计算机控制系统课后习题参考答案(刘士荣版)--第6章

思考题与习题

6-6 具有纯滞后补偿的控制系统如图6-12所示，采样周期1T s =，对象为

221()1

s s

G s e e s --=

+， 求Smith 预估器的控制算式)(k y τ。 解

则预估器的传递函数为

21

()()(1)(1)1

s s G s G s e e s ττ--=-=

-+ 2()1()(1)()1

s s

Ts

Y s e G s e U s e s ττ----=-=+ ()

()()(3)dy t y t u t T u t T dt

ττ+=--- ()(1)

()(1)(3)y k y k y k u k u k T τττ--+=---

()0.5(1)0.5(1)0.5(3)y k y k u k u k ττ=+---－

6-12 前馈控制结构图如图6-18，设被控对象的干扰通道和控制通道的传递函数分别为

s n e s s G 4191)(-+=

s e s s G 21

301

)(-+= 采样周期T =1s 。试推导完全补偿前馈控制器()n D z 输出()n u k 。 解

()

Y s

图6-12 具有纯滞后补偿的控制系统

s

s

s

n n n e s s e s e s s G s G s N s U s D 2241

91301

301191

)()()()()(---++-=++-=-==

相应的微分方程为：

)]2()

2(30[)()(9

-+--=+t n dt

t dn t u dt t du n n

对上式进行离散化，得：

)]2()

12

()2(30[)()1()(9T

k n T T k n T k n k u T k u k u n n n -+-----=+--

s T 1=

∴ 上式为： )2()]3()2([30)()]1()([9------=+--k n k n k n k u k u k u n n n )3(30)2(31)1(9)(10-+---=k n k n k u k u n n

即 )3(3)2(1.3)1(9.0)(-+---=k n k n k u k u n n

此式即为完全补偿前馈控制器的控制算法。

注意：1、除了上面的2道题外，第6章要求过的还有： 6-2 ：参考课本内容及例题

6-3（包括响应曲线）：参考课本内容及例题 6-11：参考课本图6-17和图6-22 第6章这些题要求全面掌握！ 2、理解：

下图是一个简单的水位控制系统。

⑴试说明它的工作原理。

⑵指出系统的被控对象、被控量、给定量（输入信号）。 ⑶画出系统工作原理的方框图。

进水

出水

h

水位

高度

答：⑴这个简单的水位控制系统是通过浮球和杠杆来实现的。

浮球可以检测水位的高低，这个信息通过杠杆来调节进水阀门来实现对水位的调节，控制。这个调节作用也是一个负反馈过程，当水位升高时，浮球位置上移，从而使阀门下移，减小进水量，使水位不再上升。当水位下降时，浮球位置下移，从而使阀门上移，增加进水量，使水位不再下降。

⑵图中输入信号是浮球的理想位置，被控对象是进水阀门、被控量是水

池的水位。可以看出，浮球的实际位置是水位的检测信号。

⑶

浮球理想

一定要明白什么是控制系统的控制量和被控量！

又如可控硅（交流调压）电炉温度控制系统中：控制量是电压，被控量是炉温！