河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共8分)

1. （1分）(2020·阿城模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2019八上·银川期中) 下列各数：

中无理数的个数是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

3. （1分） (2018七上·河口期中) 在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，

③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2020八上·淮安期末) 下列四组线段、、，不能组成直角三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （1分） 2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）

A . 54×103

B . 0.54×105

C . 5.4×104

D . 5.5×104

6. （1分） (2019八上·东莞期中) 如图，若CD是△ABC的中线，AB=10，则AB=（）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 4

7. （1分） (2020八上·芜湖期末) 如图，是的角平分线，点是上一点，作线段

的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）

A .

B .

C .

D .

8. （1分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD 上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）

A . △ABC的重心处

B . AD的中点处

C . A点处

D . D点处

二、填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2019七下·河东期末) 若m是的立方根，则m+3=________．

10. （1分） (2016八上·余姚期中) 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=________．

11. （1分） (2017七上·大埔期中) 在，-(-3)，，中，负数有________个．

12. （1分） (2019八上·宜兴期中) 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于________ .

13. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC 的中点，若CD=5，则EF的长为________．

14. （1分） (2018八上·合浦期末) 如图①是的小方格构成的正方形，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有________种．

15. （1分）(2017·福建) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．

16. （1分） 9的平方根是________，9的算术平方根是________．

17. （1分） (2015八上·句容期末) 如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把

中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________．

18. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．

三、解答题 (共8题；共13分)

19. （2分） (2019七下·遵义期中) 解方程：

（1）（x﹣3）2+1＝26；

（2）﹣＝1.

20. （1分） (2019七下·普陀期末) 已知线段a和线段AB（a＜AB）．

（1）以AB为一边，画△ABC，使AC=a，ÐA=50°，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）

（2）在（1）中，如果AB=5，AC=3，那么△ADC的周长等于________．

21. （1分） (2018八上·殷都期中) C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.

22. （1分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．

23. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.

求证：△AEF是等腰三角形．

24. （2分） (2019七下·广安期中) 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．

（1）求这个正数．

（2）求的平方根．

25. （3分）(2017·于洪模拟) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D．E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；

（2）将图1中三角板△DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明

（3）在△DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG 的长．

26. （2分） (2019八上·泰州月考) 如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2 ）.