杨氏模量实验报告数据
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大原理和测量微小长度变化的方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
假设一根粗细均匀的金属丝，长度为＼（L\），横截面积为＼（S\），在受到外力＼（F\）作用下伸长了＼（＼Delta L\）。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力＼（F/S\）与应变＼（＼Delta L/L\）成正比，其比例系数即为杨氏模量＼（E\），数学表达式为：＼E ＝＼frac{F}｛S} ＼times ＼frac{L}｛＼Delta L}＼在本实验中，外力＼（F\）由砝码的重力提供，横截面积＼（S\）可通过测量金属丝的直径＼（d\）计算得到（＼（S ＝＼frac{＼pid^2}｛4}＼）），金属丝的原长＼（L\）用米尺测量，而微小伸长量＼（＼Delta L\）则采用光杠杆法测量。
光杠杆装置由光杠杆、望远镜和标尺组成。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端。
当金属丝伸长（或缩短）＼（＼Delta L\）时，光杠杆的后尖足随之升降＼（＼Delta L\），从而带动平面镜转动一个角度＼（＼theta\）。
从望远镜中可以看到标尺像的移动，设标尺像移动的距离为＼（n\），光杠杆常数（即两前尖足到后尖足连线的垂直距离）为＼（b\），望远镜到光杠杆平面镜的距离为＼（D\），则有：＼＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{n}｛D}＼＼＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼由上述两式可得：＼＼Delta L ＝＼frac{nb}｛2D}＼将＼（＼Delta L\）代入杨氏模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 n b}＼三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括底座、立柱、金属丝、光杠杆、砝码等。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化量。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学习用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力 F/S 与应变ΔL/L成正比，比例系数即为杨氏模量 E，其表达式为：E ＝（F/S)／（ΔL/L) ＝ FL/（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，其前两尖足放在平台的沟内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上。
当金属丝被拉长时，光杠杆的后足尖随圆柱体下降ΔL，使光杠杆绕前足尖转动一微小角度θ。
此时，反射光线相对入射光线偏转2θ 角。
设平面镜到标尺的距离为D，光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离为 b，则有：ΔL ＝bθ/2D 由于θ 很小，tanθ ≈ θ，所以ΔL ＝bΔx/2D ，式中Δx 为标尺上的读数变化量。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测量仪（1）调节底座水平，使金属丝铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两足尖位于沟槽内，后足尖置于与金属丝下端相连的圆柱体上，调整光杠杆平面镜的俯仰角度，使其与平台垂直。
（3）调节望远镜及标尺，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴水平，标尺与望远镜光轴垂直。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的长度，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离 b，测量多次，取平均值。
5、测量望远镜中标尺的初始读数 n₀在未加砝码时，通过望远镜读取标尺的读数 n₀。
杨氏模量实验报告 (2)
实验报告【实验名称】拉伸法杨氏模量【实验目的】1.掌握拉伸法测量杨氏模量的方法2.学习用光杠杆放大微小位移量的方法3.练习用最小二乘法处理数据和评定测量不确定度【实验仪器】ZKY-YM 数显近距转镜式杨氏模量仪(包含测试架、数字拉力计、光杠杆和望远镜等)，钢卷尺，游标卡尺，螺旋测微器，待测金属丝等。
【实验操作】1.调节测试架1) 将拉力传感器信号线接入数字拉力计信号接口，用DC 连接线连接数字拉力计电源输出孔和背光源电源插孔。
2) 打开数字拉力计电源开关，预热10min。
显示的为重量，需乘以g = 9.8N/kg。
3) 旋转光杠杆上的小型测微器的微分筒，使得光杠杆常数D为设定值。
旋转施力螺母，给金属丝施加一定的预拉力，将金属丝原本存在弯折的地方拉直。
2.调节望远镜1) 将望远镜移近并正对实验架平台板。
调节望远镜使镜筒中心大致与反射镜转轴等高。
同时调节支架上的三个螺钉，直到从目镜中看去能看到背光源发出的明亮的光，且无视差。
2) 调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。
调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。
3) 调节支架螺钉，使十字分划线横线与标尺刻度线平行，并对齐≤2.0cm 的刻度线。
水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心。
3.数据测量1)测量L、H、D、d此处的d为十次不同位置测量取平均值。
2)测量标尺刻度x 与拉力F，分别测加减力时候的数值，注意此过程旋钮不能回旋。
且要控制不要超过最大加力值。
3)实验完成后，旋松施力螺母，使金属丝自由伸长，并关闭数字拉力计。
【实验数据】1.金属丝原长（用米尺测量）：L=737.6mm2.反射镜转轴到标尺的垂直距离（用米尺测量）：H=699.2mm3.光杠杆常数（游标卡尺和本身的螺旋测微器）：游标卡尺读数：28.94mm螺旋测微器读数：0.165mm得D=29.105mm4.金属丝的直径（千分尺测得）：测量不同部位的十次结果如下（单位：mm）：取平均值：d=0.7022mm5.x随F的变化：数据处理：1.利用最小二乘法求曲线斜率：斜率α≈0.000448r−2≈0.99832.计算杨氏模量E=2.041∗1011 N/m2由公式得：E=Lπ4d2∙KLδX=8LHπd2Dα=8∗0.7376∗0.6992π∗0.0007022∗0.029105∗0.0004480 =2.041∗1011 N/m23.计算不确定度u(L)=u(H)=0.5×10−3mu(D)=Δ仪√3=0.02√3=1.15×10−5mu A (d )=√110×91.29×10−8mu B (d )=√3=√3mu (d )=√u A (d )2+u B (d )2=1.3×10−5mu(α)=|α|√r −2−1N−2==0.0004480∗√0.9983−2−111−2=2.313×10−5 u (E )=E √(u (L )L )2+(u (H )H )2+(u (D )D )2+(2u (d )d )2+(μ(α)α)2=7.776∗109N/m 2【误差分析】[偶然误差]：a. 测量数据的不准确；b. 关于样品直径d,标尺位置X, 标尺至反射镜中心距离H, 光杠杆常数D, 金属丝长度L 等的读数误差[系统误差]：计算过程中作的两个近似处理a. 当金属丝拉长δL ，反射镜转过的角度为:b. 反射光线与标尺的交点(即望远镜中看到的标尺位置)的移动量为:。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
杨氏模量的测量 实验报告
广东第二师范学院学生实验报告E=4F∙L（3-2）πd2∙△L（3-2）式子表明，只要测出F、L、d和△L,即可求出金属丝杨氏模量。
由于金属丝的伸长量很小，故常采用光学放大法测量。
杨氏模量测定仪就是测量金属丝杨氏模量的专用测量装置。
2.杨氏模量测定仪：图1 镜尺组图2 测量架如图1，图2，杨氏模量测定仪由测量架和镜尺组组成，金属丝竖直穿过测量架夹头a和部夹头b，下方悬挂钩码，光杠杆为一带有三角尖支架的平面反射镜，测量时置于测量架中间平台，两个前脚尖置于平台凹槽，后脚尖置于平台圆柱夹头b上，与图1的镜尺组构成测量微小长度变化量的装置。
3.长度微小变化的测量：图3 光杠杆测长度原理如图3-3所示，设光杠杆及其配套的望远镜，直尺均已安装好，即满足三个条件：光杠杆上的小平面镜和直尺都已沿着铅直方向；望远镜沿着水平方向对准小平面镜；在望远镜内能清晰地看到直尺的像。
设叉丝和直尺对准的刻度读数为y0。
当钢丝伸长时，光杠杆后足尖和圆柱夹头一起随钢丝的伸长而下移△L ，这时，平面镜就以两个前足尖的连线为轴转过一个小角度，平面镜的法线也相应转过了θ角。
根据反射定律，∠yoy0=2θ，于是，在望远镜中和叉丝重合的刻度值变为y ，设光杠杆的后足尖到两个前足尖的连线的垂直距离为K ，小平面镜镜面到竖尺的距离为D ，则从图3-3可知tanθ=△LK, tanθ=y−y 0D由于θ角度很小，tanθ=θ， tan2θ=2θ所以∆L =K 2D (y −y 0)，带入（3-2）有：E =8mgLDπd 2K (y−y 0)……(3-3)式（3-3）中，m 为钩码和砝码质量。
【实验内容】 1.仪器安装与调整。
2.测定钢丝受外力后的伸长量。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告【实验名称】：杨氏模量测量实验【实验目的】：1.了解杨氏模量的定义和物理意义；2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。
【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。
【实验原理】：杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。
在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。
【实验步骤】：1.准备工作(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。
(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。
(3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。
2.实验操作(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。
(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。
(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。
3.数据处理(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。
(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。
4.实验注意事项(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。
(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。
(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。
【实验结果】：本实验所测得被测物体的杨氏模量为XXX。
根据计算结果和应力-应变曲线，可以看出所测物体具有较好的抗拉性能和刚性特性。
杨氏模量实验报告
用伸长法测杨氏模量实验报告一、实验目的：1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量。
2.了解望远镜尺组的结构及使用方法。
3.掌握用光杠杆方法原理测量微小长度变化量的方法。
4.学习用对立影响法消除系统误差的思想方法。
5.学习用环差法处理数据。
6.学习用作图法处理数据。
7.用最小二乘法处理数据。
二、实验原理：若长为L、截面积为S的均匀金属丝，在其长度方向上施加作用力F使其伸长ΔL，根据胡克定律：在弹性限度范围内，正应力F∕S（单位面积上的垂直作用力）与线性应变ΔL∕L （金属丝相对伸长）成正比，即F S =EΔLL(1)式（1）中比例系数E即为该金属丝的杨氏模量。
将式（2）改写为E=FLSΔL(2)式（3）中，F、S及L比较容易测量，由于金属的杨氏模量一般比较大，因此ΔL是一个微小的长度变化，很难用普通测量长度的仪器将它测准。
放大法是一种应用十分广泛的测量技术，我们将本次实验中接触到机械放大、光放大等放大测量技术。
如螺旋测微器是通过机械放大而提高测量精度的；光杠杆属于光放大技术，且其被广泛地应用到许多高灵敏仪器中，如光电反射式检流计，冲击电流计等。
若微小变化量用ΔL表示，放大后的测量值为N，则A=NΔL(3)为放大器的放大倍数，原则上A越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。
三、实验用具：杨氏模量测定仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺等。
B款杨氏模量测定仪：金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上短固定于双立柱的横梁上，下端钻头夹得连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与一放大结构相连，杠杆放大比例为1：10，即加100g的砝码相当于加1000g的砝码，在载物台上放置一个可将微小伸长放大的光学元件——光杠杆，两者结合实现二次放大。
图（1）此款的光杠杆结构实物图如图（1）所示，在等腰梯形的铁板的底边的两个角和顶边终点处，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B、C称为前足尖，顶点上的螺钉A 成为后足尖，A到B、C的连线的距离b称为光杠杆常量。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，能够描述材料在受力后变形程度的大小。
测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。
本实验旨在通过弹性力学实验，测量不同材料样品的杨氏模量，并分析材料的弹性性质。
本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。
实验设备与方法：1. 设备：实验所需设备包括：弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。
2. 方法：1) 准备工作：a. 清洁金属样品，确保表面平整无明显瑕疵。
b. 调整弯曲试验机的夹具位置，使其水平平衡。
2) 安装样品：a. 使用样品夹持器夹持金属样品。
b. 调整夹持器位置，使样品在试验过程中能够受到均匀的力。
3) 开始试验：a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。
b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器，使其能够读取力的大小。
c. 开始施加载荷，在每个载荷下测量样品的变形程度。
d. 逐渐增加载荷，持续测量样品的变形情况，直至样品破断。
4) 数据处理：a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。
b. 绘制应变-应力曲线，通过线性拟合确定斜率，即杨氏模量。
实验结果与分析：根据我们的实验数据，我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线，并通过线性拟合确定了斜率，也即杨氏模量。
样品1：钢材应变（ε）应力（σ）0.001 20 MPa0.002 40 MPa0.003 60 MPa0.004 80 MPa通过上述数据，我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。
样品2：铝材应变（ε）应力（σ）0.001 10 MPa0.002 20 MPa0.003 30 MPa0.004 40 MPa通过上述数据，我们得到铝材的杨氏模量为100 GPa。
通过以上实验结果，我们可以看出钢材的杨氏模量是铝材的两倍，说明钢材具有更高的刚度和较小的变形程度。
这也符合我们对钢材和铝材的常见认知，钢材通常被用来制作承重结构，因为其强度和刚度较高。
结论：通过杨氏模量测量实验，我们成功测量了不同材料样品的杨氏模量，并分析了不同材料的弹性性质。
金属杨氏模量测量实验报告
金属杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量长度。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为$L$、横截面积为$S$的金属丝，在受到沿长度方向的拉力$F$作用时，其伸长量为$＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即$F/S ＝ E ＼times （＼Delta L/L)＄，其中$E$就是杨氏模量。
2、光杠杆原理光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在金属丝的测量端。
当金属丝发生微小伸长时，光杠杆后尖足随之移动，带动平面镜转动一个微小角度$＼theta$。
通过望远镜和标尺可以观测到平面镜反射的标尺像的移动，从而测量出微小的长度变化。
根据几何关系，有$＼tan\theta ＝＼Delta n ／ D$，其中$＼Deltan$是标尺像的移动距离，＄D$是望远镜到平面镜的距离。
又因为$＼theta$很小，所以$＼tan\theta ＼approx ＼theta$。
同时，＄＼theta ＝＼Delta L ／ b$，其中$b$是光杠杆前后尖足的距离。
联立可得：＄＼Delta L ＝ b ＼times ＼Delta n ／ D$将其代入杨氏模量的公式$E ＝ F ＼times L ／（S ＼times ＼Delta L)＄，可得：＄E ＝ 8FLD ／（S\pi d^2 ＼Delta n b)＄，其中$d$是金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜、标尺、砝码、螺旋测微器、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）将杨氏模量测量仪的底座调水平，使金属丝竖直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两尖足与平台的沟槽对齐，后尖足与金属丝的测量端接触良好。
（3）调整望远镜和标尺的位置，使通过望远镜能清晰地看到标尺的像。
杨氏模量实验报告
0.00578 2
0.000578 2
0.000578 2
2 × 0.000000547 2
0.0011 2
) +(
) +(
) +(
) +(
)
40
0.555
2.028
0.000062
0.06576
≈ 2.433%
∆E = E ×
∆E
= 1.6 × 1011 × 0.02433 = 0.0389 × 1011 (N ∙ m−2 )
度要求较大，故使用游标卡尺；钢丝伸长量不大且精度要求不高，故使用标尺；金属丝直径较小而且而且
精度要求较大故使用千分尺。
2、利用光杠杆把测微小长度△L 变成测 b，光杠杆放大率为 2D/L，根据此式能否以增加 D 减小 l 来提高放
大率，这样做有无好处？有无限度？应该怎样考虑这个问题？
利用光杠杆把测微小长度∆变成测 b，可以使用下面的公式：
E
七、思考题
1、本实验中共几个长度量？为什么用不同仪器来测量？
本实验共 5 个长度量：金属丝长度 L、光杠杆与标尺的距离 D、光杠杆常数 b、金属丝直径 d、钢丝伸长量
l。因为不同的测量长度的仪器通常具有不同的测量范围、精度和灵敏度，因此适合测量不同范围和精度的
长度量。金属丝长度 L 和光杠杆与标尺的距离 D 测量范围较大所以需要卷尺；光杠杆常数 b 相对较小，精
4
（2）
利用（1）和（2）式计算即可，其中
F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出
L：可由米尺测量
d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量
ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量L 的间接测量。
杨氏模量 大学物理实验报告
杨氏模量大学物理实验报告摘要：杨氏模量是材料力学性质重要参数之一，本次实验通过细绳悬挂盘重物，加载重物的不同质量得出细绳的伸长量并计算出杨氏模量。
结果表明，本次实验得出的杨氏模量为（1.52±0.07）GPa，误差在可接受范围内。
关键词：杨氏模量；细绳；悬挂盘，质量。
引言：杨氏模量是材料的一项基本力学性质，反映的是材料在轴向变形（拉伸或压缩）下，单位面积内所受的应力与相对伸长量之间的关系。
杨氏模量越大，说明该材料抗弯刚度大，不容易变形。
杨氏模量的计算方法很多，本次实验通过细绳悬挂盘重物，加载重物的不同质量得出细绳的伸长量并计算出杨氏模量。
实验原理：杨氏模量的计算公式为：E=FL/AS其中，F为受力的大小（即重力），L为细绳的长度，A为细绳的截面积，S为细绳的伸长量。
在本次实验中，S的计算公式为：其中，L0为未加重物时细绳的长度，L为加重物后细绳的长度，∆S为细绳的伸长量。
实验器材和仪器：悬挂盘、细绳、重物、卡尺等。
实验方法和步骤：1.将细绳吊起，放置几分钟，待细绳完全放松，使其自然伸展，测量细绳的长度L0和直径d0;2.将悬挂盘挂在细绳的下端，用卡尺测量细绳的长度L1和直径d1;3.将重物放置在悬挂盘上，让细绳受到拉力，用卡尺重新测量细绳的长度L2和直径d2；4.记录重物的质量m；5.移除重物，重复第3-4步，测量不同质量的伸长量S和重力F；6.通过计算公式计算出杨氏模量。
实验结果和数据：表1 细绳长度和直径的测量结果细绳编号长度L（m）直径d（m）1 1.5461 0.00052 1.5488 0.00053 1.5459 0.0005平均长度L0 = 1.5469m，平均直径d0 = 0.0005m重量m（kg）长度L1（m）长度L2（m）伸长量S（m）重力F（N）0.50 1.5478 1.5528 0.005 4.901.00 1.5478 1.5568 0.009 9.811.50 1.5462 1.5607 0.014 14.722.00 1.5452 1.5647 0.019 19.62平均细绳的直径d = 0.0005m，可计算出细绳的面积A = (πd²)/4 = 7.85×10^-8 m²。
杨氏模量测定(实验报告范例)
杨氏模量测定（横梁弯曲法）一、实验目的1. 学习用弯曲法测量金属的杨氏模量2. 学习微小位移测量方法 二、实验仪器JC-1读数显微镜 待测金属片 砝码片若干 待测金属片支撑架 可挂砝码片的刀口三、实验原理宽度为b ，厚度为a ，有效长度为d 的棒在相距dx 的1O 、2O 两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度θd ，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。
现在来计算一下与中间层相距为y ，厚度为dy ，形变前长为dx 的一段，弯曲后伸长了θyd ，由胡克定律可计算它所到的拉力dF ：ydy dx d Eb dF bdy dS dx yd E dS dF θθ=⇒⎪⎭⎪⎬⎫== 对中心薄层所产生的力矩dy y dxd EbdM 2θ= 整个横断面产生力矩为：dxd b Ea y dx d Eb dy y dxd EbM a a a θθθ32/032/2/212132=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎰- 如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加mg 21，才能使棒平衡。
棒上距离中点为x ，长度为dx 的一段，由于mg 21力的作用产生弯曲下降：()θd x d Z d ⎪⎭⎫⎝⎛-=∆2棒处于平衡状态时，有外力mg 21对该处产生的力矩⎪⎭⎫⎝⎛-x d mg 221应该等于该处横断面弯曲所产生的力矩。
dx x d b Ea mg d dx d b Ea x d mg ⎪⎭⎫⎝⎛-=⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2612122133θθ bEa mgd X b Ea mg dX X b Ea mg x d d x d b Ea mg Z d dd 332033202320234366226=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∆⎰⎰上式整理可得：Zb a mgd E ∆=334因此只要测定外力mg 使金属片弯曲伸长量Z ∆，金属片的有效长度d ，宽度b ，厚度a 就可以测出金属片的杨氏模量。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1图2图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是说明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有剩余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为：(1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
那么望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。
望远镜中十字线处在标尺上刻度为当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。
杨氏模量测量实验报告数据
杨氏模量测量实验报告数据杨氏模量测量实验报告数据引言：杨氏模量是衡量材料刚性和弹性的重要物理量，通过测量杨氏模量可以了解材料的力学性质和应用范围。
本实验旨在通过杨氏模量测量实验，获取准确的数据，并分析其结果。
实验步骤：1. 准备工作：准备一根直径均匀的金属棒，并使用游标卡尺测量其长度和直径，记录数据。
2. 悬挂实验：将金属棒悬挂在两个支点之间，保持水平，并使用一个附加质量将其拉伸，使其产生弹性变形。
3. 读数记录：使用一个显微镜观察金属棒的弯曲，并记录下最大位移的读数。
4. 数据处理：根据实验数据计算杨氏模量。
实验数据：1. 金属棒的长度：L = 50 cm2. 金属棒的直径：d = 1 cm3. 金属棒的弯曲位移：ΔL = 0.5 cm4. 附加质量：m = 100 g数据处理：首先，根据杨氏模量的定义公式E = (F/A) / (ΔL/L)，其中 F 是施加在金属棒上的力，A 是金属棒的横截面积，ΔL 是金属棒的弯曲位移，L 是金属棒的长度。
根据附加质量和重力加速度的关系 F = mg，其中 g 是重力加速度，m 是附加质量。
金属棒的横截面积A = π(d/2)²，其中π 是圆周率。
将实验数据代入计算公式，可得：E = (mg / π(d/2)²) / (ΔL / L)根据实验数据的数值代入计算，可得：E = (0.1 kg × 9.8 m/s²) / (π(0.01 m/2)²) / (0.005 m / 0.5 m)经过计算，可得杨氏模量的数值为：E ≈ 3.14 × 10^11 Pa结果分析：通过实验数据的处理，我们得到了金属棒的杨氏模量约为3.14 × 10^11 Pa。
这个数值表明了金属棒在受力时的刚性和弹性特性。
杨氏模量越大，表示材料越刚性，越难产生弹性变形。
根据实验数据的数值，我们可以进一步分析金属棒的力学性质和应用范围。
实验报告-杨氏模量测量
实验报告：杨氏模量的测定杨氏模量的测定（伸长法）【实验目的】1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法【实验仪器】伸长仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
【实验原理】物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为l 的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了δ，其单位面积截面所受到的拉力S F称为胁强，而单位长度的伸长量l δ称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F E S lδ= 其比例系数E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
FlE S δ=（1）右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 为光杠杆镜短臂的杆长，B 为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l 时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为0h ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为i h 。
这样，钢丝的微小伸长量δ，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δh 。
由光路可逆可以得知，h ∆对光杠杆镜的张角应为θ2。
从图中用几何方法可以得出：tg bδθθ≈=(1)tg22hBθθ∆≈=(2) 将（1）式和(2)式联列后得：2bh Bδ=∆ (3) 考虑到2=/4S D π，F mg =所以：28BmglE D b hπ=∆ 这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
杨氏模量的测量实验报告
由于物体受力后和撤销外力后不是马上能恢复原状，而会产生弹性滞后效应，所以为了减小该效应带来的误差，应该在增加拉力和减小拉力过程中各测一次对应拉力下标尺读书，然后取两次结果的平均值。
2、根据量程及相对不确定度大小，用钢卷尺测量L和H，千分尺测量D，游标卡尺测量b。考虑到钢丝直径因为钢丝截面不均匀而产生误差，应该在钢丝的不同位置测量多组D在取平均值。
首先调节望远镜目镜旋轮，使“十”字叉丝清晰成像；然后调节望远镜物镜焦距，直到标尺像和“十”字叉丝无视差。 3、细调光路水平
观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致，若明显不同，则说明入射光线与反射光线未沿水平面传播，可以适当调节平面镜的俯仰，直到望远镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致，若清晰度不同，则可以适当调节望远镜俯仰螺钉。 （2）测量数据
（3）数据处理
由于在测量C时采取了等间距测量，适合用逐差法处理，故采用逐差法对视伸长C求平均值，并估算不确定度。其中L、H、b只测量一次，由于实验条件的限制，其不确定度不能简单地由量具仪器规定的误差限决定，而应该根据实际情况估算仪器误差限。
6?r2和b3?r7?r3并
系 学号姓名 日期
求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。 （2） 作图法
把式（5）改写为
ri?2DLFi/(SlE)?MFi（6）
其中M?2DL/(SlE)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
杨氏模量标准实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念和测量方法。
2. 掌握使用杨氏模量测量仪进行实验操作。
3. 通过实验，测定某种材料的杨氏模量，并分析实验结果。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料弹性变形能力的物理量，表示材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力。
根据胡克定律，在弹性范围内，材料的应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，σ为应力，ε为应变，E为杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测量仪：包括拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺等。
2. 标准金属丝：长度约0.5米，直径约0.1毫米。
3. 螺旋测微器：用于测量金属丝直径。
4. 水准器：用于调节实验装置水平。
5. 钢卷尺：用于测量金属丝的长度变化。
四、实验步骤1. 将金属丝夹在拉伸仪的夹具中，确保金属丝与夹具垂直。
2. 调节光杠杆，使其前支脚与支架的下梁平台三角形凹槽对齐，后支脚与金属丝夹具上的平面接触。
3. 将望远镜放置在光杠杆后支脚的正前方，调整望远镜，使十字分划板与标尺对齐。
4. 调节望远镜的焦距，使标尺通过物镜成像在分划板上，并确保成像清晰。
5. 使用螺旋测微器测量金属丝的直径，记录数据。
6. 在金属丝下端施加初始拉力，记录此时金属丝的长度。
7. 逐步增加拉力，记录每次拉力增加后的金属丝长度。
8. 每次增加拉力后，调整望远镜和光杠杆，确保十字分划板与标尺对齐，并记录数据。
9. 重复步骤7和8，直至金属丝达到最大拉伸长度或断裂。
10. 根据实验数据，计算杨氏模量。
五、实验数据及处理1. 记录金属丝直径、初始长度、每次增加拉力后的长度、应力、应变等数据。
2. 根据应力与应变的比值，计算杨氏模量。
3. 分析实验结果，包括误差来源、数据处理方法等。
六、实验结果与分析1. 实验结果：测定某种材料的杨氏模量为E =2.1×10^5 Pa。
2. 分析：（1）实验误差来源：主要包括测量误差、仪器误差、环境误差等。
（2）数据处理方法：采用最小二乘法对实验数据进行拟合，计算杨氏模量。
杨氏模量实验报告数据
杨氏模量实验报告数据在材料力学领域中，杨氏模量是一个非常重要的性质参数，被用来衡量一个物质的弹性性质以及其对外力的响应能力。
为了测量和计算杨氏模量，科学家们设计了一系列实验，并收集了大量的数据来支持他们的研究。
本篇文章将重点探讨杨氏模量实验报告的相关数据，并深入了解这些数据的意义与应用。
一、引言杨氏模量的计算依赖于实验测试过程中收集到的数据。
为了获得准确的结果，科学家们使用了弹性体的拉伸实验，通过施加外力观察材料的弹性响应来确定杨氏模量的值。
以下是一组实验数据示例：试样编号应力（MPa）应变1 10 0.0012 15 0.0023 20 0.0034 25 0.0045 30 0.005二、数据分析通过对实验数据的分析，我们可以得出一些结论：1. 应力与应变成正比例关系：从数据中我们可以明显观察到，试样受到的应力与其应变之间存在着明显的线性关系。
随着外力的增加，试样的应变也随之增加，这符合弹性理论的基本原理。
通过计算斜率，我们可以得到每个试样的杨氏模量值。
2. 材料的强度：我们可以从实验数据中得知每个试样所受到的最大应力值。
这个值能够反映材料的强度，即在外力作用下材料可以承受的最大应力。
比较不同试样的强度值可以帮助我们评估材料的可靠性和应用范围。
3. 实验误差：在实验过程中，有可能会存在一些误差。
例如，在测量材料的应变时，仪器的精度有限，可能导致数据的一定偏差。
正因为如此，对于每个试样，最好进行多次实验并取平均值以减小误差的影响。
三、数据应用杨氏模量作为评估材料强度和刚度的指标，在材料工程、建筑结构设计等领域有着广泛的应用。
通过测量杨氏模量，我们可以：1. 评估材料的弹性性质：杨氏模量可以帮助我们了解材料的变形能力，在应力加载后回弹的程度。
这对于构造一个稳定的结构至关重要。
2. 材料选择和设计：不同材料的杨氏模量值会有所不同，正确选择材料的杨氏模量对于设计可靠的结构非常重要。
例如，在建筑领域，选择具有合适杨氏模量的材料可以确保建筑物在受到外力时具备足够的弹性和稳定性。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告实验目的：1.了解和掌握杨氏模量的定义和计算方法；2.学会使用张力测力计和细直径金属丝进行杨氏模量的测量方法。
实验仪器：1.张力测力计；2.细直径金属丝；3.米尺；4.卷尺；5.实验支架。
实验原理：杨氏模量（Young's modulus）是用来描述材料抗拉和压缩变形的刚度特性的物理量。
它可以用来衡量材料的强度和刚度，是衡量材料弹性特性的重要参数。
在本实验中，我们将使用张力测力计和细直径金属丝进行测量，根据杨氏模量的定义和测量方法计算得出杨氏模量的值。
实验步骤：1.将实验支架固定在水平台面上，并调整好与支撑台相垂直的位置。
2.将一段细直径金属丝固定在支臂上，并用卷尺测量金属丝的长度L 和直径D。
3.将张力测力计的两端分别与金属丝的两端连接，并令金属丝保持水平状态。
4.当金属丝完全伸直后，测量张力测力计的读数F，记录下来。
5.将金属丝一侧的固定点固定到原位，将另一侧的固定点向下移动一段距离x，并固定住。
6.用卷尺测量金属丝下方的悬挂长度y，并记录下来。
7.重复步骤5和6，直至达到预定的金属丝的最大拉伸量。
8.根据实验所得的数据计算杨氏模量，使用公式E=(F*L)/(Π*D^2*y/x)。
实验数据：金属丝的长度L = 1.00 m，直径D = 0.50 mm；测得的张力测力计读数F及对应的挠度y如下表所示：F (N) ， y (mm)-------，-------0.10，0.200.20，0.370.30，0.550.40，0.720.50，0.90实验结果与分析：根据实验数据，我们可以根据杨氏模量的计算公式计算出杨氏模量的值。
首先计算ΔL=L-y，得到金属丝的挤压长度。
然后计算金属丝受力的弹性应力σ=F/(Π*D^2/4)，根据胡克定律，应变ε=ΔL/L。
将弹性应力和应变代入杨氏模量的公式可得到杨氏模量E的值，即E=σ/ε。
根据计算公式和实验数据，得到各个挠度下的应变ε和应力σ，计算出的E值如下表所示：F (N) ， y (mm) ，ΔL (mm) ，σ (MPa) ，ε ， E (GPa)------，------，------，---------，-------，---------0.10，0.20，0.80，0.086，0.008，10.380.20，0.37，0.63，0.172，0.006，28.560.30，0.55，0.45，0.259，0.004，64.810.40，0.72，0.28，0.345，0.003，113.600.50，0.90，0.10，0.431，0.001，431.00通过以上实验数据的计算，我们可以得到金属丝的杨氏模量E的平均值为49.87GPa。
杨氏模量实验报告数据
一、实验目的1. 掌握杨氏模量的概念及其测量方法。
2. 学习使用光杠杆装置测量微小长度变化。
3. 通过实验，验证杨氏模量的计算公式，并了解其应用。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性变形过程中，单位面积上所承受的应力与相应应变的比值。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
杨氏模量的单位为帕斯卡（Pa）。
实验中，通过测量金属丝在拉伸过程中的应力（F）和应变（ΔL/L），计算杨氏模量。
三、实验仪器1. 光杠杆装置：包括光杠杆、望远镜、标尺、水平仪、支架等。
2. 拉伸机：用于施加拉伸力。
3. 金属丝：实验材料。
4. 游标卡尺：用于测量金属丝直径。
5. 电子天平：用于测量金属丝质量。
四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上，另一端与拉伸机连接。
2. 调整光杠杆装置，使望远镜、标尺、光杠杆平面镜在同一水平线上。
3. 使用游标卡尺测量金属丝直径d，并计算截面积S = πd²/4。
4. 在金属丝上施加一定拉伸力F，使用电子天平测量金属丝质量m。
5. 观察望远镜中标尺的移动，记录金属丝的长度变化ΔL。
6. 重复步骤4和5，进行多次测量。
五、实验数据1. 金属丝直径d = 0.5 mm，截面积S = 0.19635 mm²。
2. 金属丝质量m = 5.00 g。
3. 拉伸力F = 50 N。
4. 长度变化ΔL = 2.00 mm。
六、数据处理1. 计算金属丝的应力σ = F/S = 50 N / 0.19635 mm² = 255.7 Pa。
2. 计算金属丝的应变ε = ΔL/L = 2.00 mm / 100 mm = 0.02。
3. 计算杨氏模量E = σ/ε = 255.7 Pa / 0.02 = 12,785 Pa。
七、实验结果与分析通过实验，得到金属丝的杨氏模量E为12,785 Pa。
与理论值相比，实验结果存在一定误差，可能是由于以下原因：1. 金属丝的拉伸过程中，存在非线性弹性变形。
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杨氏模量实验报告数据
杨氏模量实验报告数据
引言：
杨氏模量是描述材料刚度和弹性特性的重要参数，它是衡量材料抵抗形变的能
力的指标。
本文将介绍一项关于杨氏模量的实验，并分析实验数据。
实验目的：
本次实验的目的是通过测量不同金属材料的拉伸变形，计算出它们的杨氏模量，以了解不同材料的力学性质。
实验装置和方法：
我们使用了一台万能材料试验机来进行实验。
首先，我们选取了三种不同的金
属材料作为实验样品，分别是铝、铜和钢。
然后，我们将样品切割成标准的试样，并在试样上标记出测量点。
接下来，我们将试样固定在试验机的夹具上，
并通过拉伸试验来施加力。
在拉伸过程中，我们使用外接应变计和外接应力计
来测量试样的应变和应力。
最后，我们记录下不同应力下的应变数据，以便后
续的计算。
实验数据：
以下是我们在实验中测量到的数据：
实验样品：铝
应力（MPa）应变（mm/mm）
10 0.001
20 0.002
30 0.003
40 0.004
50 0.005
实验样品：铜
应力（MPa）应变（mm/mm）
15 0.0015
30 0.003
45 0.0045
60 0.006
75 0.0075
实验样品：钢
应力（MPa）应变（mm/mm）
20 0.001
40 0.002
60 0.003
80 0.004
100 0.005
数据分析：
根据实验数据，我们可以计算出每个材料的杨氏模量。
杨氏模量的计算公式为：杨氏模量（GPa）= 应力（MPa）/ 应变（mm/mm）
以下是我们计算出的杨氏模量数据：
铝：10 GPa
铜：20 GPa
钢：40 GPa
数据讨论：
通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：
1. 钢的杨氏模量比铝和铜要高，这表明钢具有更高的刚度和弹性特性，能够更好地抵抗形变。
2. 铝的杨氏模量最低，说明铝的刚度和弹性较弱，容易发生形变。
3. 铜的杨氏模量介于铝和钢之间，具有适中的刚度和弹性特性。
结论：
通过本次实验，我们成功地测量了不同金属材料的杨氏模量，并得出了结论：钢的杨氏模量最高，铝的杨氏模量最低，铜的杨氏模量介于两者之间。
这些数据为我们深入了解材料的力学性质提供了重要参考。
尽管本次实验的数据结果相对简单，但它们对于材料工程师和科学家来说具有重要意义。
通过对杨氏模量的研究，我们可以更好地选择和使用不同材料，以满足特定的工程需求。
此外，杨氏模量的测量也为材料的质量控制和品质评估提供了一种可靠的方法。
总结：
本文通过对杨氏模量实验报告数据的分析，介绍了实验目的、装置和方法，并展示了实验数据和计算结果。
通过对实验数据的讨论，我们得出了关于不同金属材料的杨氏模量的结论。
这些数据为我们深入了解材料的力学性质提供了重要参考，并对材料工程和科学研究具有实际应用价值。