7-1-2 经济订货批量基本模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单位成本10 单位成本10元，单位存储成本为2元，一次订货 10元 单位存储成本为2 成本25 25元 成本25元。则： ∗ = 2K ⋅ D = 2×3600×25 = 300(千 ) Q 克 Kc 2
N∗ = D = 3600 =12(次 ) ∗ 300 Q TC(Q∗) = 2K ⋅ D⋅ Kc = 2×25×3600×2 = 600(元 )
D 订 成 ＝ K+F 货 本 1 Q
2.购置成本 2.购置成本 购置成本指存货本身的价值 指存货本身的价值， 购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘 积来确定。 表示， 表示， 积来确定。年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成 本为DU。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其 公式可表达为： 公式可表达为：
二、储备存货的有关成本
与储备存货有关的成本，包括以下三种： 与储备存货有关的成本，包括以下三种： 取得成本、储存成本、 取得成本、储存成本、缺货成本
(一)取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本， 取得成本指为取得某种存货而支出的成本， 来表示。 订货成本和 通常用TCa来表示。其下又分为订货成本和购置成 本。
1.订货成本 订货成本指取得订单的成本，如办公费、差旅费、 邮资、电报电话费等支出。订货成本中有一部分与订 货次数无关，如常设采购机构的基本开支等,称为订 货的固定成本,用F1表示；另一部分与订货次数有关, 如差旅费、邮资等,称为订货的变动成本。每次订货 的变动成本用K表示；订货次数等于存货年需要量D与 每次进货量Q之商。 订货成本的计算公式为：
◦ 存货总成本源自文库式： 存货总成本公式：
TC(Q) = 2KD c K
1 1 t = *= N DKc 2K
*
◦ 最佳订货周期公式： 最佳订货周期公式：
◦ 经济订货量占用资金： 经济订货量占用资金：
Q∗ ∗ I = ⋅U = K ⋅ D ⋅U 2 2Kc
[例]某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料 某企业每年耗用某种材料3600千克， 3600千克
t∗ = 1∗ = 12 =1 月 ( ) N 12 ∗ ∗ = Q ⋅U = 300 ×10 =1500(元 I ) 2 2
经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为： 经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为：先计 图解法求得 算出一系列不同批量的各有关成本； 算出一系列不同批量的各有关成本；然后在坐标图上描出 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 总成本线的最低点( 总成本线的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接 点)相应的批量，即经济订货量。 相应的批量，即经济订货量。
取得成本＝订货成本+ 取得成本＝订货成本+购置成本 订货固定成本+订货变动成本+ ＝订货固定成本+订货变动成本+购置成本
D TCa = F + K + D U 1 Q
(二)储存成本
储存成本指为保持存货而发生的成本,包括
存货占用资金所应计的利息(若企业用现有现金 购买存货,便失去了现金存放银行或投资于证券 本应取得的利息,是为“放弃利息”；若企业借 款购买存货,便要支付利息费用,是为“付出利息 ”)仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失 等，通常用TCc来表示。
经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 1.企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存 货。 2.能集中到货，而不是陆续入库。 3.不允许缺货，即无缺货成本,TCs为零，这是因为良好的存 货管理本来就不应该出现缺货成本。 4.需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量。 5.存货单价不变，不考虑现金折扣，即U为已知常量。 6.企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。 7.所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影 响其他。
设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为： 设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：
D Q TC = F + K + DU + F2 + Kc 1 Q 2
DU、 为常数量时，TC的大小取决于 的大小取决于Q 当F1、K、DU、F2、Kc 为常数量时，TC的大小取决于Q。为了求出
TC的极小值，对其求导演算可得出下列公式： 的极小值，对其求导演算可得出下列公式： 的极小值
Q TCc = F2 + Kc 2
(三)缺货成本
缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失 缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失
包括材料供应中断造成的停工损失、 包括材料供应中断造成的停工损失、产成品库存 缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售机会的损失 还应包括需要主观估计的商誉损失) (还应包括需要主观估计的商誉损失)； 如果生 产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之 那么缺货成本表现为紧急额外购入成本( 急，那么缺货成本表现为紧急额外购入成本(紧 急额外购入的开支会大于正常采购的开支) 急额外购入的开支会大于正常采购的开支)。缺 表示。 货成本用TCs表示。
储存成本也分为固定成本和变动成本。 储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存 货数量的多少无关，如仓库折旧、 货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资 表示。变动成本与存货的数量有关， 等，常用 F2表示。变动成本与存货的数量有关 ，如存货资 金的应计利息、存货的破损和变质损失、 金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用 来表示。用公式表达的储存成本为： 等，单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为： 储存成本＝储存固定成本+ 储存成本＝储存固定成本+储存变动成本
如果以TC来表示储备存货的总成本，它的计算公式为： 来表示储备存货的总成本，它的计算公式为：
D Q TC =TCa +TCc +TCs = F + K + DU + F2 + Kc +TCs 1 Q 2
企业存货的最优化，即是使上式TC值最小。 TC值最小 企业存货的最优化，即是使上式TC值最小。
存货的决策涉及四项内容：决定进货项目、选择 供应单位、决定进货时间和决定进货批量。 财务部门要做的是决定进货时间和决定进货批量 (分别用T和Q表示)。按照存货控制的目的，需要 通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成 本最低。这个批量叫作经济订货量或经济批量。
2KD Q= Kc
*
这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC 这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC 达到最小值。 达到最小值。
这个基本模型还可以演变为其他形式： 这个基本模型还可以演变为其他形式：
◦ 每年最佳订货次数公式： 每年最佳订货次数公式：
D D c K N* = = Q* 2K
N∗ = D = 3600 =12(次 ) ∗ 300 Q TC(Q∗) = 2K ⋅ D⋅ Kc = 2×25×3600×2 = 600(元 )
D 订 成 ＝ K+F 货 本 1 Q
2.购置成本 2.购置成本 购置成本指存货本身的价值 指存货本身的价值， 购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘 积来确定。 表示， 表示， 积来确定。年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成 本为DU。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其 公式可表达为： 公式可表达为：
二、储备存货的有关成本
与储备存货有关的成本，包括以下三种： 与储备存货有关的成本，包括以下三种： 取得成本、储存成本、 取得成本、储存成本、缺货成本
(一)取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本， 取得成本指为取得某种存货而支出的成本， 来表示。 订货成本和 通常用TCa来表示。其下又分为订货成本和购置成 本。
1.订货成本 订货成本指取得订单的成本，如办公费、差旅费、 邮资、电报电话费等支出。订货成本中有一部分与订 货次数无关，如常设采购机构的基本开支等,称为订 货的固定成本,用F1表示；另一部分与订货次数有关, 如差旅费、邮资等,称为订货的变动成本。每次订货 的变动成本用K表示；订货次数等于存货年需要量D与 每次进货量Q之商。 订货成本的计算公式为：
◦ 存货总成本源自文库式： 存货总成本公式：
TC(Q) = 2KD c K
1 1 t = *= N DKc 2K
*
◦ 最佳订货周期公式： 最佳订货周期公式：
◦ 经济订货量占用资金： 经济订货量占用资金：
Q∗ ∗ I = ⋅U = K ⋅ D ⋅U 2 2Kc
[例]某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料 某企业每年耗用某种材料3600千克， 3600千克
t∗ = 1∗ = 12 =1 月 ( ) N 12 ∗ ∗ = Q ⋅U = 300 ×10 =1500(元 I ) 2 2
经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为： 经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为：先计 图解法求得 算出一系列不同批量的各有关成本； 算出一系列不同批量的各有关成本；然后在坐标图上描出 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 总成本线的最低点( 总成本线的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接 点)相应的批量，即经济订货量。 相应的批量，即经济订货量。
取得成本＝订货成本+ 取得成本＝订货成本+购置成本 订货固定成本+订货变动成本+ ＝订货固定成本+订货变动成本+购置成本
D TCa = F + K + D U 1 Q
(二)储存成本
储存成本指为保持存货而发生的成本,包括
存货占用资金所应计的利息(若企业用现有现金 购买存货,便失去了现金存放银行或投资于证券 本应取得的利息,是为“放弃利息”；若企业借 款购买存货,便要支付利息费用,是为“付出利息 ”)仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失 等，通常用TCc来表示。
经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ 1.企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存 货。 2.能集中到货，而不是陆续入库。 3.不允许缺货，即无缺货成本,TCs为零，这是因为良好的存 货管理本来就不应该出现缺货成本。 4.需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量。 5.存货单价不变，不考虑现金折扣，即U为已知常量。 6.企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。 7.所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影 响其他。
设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为： 设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：
D Q TC = F + K + DU + F2 + Kc 1 Q 2
DU、 为常数量时，TC的大小取决于 的大小取决于Q 当F1、K、DU、F2、Kc 为常数量时，TC的大小取决于Q。为了求出
TC的极小值，对其求导演算可得出下列公式： 的极小值，对其求导演算可得出下列公式： 的极小值
Q TCc = F2 + Kc 2
(三)缺货成本
缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失 缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失
包括材料供应中断造成的停工损失、 包括材料供应中断造成的停工损失、产成品库存 缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售机会的损失 还应包括需要主观估计的商誉损失) (还应包括需要主观估计的商誉损失)； 如果生 产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之 那么缺货成本表现为紧急额外购入成本( 急，那么缺货成本表现为紧急额外购入成本(紧 急额外购入的开支会大于正常采购的开支) 急额外购入的开支会大于正常采购的开支)。缺 表示。 货成本用TCs表示。
储存成本也分为固定成本和变动成本。 储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存 货数量的多少无关，如仓库折旧、 货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资 表示。变动成本与存货的数量有关， 等，常用 F2表示。变动成本与存货的数量有关 ，如存货资 金的应计利息、存货的破损和变质损失、 金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用 来表示。用公式表达的储存成本为： 等，单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为： 储存成本＝储存固定成本+ 储存成本＝储存固定成本+储存变动成本
如果以TC来表示储备存货的总成本，它的计算公式为： 来表示储备存货的总成本，它的计算公式为：
D Q TC =TCa +TCc +TCs = F + K + DU + F2 + Kc +TCs 1 Q 2
企业存货的最优化，即是使上式TC值最小。 TC值最小 企业存货的最优化，即是使上式TC值最小。
存货的决策涉及四项内容：决定进货项目、选择 供应单位、决定进货时间和决定进货批量。 财务部门要做的是决定进货时间和决定进货批量 (分别用T和Q表示)。按照存货控制的目的，需要 通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成 本最低。这个批量叫作经济订货量或经济批量。
2KD Q= Kc
*
这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC 这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC 达到最小值。 达到最小值。
这个基本模型还可以演变为其他形式： 这个基本模型还可以演变为其他形式：
◦ 每年最佳订货次数公式： 每年最佳订货次数公式：
D D c K N* = = Q* 2K