高三物理万有引力与宇宙航行教案

万有引力与宇宙航行 知识点 开普勒行星运动定律 Ⅰ

1．定律内容

(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是01椭圆，太阳处在椭圆的一个02焦点上。

(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的03面积相等。

(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的04半长轴的三次方跟它的05公转周期

的二次方的比都相等，即06a 3T

2＝k 。 2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。

知识点 万有引力定律及应用 Ⅱ

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与01物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与02它们之间距离r 的二次方成反比。

2．公式：F ＝03G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，

其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。

3．适用条件：适用于两个04质点或均匀球体；r 为两质点或均匀球体球心间的距离。

知识点 环绕速度 Ⅱ

1017.9 km/s 。

2．02地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。

3．03发射速度，04环绕速度。

4．第一宇宙速度的计算方法

(1)由G mm 地R 2＝m v 2

R ，解得：v ＝05

Gm 地R ； (2)由mg ＝m v 2

R ，解得：v ＝06

gR 。 知识点 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ

1．第二宇宙速度(脱离速度)

使物体挣脱01地球引力束缚的最小发射速度，其数值为0211.2 km/s 。

2．第三宇宙速度(逃逸速度)

使物体挣脱03太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为0416.7 km/s 。 知识点 相对论时空观与牛顿力学的局限性 Ⅰ

1．相对论时空观

(1)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，01相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是02相同的。

(2)同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同03不一定是同时的。

(3)爱因斯坦假设的结果

①时间延缓效应

如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt 04Δτ

1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。 ②长度收缩效应

如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l 05l 0

1－⎝ ⎛⎭

⎪⎫v c 2。 2．牛顿力学的成就与局限性

(1)牛顿力学的成就

牛顿力学的基础是06牛顿运动定律。牛顿力学在07宏观、08低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。

(2)牛顿力学的局限性

①物体在以接近09光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。

②电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有10波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而11量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。

③基于实验检验的牛顿力学不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的12特殊情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度13远小于光速c 时，14相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h 可以忽略不计时，15量子力学和牛顿力学的结论没有区别。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在16一定条件下的特殊情形。

一 堵点疏通

1．只有天体之间才存在万有引力。( )

2．行星在椭圆轨道上的运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。

( )

3．人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。( )

4．地球同步卫星一定在赤道的正上方。( )

5．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。( )

6．发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s 。( )

答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√

二 对点激活

1．关于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，以下说法中正确的是( )

A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体

B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

C．两物体间的万有引力也遵从牛顿第三定律

D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的

答案 C

解析万有引力公式F＝G m1m2

r2

适用于质点或均匀球体间引力的计算，当两

物体间距离趋近于0时，两个物体就不能看作质点，故F＝G m1m2

r2

已不再适用，所以不能说万有引力趋近于无穷大，故A、B错误；两物体间的万有引力也遵从牛顿第三定律，C正确；G的值是卡文迪什通过实验测得的，D错误。

2．(人教版必修第二册·P64·T4改编)火星的质量和半径分别约为地球的1

10

和1

2

，

地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为()

A.

5

5

v B.5v

C.2v

D.

2 2 v

答案 A

解析由GMm

R2＝m v2

R

求得第一宇宙速度v＝GM

R

，故

v火

v

＝M火

M·

R

R火

＝

1 5，所以v火＝5

5

v，故A正确。

3．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文

学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍(如图所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？