小麦抗倒伏论文

参赛密码

（由组委会填写）全国第八届研究生数学建模竞赛

学校

参赛队号

队员姓名1.

2.

3.

参赛密码

（由组委会填写）

全国第八届研究生数学建模竞赛

题目小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型

摘要：

本文围绕小麦发育后期茎秆性状对倒伏性影响的问题，运用现有的小麦茎秆各性状参数，建立了小麦茎秆的力学模型，定量的得出各品种小麦的倒伏指数。研究了小麦茎秆在麦穗自重和风载作用下的应力基本规律，并给小麦育种家在育种实践中提出合理的建议。

对于问题一，我们根据材料力学的知识，用物理的公式分别求出茎秆的重心高度、鲜重和机械强度，然后直接根据公式茎秆倒伏指数=茎秆鲜重*茎重心高度/机械强度来计算各品种小麦的倒伏指数。

对于问题二，我们将问题一中得到的倒伏指数和测量得到的小麦茎秆性状等参数数据导入到SPSS软件中，利用SPSS软件分析了小麦各性状参数和倒伏指数的相关性关系，并得出倒伏指数与小麦茎秆的株高、某一节间长度、壁厚、粗度和茎秆鲜重有极显著的相关性。判断了小麦茎秆各性状参数的相关性，并对国信1号和智9998品种小麦发生倒伏的原因给出解释。

对于问题三，这是一个组合优化的问题，根据已有数据和上两问的求解，通过Matlab编程分析得到小麦理想株型关于各节间长度和壁厚的最优解。

对于问题四，等效为压杆稳定问题，小麦茎秆看做为一端固定、一端自由的、截面为圆环形细长圆杆。建立小麦茎秆抗倒伏的数学模型，通过ABAQUS软件进行有限元分析，得到茎秆在麦穗自重和风载作用下应力的基本规律。

对于问题五，我们将小麦茎秆等效成等截面的匀质悬臂梁，利用材料力学中的

叠加原理，分别就根倒和茎倒两种情况计算小麦抗倒伏的临界风力。

对于问题六，我们基于已有文献资料和所建模型及分析结果，对小麦的抗倒伏特性和茎秆性状参数作进一步分析，提出一些育种的建议。

目录

题目小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型 ........................................................................................ - 1 -摘要：...................................................................................................................................................... - 1 -1．问题的重述.......................................................................................................................................... - 4 -2．名词、符号说明.................................................................................................................................. - 5 -

2.1 名词说明..................................................................................................................................... - 5 -

2.2符号说明...................................................................................................................................... - 5 -3．问题分析及模型的建立与求解.......................................................................................................... - 6 -

3.1 问题的背景材料......................................................................................................................... - 6 -

3.2 抗倒性计算公式......................................................................................................................... - 6 -

4. 抗倒伏指数与茎秆外部形态特征之间的关系 ................................................................................... - 9 -

4.1分析倒伏指数与茎秆各性状的相关性 ...................................................................................... - 9 -

4.2小麦各性状相关性.....................................................................................................................- 11 -

4.3国信1号和智9998倒伏原因分析.......................................................................................... - 12 -

5. 小麦茎秆理想株型结构..................................................................................................................... - 12 -

5.1 小麦茎秆优化流程图............................................................................................................... - 13 -

5.2 设计变量................................................................................................................................... - 13 -

5.3 状态变量................................................................................................................................... - 14 -

5.4 目标函数................................................................................................................................... - 14 -

5.5 优化结果................................................................................................................................... - 14 -

6.小麦抗倒伏的数学模型....................................................................................................................... - 15 -

6.1茎秆在麦穗自重作用下的应力分布基本规律分析 ................................................................ - 16 -

6.2茎秆在风载作用下的应力分布基本规律分析 ........................................................................ - 16 -

6.3麦穗自重和风载共同作用下茎秆应力分布规律 .................................................................... - 17 -

6.4基于ABAQUS软件的有限元分析.......................................................................................... - 17 -

7.各品种抗倒伏风速计算....................................................................................................................... - 20 -

7.1根倒情况下计算临界风力........................................................................................................ - 20 -

7.2基部第2节中间的茎倒情况计算临界风力 ............................................................................ - 21 -6.总结展望............................................................................................................................................... - 23 -