多种感官参与学习，提高大脑和神经的兴奋度，达到最佳的训练效果。

5 问题设计的实用性

生活离不开数学，数学离不开生活。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以在课堂教学中，我们教师要善于捕捉数学内容中的生活情境，让数学贴近生活，尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。如果我们教师在问题设计中拉开数学与生活的距离，把学生固定在一个看似有趣的“数学世界”里，而排斥在与人们息息相关的“生活世界”之外，那么学生只会越来越感到数学是枯燥无味的。数学教材每册中都安排了一些涉及“生活数学的内容”，这些具有生活味道的内容及一些生活问题能让学生感到数学就在身边，生活离不开数学。因此，在数学变式设计中，因此，教师要利用丰富的生活经验和数学应用意识，将变式设计与生活链接在一起，不断地挖掘教材中所能呈现的生活情境，通过联系实际来提高学生应用数学的意识和兴趣。

6 把握变式的“量”与“度”

把握变式的量很重要。变式并不是多多益善，而要追求质的提高，也就是说变式不在多，而在精，关键是要有典型性和代表性。变式数量过多，容易异化为题海战术，加重学生负担，带来不良影响。变式数量过少，训练量不足，达不到训练效果。除了量，还要考虑度。变式设计不能过难，也不能过易。过难了，会加重学生学习负担，浪费精力，浪费时间。过易了，不能完成训练要求，达不到教学目标。教师要根据本班学生的知识水平来练习，使不同的学生在变式训练中有不同的地发展和收获。因此，练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进。习题内容要有基础题、发展题，还要有提高题和拓展性习题，有些设计要让学生“跳一跳，才能摘到果子”，以适应不同层次，不同知识水平的学生的学习要求。