2020年桂林中考数学试卷

2020年桂林市中考试题

一．

填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1．|－2|＝＿＿＿。

2

．用科学记数法表示430000是＿＿＿＿＿＿＿。 3．计算：（4ab ）÷（－2a ）＝＿＿＿＿＿＿。

4．如图，AB ∥CD ，那么∠1+∠2＝＿＿＿＿＿。 5．函数y=x 2的自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 6．分解因式：4x 2-y 2=＿＿＿＿＿＿＿＿。

7．如图，弧AB 的度数为600，那么圆周角∠ACB ＝＿＿＿。

8．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，E 、F 是对角线上的两点，要使△BCF ≌△DAE ，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9．桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（2）班50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：

A

E

D

C B

F

2 1

图8

根据以上数据，请回答下列问题：

（1） 50户居民丢弃废塑料的众数是＿＿＿＿（个）

（2） 该校所在的居民区有1万户居民，则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约

为＿＿＿＿万个。

10．在平面直角坐标内，⊙P 的圆心P 的坐标为（8，0

线y=x 与⊙P 的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11．如图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，

线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝＿＿＿＿时， △AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。 12.观察下列分分母有理化的计算：

121

21-=+,

232

31-=+,

343

41-=+,454

51-=+...从计算结果中找出规律，并利用这一规

律计算：（

1

21++2

31++3

41++...+

2001

20021+）

(12002+)=_______________.

二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分） 13．下列运算正确的是 （ ）

A 、x+2x=x 2

B 、x 2÷x=x

C 、(1+x)2=1+x 2

D 、(xy)2=xy 2.

14.如果方程x 2+2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 （ ）

A 、m<1

B 、m>1

C 、m<-1

D 、m>-1

M D

15.用换元法把方程

71

)

1(61)1(222=+++++x x x x 化为762=+y y ，那么下列换元方法正确的是 （ ）A 、y x =+11 B 、y x =+11

2 C 、

y x x =++112 D 、y x x =++1

1

2 16.五边形的内角和与外角和的比是 （ ） A 、5∶2 B 、2∶

3 C 、3∶2 D 、2∶5

17．已知等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是 （ ）

A 、8

B 、11

C 、13

D 、11或13

18．下列函数中，，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是 （ ） A 、y=x B 、y=

x 1 C 、y=-x

1

D 、y=x 2 19.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6 这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1,2,..

.,6),要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为 （ ） A 、104千焦 B 、105千焦 C 、106千焦 D 、107千焦 20．如图，一块边长为10cm 的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向旋转到A ‘B ‘C ’D 的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路径长为 （ ）A 、20cm B 、202cm C 、10πcm D 、5 2πcm

C(A ’)

三、解答题：（本大题共8小题，满分72分）

21．（本题满分4分）计算：(31)-1-sin300-(2

π

)0

22．（本题满分6分）化简求值：2

22

22b

a b ab a -++.其中a=2+1,b=2-1 23．（本题满分8分）

已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝8cm ， BC ＝10cm ，∠

C ＝1200，

（1） 求BC 边上的高AH 的长； （2） 求平行四边形ABCD 的面积 24．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。 （1） 按照下列要求画出图形： ① 作∠BAC 的平分线交BC 于点D ； ② 过D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ； ③ 过D 作DF ⊥AC ，垂足为点F 。

（2） 根据上面所画的图形，求证：EB ＝FC 。

25．（本题满分11分）

某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田，已知乙每小时所抽取的水比甲每小时多20立方米，，因此，，甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时。

（1） 分别求甲、乙两种水泵每小时耗电2度，乙种水泵每小时耗电2.5度。

在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量

A D

C

H

B

120

B

A

C