2019年烟台市九年级数学下期末模拟试卷带答案

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2019年烟台市中考数学模拟试卷带答案

2019年烟台市中考数学模拟试卷带答案一、选择题1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°4．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B 点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点 D．无法确定5．下列命题中，真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（）A ．0a b +>B ．0a c +>C ．0b c +>D ． 0ac <7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A ．B ．C ．D ．8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )A ．110°B ．125°C ．135°D ．140°9．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=o ，CFD 40∠=o ，则E ∠为( )A ．102oB ．112oC ．122oD ．92o11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（） A ．1201508x x =- B ．1201508x x=+ C ．1201508x x=- D ．1201508x x =+12．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米B．6米C．8米D．（3+5）米二、填空题13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．14．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．15．已知关于x的方程3x n22x1+=+的解是负数，则n的取值范围为．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为________.17．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．18．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝kx（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝12OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．22．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414)．23．将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ．（1）求证：ABE AD F 'V V ≌；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．24．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根据统计数据制作了如下统计表：个数x 150≤x ＜170 170≤x ＜185 185≤x ＜190 x ≥190 男生 5 8 5 2 女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：极差平均数中位数众数男生 55 178 b c 女生43181184186（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．25．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2．B解析：B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.3．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB ∥CD ， ∴∠ACD =∠BAC ，由折叠的性质得：∠BAC =∠B′AC ， ∴∠BAC =∠ACD =∠B′AC =12∠1=22° ∴∠B =180°-∠2-∠BAC =180°-44°-22°=114°；故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC 的度数是解决问题的关键．4．C解析：C 【解析】12π(AA 1+A 1A 2+A 2A 3+A 3B)= 12π×AB ，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B 点。

2019年九年级数学下期末一模试卷含答案

2019年九年级数学下期末一模试卷含答案一、选择题1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．2．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（）A ．()6,0-B ．()6,0C ．()2,0-D ．()2,0 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥5．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )A ．abc ＞0B ．b 2﹣4ac ＜0C ．9a+3b+c ＞0D ．c+8a ＜0 6．函数3x y +=中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠7．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿大半圆弧ACB 路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA 1、A 1EA 2、A 2FA 3、A 3GB 路线爬行，则下列结论正确的是 ( )A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到B 点D ．无法确定8．分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．无解9．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A ．23π﹣23B ．13π﹣3C ．43π﹣23D ．43π﹣3 11．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（）A ．5米B ．6米C ．8米D ．（5）米12．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．14．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．15．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数kyx 在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．16．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处，如果AB 2BC 3=，那么tan ∠DCF 的值是____．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是．18．如图，点A 在双曲线y=4x上，点B 在双曲线y=k x （k≠0）上，AB ∥x 轴，过点A 作AD ⊥x 轴于D ．连接OB ，与AD 相交于点C ，若AC=2CD ，则k 的值为____．19．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．20．计算：21(1)211x x x x ÷-+++＝________．三、解答题21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y (元)与x (千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？22．如图，在Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ．（1）求线段AD 的长度；（2）点E 是线段AC 上的一点，试问：当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由．23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.24．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线(0)m y x x=>经过点B ．（1）求直线10y kx =-和双曲线m y x =的函数表达式；（2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值； ③当1361DC =时，请直接写出t 的值．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232212+=（），善于思考的小明进行了以下探索：设(2a b 2m 2+=+（其中a b m n 、、、均为整数），则有22a b 2m 2n 2+=++∴22a m 2n b 2mn =+=，．这样小明就找到了一种把部分a b 2+法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a b 3m 3+=+，用含m 、n 的式子分别表示a b 、，得a ＝，b ＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：＋＝( ＋ 3)2；（3）若(233a m +=＋，且a b m n 、、、均为正整数，求a 的值． 26．解不等式组3415122x x x x ≥-⎧⎪⎨--⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．2．B解析：B【解析】【分析】的大小，即可得到结果．【详解】46 6.25<<Q，2 2.5∴<<，的点距离最近的整数点所表示的数是2，故选：B．【点睛】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.【详解】∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），设直线1l的解析式y＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，则4342 bk=⎧⎨+=-⎩，解得：24kb=-⎧⎨=⎩，故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，设l 2的解析式为y=mx+n ，把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l 的解析式y=mx+n ，则324m n n +=⎧⎨=-⎩，解得m 2n 4=⎧⎨=-⎩， ∴直线2l 的解析式为：y ＝2x ﹣4，联立2424y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：20x y =⎧⎨=⎩即1l 与2l 的交点坐标为（2，0）．故选D ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.4．A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A ．考点：由三视图判定几何体.5．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y 轴交于正半轴，对称轴是x=1＞0，所以a ＜0，c ＞0，b ＞0，所以abc ＜0，所以A 错误；因为抛物线与x 轴有两个交点，所以24b ac -＞0，所以B 错误；又抛物线与x 轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以另一个交点为（3,0），所以930a b c ++=，所以C 错误；因为当x=-2时，42y a b c =-+＜0，又12b x a=-=，所以b=-2a ，所以42y a b c =-+8a c =+＜0，所以D 正确，故选D. 考点：二次函数的图象及性质.6．B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．7．C解析：C【解析】1 2π(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=12π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点。

2019年九年级数学下期末一模试卷及答案

2019年九年级数学下期末一模试卷及答案一、选择题1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（） A ．()6,0-B ．()6,0C ．()2,0-D ．()2,02．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A ．110B ．19C ．16D ．153．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（）A ．2B ．4C ．22D ．24．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A ．94B ．95分C ．95.5分D ．96分5．下列图形是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A ．12B ．24C ．3D ．37．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12x 2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x 刻画，下列结论错误的是（）A ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3mB ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势C ．小球落地点距O 点水平距离为7米D ．斜坡的坡度为1：28．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（） A ．a ＝1B ．a ＝0C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数）D ．a ＝﹣1﹣k 2（k 为实数）9．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm11．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（）A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1）12．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根二、填空题13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．15．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角∠CBD ＝60°；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB ＝1.5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为_____米．（精确到0.13≈1.73）．16．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．17．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．18．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于 cm．19．分式方程32xx2--+22x-=1的解为________.20．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．三、解答题21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．22．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？23．解方程组：226,320.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩24．如图，AB 是半圆O 的直径，AD 为弦，∠DBC=∠A ．（1）求证：BC 是半圆O 的切线；（2）若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长．25．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）26．问题：探究函数y ＝x + 的图象和性质．小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x 的取值范围是：____；（2）如表是y 与x 的几组对应值，请将表格补充完整：x…﹣3﹣2﹣﹣1123…y…﹣3﹣3﹣3﹣443…（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.【详解】∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），设直线1l的解析式y＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，则4342 bk=⎧⎨+=-⎩，解得：24kb=-⎧⎨=⎩，故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，设l2的解析式为y=mx+n，把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，则324m nn+=⎧⎨=-⎩，解得m2n4=⎧⎨=-⎩，∴直线2l的解析式为：y＝2x﹣4，联立2424y xy x=-+⎧⎨=-⎩，解得：2xy=⎧⎨=⎩即1l与2l的交点坐标为（2，0）．故选D．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.2．A解析：A【解析】∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是1 10.故选A.3．C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案．【详解】解：连接OA，OB．∵∠APB=45°，∴∠AOB=2∠APB=90°．∵OA=OB=2，∴AB故选C．4．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可．【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是：＝95分；故选：B．【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．6．D解析：D【解析】如图，连接BE，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°． ∵把矩形ABCD 沿EF 翻折点B 恰好落在AD 边的B′处， ∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt △ABE 中，AB=AE•tan ∠AEB=2tan60°3． ∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD 的面积33D ．考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，平行的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．7．A解析：A 【解析】分析：求出当y=7.5时，x 的值，判定A ；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B ；求出抛物线与直线的交点，判断C ，根据直线解析式和坡度的定义判断D ．详解：当y=7.5时，7.5=4x ﹣12x 2，整理得x 2﹣8x+15=0，解得，x 1=3，x 2=5，∴当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3m 或5侧面cm ，A 错误，符合题意； y=4x ﹣12x 2 =﹣12（x ﹣4）2+8，则抛物线的对称轴为x=4，∴当x ＞4时，y 随x 的增大而减小，即小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势，B 正确，不符合题意；214212y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得，1100x y =⎧⎨=⎩，22772x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，则小球落地点距O 点水平距离为7米，C 正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=12x 刻画， ∴斜坡的坡度为1：2，D 正确，不符合题意；故选：A ．点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．8．D解析：D 【解析】【分析】由2a a =可确定a 的范围，排除掉在范围内的选项即可. 【详解】解：当a ≥0时，2a a =，当a ＜0时，2a a =-，∵a ＝1＞0，故选项A 不符合题意， ∵a ＝0，故选项B 不符合题意，∵a ＝﹣1﹣k ，当k ＜﹣1时，a ＞0，故选项C 不符合题意， ∵a ＝﹣1﹣k 2（k 为实数）＜0，故选项D 符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质，200a a a a aa ≥⎧==⎨-≤⎩，正确理解该性质是解题的关键.9．C解析：C 【解析】【详解】①∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线的对称轴为直线x ==﹣1，∴b =2a ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，∴abc ＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△=b 2-4ac ＞0，∴4ac <b 2，所以②正确； ③∵b =2a ，∴2a ﹣b =0，所以③错误；④∵x =﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b +c ＞2，所以④正确．故选C ．10．C解析：C【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm ，高是3cm ．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm 2）．故选C ．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象的两交点A 、B 关于原点对称；由A 的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B 的坐标是（－2，－1）．故选：D12．A解析：A【解析】【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况．【详解】解：原方程可化为：2240x x --=，1a \=，2b =-，4c =-，2(2)41(4)200∴∆=--⨯⨯-=>，∴方程由两个不相等的实数根．故选：A ．【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．二、填空题13．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y 轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)设函数解析式为y=ax2+bx+c把A. B. C三点分别代入得出c=2.5同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1解得a=2，b=−4，c=2.5.∴y=2x2−4x+2.5=2(x−1)2+0.5.∵2>0∴当x=1时,y min=0.5米.14．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE 的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴解析：6 5【解析】【分析】延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解．【详解】如图，延长AD、BC相交于点E，∵∠B=90°，∴4 tan3BEAAB==，∴BE=44 3AB⋅=，∴CE=BE-BC=2，225AB BE+=，∴3 sin5ABEAE==，又∵∠CDE=∠CDA=90°，∴在Rt△CDE中，sinCDECE =，∴CD=36sin255 CE E⋅=⨯=.15．1【解析】试题分析：在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD中DC=BC•sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6 055+15≈621解析：1．【解析】试题分析：在Rt△CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答．试题解析：在Rt△CBD中，DC=BC•sin60°=70×32≈60．55（米）．∵AB=1．5，∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．16．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为解析：5 16．【解析】【分析】【详解】画树状图如图：∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为5 16.17．3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．考点：概率公式．18．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G解析：cm．【解析】试题解析：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴， ∴GH=cm ．考点：翻折变换19．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得：解得：检验：当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分解析：x 1=【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，即可解答．【详解】方程两边都乘以x 2-，得：32x 2x 2--=-，解得：x 1=，检验：当x 1=时，x 21210-=-=-≠，所以分式方程的解为x 1=，故答案为x 1=．【点睛】考查了解分式方程，()1解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解().2解分式方程一定注意要验根．20．【解析】【分析】设复兴号的速度为x 千米/时则原来列车的速度为（x-40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为x 千米/时则原来列车的速度为（x ﹣40 解析：13201320304060x x -=-．【解析】【分析】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．【详解】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x ﹣40）千米/时，根据题意得：13201320304060x x -=-．故答案为：13201320304060x x -=-．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．三、解答题21．（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；（2）根据C组的人数，补全条形统计图；（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．试题解析：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C 组对应的扇形圆心角度数为：×360°=108°，故答案为：2000，108；（2）条形统计图如下：（3）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，∴甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为：=．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．22．（1）y=26(2040)24(40)x xx x⎧⎨>⎩剟；（2）该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．【解析】【分析】【详解】（1）批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式 y=26(2040)24(40)x x x x ⎧⎨>⎩剟；（2）设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼（75﹣x ）千克，所需进货费用为w 元．由题意得：4089%(75)95%93%75x x x >⎧⎨⨯-+⨯⎩… 解得x≥50．由题意得w=8（75﹣x ）+24x=16x+600．∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大．∴当x=50时，75﹣x=25，W 最小=1400（元）．答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．23．114,2;x y =⎧⎨=⎩223,3.x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】先对x 2-3xy+2y 2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可．【详解】将方程22320x xy y -+= 的左边因式分解，得20x y -=或0x y -=．原方程组可以化为6,20x y x y +=⎧⎨-=⎩或6,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩解这两个方程组得114,2;x y =⎧⎨=⎩ 223,3.x y =⎧⎨=⎩ 所以原方程组的解是114,2;x y =⎧⎨=⎩ 223,3.x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．24．（1）见解析；（2）AD=4.5.【解析】【分析】（1）若证明BC 是半圆O 的切线，利用切线的判定定理：即证明AB ⊥BC 即可；（2）因为OC ∥AD ，可得∠BEC=∠D=90°，再有其他条件可判定△BCE ∽△BAD ，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD 的长．【详解】（1）证明：∵AB 是半圆O 的直径，∴BD ⊥AD ，∴∠DBA+∠A=90°，∵∠DBC=∠A ，∴∠DBA+∠DBC=90°即AB ⊥BC ，∴BC 是半圆O 的切线；（2）解：∵OC ∥AD ，∴∠BEC=∠D=90°，∵BD ⊥AD ，BD=6，∴BE=DE=3，∵∠DBC=∠A ，∴△BCE ∽△BAD ，∴=CE BE BD AD ，即436=AD； ∴AD=4.5【点睛】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的判定和性质．25．该建筑物需要拆除.【解析】分析：根据正切的定义分别求出AB 、DB 的长，结合图形求出DH ，比较即可．详解：由题意得，10AH =米，10BC =米，在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒，∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴tan BC DB CDB==∠∴()DH AH AD AH DB AB =-=-- 101020 2.7=-=-≈（米）， ∵2.7米3<米，∴该建筑物需要拆除.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．26．（1）x ≠0；（2）3，3；（3）详见解析；（4）此函数有最小值和最大值．【解析】【分析】（1）由分母不为零，确定x 的取值范围即可；（2）将x ＝1，x ＝2代入解析式即可得答案；（3）描点画图即可；（4）观察函数图象有最低点和最高点，得到一个性质；【详解】（1）因为分母不为零，∴x≠0；故答案为a≠0．（2）x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝3；故答案为3，3．（3）如图：（4）此函数有最小值和最大值；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．。

2019年初三数学下期末一模试卷附答案

2019年初三数学下期末一模试卷附答案一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（）A ．2B ．4C ．22D ．2 3．如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )A ．24B ．16C ．413D ．23 5．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A ．B ．C ．D ．6．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )A ．∠2＝20°B ．∠2＝30°C ．∠2＝45°D ．∠2＝50°7．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（30ABC ∠=︒），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=︒，则2∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30°D ．40︒ 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）A ．61B ．72C ．73D ．869．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（）A ．5米B ．6米C ．8米D ．（3+5 ）米10．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%11．如图，若锐角△ABC 内接于⊙O ，点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧），则下列三个结论：①sin ∠C ＞sin ∠D ；②cos ∠C ＞cos ∠D ；③tan ∠C ＞tan ∠D 中，正确的结论为（）A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①③12．8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B ．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．二、填空题13．一列数123,,,a a a ……n a ，其中1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-===---L L ，则1232014a a a a ++++=L L __________.14．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．15．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为．16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______17．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。

山东省烟台市2018-2019年初三数学第二学期期末考试试题及答案

山东省烟台市2018-2019年初三数学第二学期期末考试试题及答案（第一部分：基础演练，满分120分）一、选择题（每题3分，共36分） 1、若式子x-21在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A. x<2 B. x>2 C. x≥2 D. x≤2 2、下列计算正确的是（） A.()22+13= B. -12=22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭C.55-2233= D.()23-2=3-23、两个最简二次根式a 2与1262+-a a 是同类二次根式，则a 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 3，4 4、已知43=n m ，则下列说法错误的是（） A. 47=+n n m B. 41-=n n m C. 4343++==n m n m D. 43n m =5、若函数xk y =（k ≠0）的图象过点⎪⎭⎫ ⎝⎛3241-，，则此函数图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限6、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm7、如图，△ABC 中，∠A=80°，AB=8，AC=6.将△ABC 沿如图所示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原△ABC 不相似的是（）8、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯45次，则参加酒会的人数为（）A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人9、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择适合的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，与旗杆底部的水平距离为18m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（） A. 316m B. 364m C. 9m D. 12m10、当m+n =4时，关于x 的一元二次方程3x 2+mx-n =0的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定11、福山一水果店以每斤12元的价格购进大樱桃若干斤，然后以每斤18元的价格出售，每天可售出100斤.通过调查发现，若每斤每降低1元，每天可多售出30斤，水果店要想每天销售大樱桃盈利1000元，决定降价销售，若将大樱桃每斤的售价降低x 元，则列方程为（）A. （18-x ）（100+30x ）=1000B. （18-12-x ）·30x=1000C. （18-x ）（100-30x ）=1000D. （18-12-x ）（100+30x ）=100012、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a =3，b =4，则该矩形的面积为（）9953二、填空题（3分×6=18分）13、若22136904a b b c c -++++-+=，则ca+b= . 14、若关于x 的方程x 2-ax +2a =0的两个根的平方和是5，则a 的值是( ) .15、若()2241kk y k x +-=-是关于x 的反比例函数，则k = .16、如图所示，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△AOB 的面积是 .17、如图，在钝角△ABC 中，AB=6cm ，AC=12cm ，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从点C 出发到A 点止，点D 的运动速度为1cm/s ，点E 的运动速度为2cm/s.如果D ，E 两点同时出发，那么当以点A ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间是 s.18、如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，CD 与BE 、AE 分别交于点P ，M.对于下列结论：①△BAE ∽△CAD ；②MP·MD ＝MA·ME ；③2CB 2＝CP·CM.其中正确的是 . 三、解答题（66分） 19.（16分）计算：（1）()223-143+ （2）()()15+5232⨯-用两种不同的方法解方程：2（x -3）2=x 2-9（3）方法一（4）方法二20、（10分）已知关于x 的方程()2121402x k x k ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭.（1）说明无论k 取何实数值，该方程必有两个实数根；（2）若该方程的两根分别是x 1，x 2，且3x 1-x 2=-2k -5，求k 的值.21、（10分）如图，一次函数y 1=ax +b 与反比例函数2k y x =的图象交于A （m ，-2），B （1，n ）两点，BC ⊥x 轴于C ，且S △BCO=32．（1）求反比例函数的解析式；（2）若y1<y2，依据图象求x 的取值范围.22、（10分）如图所示的方格纸中，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO 的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-1，-3），O（0，0）；△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，点A1、B1、O1都在格点上．（1）在图中确定出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出与△OAB位似的△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1，并写出点B的对应点B2的坐标；（3）△OAB内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标.23、（10分）教学楼前有一旗杆，文文同学想测量一下它的高度，他身高1.8米，在太阳底下测得自己的影长是2.4米.在同一时刻，他发现旗杆的影子有一部分在墙上，他测量得到在墙壁上的影长EF=1.5米，地面上的影长FN=4米.请你根据这些数据帮他计算出旗杆MN的高度.24、（10分）在△ABC中，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E，连接BE．若BE=CD，∠C=∠ABE.（1）点D是线段BC黄金分割点吗？请说明你的理由；（2）已知BC=1，请计算黄金比．（第二部分：能力挑战，满分30分）四、附加题25、（14分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数()0ay a x=>的图象在第一象限交于点A （4，3），与y 轴负半轴交于点B ，且OA=OB.（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）已知点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是8，求此时点C 的坐标；（3）反比例函数()14ay x x=≤≤的图象记作曲线C 1，将C 1向右平移3个单位长度，得曲线C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是 .26、（16分）如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，过点E 作EG ∥CD 交AF 于点G ，连接DG.（1）求证：四边形EFDG 是菱形；（2）探究线段EG 、GF 、AF 之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=52，求BE 的长.2018-2019学年度第二学期期末学业水平考试初三数学答案一、选择题（每小题3分，满分36分）题号 1234 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B BCDCCBDADB12、设小正方形的边长为x ，（x+3）2+（x+4）2=72，得x 2+7x=12，面积=（x+3）（x+4）=x 2+7x+12=12+12=2413. 1 14．−1 15．-3 16．3 17. 3或4.8 18．①②③ 18、②△ABE ∽△ACD ，得到∠AEB=∠ADC ，从而得到△AMD ∽△PME ；③由△AMD ∽△PME 可得到△AMP ∽△DME,得到∠APD=∠AED=90°，由∠BAC=∠ADE ，得AC ∥DE ，所以∠CAM=∠AED=90°. 三、解答题（满分66分）19.计算（本题共4个小题，满分16分）解：（1）原式=（13412+-）＋43…………………2分=13. …………………4分解：（2）原式=5()()2323-+ ………………2分=5.………………4分（3）（4）题解法：因式分解法：解：原方程可变形为 223)(3)(3)0.x x x ---+=（. ………………1分 3)263)0.x x x ----=（（3)9)0.x x --=（（……………………………2分 3=090.x x --=，……………………………3分 ∴ 123,9.x x ==…………………………4分配方法：解：原方程可变形为212270x x -+=. …………………1分 26)9x -=（. ……………3分 6=3x -±∴ 123,9.x x ==……………………4分十字相乘法：解：原方程可变形为212270x x -+=.……………1分 3)(9)0x x --=（…………2分3=090.x x --=， ……………………3分 ∴ 123,9.x x == ……………………4分公式法：解：原方程可变形为212270x x -+=. ………………………1分这里，1,12,27.a b c ==-=224(12)412736,b ac -=--⨯⨯=……2分126,2x ±∴= ………………3分 ∴123,9.x x == ……………………4分20. （本题满分10分）解：（1）24b ac ∆=-()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-+=2141412-2k k 24129k k =-+()223k =-．………3分∵()2230k -≥，即0∆≥． ………………4分∴无论k 取何实数值，该方程必有两个实数根． ………5分（2）由根与系数关系，得1221x x k +=+①．…………7分∵12325x x k -=--②，∴由①+②，得144x =-．∴11x =-． ……9分将11x =-代入方程，解得0k =． …………………10分解：（1）∵S △BCO =23，B (1,n )∴3=⋅CB OC ．即1×n =3 …………3分 ∴32=xy ，反比例函数的表达式为xy 32=．……………5分（2）把A 点的坐标为（m ,−2）代入x y 32=，得23-=m ．……7分∴依据图象知，若1y ＜2y ，则x 的取值范围是x ＜32-或0＜x ＜1． ………10分 22. （本题满分10分）（1）点P 的位置如图所示，…2分点P 的坐标为（-5，-1）， …4分点B 1的坐标为（3，-5）.……5分（2）如图所示，……7分点B 2的坐标为（-2，-6）.…8分（3）M 2的坐标为（2a ，2b ）.……10分23. （本题满分10分）方法一:解：过F 点做FD ∥EM 交MN 于D . …………1分∵EF ∥MD ,∴四边形EFDM 为平行四边形. ………………2分∴MD =EF =1.5m. …3分∵AB DN BC FN =, ……4分∴1.82.44DN=.∴DN =3m.……………7分 ∴MN =MD +DN =1.5+3=4.5m.…………9分答：旗杆的高度是4.5米. …………10分方法二:解：延长ME ，交直线NF 于点D .由题意可知，∠ACB =∠MDN . ∵AB ⊥BC ，EF ⊥FN ,∴∠ABC =∠EFD =90°,∴△ABC ∽△EFD . ∴FD BC EF AB =.………………2分∴FD4.25.18.1=.∴FD =2（米）. ………………4分 ∵MN ⊥FN ,∴∠EFD =∠MND =90°.∵∠D =∠D ，∴△EFD ∽△MND. ∴DN FD MN EF =.………6分∴4225.1+=MN .∴MN =4.5米. ………9分答：旗杆的高度是4.5米. ……………10分（方法好多种，延长太阳光线也可）24. （本题满分10分）（1）点D 是线段BC 的黄金分割点. ………………1分证明：∵DE ∥AB ， ∴∠ABE =∠BED . ……………2分 ∵∠C =∠ABE ， ∴∠C =∠BED . ………3分 ∵∠CBE =∠EBD .∴△CBE ∽△EBD . ∴BE BDBC BE=. ………………………4分 ∵BE =CD , ∴CD BD=，即2CD BC BD =⋅. ………………5分∴点D 是线段BC 的黄金分割点. ………………6分（2）解：由CD BDBC CD =，得2CD BC BD =⋅.BC=1, 设CD=x,则BD=1−x. ∴21(1)x x =⨯-，…8分解得121515,22x x -+--==（不合题意，舍去） .……………9分 ∴黄金比512CD BC -=.…………10分四、附加题：（满分共30分）25. （本题满分14分）解：（1）∵点A (4，3)在反比例函数xay =的图象上，∴a =4×3=12 反比例函数解析式为12;y x=……………2分 ∵OA =22435,OA OB +==，点B 在y 轴负半轴上，∴点B (0,−5) ……3分把点A (4，3)、B (0,−5)代入y =kx +b 中，得：{3=45k b b +-=，解得：{25k b ==-，∴一次函数的解析式为y =2x −5. ……5分（2）设点C 的坐标为(m ,0)，令直线AB 与x 轴的交点为D ，（图略）令y =2x −5中y =0，则x =52，∴点D (52,0)， ……6分 ∴S △ABC=12C D(y A − y B )=12[]53(5)8,2m -⨯--= …………7分解得：m =12或m =92， ………10分∴当的面积是8时，点C 的坐标为(12,0)或(92，0)。

2019年烟台市九年级数学下期中模拟试卷带答案

D．
12．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题
13．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E、南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，EG⊥AB， FE⊥AD，EG=15 里，HG 经过 A 点，则 FH=__里.
ABC的周长 ABC的周长
AB AB
3 4
，
∵△ABC 的周长为 15cm，∴△A′B′C′的周长为 20cm．故选 B．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据反比例函数 y k 中 k 的几何意义，过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩 x
形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=4； B、阴影是梯形，面积为 6；
3．A
解析：A 【解析】【分析】根据勾股定理，可得 AB 的长，根据余弦函数等于邻边比斜边，可得答案．【详解】如图，
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，由勾股定理，得
AB= AC2 BC2 = 5 ，
∴cosA= AC 2 2 5 ， AB 5 5
故选 A．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
求证： BO EO ． FO BO
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】观察图形，看它们的形状是否相同，形状相同的两个图形是相似图形. 【详解】 A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片，形状不相同，不相似； B．商店新买来的一副三角板，形状不相同，不相似； C．所有的课本都是相似的，形状不相同，不相似； D．国旗的五角星都是相似的，形状相同，相似. 故选 D．【点睛】本题考查了相似图形，相似图形是指形状相同的图形，仔细观察看每组图形是否相同，如果相同就相似，否则就不相似．

山东省烟台市2019-2020学年中考数学最后模拟卷含解析

山东省烟台市2019-2020学年中考数学最后模拟卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与13D．3与33．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．12B．1 C．3D．36．下面说法正确的个数有()①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形.A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132×12D．x(x-1)=132×29．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C 的坐标为（）A．（3，-1）B．（2，﹣1）C．（1，-3）D．（﹣1，3）10．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④12．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m，后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m．则篮球架横伸臂DG的长约为_____m（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）．14．如图所示，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE ＝1：3，则S △BDE ：S 四边形DECA 的值为_____．15．如图，线段AB=10，点P 在线段AB 上，在AB 的同侧分别以AP 、BP 为边长作正方形APCD 和BPEF ，点M 、N 分别是EF 、CD 的中点，则MN 的最小值是_______.16．如图，在△ABC 和△EDB 中，∠C ＝∠EBD ＝90°，点E 在AB 上．若△ABC ≌△EDB ，AC ＝4，BC ＝3，则AE ＝_____．17．在矩形ABCD 中，AB=6CM ，E 为直线CD 上一点，连接AC ，BE ，若AC 与BE 交与点F ， DE=2，则EF ：BE= ________ 。

2019年九年级数学下期末一模试卷(带答案)

2019年九年级数学下期末一模试卷(带答案)一、选择题1．如图A ，B ，C 是上的三个点，若，则等于（）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜33．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（）A ．5cmB ．10cmC ．20cmD ．40cm 4．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab = 5．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿大半圆弧ACB 路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA 1、A 1EA 2、A 2FA 3、A 3GB 路线爬行，则下列结论正确的是 ( )A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到B 点D ．无法确定6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3C ．7×10﹣4D ．7×10﹣5 7．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．8．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．下列二次根式中的最简二次根式是（）A ．30B ．12C ．8D ．0.510．an30°的值为（）A ．B ．C ．D ．11．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11% 12．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．计算：2cos45°﹣（π+1）0111()42-=______． 14．在函数3y x=-的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（12，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为_____．15．如图，⊙O 的半径为6cm ，直线AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC ∥AO ，若∠A=30°，则劣弧»BC的长为 cm．16．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．17．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，＝1.732）18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2,a a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费20元计算)19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．三、解答题21．（问题背景）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F 分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD 上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（学以致用）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB 上一点，当∠DCE ＝45°，BE ＝2时，则DE 的长为．22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与函数y ＝k x（x ＞0）的图象交于点A （m ，2），B （2，n ）．过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ，在y 轴负半轴上取一点D ，使OD ＝12OC ，且△ACD 的面积是6，连接BC ．（1）求m ，k ，n 的值；（2）求△ABC 的面积．23．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 平分BAC ∠，DC AC ⊥，过点B 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点E ．(1)求证：直线CD 是⊙O 的切线．(2)求证：CD BE AD DE ⋅=⋅．24．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？25．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.26．如图1，菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于F ，连接CE .（1）证明：ADP CDP △≌△；（2）判断CEP △的形状，并说明理由.（3）如图2，把菱形ABCD 改为正方形ABCD ，其他条件不变，直接．．写出线段AP 与线段CE 的数量关系.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC 的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．故选D考点：圆周角定理2．B解析：B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝32，∴点B（32，0）．观察函数图象，发现：当x＜32时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜32．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm ，即AB=BC=CD=AD=10cm ，即菱形ABCD 的周长为40cm ，故选D ．【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC 是解此题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可.【详解】A.2222a a a +=，故原选项错误；B. 322223x x y xy x y xy y ++---，故原选项错误；C. 3412()a a =，计算正确；D. 222()ab a b =，故原选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.5．C解析：C【解析】12π(AA 1+A 1A 2+A 2A 3+A 3B)= 12π×AB ，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B 点。

烟台市初中数学2019年模拟试卷数学试题含答案

注意事项：2019年初中数学中考模拟卷D.6.关于 x 的方程 2x 2+mx+n=0 的两个根是－2 和 1，则 nm 的值为() A. －8 B. 8 C. 16D. －161. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 3 页，120 分.考试时间为 120 分钟.2. 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.7.如图，一根长 5 米的竹杆 AB 斜立于墙 AC 的右侧，底端 B 与墙角 C 的距离为 3 米，当竹杆顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是( )第Ⅰ卷(选择题共 36 分)一、选择题(本题包括 l2 小题，每小题 3 分，每小题只有一个选项符合题意)1.计算－(－1)+|－1|，其结果为()A.—2B.2C.0D.—12.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是()ABCD8.如图，已知二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc =0；②a +b +c ＞0；③a＞b ；④ 4ac - b 2 < 0 .其中正确的结论有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3 A.0 B.41 1 C.D.243.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )ABCD8 题图 9 题图 11 题图9.如图，点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为(3，0)，点 B 的坐标为(0，4)，⊙D 过 A 、B 、O 三点，点 C 为O AB 上的一点(不与 O 、A 两点重合)，连接 OC 、AC ，则 cosC 的值为( ) 4. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm ，数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是( )A. 3.2×107B. 3.2×108C. 3.2×10−7D. 3.2×10−8A.34B.3 5m -2xC. 4 3= 1 D. 4 55. 用计算器求 sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是( ) 10. 如果解关于 x 的分式方程 x - 2 2 - x时出现增根，那么 m 的值为()A. −2B. 2C. 4D. －4A. 11. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将 Rt △ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到 Rt △ADE ，点B.B 经过的路径为 B D ，则图中阴影部分的面积是()C.A.πB.πC. π- 1D.16 32 2 2P.O12. 将一些相同的“◯”按如图所示摆放，观察每个图形中的“◯”的个数，若第 n 个图形中“◯”的个数是 78，三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)则 n 的值是( )19.(6 分)先化简入求值.x 2 - 2x + 1 x 2- 1 ÷ ( x - 1 - x + 1) ，然后从 -x + 1 < x <的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代20.(8 分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的A. 11B. 12C. 13D. 14第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分)图书.学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图中信息，解答下列问题：(1) 此次共调查了名学生；(2)将条形统计图补充完整；13. 计算：( — )= .(3) 图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为度；14. 分解因式(2x+3)2－x 2 的结果是.15. 某班 45 名同学在“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示则该班捐款的平均数为(4) 若该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.元.2 16. 如图，正比例函数 y 1=k 1x 的图象与反比例函数 y 2= x有 y 1<y 2 时，x 的取值范围是.的图象相交于 A 、B 两点，其中点 B 的横坐标为－2，当21. (8 分)如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点 D ，连接 BD ，过点 D 作直线 DM ，使∠BDM=∠DAC.(1) 求证：直线 DM 是⊙O 的切线；(2) 求证：DE 2=DF·DA.17. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 为对角线 AC 的中点，连接 BE 、ED 、BD.若∠BAD=58°，则∠EBD 的度数为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的函数表达式为 y =x ，点 O 1 的坐标为(1，0)，以 O 1 为圆心，O 1O 为半径画圆，交直线 l 于点 P 1，交 x 轴正半轴于点 O 2；以 O 2 为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线 l 于点 P 2，交 x 轴正半轴于点 O 3；以 O 3 为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线 l 于点 P 3，交 x 轴正半轴于点 O 4；…按此做法进行下去，其中的长为2017 201816 题图 17 题图 18 题图22.(8 分)图 1 是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角(θ)确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管垂直)，请完成以下计算：如图 2，AB ⊥BC ，垂足为点 B ，EA ⊥AB ，垂足为点 A ，CD ∥AB ，CD=10cm ，DE=120cm ，FG ⊥DE ，垂足为点 G.(1) 若∠θ=37°50′，则 AB 的长约为 cm ；(参考数据：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78) (2)若 FG=30cm ，∠θ=60°，求 CF 的长.1x2 23.(10 分)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30 元.市场调查发现，这种25.(13 分)如图，在坐标系xOy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y＝2双肩包每天的销售量y (单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y=－x+60.设这种双肩包每天的销售利润为w 元. (1)求w 与x 之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不得高于48 元，该商店销售这种双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为多少元?24.(13 分)如图1，在矩形纸片ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B 点落在边AD 上的E 处，折痕为PQ，过点E 作EF∥AB 交PQ 于F，连接BF.(1)求证：四边形BFEP 为菱形；(2)当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P、Q 也随之移动；①当点Q 与点C 重合时(如图2)，求菱形BFEP 的边长；②若限定P、Q 分别在边BA、BC 上移动，求出点E 在边AD 上移动的最大距离.＋bx －2 的图象过 C 点．(1) 求抛物线的解析式；(2) 平移该抛物线的对称轴所在直线 l ，当 l 移动到何处时，恰好将△ABC 的面积分为相等的两部分？(3) 点 P 是抛物线上一动点，是否存在点 P ，使四边形 PACB 为平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由．一、选择题1-5 BDACA6-10 AACDD11-12 AB二、填空题13.814.3(x+1)(x+3) 15.24 16.x<－2 或 0<x<2 17.32° 18.22015π三、解答题1 1 119. 化简原式= - ，当 x = 2 时，原式=－ x 2 (或 x = -2 时，原式= ).220. 解：(1)∵喜欢文史类的人数为 76 人，占总人数的 38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200 人，(2) ∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30 人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200−24−76−30=70 人，(3) ∵喜欢社科类书籍的人数为：24 人，24∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%200∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%−15%−38%−12%=35%， ∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，(4) 由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的 12%，∴该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300 人. 21.解：(1)如图所示，连接 OD ，∵点 E 是△ABC 的内心， ∴∠BAD=∠CAD∴ B D = C D， ∴OD ⊥BC ，又∵∠BDM=∠DAC ，∠DAC=∠DBC ，∴∠BDM=∠DBC ，∴BC ∥DM ，∴OD ⊥DM ，∴直线 DM 是⊙O 的切线；(2)如图所示，连接 BE ，∵点 E 是△ABC 的内心，∴∠BAE=∠CAE=∠CBD ，∠ABE=∠CBE ∴∠BAE+∠ABE=∠CBD+∠CBE ，即∠BED=∠EBD ，∴DB=DE ，∵∠DBF=∠DAB，∠BDF=∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴DF：DB=DB：DA，即 DB2=DF⋅DA，∴DE2=DF⋅DA.22.解：(1)如图，作 EP⊥BC 于点 P，作 DQ⊥EP 于点 Q，则CD=PQ=10cm，∠2+∠3=90°，∵∠1+∠θ=90°，且∠1=∠2，∴∠3=∠θ=37°50′，则 EQ=DEsin∠3=120×sin37°50′，∴AB=EP=EQ+PQ=120sin37°50′+10=83.2cm，故答案为：83.2；(2)如图，延长 ED、BC 交于点 K，由(1)知∠θ=∠3=∠K=60°，在Rt△CDK 中，CK=CDtan∠K10 10= =3 33 cm，在Rt△KGF 中，KF=GFsin∠K30= = 2032cm，则 CF=KF－KC=3 cm.23.解：(1)w=(x−30)⋅y=(−x+60)(x−30)=−x2+30x+60x−1800=−x2+90x−1800，w 与x 之间的函数解析式 w=−x2+90x−1800(30≤x≤60)；(2)根据题意得：w=−x2+90x−1800=−(x−45)2+225，∵−1<0，30≤x≤60，当 x=45 时，w 有最大值，最大值是 225.(3)当 w=200 时，−x2+90x−1800=200，解得 x1=40，x2=50，∵30≤x≤48，x2=50 不符合题意，舍去，∴x=40..答：该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为 40 元。

2019年中考数学模拟试卷含答案

2019年中考数学模拟试卷含答案2019年九年级数学模拟试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.-3的相反数是（）A。

3 B。

-3 C。

1/3 D。

-1/32.计算2×3的结果是（）A。

5 B。

6 C。

23 D。

33.某市棚户区改造项目总占地亩。

这个数用科学计数法表示为（）A。

1.29×10^5 B。

1.129×10^1 C。

1.129×10^4 D。

1.129×10^34.下列命题中错误的是（）A。

两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B。

两条对角线相等的平行四边形是矩形C。

两条对角线垂直的平行四边形是菱形D。

两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5.某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48.这组数据的中位数是（）A。

35 B。

40 C。

45 D。

486.如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：AD=2：1，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）A。

8 B。

9 C。

12 D。

157.若关于x的一元二次方程kx^2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）A。

k>-1 B。

k>-1且k≠0 C。

k<1 D。

k<-18.如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）。

设AE=x(0<x<2)，则以下哪个选项是正确的？A。

当x=1时，点P是正方形ABCD的中心。

B。

当x=1/2时，EF+GH=AC。

C。

当0<x<2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3.D。

当0<x<2时，六边形AEFCHG周长的值不变。

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的空格内）9.分解因式：2x^2-8=2(x+2)(x-2)10.二次根式1-x有意义的条件是x≤1.11.已知∠α=20°，则∠α的余角等于70°。

2019年山东省烟台市中考数学试卷含答案解析

6.当 b c 5 时，关于 x的一元二次方程 3x2 bx c 0 的根的情况为（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
7.某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加
本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s2 41.后来小亮进行
计算器按键顺序
计算结果（已取近似值）
2.65
6.8
11.24
0.35
0.937
第6页
徐老师
41 49 49 41
24.【问题探究】（1）如图 1，△ABC 和 △DEC 均为等腰直角三角形，ACB DCE 90 ，点 B ， D ， E 在同一直线上，连接 AD ， BD . ①请探究 AD 与 BD 之间的位置关系：_________； ②若 AC BC 10 ， DC CE 2 ，则线段 AD 的长为_________；【拓展延伸】（2）如图 2，△ABC 和 △DEC 均为直角三角形，ACB DCE 90 ，AC 21 ， BC 7 ， CD 3 ， CE 1 .将 △DCE 绕点 C 在平面内顺时针旋转，设旋转角 BCD 为（0 ＜360），作直线 BD ，连接 AD ，当点 B ， D ， E 在同一直线上时，画出图形，并求线段 AD 的长.
徐老师
山东省烟台市 2019 年初中学业水平考试
数学
一、选择题（本题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分）每小题都给出标号为 A，B，
C，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1. 8 的立方根是
（）
A.2
B. 2
C. 2

2019年山东省烟台市中考数学试卷-答案

山东省烟台市2019年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】B 【解答】解：2-的立方等于8-，∴8-的立方根等于2-.故选：B. 2.【答案】C【解答】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误. 故选：C. 3.【答案】A【解答】解：将正方体①移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变，故选：A. 4.【答案】B【解答】解：设正六边形边长为a，则灰色部分面积为211322a ⨯⨯=，232a ⨯=，，镖落在白色区域的概率221432P ==，故选：B. 5.【答案】C【解答】解：所用时间8150.000 000 001 1.510-=⨯=⨯. 故选：C. 6.【答案】A 【解答】解：5b c +=，∴5c b =-.222243121260624b c b c b b b ∆=-⨯⨯-=+=-+=-+（）（）. 260b -≥（）， ∴26240b -+（）＞， ∴0∆＞，∴关于x 的一元二次方程230x bx c +-=有两个不相等的实数根.故选：A. 7.【答案】B【解答】解：小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分， ∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B. 8.【答案】【解答】解：（1）以O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA ，OB 于点M ，N ，分别以点M ，N 为圆心，以大于12MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点P ，则OP 为AOB ∠的平分线，（2）两弧在AOB ∠内交于点P ，以OP 为边作15POC ∠=︒，则为作POB ∠或POA ∠的角平分线，则15BOC ∠=︒或45︒，故选：D. 9.【答案】C【解答】解：由“杨辉三角”的规律可知，9a b +（）展开式中所有项的系数和为99112512+==（），故选：C. 10.【答案】A【解答】解：连接AC ，过点D 作DF BE ⊥于点E ，BD 平分ABC ∠，∴ABD DBC ∠=∠，ABCD 中，AD BC ∥，∴ADB DBC ∠=∠，∴ADB ABD ∠=∠， ∴AB BC =，∴四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，OB OD =，DE BD ⊥，∴OC ED ∥，6DE =，∴132OC DE ==，ABCD 的面积为24，∴1242BD AC ⋅=， ∴8BD =，∴5BC CD ====，设CF x =，则5BF x =+，由2222BD BF DC CF -=-可得：2222855x x -+=-（），解得75x =， ∴245DF =，∴24245sin 525DF DCE DC ∠===. 故选：A. 11.【答案】B【解答】解：设抛物线解析式为4y ax x =-（），把()1,5-代入得5114a =⨯-⨯--（）（），解得1a =， ∴抛物线解析式为24y x x =-，所以①正确；抛物线的对称性为直线2x =，所以②正确；抛物线与x 轴的交点坐标为()0,0，()4,0， ∴当04x ＜＜时，0y ＜，所以③错误；抛物线与x 轴的两个交点间的距离是4，所以④正确；若()1,2A x ，()2,3B x 是抛物线上两点，则212x x ＜＜或122x x ＜＜，所以⑤错误. 故选：B. 12.【答案】D【解答】解：连接OC ，AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒， ∴90ACD BCE ∠+∠=︒，AD DE ⊥，BE DE ⊥，∴90DAC ACD ∠+∠=︒， ∴DAC ECB ∠=∠，90ADC CEB ∠=∠=︒，∴ADC CEB △∽△，∴AC AD BC CE=，即3AC BC =tan 3AC ABC BC ∠==，∴30ABC ∠=︒，∴2AB AC =，60AOC ∠=︒，直线DE 与O 相切于点C ， ∴30ACD ABC ∠=∠=︒，∴2AC AD ==∴AB =∴O 的半径为∴AC 的长为：60π1803⋅=，故选：D. 13.【答案】2【解答】解：原式1622=⨯- 31=-2=.故答案为：2. 14.【答案】3【解答】.解：方程两边都乘2x -（），得323x x m -+=+ 原方程有增根， ∴最简公分母20x -=（），解得2x =，当2x =时，3m =. 故答案为3.15.【答案】()5,1--【解答】解：如图，P 点坐标为()5,1--.故答案为()5,1--. 16.【答案】()1,3P【解答】解：点(),3P m 代入2y x =+， ∴1m =， ∴()1,3P ，结合图象可知2x ax c +≤+的解为1x ≤；故答案为1x ≤； 17.【答案】45︒【解答】解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ∠=︒⨯=︒；故答案为：45︒ 18.【答案】【解答】解：连接OB ，作OD BC ⊥于D ，如图，ABC △为等边三角形，∴2AB BC AC ===，60ABC ∠=︒，O 是ABC △的内切圆，∴OH 为O 的半径，30OBH ∠=︒，O O 点为等边三角形的外心，∴1BH CH ==，在Rt OBH △中，33OH ==， ABC AB ACB S S S =-△弓形扇形，∴阴影部分面积3ABC O AB S S S=+-△弓形3ABC ABC O ACB S S S S =-+-△△扇形（）32ABC O ACB S S S=--△扇形22260π25322ππ360433⨯⨯⎛⎫=⨯⨯-⨯=- ⎪⎝⎭.故答案为：5π3-19.【答案】52【解答】解：2728333x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭229728333x x xx x x ⎛⎫--=-÷ ⎪---⎝⎭(4)(4)332(4)x x x x x x +--=⋅--42x x+=，当1x =时，原式145212+==⨯. 20.【答案】解：（1）第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为117122.5%45%360--=，所以五届艺术节参加班级表演的总数为（()57645%40++÷=（个）；第四届参加班级数为4022.5%9⨯=（个），第五届参加班级数为4018913--=（个），所以班数的中位数为7（个）在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为36022.5%81︒⨯=︒；（2）如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中该班选择A 和D 两项的结果数为2，所以该班选择A 和D 两项的概率21126==. 21.【答案】解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配22座新能源客车4x +（）辆，依题意，得：36222(4)2x y x y +=⎧⎨+-=⎩，解得：6218x y =⎧⎨=⎩.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者. （2）设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，依题意，得：3622218m n +=， ∴1091811mn -=. 又m ，n 均为正整数，∴35m n =⎧⎨=⎩. 答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆.22.【答案】解：（1）连接OP ，则PAO APO ∠=∠，而AEP △是由ABP △沿AP 折叠而得：故4AE AB ==，OAP PAB ∠=∠， ∴BAP OPA ∠=∠，∴AB OP ∥，∴90OPC ∠=︒， ∴BC 是O 的切线；（2）CF CE AC AE 42==-==，2142CF BC --==，故：点F 是线段BC 的黄金分割点.23.【答案】解：（1）如图，过点P 作PH OA ⊥于点H .设OH x =，则10HM x =-，由勾股定理得222OP OH PH -=，222MP HM PH -=，∴2222OP OH MP HM -=-，即222212810x x -=--（），解得9x =，即9cm OH =（），∴9cos 0.7512OH AOB OP ∠===，由表可知，AOB ∠为41︒；（2）过点P 作PH OA ⊥于点H .在Rt OPH △中，cos cos20.50.93OHAOB OP︒=∠==， ()11.244 cm OH =，sin sin 20.50.35PHAOB OP︒=∠==，∴()4.2 cm PH =，∴ 6.8 (cm)HN ===，∴()11.244 6.818.044 cm ON OH HN =+=+=， ∴()18.044108.044 cm MN ON OM =-=-=电脑台面的角度可达到六档调节，相邻两个卡孔的距离相同，∴相邻两个卡孔的距离为()8.04461 1.6 cm ÷-≈（）答：相邻两个卡孔的距离约为1.6 cm . 24.【答案】解：【问题探究】（1）ABC △和DEC △均为等腰直角三角形，∴AC BC =，CE CD =，45ABC DEC CDE ∠=∠=︒=∠90ACB DCE ∠=∠=︒，∴ACD BCE ∠=∠，且AC BC =，CE CD = ∴ACD BCE SAS △≌△（） ∴45ADC BEC ∠=∠=︒∴90ADE ADC CDE ∠=∠+∠=︒ ∴AD BD ⊥故答案为：AD BD ⊥②如图，过点C 作CF AD ⊥于点F ，45ADC ∠=︒，CF AD ⊥，CD =∴1DF CF ==，∴3AF ==，∴4AD AF DF =+=故答案为：4【拓展延伸】（2）若点D 在BC 右侧，如图，过点C 作CF AD ⊥于点F ，90ACB DCE ∠=∠=︒，AC =BC =CD =1CE =.∴ACD BCE ∠=∠，AC CD BC CE== ∴ACD BCE △∽△ ∴ADC BEC ∠=∠，CD =1CE =∴2DE ==ADC BEC ∠=∠，90DCE CFD ∠=∠=︒∴DCE CFD △∽△， ∴DE DC CE DC CF DF==1CF DF==∴32CF =，2DF =∴2AF ==∴AD DF AF =+=若点D 在BC 左侧，90ACB DCE ∠=∠=︒，AC =BC =CD =1CE =.∴ACD BCE ∠=∠，AC CD BC CE== ∴ACD BCE △∽△∴ADC BEC ∠=∠，∴CED CDF ∠=∠，CD =1CE =∴2DE ==CED CDF ∠=∠，90DCE CFD ∠=∠=︒∴DCE CFD △∽△， ∴DE DC CE DC CF DF==1CF DF ==∴32CF =，2DF =∴2AF ==∴AD AF DF =-=25.【答案】解；（1）()0,3CCD y ⊥，∴D 点纵坐标是3，D 在6y x=上，∴()2,3D ，将点()1,0A -和()2,3D 代入23y ax bx =++，∴1a =-，2b =，∴223y x x =-++；（2）()1,4M ，()3,0B ，作M 关于y 轴的对称点'M ，作D 关于x 轴的对称点'D ，连接''M D 与x 轴、y 轴分别交于点N 、F ，则以M ，D ，N ，F 为顶点的四边形周长最小即为''M D MD +的长； ∴()'1,4M -，()'2,3D -，∴''M D 直线的解析式为7533y x =-+， ∴5,07N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，50,3F ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）设()P 0, t ，PBO △和CDP △都是直角三角形，3tan 2t CDP -∠=，tan 3t PBO ∠=，令323tan 3123t t y BPD t t -+=∠=--⋅， ∴23690yt t yt y +-+-=，2153010=-++=y y △时，1515y -+=-1515y +=∴311-22t y =⨯，∴9t =-∴(0,9P -；。