中考数学 九年级数学综合考试卷

E

D

B C′

F

C

D ′

A 九年级数学期末考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分．) 1．—3的倒数是（ ） A ．3 B ．—3

C ．13

D ．— 1

3

2． 已知地球距月球约384200千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表

示应为 （ ） A.4

3.8410⨯千米 B.5

3.8410⨯千米 C.6

3.8410⨯千米 D.7

3.8410⨯千米 3．不等式组220

1x x +>⎧⎨--⎩

≥的解在数轴上表示为（ ）

A B ．

C ．

D ．

4．如图， AOB ∠是⊙O 的圆心角， 80=∠AOB ，则弧AB 所对圆周角

ACB ∠的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．80° 5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 6．下列计算正确的是 ( )

A ．ab b a 532=⋅

B ．

5

3

2)(x x = C ．426a a a =÷ D ．2

24x x x =- 7．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落

在D '， C '的位置．若∠AED ′＝40°，则∠EFB 等于（ ）

A ．70°

B ．65°

C ．80°

D ．35°

8．关于二次函数21

(5)33

y x =--+的图象与性质，下列结论错误的是（ ▲ ） A ．抛物线开口方向向下 B ．当5=x 时，函数有最大值 C ．抛物线可由2

3

1x y =

经过平移得到 D ．当5>x 时，y 随x 的增大而减小 9．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3， OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.

1

2

π B. π C. 2π D. 4π 10．已知：如图，在等边△ABC 中取点P ，使得PC PB PA ,,的 长分别为3，4，5，将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转

D

A

P

1 2 3

－1 0 －2 1 2 3

－1 0 －2 1 2 3

－1 0 －2 1 2 3

－1 0 －2

60°得到线段AD ，连接BD ，下列结论：

①△ABD 可以由△APC 绕点A 顺时针旋转60°得到； ②点P 与点D 的距离为3； ③150=∠APB °； ④32

9

6+

=+∆∆APB APC S S 其中正确的结论有（ ）

A ．①②④

B ．①③④

C ．①②③

D ．②③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x 2－4x = ．

12．图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块

木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 ．

13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为7和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则 O 1O 2等于 ．

14．如图，身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m ，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） ．

15．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是 m ．（结果用π表示）

16．已知直线AB 交坐标轴于A （10，0）、B (0,5)两点, （1）直线AB 的解析式为 ；

（2）在直线AB 上有一动点M ，在坐标系内有另一点N ，若以点O 、B 、M 、N 为顶点构成

的四边形为菱形，则点N 的坐标为 ．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题

每题10分，第24题12分，共66分） 17．（1）计算： 0

1)2012(45sin )2

1(2+︒-+-- ；

（2）先化简,再求值: )121(212-+÷+-x x x ,其中3

1

=x ·

O

O

O

O

l 2 3

1 4

5

6

18．如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上

的中点，连结EF并延长至点D，再连结BD,请你添加一个条件，使

BD=CE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母), 并给出证

明．

添加的条件是: ．

证明:

19．某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．

（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

20．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样

本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你

结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：

60分—74分；D级：60分以下）

（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为；

（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

F

25

20

15

10 5 0 13

25

10

2

人数

A B C D 等级

D

C

A

26%

B

50%

图1 图2