数学精英版教案 三年级-2 简单的盈亏问题

《数学思维训练教程》教案

师：是的，分东西的时候，出现了多余或者缺少，我们也可以称之为盈或亏，今天我们要学习的内容就是——盈亏问题。（揭示课题）

例1：到服务站休息的时候，林老师也把自己带来的面包分给大家。这种面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下1袋。后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。你知道每人分了几片面包？

1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？

生：面包每袋12片，给车上的8人每人分同样片数的面包，还剩下1袋。也就是还剩下12片。

生：后来又有4人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下车再买1袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。也就是说，后来的4人一共分了2袋面包。

2.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。

3.学生讲解思路及过程。

答案：

12×2÷4=6（片）

答：每人分了6片面包。

4.变式练习

林老师带领大家给孩子们发东西，先分发的是练习本。如果每人分4本，剩下36本，如果每人分6本，就刚好分完。你知道这个班共有名同学。

（1）学生读题，分析题目中的信息。

生：每人分4本，剩下36本，每人分6本，刚好分完。

师：原来是剩下了36本，后来为什么没有剩余了呢？

（2）学生独立思考，寻找解题的方法。

两种分配方案剩下的练习本数相差36本，因为每人分得的练习本数多了2本。

（3）学生尝试解答，汇报自己的答案。

答案：

36÷（6-4）=18（名）

答：这个班共有18名同学。

（4）教师小结

例2：接着，又给大家分发铅笔，如果每人5支，就剩下58支铅笔；如果每人8支，就还剩下4支。你知道这个班有多少名同学吗？小佳他们一共带了多少支铅笔？

1.学生读题，收集信息。

师：你能从题目中发现什么信息？和前面的题目有什么不同？

生：每人分5支，剩下58支；每人分8支，剩下4支；前面的题目最后没有剩余。

师：那你能解决这个问题吗？

2.小组讨论交流。推选1人汇报。教师及时给予肯定和评价。

生:首先总人数保持不变，如果每人分5支，剩下58支；每人分8支，剩下4支，这样的话，两种方案分配结果相差了58-4=54支铅笔，这是因为两次分配中每人多分了8-5=3支铅笔。从而可以先求出总人数。

3.学生尝试解答，汇报结果

答案：

（58-4）÷（8-5）=18（名）

18×8+4=148（支）

答：这个班有18名同学；小佳他们一共带了148支铅笔。

4.教师小结

按计划分配后多出的部分叫盈，不足的部分叫亏。两次分配中，每人分配到的数量差叫两次分配差。要分给的学生数叫做分配份数。本题属于双盈问题，解决的方法是（大盈-小盈）÷分配差=分配份数。

又给一年级的小朋友分发了食物和一些衣服，他们特别开心，都喊林老师为“林妈妈”，抱着孩子们叫“哥哥”、“姐姐”。来传播爱心的孩子们非常感动。

例3：接下来给每个班级分发体育用品。每个班级分7个球，就剩下13个；如果每个班级分10个球，就缺少8个。你知道古路里小学有几个班级吗？他们一共带了多少个球？

1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？

生：每个班级分7个球，剩下13个；每个班级分10个球，缺少8个。师：你是怎么想的？和大家说一说。

2.学生同桌交流，寻找解题思路。

生：原来分7个球多13个，现在分10个球，比原来每个班级多分了3个球，结果就少了8个球，如果我们再买8个球的话，这样每班分10个就刚刚好了。也就是说13+8=21个球刚好够这些班级每班多分3个球。师：你听明白了吗？如果还像我们刚才画图的形式表示一下你会吗？

3.学生尝试解答。

答案：

（13+8）÷（10-7）=7（个）

7×10-8=62（个）

答：古路里小学有7个班级；他们一共带了62个球。

4.教师总结

此题属于一盈一亏问题。解决的方法：（盈+亏）÷（分配差）=分配份数（班级数量），知道班级数再求球的总数。

三、课堂小结

刚才同学们表现的都很好，特别是某某同学。让我们下节课继续努力！

第二课时

（2）小组讨论交流。推选1人汇报。教师及时给予肯定和评价。

两种分配方案巧克力数相差24块，因为每人分得的巧克力数少了3块。（3）学生尝试解答，汇报结果。

答案：

（12+12）÷（9-6）=8（人）

8×6+12=60（块）

60÷12=5（盒）

答：多多准备了5盒巧克力。

6.填空

（1）学生读取表中信息

师：你都得到了哪些信息？

生：每只小兔分28个，还少18个。一半分22个，一半分26个，还剩下6个。

师：这个题和前面的有什么区别？你该怎么办呢？

（2）学生分组交流，尝试将题目中的信息进行重新整合。

师：你怎么理解“一半小兔每只分22个，一半小兔每只分26个”这句话。这句话还可以怎么说？

生：这句话还可以说成是“每只小兔分24个”。

师：为什么？

生：因为其中一半分得的是22个，另一半分得的是26个，如果分26个蘑菇的兔子都给分得22个蘑菇的兔子2个蘑菇的话，大家就都是一样的了，就都是24个。

拓展问题答案：

1. 7块

2. 12只

3. 5-1=4（人）

4. 5人；15张

5. 5盒

6. 6只