表面积的变化 教案_教案教学设计

表面积的变化教案

教学目标

1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重、难点

1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

2、难点：几何体表面积变化规律的探索。

教学过程

一、教学引入

教师先取出2个正方体拼成长方体。

问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？

揭示课题：探索表面积的变化。

二、实践活动

1、拼拼算算（正方体）。

（1）计算比较

师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？

生：表面积小了。

生：表面积比原来少了2个正方形的面。

让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。

（2）分组操作

先明确要求：要把几个正方体排成一排。

边操作，边填表，边思考，完成后找出规律。

学生操作完成。

（3）交流汇报

师问：①2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？

②3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？

③你发现了什么规律？（每多一个正方体拼，表面积就减少2个正方形的面）

2、拼拼算算（长方体）。

师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

学生操作后汇报。

生：体积不变，表面积变了。

生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。

师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验证？

学生充分发表观点，教师适时点评。

学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？

3、拼拼说说。

师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？

学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？

追问：为什么？（表面积要大，减少的面积就要小）

提示学生用前面发现的规律加以说明。

4、指导运用。

把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。

学生在小组中交流。

汇报结果，说说想法。

三、课堂总结（略）

四、布置作业

1、将下图所示的一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？

2、将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？

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