模拟电子技术基础第八讲运算放大电路
模拟电子技术基础课件第8章集成运算放大电路的线性应用精选全文完整版
3）根据上述关系确定整个电路的输出和输入之 间的关系。
42
例4：仪表放大器电路。
A1、A2组成第一级 差 动 电 路 ； A3 构 成 第 二级差动电路。
特点：
1
19
1. 反相比例运算电路
iR iF（虚断）
Ui U U UO （虚地）
R
RF
整理得：UO
RF R
Ui
输入电阻： Ri R
输出电阻：Ro 0
电压并联负反馈
R' R // Rf
20
2．同相比例运算电路
U U Ui
I I 0
U 0 Uo U
R
RF
整理得：
Uo
1
RF R
U
i
注意：存在“虚短”、 “虚断”但不存在“虚 地”，有共模输入电压。
9
1．线性应用电路的分析方法
设集成运放同相输人端和反相输入端的电位 分别为 U+、U-，电流分别为I+、I-。当理想集
成运放工作在线性区时，应满足： “虚短”和 “虚断”。
10
“虚短”和“虚断”
虚短路：U+≈U-，是指集成运放的两 个输入端电位无穷接近，但不是真正 短路。
虚地：当集成运放的一个输入端电 位为地时，则另一端为“虚地”点 （由虚短推出）。
数运算电路和有源滤波电路的分析计算。
4
8.1 概述
电子信息系统的示意图 信号处理
接收器、 传感器 等。
通过隔离、 阻抗变换、 滤波等环节 分离出信号 并加以放大。
转换、比较、 经功率放 运算等。 大送执行
模拟电子技术基础第八讲 运算放大电路
R3
所以 i1＝i2
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2
（可作为公式）
输出R与1 输入成比例且反相
为提高精度，一般接入匹配电阻
输入阻抗匹配－－同相、反相端对地电阻相等，以抑制零漂
R3 R1 // R2
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2 反相放大电路
（2） 几项技术指标的近似计算
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1. 同相放大电路 电压跟随器的作用
无电压跟随器时： 负载上得到的电压
vo 1Rs
100
RL RL 1 vs
vs 0.01vs
有电压跟随器时： ip≈0，vp＝vs
根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vs
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2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
3）输出电阻Ro Ro→0
反相比例运算电路特点：
输入电阻小，因虚地无共模电压
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2 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM
（2）R1＝R2＝150k, R3＝1k, 输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？
解:（1）根据虚断有 II =0
所以 I2 = IS = VS / R1
又根据虚短有 VP = VN =0
理想：ri≈∞
4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0
第8章2运放特性应用 《电路与模拟电子技术原理》课件
所以要求R3＝R1∥R2 ，R3也称平衡电阻 。
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反相器
图8-12(a)中， 令R1＝R2，则 有Af＝1，即 uo＝－ui，
相当于把输入 信号反相，这 种电路称为反 相器
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同相比例放大器
【例8-2】同相 比例放大器电 路如图8-13(a) 所示，输入电 压ui加在同相输 入端，求输出 电压uo与ui的关 系表达式。
12
理想化运放（续）
对集成运放的期待是：开环差模放大 倍数越大越好，开环共模放大倍数越 小越好。
实大际，R运o、放U的IO特、性IIO是、：IIBA很ud、小R。id、KCMR很 特性参数理想化，
Aud→∞，Rid→∞，KCMR→∞， Ro→0、UIO→0、IIO→0、IIB→0
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3．频率特性参数
(11)开环带宽BW
差模电压放大倍数Aud下降到比直流电压 放大倍数的0.707倍时所对应的频率，
通用型集成运放的开环带宽一般只有几 个赫兹。
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第8章 集成运算放大器
8.1 从分立元件到集成电路 8.2 集成运算放大器的原理与组成 8.3 集成运放的特性参数 8.4 理想运放的线性和非线性特征 8.5 集成运放应用举例
电路与模拟电子技术 原理
第八章 集成运算放大器
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1
第8章 集成运算放大器
8.1 从分立元件到集成电路 8.2 集成运算放大器的原理与组成 8.3 集成运放的特性参数 8.4 理想运放的线性和非线性特征 8.5 集成运放应用举例
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模拟信号的放大和运算电路
(1) 反相比例运算放大器
虚地点 iF
RF
ui
i1
i- _
uo
R1
i+ +
+
RP
平衡电阻(使输入端 对地的静态电阻相 等):RP=R1//RF
ri
i 0 , i 0
u 0
u u 0 i1 iF i iF
ui uo
R1
R2F
电压放大倍数:
Au uo RF
1
(
AFP )2
j
2
c
c
1 2
(3
AFP ) ，c
1 RC
传递函数中出现 的二次项,故称为二阶滤波器
30
幅频特性曲线
AFP 3dB
1 2
(3
AFP ) ，c
1 RC
1
2
1 2
1 2
0 c
31
R1= 时：AFP=1
1 (3 2
， AFP ) c
1 RC
Ui ( j) R R C
- +
u+= ui
i- =0
u
Rf RF Rf
uo
u u
ui
Rf RF Rf
uo
uo
RF Rf Rf
ui
(1
RF Rf
)ui
4
例题2. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP
应为多大？
iF RF
if
Rf ui
_
uo
+
+
RP
Au
1
RF Rf
1 20 10
运算放大电路
运算放大电路简介运算放大电路（Operational Amplifier，简称 Op Amp）是一种用于放大和处理信号的集成电路。
它的特点是放大倍数高、输入阻抗高、输出阻抗低、频率响应宽等。
因此，在电路设计中应用广泛，是模拟电路的基本组成部分。
运算放大电路通常由三个电极组成，分别是非反馈输入端（V+）、反馈输入端（V-）和输出端（Vo）。
其中，非反馈输入端通常连接信号源，而反馈输入端则连接电阻等元器件。
运算放大电路的主要功能就是对反馈电路中的输入信号进行放大。
基本电路非反馈放大电路在最简单的情况下，运算放大电路可以用作非反馈放大电路。
在这种情况下，电路如下图所示：+Vcc|| || | Rf| |Vin ------| || | Ri| |V-Vout = Vin x (1 + Rf/Ri)其中，Vin表示输入信号，Ri和Rf分别为输入电阻和反馈电阻。
根据运算放大器的理想特性，可以得到输出信号为输入信号的放大倍数，即 Vout = Vin x (1 + Rf/Ri)。
反馈放大电路在实际应用中，常常使用反馈放大电路来改变运算放大电路的放大倍数。
反馈放大电路可以分为两种类型，即负反馈放大电路和正反馈放大电路。
负反馈放大电路负反馈放大电路是一种将输出信号与一定比例的输入信号相比较后通过反向扣除的电路。
它的主要作用是改变运算放大电路的放大倍数和频率响应。
在负反馈放大电路中，电路如下所示：+Vcc|| || | Rf| |V-Vin ---Vout其中，Vin表示输入信号，Rf表示反馈电阻。
根据运算放大器的理想特性和基尔霍夫定律，可以得到以下等式：V- = Vo x Rf/(Ri + Rf)。
得到反馈量之后，可以通过反馈给输入端来控制输出信号的大小。
正反馈放大电路正反馈放大电路是一种将一定比例的输出信号再次反馈到输出端来增加放大倍数的电路。
它的主要作用是提高运算放大器的增益，但也容易产生正弦振荡等问题。
在正反馈放大电路中，电路如下所示：+Vcc|| || | Rf| |V-Vin ---| || | Rg| |V+其中，Vin表示输入信号，Rf和Rg表示反馈电阻。
模电运算放大器课件
CHAPTER 04
运算放大器的应用电路
加法电路和减法电路
加法电路
描述：加法电路利用运算放大器实现多个输入信号的加法运算。
输入阻抗和输出阻抗
定义
输入阻抗是指运算放大器输入端呈现的阻抗，输出阻抗是指运算放大器输出端呈现的阻抗 。
影响因素
输入阻抗和输出阻抗受到运算放大器内部电路结构、晶体管参数、电源电压等多种因素的 影响。
性能要求
运算放大器的输入阻抗应该足够高，以减少对信号源的负载效应；输出阻抗应该足够低， 以保证输出信号能够传输到后续电路中，不受信号损失和失真影响。
噪声抑制技术
降低运算放大器的噪声可以提高其稳定性。通过采用低噪声器件、优化布局布线、降低电源电压等方法 ，可以有效降低运算放大器的噪声水平，从而提高其稳定性。
CHAPTER 06
运算放大器的选择与使用注意事项
不同类型运算放大器的选择
低噪声运算放大器
在需要极低噪声的应用场景下， 如音频信号处理，应选择低噪声
电源滤波
在电源设计中，应采用适当的滤波措施，减小电 源噪声对放大器性能的影响。
电源电压选择
根据运算放大器的规格书，选择合适的电源电压 ，避免过高或过低的电压导致放大器工作异常。
使用运算放大器的布线与PCB设计注意事项
01
02
03
04
布线对称
为了减小差分输入电压的误差 ，运算放大器的输入布线应尽
可能对称。
以上内容可以为模电运算放大器课件 的学习者提供全面且深入的知识，帮 助了解运算放大器的基本原理、分类 及应用。
模电--运算放大器
2.2.2 理想运放电路模型
V＋
iP = 0
vP
ri
ro
+
+
vo
vN iN = 0
Avo(vP – vN) V－
vO / V V＋
O vP – vN /mV V－
12 / 105
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
• 基本电路 • 负反馈概念 • 虚短与虚断 • 近似计算 • 电压跟随器
2.1.2 运算放大器电路模型
B. 电压传输特性
Avo越大，运放的线性 范围越小，必须在输
vo / V 正饱和
V＋
线性放大区
出与输入之间加负反 馈才能使其扩大输入
vo = Avo(vP – vN)
信号的线性范围。
O
vP – vN /mV
例：若UOM =12V，Avo=106，
则 |ui| <12V 时，运放
15 / 105
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
3. 虚短与虚断
vi
由于运放的开环放大倍数很
大，输入电阻高，输出电阻
ii vp
vid+–
vn
+
A
–
vo
小，分析时常将其理想化， 称所谓的理想运放。
R1 R2
理想运放
线性区工作特点
Avo
ri ro 0
uo Avo (up un ) up un
v3
v2–
–
A2
+
R3 v4
v4
v2
iR2
R1 R2 R1
v2
R2 R1
v1
R4 R3
模拟电子线路(模电)运放运算电路
解 （1）运放 A1 构成积分电路，A2 构成加法电路，输入电 压 ui 经积分电路积分后再与 ui 通过加法电路进行加法运算。由图 可得：
uo1
1 RC
ui dt
uo
Rf R2
u o1
Rf R3
ui
将 R2 R3 R f 10 k 代入以上两式，得：
1
uo uo1 ui RC ui dt ui
“虚短”与“虚断”
1. 反相比例运算电路
uI u u uo
R1
RF
u u 0
uo
RF R1
uI
当RF R1时 uo uI
倒相器
2. 同相比例运算电路
i i 0
u
R1 R1 RF
uo
u u uI
uo
(1
RF R1
)u
I
或 :uo 1 RF
uI
R1
“虚短”与“虚断”
当:RF 0或R1 uo uI
电压跟随器
例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输 出电压uo，并说明输入级的作用。
Rf
Δ Δ
∞
－
R1
∞
ui
+ + uo1
R2
－
+ +
uo
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因
而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且
ui
0
t
uo
0
t
例 在图示的电路中。
（1）写出输出电压uo与输入电压ui的运算关系。 （2）若输入电压ui=1V，电容器两端的初始电压uC=0V，求输出 电压uo变为0V所需要的时间。
模电运算放大器
类型：同相比例放大和反相比例放大。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和外围网 络有关。
10
一、反相比例运算电路
i2
R2
1. 放大倍数
虚开路
u u 0
i1 ui
R1
RP
_
+ +
uo i1= i2
虚短路 虚开路
ui uo
理想运放的电压传输特性和电路模型
6
运放的输入方式
7
三、线性工作条件
负反馈的作用：
8
分析运放组成的线性电路的出发点
Ii u+ u–
_
+ +
uo
•虚短路 •虚开路
u u
Ii 0
•放大倍数与负载无关，
可以分开分析。
运放线
信号的放大、运算
性应用
有源滤波电路
9
§2 信号的运算电路
2.1 比例运算电路
18
R11 ui1
i11
ui2
R12
i12
iF
R2
_ +
+
RP
u u0 i11i12iF
uo
uo (RR121ui1RR122ui2)
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影 响输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
19
二、同相加法器
R1
RF
ui1
R21
-
uo +
+
ui2
R22
R 1//RFR 21 //R 22
1 R4
)
R2(R12
运算放大电路的原理
运算放大电路的原理
运算放大电路是一种用于增大输入信号的放大器。
它通过将输入信号放大并提供增益，从而将较小的输入信号转换为更大的输出信号。
运算放大电路一般由三个主要部分组成：差分放大器、电压跟随器和电流源。
差分放大器是运算放大电路中最关键的部分之一。
它由两个输入端和一个输出端组成。
其中，一个输入端称为非反馈输入端，另一个输入端称为反馈输入端。
非反馈输入端接收输入信号，而反馈输入端接收输出信号进行比较。
该差分模式使得输出信号与输入信号之间产生差值，从而实现了放大。
电压跟随器也是运算放大电路的重要组成部分。
它能够将输出信号的电压跟随输入信号的电压变化。
这样可以保持输出信号与输入信号之间的稳定比例，从而实现信号的放大。
电流源是为了提供稳定的工作电流而存在的。
它能够保持电路的工作点稳定，确保输出信号的放大效果。
通过差分放大器、电压跟随器和电流源等部分的合理组合和协作，运算放大电路能够实现输入信号的放大。
同时，它还能够具备一些特殊的功能，如反相放大、非反相放大、求和等。
这使得运算放大电路成为现代电子设备中的重要组成部分。
模拟电子技术运算放大电路共101页文档
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢
模拟电子技术笔记——放大电路
模拟电子技术笔记——放大电路放大电路：也叫放大器，是模拟电路中应用最为广泛的电路。
基本任务是将微弱的电信号放大到负载（如喇叭、显示仪表等）所需要的数值。
放大电路主要是用于放大微弱的信号，输出电压或电流的幅度上得到了放大，输出信号的能量得到了加强。
输出信号的能量实际上是由直流电源提供的，只是经过三极管的控制，使之转换为信号能量，提供给负载。
放大电路互阻增益，具有电阻量纲。
这个电路称为互阻放大电路。
根据实际的输入信号和输出信号是电压或者是电流，放大电路可分为四种类型：电压放大、电流放大、互阻放大和互导放大。
四种电路只是考虑问题的侧重点不同，没有本质的区别。
同一个放大电路可分别作四种不同类型的来考虑，并且不同类型的电路之间可以相互转换。
一般来说，电压放大电路应用最为普遍。
增益实际上反映了放大电路在输入信号的控制下，将供电电源能量转换为信号能量的能力，电压增益和电流增益用的较多，他们都没有量纲。
（不带单位的物理量）在工程上，常用以10为底的对数增益表达，其基本单位为B。
功率放大倍数应是电压放大倍数与电流放大倍数的乘积，由于功率正比与电压或电流的平方，因此，用对数表示的功率增益为：Ap＝10lgAp当放大倍数小于1时，则用分贝表示的增益为负数，而用非增益表示的放大倍数中的负号则表示输出与输入电压相位相反。
用对数方式表示放大电路增益的有点是：1，用对数坐标表示增益随频率变化的曲线时，可扩大增益变化的范围。
2，计算多级放大电路的总增益时，可将乘法转为加法进行计算。
放大电路一定要有前级（信号源）为其提供信号，那么就要从信号源取出电流。
输入电阻是衡量放大电路从其前级取出电流大小的参数。
输入电阻越大，从其前级取得的电流越小，对其前级点影响越小，所以输入电阻越大越好。
放大电路可以将它等效为戴维南等效电路，戴维南等效电路的内阻就是输出电阻。
在电路的计算中求r0（输出电阻）有两个方法：第一种方法：1，所有的电源置0。
2，在输出端人为的加一个电压， R＝U/I第二种方法：测量开路电压（没有负载，即没有输出），U0．接上负载电阻Rl，电压是Uo' ，Uo' ＜U0就有关系式：Ro＝（U0/Uo'－1）/RL输出电阻越小越好。
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R3
所以 i1＝i2
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2
（可作为公式）
输出R与1 输入成比例且反相
为提高精度，一般接入匹配电阻
输入阻抗匹配－－同相、反相端对地电阻相等，以抑制零漂
R3 R1 // R2
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2 反相放大电路
（2） 几项技术指标的近似计算
▪ 输出电阻 ro ≤100Ω （很小）
图2.1.3 运算放大器的电路模型
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
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集成电路运算放大器
2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) ≥V＋ 时 vO＝ V＋
当Avo(vP－vN) ≤ V-时 vO＝ V-
所以
Ri
vi ii
3）输出电阻Ro
Ro→0
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1. 同相放大电路
（4） 电压跟随器
根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
1
（可作为公式直接使用）
同相放大电路特点：
•输入电阻大
•up = un = uI，uIC = u i ，对 KCMR 的要求高
uo R1Cf
uIdt uC (t1 )
t1
uI/V
设 uC(0) = 0
5
5
0.1 0.3
0.5
t/ms
1 0.1
uo t 0.1 ms 0.1 5dt 0
= 5 V
uO/V 5
5
0.3
1
uo t0.3ms 0.1 (5)dt 5
0.1
t/ms
=5V
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4 仪用放大器（P250）
电路对称 据虚短、虚断 •对差模信号： R1 中点为交流地 •对共模信号：
uO1 = uO2 则 uO = 0
uO1
(1
R2 R1 /
2
)uI1
，
uO2
(1
R2 R1 /
2
)uI
2
，
uO
R4 R3
(uo2
uo1 )
R4 R3
(1
2R2 R1
)(uI1
uI2 )
vI ＝ vo R 1 / sC
vo
1 sRC
vI
1/s为积分因子
1
vO RC vIdt
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6 积分器
当vI为阶跃电压时，有
vO
1 RC
vIdt
VI RC
t
VI
t
vO与 t 成线性关系
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vo
vo
(1
R2 R1
) vi
Av
vo vi
1
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（此电路又称同相比例运算放大电路）
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1. 同相放大电路
（3） 几项技术指标的近似计算
2）输入电阻Ri
输入电阻定义
Ri
vi ii
根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
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集成运算放大器 1. 集成运算放大器的内部组成单元
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
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集成运算放大器
2. 运算放大器的电路模型
通常： ▪ 开环电压增益
Avo的≥105 （很高）
▪ 输入电阻 ri ≥ 106Ω （很大）
得因此
i2
i1
vI R
电容器被充电，其充电电流为 i2
设电容器C的初始电压为零，则
vN
vO
1 C
i2dt
1 C
vI dt R
vO
1 RC
（v积Idt分运算 ）
式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。
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下2页6
6 积分器
或利用复变量s，列KCL方程：
Av
v O
v1 v2
R4 R3
(1
2R2 ) R1
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5 加法器
根据虚短、虚断和n点
的KCL得：
vn vp 0
vi1 - vn vi2 - vn vn - vo
R1
R2
R3
-
vo
R3 R1
vi1
R3 R2
vi2
若 R1 R2 R3
则有 - vo vi1 vi2 （也称为反相加法电路）
2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
3）输出电阻Ro Ro→0
反相比例运算电路特点：
输入电阻小，因虚地无共模电压
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2 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明VS＝( R3R1/R2 ) IM
（2）R1＝R2＝150k, R3＝1k, 输入信号电压VS＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流IM(max)＝？
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7 微分器
据 “ 虚 短 ”vN， vP 0 虚地
据“虚断”，i1 i2
i1
C1
dvI dt
i2
vo R
vO
i2 R
RC
dvI dt
或利用复变量s，列KCL方程：
vO ＝ vI R 1/ sC
vo sRCvI
s为微分因子
vO
RC
dvI dt
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6 积分器
当vI为阶跃电压时，有
vO
1 RC
vIdt
VI t RC
VI t
vO与 t 成线性关系
应用：扫描电路、模拟运算、
uI 输入方波输出三角波
O
t
uO
O
t
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下2页9
6 积分器
10 nF
应用：输入方波 输出三角波
10 k
时间常数 =1R1Ct2f = 0.1 ms
上页
下3页1
பைடு நூலகம்
7 微分器
应用：波形变换
uI
O uO
t
O
t
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例2-1：如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写
出VO与Vi或Vi1，Vi2及Vi3之间关系式。 R7
R8
R
vi1
vo
vi2
vo2
vo
vi2 R1
Rf
图1
R5 vi1 R4
解：方法一：根据“两虚“列KCL方程 图一：∵vP=vN，ii=0, ∴vP=vi1,iR1=iRf,
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
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1. vO的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－
2. 运放的开环电压增益很高
理想运算放大器
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0
图2.2.1 运放的简化电路模型
若输出再接 vS2
R2
一级反相电 vS1
路，vo=？
R1
Rf
iI
– N
+ P
vO1 R
R
– +
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vO
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5 加法器
例：同相加法电路 在同相比例运算器的同相端
再增加一个信号输入端
根据虚短、虚断和N点的
KCL得：
vO vP vP
Rf
R
vi1 - vP vi2 - vP
由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念，是分
析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。
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1. 同相放大电路
（3） 几项技术指标的近似计算
1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有
vp≈vn， ip＝-in＝0
所以
vi
vp
vn
R1 R1 R2
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1. 同相放大电路 电压跟随器的作用
无电压跟随器时： 负载上得到的电压
vo 1Rs
100
RL RL 1 vs
vs 0.01vs
有电压跟随器时： ip≈0，vp＝vs
根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vs
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虚假短路（v+=v-）
Aod非常大，理想情况下趋于无穷；
运放工作在线性区时，vo是有限的：
Aod
vo vP vN