八年级数学参考答案
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2020-2021学年第一学期期末学业质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)题号
12345678答案A B B D C B B A
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.
±910.-211.100°12.3.14213.>14.2515.x >416.3
三、解答题(本大题共11小题,共102分).
17.(6分)解:(1)原式12=-………………………………………………………………2分
1=-…………………………………………………………………3分
(2)原式22=-……………………………………………………………5分
=…………………………………………………………………6分
18.(6分)解:(1)6x =±……………………………………………………………………3分
(2)1x =-………………………………………………………………………6分
19.(8分)解:由题意得:5194211
x x y -=⎧⎨++=⎩…………………………………………………4分
解得:x=2,y=-4………………………………………………………………6分∴4x -2y=16,其平方根为±4.…………………………………………………8分
20.(8分)证明:在Rt △ABC 和Rt △BAD 中,∠C=∠D=90°,
AC BD AB BA
=⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △BAD (HL )…………………………………………………4分∴∠BAC=∠ABD …………………………………………………………………6分∴OA=OB .………………………………………………………………………8分(其他方法酌情给分)
21.(8分)解:(1)作图正确(含作图结论);………………………………………………5分
(2) 6.5………………………………………………………………………8分
22.(10分)解:(1)△ABD 是等边三角形.……………………………………………………2分
∵AB=AD ,∠BAD=60°,
∴△ABD 是等边三角形.…………………………………………………………4分
(2)∵△ABD 是等边三角形
∴∠ADB=60°,BD=AB=8,………………………………………………………6分∵在△BAD 中,CD 2+BD 2=62+82=100,BC 2=102=100
∴CD 2+BD 2=BC 2
∴∠BDC=90°,……………………………………………………………………9分∴∠ADC=∠BDC +∠ADB=90°+60°=150°.……………………………………10分
23.(10分)解:(1)画图正确;………………………………………………………………3分
(2)画图正确;…………………………………………………………………6分
(3)(-m -1,n ).……………………………………………………………10分
24.(10分)解:(1)由翻折得:∠EFC=∠EFG.
∵AD ∥BC ,
∴∠EFC=∠GEF ,
∴∠EFG=∠GEF ,
∴△GEF 是等腰三角形.…………………………………………………………5分
(2)如图,当点G 与点A 重合时,△GEF 的面积最大.
在Rt △ABF 中,AF 2=AB 2+BF 2,
∴AF 2=32+(9−AF )2,
解得:AF =5………………………………………………………………………8分
∴GE =AF =5,
∴△GEF 的面积最大值=12×5×3=152
.………………………………………10分25.(10分)解:(1)2,20;…………………………………………………2分
(2)当2≤x ≤6时,设乙车行驶路程随时间变化的函数表达式为y=kx+b ;
将点(2,0),(6,160)代入y=kx+b ,得
206160k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得4080
k b =⎧⎨=-⎩∴乙车行驶路程随时间变化的函数表达式是y =40x −80;………………………6分
(3)易知:甲车行驶路程随时间变化的函数表达式是y =20x ……………………7分
令|20x −(40x −80)|=20,
解得,x 1=3,x 2=5……………………………………………………………9分
∴x −2=1或3……………………………………………………………………10分
答:乙车出发1小时、3小时,两车相距20千米.
26.(12分)解:(1)60°,BD=CE ;……………………………………………2分
(2)∠BEC =90°,BE =CE+DE .…………………………………………………4分
∵∠BAC =∠DAE =90°,
∴AB =AC ,AD =AE ,
∠BAC −∠DAC =∠DAE −∠DAC ,
即∠BAD =∠CAE ,
在△ABD 和△ACE 中,
∵AB =AC ,∠BAD =∠CAE ,AD =AE ,
(第24题答图)
∴△ABD ≌△ACE (SAS ),……………………………………………………7分
∴BD =CE ,∠AEC =∠ADB =135°,
∴∠BEC =∠AEC −∠AED =135°−45°=90°.
∵BE =BD +DE ,
∴BE =CE +DE .…………………………………………………………………9分
(其他方法酌情给分)
(3)2.…………………………………………………………………………12分
27.(14分)解:(1)y=2x -3,(4,5);…………………………………4分
(2)如图1,作EM ⊥y 轴于M ,FN ⊥y 轴于N ,
∴EM =4,∠EMB =∠FNB =90°,
∵BE =BF ,∠EBM =∠FBN ,
∴△EBM ≌△FBN (AAS ),……………………………………………………6分
∴FN =EM =4,在84
3+-=x y 中,当x =-4时,y =11,
∴F (-4,11).…………………………………………………………………9分
(其他方法酌情给分)
(3)易知B (0,8),D (0,−3),
∴OB =8,OD =3.………………………………………………………………10分
如图2,在y 轴正半轴上取一点Q ,使OQ =OD =3,
∵∠POB =90°,OQ =OD
∴PQ =PD ,………………………………………………………………………12分
∴∠PDO =∠PQO =∠PBO +∠BPQ ,
∵∠PDO =2∠PBO ,
∴∠PBO =∠BPQ ,
∴PQ =BQ =5,
∴由勾股定理得:OP =4,
∴P (4,0)或(-4,0).……………………………………………………………14分
(求出一解得2分)(第27题答图1)(第27题答图2)