七年级数学下复习平行线考点专题

第五章平行线与相交线

考点专题训练

考点一：相交线

（相交线、垂直、角平分线、互余、互补、对顶角）1、如图，三条直线相交

于点O．若CO⊥AB，

∠1=56°，则∠2等

于__________

2、如图，直线EO⊥

CD，垂足为点O，AB

平分∠EOD，则∠BOD

的度数为_________

3、如图，直线l1与l2

相交于点O，OM⊥l1

，若α=44°，则β=

__________

4、如图，直线AB与

CD相交于点O，OE⊥

AB，OF⊥C D．

（1）图中∠AOF的余

角是_________、

_________、

_________（把符合条件的角都填出来）

（2）图中除直角相等外，

还有相等的角，请写出三对：

①_________；

②_________；③_________．

（3）①如果∠AOD=160°．那么根据________可得∠BOC=_________度．

②如果∠AOD=4∠EOF，∠EOF=_________度5、已知：如图，直线

AB和CD相交于O，OE平

分∠BOC，且∠AOC=68°，

则∠BOE=

6．如图，直线a∥b，

BC

AB⊥，如果︒

=

∠48

1

，那么=

∠2_______度

考点二：平行线（三角板、折叠）求角度

1．如图，用两个相同的三角板按照

如图方式作平行线，能解释其中道

理的定理是( )

A．同位角相等两直线平行

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等两直线平行

D．平行于同一条直线的两直线平行

2．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，

如果∠1=56°，那么∠2等于( )

A．56° B．68° C．62° D．66°

3、如图，已知a∥b，小亮

把三角板的直角顶点放在直

线b上．若∠1=35°，则∠2

的度数为．

4、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、

D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°, 则

∠DBC的度数为（）

A．65° B．55° C．75° D．125

5、如图，小米同学把

一个含45°角的放在如

图所示的两条m，n上

，经测量∠α=115°，

则∠β的度数是（）

A．55°B．65°C．75°D．70°

6、一个宽度相等的

纸条，如下图这样折

叠，则∠1等于

7、如图，将一长方形纸

条折叠后，若∠1=50°

，则∠2=

8、将一长方形纸条按如图

所示折叠，则∠1=

321E B D G F 8、 把一张对边平行的纸条按 如图所示折叠，若 ∠ADC ’=36°,则 ∠DBC=_________

考点三：左拐右拐

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐40°，若经第二次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向________（左或右）拐___________度．

2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐88°，若经第二次转弯后，在原来的相反的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向________（左或右）拐___________度．

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次弯的角度是（ ）

A ．第一次60°，第二次120°

B ．第一次70°，第二次70°

C ．第一次65°，第二次115°

D ．第一次50°，第二次50°

4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次弯的角度是（ ）

A ．第一次50°，第二次130°

B ．第一次50°，第二次130°

C ．第一次50°，第二次130°

D ．第一次50°，第二次50° 考点四：命题改写及判断真假

1、判断下列命题的真假，是真命题的打√，是假命题的打×：

1)不相交的两条直线叫做平行线。

( ) 2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 ( ) 3)两直线平行，同旁内角相等。 ( ) 4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

( ) 2、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：

3、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形

式：

4、把命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式：

5、把命题“内错角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式： 6.下列命题正确的是（ ） A 、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B 、两线与第三线相交，内错角相等； C 、两直线平行，内错角相等； D 、两直线平行，同旁内角相等。 考点四：平行线的作图及综合证明 1．如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点M 都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC 的顶点在方格的顶点上． （1）过点M 做直线AC 的平行线； （2）将△ABC 平移，使点M 落在平移后的三角形内部． 2．如图，直线

AB 、CD

、EF 相交于点O ， OG 平分∠COF ，∠1=30°

，∠2=45°．求∠3的度数．

3、完成下面的解题过程， 并在括号内填上依据。 （1）已知：如图，AD ⊥BC 于D ， EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ， 交CA 延长线于E ，∠1=∠2． 求证：AD 平分∠BA C ． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴∠ADC =90°，∠EFC =90°（垂线的定义） ∴ = ∥

∴∠1= ∠2= ∵∠1=∠2（已知） ∴ = ∴AD 平分∠BAC （角平分线定义） （2）如图，EF ∥AD , ∠1=∠2,∠BAC =85°. 求∠AGD 的度数 解： ∵EF ∥AD ,

∴∠2=____( )

又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴ ∥____( ) ∴∠BAC +____=180° ∵∠BAC =85° ∴∠AGD =950