大学物理-作业与答案

《大学物理》课后作业题

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作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。

第一章 质点力学

1、质点的运动函数为：

5

4;22

+==t y t x ，

式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。

1、用消元法

t=x/2 轨迹方程为 y=x²+5 2、运动的合成

x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成

x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8

2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。

绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右

3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23

5

3

+=

t r （SI 单位）

求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。

质点的速度就是

V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j

即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s

由动能定理得所求合力做的功是

W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳

第二章 刚体力学

1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R 、质量为m 0

的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m 1=50kg ，m 2=200kg ，m 0=15kg ，R=0.10m ，求物体的加速度及绳中的张力。

解 将体系隔离为1m ，0m ，2m

三个部分，对1

m 和2m 分别列牛顿方程，有

a m T g m 222=- a m T 11

=

因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件

R a β=

联立求解由以上四式，可得

由此得物体的加速度和绳中的张力为

m 2

T 1

N a m T 38162.75011=⨯== N a g m T 438)62.781.9(200)(22=-⨯=-=

第四章 静止电荷的电场

1、如图所示：一半径为R 的半圆环上均匀分布电荷Q （>0）,求环心处的电场强度。

解：由上述分析，点O 的电场强度

由几何关系θd d R l =，统一积分变量后，有

方向沿y轴负方向。

2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所

受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。

将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功

第五章 静电场中的导体和电介质

1、如图所示，一个接地导体球，半径为R ，原来不带电，今将一点电荷q 放在球外距离球心r 的地方，求球上感生电荷总量

解：因为导体球接地，故其电势为零，即 0=ϕ

设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知：

o 点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式：

2、电容均为C 的两个电容器分别带电Q 和2Q ，求这两个电容器并联前后总能量的变化。

解 在并联之前，两个电容器的总能量为

在并联之后，总电容为C

2，总电量为Q 3，于是

并联后总能量的变化为

并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。

第六章 稳恒电流的磁场

图

1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I ，它们在O 点的磁感应强度各为多大？

R O

I

I

R

O

I

R

O

(a)

(c)

解: (a)长直电流对点O 而言，有I d ℓ ⨯r=0，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O 处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有R

I

B 800μ=

方向垂直纸面向外。

(b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得

R

I

R

I

B πμμ22000-

=

方向垂直纸面向里。 (c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得

R

I

R I R I R I R

I

B πμμπμπμμ24444000000+

=++

=

方向垂直纸面向外。

2、如图所示，一长直导线通有电流I 1=30A ，矩形回路通有电流I 2=20A 。求作用在回路上的合力。已知d =1.0cm ，b =8.0cm ，l =0.12m 。

解：如图所示，BC 和 DA 两段导线所受安培力2F 1和F 的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB 和CD 两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安

培力34F F 和大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。

01232I I a

F d

μπ=

01242()I I a F d b μπ=+

故线框所受合力的大小为

301201234 1.281022()

I I a I I a F F F N d d b μμππ-=-=

-=⨯+ I 1

I 2

l

d b