投资学课件之最优风险资产组合

rE Equity Return 股票的收益率
E(rp ) wD E(rD ) wE E(rE )
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7-8
两个资产构成的资产组合: 风险
2 p
wD2
2 D
wE2
2 E
2wD wE Cov
rD , rE
2 D
=
基金D的方差
2 E
1. 风险资产与无风险资产之间的资本配置 2. 各类资产间的配置 3. 每类资产内部的证券选择
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7-3
分散化与组合风险
• 市场风险
– 系统性风险或不可分散风险
• 公司特有风险
– 可分散风险或非系统风险
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wE
D D
E
1 wD
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7-13
表 7.2 从协方差矩阵计算的 资产组合的方差
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7-14
三种资产的组合
E(rp ) w1E(r1) w2E(r2 ) w3E(r3)
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7-7
两个资产构成的资产组合: 收益
w r w r rp
DD
EE
rP Portfolio Return 资产组合的收益率
wD Bond Weight 债券的权重
rD Bond Return 债券的收益率 wE Equity Weight 股票的权重
2 p
w12
2 1
w22
2 2
w32
2 3
2w1w21,2 2w1w31,3 2w2w3 2,3
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7-15
图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数
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7-16
图7.4 组合标准差关于投资比例的函数
7-26
图7.10 风险资产的最小方差边界
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• 这个斜率就是夏普比率。
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7-22
图 7.7 债券和股权基金的投资可行集、最优资本配 置线和最优风险资产组合
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7-23
图 7.8 决定最优组合
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7-17
最小方差组合
• 最小方差组合由具有最 小标准差的风险资产组 成，这一组合的风险最 低。
• 当相关系数小于 +1时， 资产组合的标准差可 能小于任何单个组合 资产。
• 当相关系数是 -1时， 最小方差组合的标准 差是0.
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7-10
协方差
Cov(rD,rE) = DEDE D,E = 收益率的相关系数
D = 基金D收益率的标准差 E = 基金E收益率的标准差
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7-11
相关系数: 可能的值
= 基金E的方差
CovrD , rE = 基金D和基金E收益率的协方差
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7-9
两个资产构成的资产组合: 风险
• 组合方差的另一种表达方式:
2 P
wDwDCov(rD , rD )
wE wECov(rE , rE )
来自百度文库
2wDwECov(rD , rE )
7-24
图7.9 最优组合的成分
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7-25
马科维茨资产组合选择模型
• 证券选择 – 第一步是决定风险收益机会。 – 所有最小方差边界上最小方差组合上方 的点提供最优的风险和收益。
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7-4
图7.1 组合风险关于股票数量的函数
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7-5
图 7.2 组合分散化
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7-6
协方差和相关性
• 投资组合的风险取决于投资各组合中资 产收益率的相关性。
• 协方差和相关系数提供了衡量两种资产 收益变化的方式。
7-18
图 7.5 组合期望收益关于标准差的函数
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7-19
相关效应
• 资产相关性越小，分散化就更有效，组合风 险也就越低。
• 随着相关系数接近于-1，降低风险的可能性 也在增大。
– 如果 = +1.0，不会分散任何风险。. – 如果 = 0， σP 可能低于任何一个资产的标准差。 – 如果 = -1.0， 可以出现完全对冲的情况。
第七章
最优风险资产组合
McGraw-Hill/Irwin
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7-2
投资决策
• 决策过程可以划分为自上而下的3步:
1,2值的范围 + 1.0 > > -1.0
如果 = 1.0, 资产间完全正相关 如果 = - 1.0, 资产间完全负相关
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7-12
相关系数
• 当 ρDE = 1, 不受相关性影响
P wE E wD D
• 当 ρDE = -1, 完全对冲
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7-20
图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线
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7-21
夏普比率
• 使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。
• 斜率的目标方程是:
SP
E(rP )
P
rf