初中数学教学课例《等腰三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。
等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
初中数学教学课例《等腰三角形(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
2、选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实
例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？
借助电子白板的动态演示效果，让学生清楚地看到
图形的翻折过程，激活了学生的思维，丰富学生的切实
体验和感受，使学生乐意的数学活动中去，在探究等腰三角形的性质 述
时采取合作交流的形式，鼓励形成多样化的解决问题策
师活动为主体的教学过程。
1、采用“先学后教——当堂训练”的教学法完成
本节的教学，在教学中以学生参与自学为主，注重激发
学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生
获得更多的成就感。
教学策略选
2、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
择与设计 和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教
师活动为主体的教学过程。
略，增强学生的群体意识，培养协作精神。并使学生在
交流讨论中提炼解题方法。
了以下的设计思想和策略：
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和
当堂的反馈程度安排教学过程。 学生学习能
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划， 力分析
在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难
度，体现一些灵活性。
3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教
初中数学教学课例《课题 13.3.1 等腰三角形（一）》教学 设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《课题 13.3.1 等腰三角形（一）》
称
本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的
判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对
等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。
本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定 教材分析
《等腰三角形》教学反思范文(通用6篇)
《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思范文〔通用6篇〕《等腰三角形》教学反思1安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比拟发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。
通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。
缺乏的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比拟多，初学者往往不能灵敏应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和标准符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。
三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。
”等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题才能与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。
结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，以下论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。
这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。
学生可以整齐地表达，但还需进一步稳固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立考虑，多数同学用全等证明，提出问题进展考虑“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生获得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进展课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
《等腰三角形》教学反思
《等腰三角形》教学反思《《等腰三角形》教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学永远是一门遗憾的艺术,即使是再伟大的专家，他们的课堂上也难免存有不足之处。
为了更好的了解自己在教学中存在的问题，以便在今后的教学中改进，促进个人课堂教学的进步，我邀请几位同行听我讲授《等腰三角形的性质》这一堂课，并将课堂教学过程录了下来。
本节课第一环节我从学生生活实际出发，设计了一个利用自制测水平仪往墙上挂画框的问题，引起学生探究新知的兴趣。
从实际课堂操作中来看，这一环节的设计达到了预期的目的，学生学习热情高涨。
第二环节学生通过折折剪剪得到等腰三角形，复习等腰三角形的相关概念并猜想等腰三角形的性质。
这一环节的难点是学生对三线合一性质的猜想，我引导学生通过折叠得到AD是底边上的中线，是底边的高线，是顶角的平分线，发现这三条线都是AD，进而猜想出三线合一。
教学中这一环节较为顺利，不过在折纸环节，部分学生不会折，我当时没有发现，说明我对学生的关注面不广，对学生的课堂预设也不足。
虽然后面有折纸的plash，但强调不够。
第三环节是验证一般三角形也具有猜想的性质，我发给学生一些自制等腰三角形纸片，学生能通过验证其轴对称性得到结论。
但小组合作有点差强人意。
第四环节是证明等腰三角形的性质。
学生能较为容易想到全等，想到辅助线，想到三种方法，。
但在三线合一的符号表达时，学生不容易想到先给出一线，我专门从等腰三角形的顶点向底边任连一线，让同学们发现“知一线得三线”，教学过程挺流畅。
第五环节是应用环节，为了突破例1这个难点，我设计了预备题，设计了利用几何画板展示图形中的等腰三角形等，学生也能较快的找到解决方法。
但本环节因为时间关系，没有全部完成。
总之，因为课前进行了精心设计，能较好地运用“情境引入——探索——演练——印证结论——应用——点评小结”的教学流程，学习目的明确，重点突出，整堂课安排合理，授课的思路清晰，有较好的师生互动，能充分注意调动学生的学习积极性，很好地体现了学生是学习的主体。
《等腰三角形》教学设计及反思
《等腰三角形》教学设计及反思《等腰三角形》教学设计及反思◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思一、教学目标1、知识与能力目标：①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。
2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。
二、教学重点等腰三角形的性质定理及其证明三、教学难点三线合一的理解及例1的讲解四、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片五、教学过程（一）、创设情景，引入新知学生回答：△ADB与△ADC重合，C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成在△ABC中，AB=AC 而不写成等腰两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。
教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图：∵ AB=AC（已知）C（等边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？1、如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？2、如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？3、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180 （2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。
等腰三角形教学反思（共8篇）
等腰三角形教学反思（共8篇）以下是网友分享的关于等腰三角形教学反思的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
等腰三角形的教学反思篇1《等腰三角形》教学反思我给本校的教师上了一节示范课，八年级学生共计38人(是我班学生)，听课教师10人左右，教学内容是等腰三角形及性质(人教版八年级上册49页)。
本节教学内容是在学习了三角形的有关概念、轴对称的概念及性质，掌握了全等三角形基础上进行的，它是以后证明线段相等和角相等的重要依据。
探索、证明和应用等腰三角形的性质是本节的重点，把操作实验结果抽象为数学语言和得出辅助线的添加方法是本节的难点。
整体设计思路:创设情景——观察比较——操作实验工——验证归纳——推理论证——巩固应用。
下面是我对这节课教学的几点反思:1、在引课时:我要求学生独立完成,也可四人小组共同完成，同学们按课本探究要求将一张纸折叠后剪出一个三角形，然后在本上画出一个等腰三角形，这个过程大约花了3分钟。
之后提出的又一问题过于开放，我进行了补充，是关于角的方面。
学生积极思考，互相交流，不一会，有的学生猜出了答案。
我的问题是：什么是等腰三角形?根据原有的知识，你能说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念吗?这时学生畅所欲言，思维活跃，踊跃回答，课堂气氛热烈。
有的学生说等腰三角形的两底角相等,我是用折纸的方法得到的。
有的说是用度量的方法得出等腰三角形的两底角相等，这使我有点出乎意料。
但很快就有学生反驳：“用度量的方法得出等腰三角形的两底角不一定相等”。
我及时赞扬了该同学的发现。
进一步询问“为什么会出现这个现象”。
学生的回答令人满意“画图不准确,可能度量有误差”。
这位学生的注意很不简单。
这时是及时引导学生用事实讲话，以理服人的好时候。
那么用折纸的办法就能够避免误差吗?显然，同样避免不了。
只要是动手，只要是操作，误差就是不可避免的。
那几何岂不成了不精确的学问了，这还是数学吗?几何学的创造者用智慧解决了这个问题，他们想出了绕过动手操作，从而避免难以克服的对误差精度的要求的办法，用概念、用公理、用命题、用道理来确定等腰的含义，这就避免了由动手操作、直观想象所带来的不确定性，于是边与角、腰与角之间的关系就成为确定等腰三角形的精确关系，用这些关系，不用画、不用量就可以把握住等腰三角形，同样，这也可以从等腰三角形中延拓出各种性质。
等腰三角形性质教学反思(热门13篇)
等腰三角形性质教学反思（热门13篇）等腰三角形性质教学反思第1篇本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。
并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。
通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。
而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。
从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。
在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。
等腰三角形的教学反思
等腰三角形的教学反思等腰三角形的教学反思6篇等腰三角形的教学反思精选篇1本节课重点要让学生通过实践、交流、猜想、论证，得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。
“等腰三角形”是学生小学学过的、生活中常见的一类__面图形，今天讲的一定要是有别于以往的、又对旧知识做一个补充和印证的。
因此我给它定位是“轴对称图形”的典型#。
从这点出发结合“探究1”让学生用不同的方法得到等腰三角形，继而复习它的相关概念，由“探究2”让学生自主探究等腰三角形的性质。
实践、交流、归纳出等腰三角形的2点性质：“两个底角相等”、“三线合一”。
要论证猜想的正确性，除了小学里的等腰三角形翻折的直观印证外，就要用到之前的“证明三角形全等”这一常见方法了。
在此，将猜想的命题转化成符号语言是一个初步的训练。
而此命题证明的关键是“添加辅助线”，有前面两个“探究”，如何添加辅助线也就水到渠成了。
这条辅助线就是图形的对称轴。
结合课本76页证明过程，进一步提出：将“作底边BC的中线AD”改为“过A 作底边BC的高线AD”或者“作∠BAC的__分线AD交BC于D”性质1、2是不是同样得到证明?证明过程中有什么异同?在此要给学生强调：性质2实际上包含了三个命题，需要一一证明。
这点在辅助线的添加处加以说明：作中线，证高线，证__分线;作高线，证中线，证__分线或作角__分线，证高线，证中线。
性质2不容易引起学生的重视，但它的应用十分广泛，所以我在此补充了例题让学生加以巩固。
等腰三角形的2条性质对今后证明线段相等或角相等方面有很多的应用，限于课堂时间有限，没有加以补充，今后具体问题时再予总结。
等腰三角形的教学反思精选篇23月4日本节课的教学重点是认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
我首先出示两块三角板，通过观察让学生发现有一块三角板边不同于另一块，有两条边相等的，从而引出等腰三角形，然后利用折纸这个活动，来进一步体会等腰三角形的特点。
等边三角形与之类似，在教学中我把重点放在折纸上，先是引导学生看书上的图示，理解做的步骤，然后让学生自己动手去做，在等腰三角形的操作中，学生做得还可以，但在做等边三角形时，有些学生看图不细，点的位置不正确导致做的效果不好。
初中数学_等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《等腰三角形》教学设计学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；教师课前准备：制作好的几何画板课件和两张等腰三角形纸片。
本节课设计了七个教学环节：第一环节：探究活动一，推理出等腰三角形的性质定理；第二环节：探究活动二，从一个实际问题入手推理出等腰三角形的判定定理；第三环节：操作题，从一个习题引申出的变式题；第四环节：自我检测；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第七环节：送给同学的三句话。
教学过程设计学生活动：做巩固练习。
巩固练习一：1、已知等腰三角形的一个底角是80°，则其余两角为.2、已知等腰三角形的一个角是80°，则其余两角为.3、已知等腰三角形的一个角是100°，则其余两角为4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为.教师活动：答案进行订正。
数学来源于生活：应用举例，强化训练1、如下图1，这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边AB和AC是相等的.工人师傅在测量了∠B为30°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是30°.他们的说法对吗？请说明理由.2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由. 及时巩固等腰三角形的性质，并体验分类讨论的思想在解题中的应用。
让学生体会数学知识来于生活，应用于生活。
AB C图12、△ABC 中，AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的度数为.学生活动：做完后先组内交流，之后学生代表黑板讲评过程。
通过学生的讲，让培养学生的推理能力，也将小组的合作的成果展示给学生。
动手操作能力提升三、操作题：如图，△ABC中，AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的度数为；沿着BD 剪下，再剪一刀就将△ABC分割成三个等腰三角形，将剪痕画在下图中.教师活动：想一想怎么做，先自己做之后组内交流做法。
《等腰三角形》教学反思（精选10篇）
《等腰三角形》教学反思（精选10篇）作为一名优秀的教师，教学是重要的工作之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，教学反思应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《等腰三角形》教学反思（精选10篇），欢迎阅读与收藏。
《等腰三角形》教学反思1首先我让学生从概念上去认识等腰三角形，会识别它的腰、底边、顶角和底角。
然后让学生在练习本上画出一个等腰三角形，锻炼学生的动手作图能力，对等腰三角形翻折让它的两条腰AB和AC重合，通过这个简单的试验让学生从中寻找、发现等腰三角形的一些性质。
学生归纳和抽象的逻辑思维能力略显不足，归纳结论也没有方向性，我及时的对学生进行引导，翻折图形的过程三角形的两部分完全重合说明该三角形是一个轴对称图形。
然后从轴对称图形所具有的一般性质出发，推导等腰三角形所具有的具体的性质。
通过引导学生轴对称图形的对应线段相等，对应角相等从而在等腰三角形图形中找到相应的线段和角。
学生的观察图形，抽象归纳的能力有待提高，今后也要加强这方面的训练。
例如我们从图中观察出线段BD=CD，那么线段AD是三角形的什么线？有不少学生说是高线和角平分线，这也是学生一个不好的习惯导致的，做题不看清楚题目意思，不读懂题目，想当然的说出答案。
当然还有一个原因：学生对概念定义的理解不够透彻，混淆了意思相近的概念，导致了解题的出错。
在结论一推出后我马上给出一例题，加强学生对结论一的理解和吸收，并能够简单的对结论一加以应用；同样在给出结论二后，为了让学生更深入的理解结论二（三线合一），在反复的强调结论二以后仍然给出了一个例子，也是为了追求思维的连贯性。
纵贯整堂课，在教学内容上，结合学生的理解程度，还是略显偏多。
就结论二这个知识点学生理解起来相当吃力，等腰三角形的三线合一学生很容易把三条线弄混淆，什么时候该用等腰三角形的顶角平分线，什么时候用底边上的中线，什么时候用底边的高线学生不明白，再加上文字语言与数学语言之间的转换，学生学起来就更加的吃力。
初中数学_等腰直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
等腰三角形教学设计（一）观察思考:1、多媒体展示埃及金字塔、房屋人字架，让学生观察找出两幅图中都有哪种几何图形2 、对等腰三角形我们已经了解了它的一些基本概念.那么今天我们就进一步研究它的有关知识.（点出今天所要学习的内容）（二)动手操作，揭示课题。
请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。
裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，你发现什么了吗?。
小组交流发现的结论:轴对称图形，两底角重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。
小组代表用语言表达得出的结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。
（等边对等角）等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。
（三线合一）（三)独立思考，合作探究得出等腰三角形的性质是我们通过观察得出的结论：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。
（大胆放手让学生自己的探索问题，鼓励学生选用不同的方法探索、交流，）小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：（1）△ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线▪∠BAD=∠CAD▪AB=AC，▪AD=ADAD ⊥ BCBD=CD（2）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的高线AD ⊥ BCAB=AC，AD=AD∠ BAD=∠ CADBD=CD（3）△ABC是一个等腰三角形AD是底边的中线▪BD=CD▪AB=AC，▪AD=AD▪∠ BAD=∠ CADAD ⊥ BC（四）分层达标：基础训练1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1) ∵ AB=AC,∴∠____=∠____ ;(2) ∵AB=AC, AD⊥BC,∴∠_____=∠______ ,_____ =_____;(3) ∵AB=AC, AD是中线，∴_____⊥_____ ,∠_____=∠_______;(4) ∵AB=AC, AD是角平分线，∴_____⊥_____ ,_____=_____.（设计意图：能使每个学生都积极的参与到课堂之中，同时体现了利用几何逻辑推理的形式充分的把等腰三角形的性质进行再现,再一次体现了性质的重要性。
《等腰三角形》教学反思（通用7篇）
《等腰三角形》教学反思《等腰三角形》教学反思（通用7篇）随着社会不断地进步，我们要有一流的教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。
那么你有了解过反思吗？以下是小编整理的《等腰三角形》教学反思（通用7篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《等腰三角形》教学反思1本节课中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。
从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。
另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中还应处理好以下几点：⑴等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。
因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
⑶加强学生的书写能力的培养。
本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
《等腰三角形》教学反思2本节课是九年级第一轮复习中为巩固学生对等腰三角形知识的灵活运用而精心设计的一堂几何复习课，结合本节课谈几点感悟：1 、起点的教学设计，有利于调动学生的学习积极性，让学生全面参与，符合让学生发展为本的课改理念，今后应多在课堂教学中使用。
2、学习数学离不开解题，但如果陷入茫茫的题海中，解题千万道，解后抛九霄，是难以达到提高解题能力、发展思维的目的的。
初三学生单纯的做、练激不起求知的欲望，在学生掌握课本基础知识和技能的前提下，对先前习题进行适当的挖掘、拓展、整合，是提高学生思维能力和解题能力，较好掌握课本知识与技能的重要方法。
初中数学教学课例《等腰三角形》教学设计及总结反思
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底
边上的高互相重合(通常称作三线合一).
时代在变，世界在变，事物都在发展，教育理念的
更新也是势在必行，将多媒体和网络技术作为数学教学
不可缺少的教学辅助手段，让它们为教学增添亮丽色
彩。
课例研究综
从课堂反映可以看出学生们学习兴趣浓厚，对等腰
述
三角形的性质的运用较自如，完成了教学任务。本课利
1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好 的学习习惯和学习方法。教给学生怎样学习数学，提高 学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的 习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审 题与检查等良好的学习习惯； 教学策略选
2、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观 择与设计
的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解 数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导 向功能，帮助学生认识自我、建立自信。
程，发展证明的应用意识；
3、学会从操作中得出结论，再应用证明论证得出
的结论。 三、情感态度与价值观 通过推论使学生初步形成证明的意识，了解证明的
要求和步骤，并形成运用数学的思维思考生活中实际问 题的习惯。
绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积 极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理 学生学习能 解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课 力分析 堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心， 作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不 知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
用多媒体教学，使学生从视、听、练等方面得到了锻炼；
通过两两活动、小组活动等轻松愉快的氖围中温故而知
新，提高了课堂教学效率;充分调动了学生自主学习的
人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思
人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思《人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.2.掌握等边三角形的判定定理,并能够灵活应用它进行有关论证和计算.【过程与方法】1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.【情感、态度与价值观】1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.重点难点【重点】等腰三角形的判定定理及其应用.【难点】等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.教学过程一、创设情境,导入新知师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.师:这个命题的逆命题是什么?生:等角对等边.师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.二、共同探究,获取新知师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?学生讨论交流、思考回答.教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.师:你发现了什么结论?生:AB=AC.师:为什么?生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B 与点C重合,因此AB=AC.师:很好,这就是等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).学生熟记.师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?学生思考,教师点拨:分别与邻边相等.生:三个角都相等的三角形是等边三角形.师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.师:这说明了什么?学生思考后回答:说明AD既是中线,又是角平分线,还是高.师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.学生熟记.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:学生小组合作分析.师:BC和BD是什么关系?生:BC等于BD的一半.师:BC和AB是什么关系呢?生:BC等于AB的一半.师:你可以得到什么结论?生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.师:同学们能给出证明吗?生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.师:很好!下面我们再来看一个题目.求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).(1)(2)∵∠BCB'=90°+90=180°,(等式性质)∴B、C、B'三点在一条直线上.(平角的定义)在△ABB'中,∵AB=AB',(已知)∴∠B=∠B'.(等边对等角)在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.(AAS)四、讲解例题,加深认识教师多媒体出示:【例】如图,一艘船从A处出发,以每小时10nile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.学生交流讨论.师:根据哪些信息来确定它的位置呢?生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.师:然后你怎样找出礁石C的位置呢?生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.师:很好.教师引导学生思考作答,然后集体订正.五、课堂小结师:今天你学习到了什么内容?有什么收获?学生回答.教学反思本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思这篇文章共6038字。
初中数学_等腰三角形性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计为达成本节课的学习目标，通过复习等腰三角形的有关概念等，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念，感知其对称性。
通过探索、归纳等腰三角形的性质定理，从理性上认识等腰三角形性质定理的正确性，在解题过程中加深对性质的理解，学会性质定理的运用。
通过研究，更深入的了解等腰三角形的对称性。
一、复习导入师：仔细观察图中这四幅图片，你能找出隐藏其中的几何图形吗？生：等腰三角形。
师：等腰三角形我们小学时就已经接触过，你还记得吗？（师课件展示下面问题）1.有____________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做_________，另一边叫_________，两腰的夹角叫________，腰和底边的夹角叫_________。
2.把ΔABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入表格。
师生活动：教师课件出示问题，根据学生的回答展示和标出相应的答案。
设计意图：通过观察图片和复习，为进一步探究等腰三角形的性质作好充分的准备。
二、教学新知1.探索等腰三角形的性质。
师：利用长方形纸片和剪刀，你能按照教材第75页的方式剪出一个等腰三角形吗？你能说明所剪出的图形为什么是等腰三角形吗？：师生活动：教师指导学生折叠、剪纸。
学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流。
设计意图：让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备。
师：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现等腰三角形具有什么性质？学生折叠等腰三角形，通过观察，讨论总结。
学生如果对性质概括得不全面，教师作如下提示：把剪出的等腰三角形纸片先标号各部分名称，再沿折痕对折，由此概括出等腰三角形的性质。
师板书等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。
（简写成“三线合一”）设计意图：通过折叠的过程，引起学生学习的兴趣，认识等腰三角形中的相等关系，得出等腰三角形的性质，培养学生乐于思考，善于观察、总结的学习品质。
初中数学_《等腰三角形的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
《等腰三角形的性质教学》设计说明一、教材分析等腰三角形的性质是人教版数学《轴对称》第3节《等腰三角形》的第一课时，本节课主要研究等腰三角形的性质和推论。
它是在学习了全等三角形和轴对称变换的基础上进行的，既是前面所学知识的延伸，也是后面学习等边三角形、直角三角形的重要预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标结合初中数学新课程标准和本节课的地位，针对初二学生的年龄特点和心理特点，特制定本节课的教学目标：知识与技能目标：1、理解并掌握等腰三角形的性质及推论2、运用等腰三角形的性质及推论进行推理、判断、及计算过程和方法目标：通过动手操作、观察分析发展学生的形象思维和发散思维，培养学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力情感与态度目标：通过引导学生动手操作、观察讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在解答问题的过程中获得成功的体验，加强同学们之间的合作。
三、教学过程教学一开始直接入题，让学生和老师一起剪一个等腰三角形，为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发学生的好奇心和求知欲。
在剪完三角形以后，根据手中的等腰三角形给出等腰三角形的概念，并教给学生怎样用数学符号表示等腰三角形，紧接着出示等腰三角形的相关概念。
设计意图：结合图形介绍等腰三角形的有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习做好准备。
明白了等腰三角形的相关概念以后，让学生沿着作等腰三角形时的折痕对折，并且分小组讨论，发现了什么？学生讨论后说出自己的发现，通过学生的动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。
学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表格, （学生可能不能准确填写，有的学生还会把两个重合的三角形也说出来，教师要根据实际情况应急处理）同时为了使学生更容易观察出“三线合一”这性质，教师再演示课件,引导学生准确地填好表格。
通过学生的动手实践,观察思考,教师的引导,猜想出等腰三角形的性质,培养学生合作探究学习的品质。
初中数学教学课例《13.3.1等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
Hale Waihona Puke 《13.3.1 等腰三角形》
称
本节内容是人教版八年级数学上册的内容，是在学
教材分析 习了全等三角形、轴对称的基础上进行学习的，它在初
中阶段几何中占有很重要的位置。
1.了解等腰三角形的概念、理解并掌握等腰三角形
的性质。
体会等腰三角形的性质。
本节课我采用小组合作学习的模式进行教学，学生 教学策略选
在合作中一起折纸、观察发现等腰三角形的性质，并通 择与设计
过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推理
证明，从而加深对等腰三角形性质的理解。
教师展示等腰三角形图片资料，让学生初步认知等
腰三角形，在让学生分组进行折纸得到等腰三角形，并 教学过程
通过折纸过程中的启发，一起探索等腰三角形性质的推
理证明，教师巡视每个小组并对其指导交流。
1.因地制宜、搞好集体备课，进行学校内部整理。
2.结合所教学生的基本情况进行教材的整合。3.通过学
科内容与学校德育的整合，培育学生的人文素养。4.
课例研究综
教材是相对固定的，但教学情境是不断变化的，这
述
要求教师在具体教学情境下根据不同的教学对象对教
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
教学目标
3.通过探索等腰三角形的性质培养学生的推理能
力。
4.引导学生对图形进行观察激发学生的好奇心和
求知欲。
本节课让学生在操作过程中，通过翻折不同的等腰
学生学习能 三角形（如顶角为锐角、直角、钝角的等腰三角形），
力分析 在翻折过程中观察相应的角、线段的情况，从而进一步
初中数学_等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《等腰三角形（第1课时）》教学设计【教学目标】1、知识与技能经历观察实验、猜想证明，知道等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明。
2、过程与方法（1）经历剪、折等腰三角形的过程，探索等腰三角形的性质，培养学生动手操作的能力和探究归纳的能力；（2）通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的数学应用意识。
3、情感态度与价值观（1）通过设疑、欣赏图片激发兴趣，培养学生对数学的好奇心；（2）强化数学分类讨论的思想；（3）体验数学来源于生活又服务于生活。
【教学重点与难点】教学重点：等腰三角形性质的发现，证明，应用。
教学难点：等腰三角形性质2“三线合一”的发现，证明，应用。
【教学过程】自主学习任务单：1、学具准备：硬纸、剪刀。
2、思考：如何利用长方形纸片剪出一个等腰三角形，你对等腰三角形都有哪些认识？3、等腰三角形性质定理的得出需要经历一个什么样的过程呢？（要求在学生自主先学的过程中，记录下自己的困惑。
）一、创设情景、引入课题教师向学生出示几张精美的建筑物图片。
师：同学们观看这一组图片，欣赏图片后有什么发现？（学生很容易看出，这些图片都是等腰三角形在日常生活中应用的例子。
）师：你还能举出一些等腰三角形在日常生活中应用的其他例子吗？ （学生举例）师：等腰三角形在日常生活中为什么能应用的如此广泛呢？它到底具有哪些性质？今天就让我们一起走进等腰三角形的世界，探索其中的奥秘。
（板书课题：等腰三角形）设计目的：从学生的主观印象出发，用生活实例吸引学生的注意，设置疑问，激发学生的学习兴趣，同时也可以让学生感受到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。
二、动手操作，得出概念，归纳性质 活动1：折一折，剪一剪要求：每个同学拿出一张长方形纸，把它对折，请你通过折一折、剪一剪等活动， 制作出一个等腰三角形。
教师参与，并作个别指导，及时肯定学生的劳动成果。
等腰三角形的判定教学反思
等腰三角形的判定教学反思篇一：《等腰三角形》教案及教学反思《等腰三角形》教案课题：10．3等腰三角形课型：新课教学目标：（1）学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形；（2）了解等腰直角三角形的概念（3）通过实验探究等腰三角形“等角对等边”的性质，并能灵活应用它们解决有关问题；（4）感受数学的价值,培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力.教学重点：探究等腰三角形的判定方法。
教学难点：等腰三角形“等角对等边”的理解和应用。
教学用具：多媒体、等腰三角形纸片等。
教学方式：探究式。
教学过程：一、复习旧知，温故知新：1.什么样的三角形叫做等腰三角形？它的各部分名称分别是什么？2.等腰三角形有什么性质？如图，△ABC中，AB=AC，（1）若AD⊥BC，BC=6，∠BAC=50°，则BD=，∠2=。
（2）若BD=CD，∠1=25°，则∠4=，∠BAC=。
BD（3）若∠1=∠2，BD=3，则BC=，∠3=。
二、创设情景，引入课题：分给每位学生一张三角形纸片，你要怎样识别这个三角形是不是等腰三角形呢？三、实验探究等腰三角形的判定方法：（一）用量角器量测量标上符号的两个角的大小。
现象：这两个角相等。
结论：这个三角形是等腰三角形。
再用几何画板演示：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（二）揭示等腰三角形的判定方法：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边）数学符号语言：∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（等角对等边）（三）扎实基础：1、巩固练习：下列三个图形中△ABC是否是等腰三角形？（强调等边对等角的前提应在同一个三角形中）2、C例题讲解：例1△ABC中，已知∠A=36°，∠B=72°,判断△ABC是什么三角形，为什么？答:△ABC是等腰三角形∵∠C=1800－∠A－∠B(三角形的内角和等于1800)=1800－360－720=720∴∠C=∠B∴AB=AC（等角对等边）∴△ABC是等腰三角形变式1：BD平分三角形内角在例1中若BD平分∠ABC,那么图中共有几个等腰三角形？你能依次说明吗？答：(1)△ABC(2)△ABD(3)△BCD（调板，让学生讲解）变式2：平分三角形内角----平分四边形内角已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。
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只做理解） 1、完成对定理 1 的应用。体会定理在几何计算中
的运用。 2、体会合作精神。 1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。 2、注意分类表达的合理性和清晰性。 1、对三线合一的使用 2、结合学生的过程书写，体会合情推理。 1、体会三线合一在生活中的使用。 2、体验数学语言的精练和准确 1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实
10、完成例题：在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边上 的中点，∠B＝30°，求∠1 和∠ADC 的度数
11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房 梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点 系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中 点，那么房梁就是水平的，为什么？
12、完成例题：等腰△ABC 中，AB＝AC，D、E 是 BC 上的两点，若 BD＝CE，那么 AD 和 AE 相等吗？为什 么
2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形 知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中 已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件 造成的特殊结果的重要之处。
3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的 几何学习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单 位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供 了有力的工具。
7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的 要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题 的能力都有重要的意义。
8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨 论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团 队竞争的意识。
力分析 作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效
率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，
在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分 调动学生的积极性。
1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和 当堂的反馈程度安排教学过程。
2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划， 教学策略选 在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难
解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思
教学目标 想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总
结一些有益的结论。
情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培
养合作精神。
1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思
考的时间，谨防填塞式教学。
学生学习能
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合
初中数学教学课例《等腰三角形》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《等腰三角形》
称
重点：1、等腰三角形对称的概念。
2、“等边对等角”的理解和使用。
教材分析
3、“三线合一”的理解和使用。
难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理
体现：新课标的学会数学应用的理念 在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的 思考就变得比较重要。 注意教师的总结和理论化。 注意教师的合理总结。
课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知 识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教 学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。
1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重 点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等 腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三 角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰 三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰 课例研究综 三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新 述 认识，把好入门的第一课。
择与设计 度，体现一些灵活性。 3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论
和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教 师活动为主体的教学过程。
教学步骤及说明
教学过程
学生活动 教师活动 教学目标 教学说明
预习相关概念及定理。 观察并回答。 学生同步回答 学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。 学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。
此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的 时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实 际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个 思维上的突破。
体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学 习的过程。
对问题的一般到特殊做一些体会。 学生由于竞争的关系，往往能够得到许多有益的结 论。建议采用“开火车”的办法。 在概念 1 中强调：在一个三角形中。 在概念 2 中强调：三条线的具体描述。 定理 2 可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对 相关逆定理的理解，但不作表述。 理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成 每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高。 注意两解的情况。 注意两解分类的表达。 此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就 给予鼓励。
学生以小组形式进行操作和讨论 然后努力向结果慢慢前进。 学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的 思想。 在讨论的基础上，回答更高层次的问题。 学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜 索和体验。 学生观察，体验，领会新概念。 集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。 每个小组抽查记忆。 学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。 小组讨论，并且竞争回答。 学生讨论，并且试图写出过程。 学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学 语言的组织。 学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并 且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨 论。 学生小组讨论后发言。 开放性问题，自由发言。
13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？ 14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法 判断剪得的三角形是等腰三角形。
从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。
理解等腰三角形相关概念。 深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。 1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形， 直角等腰三角形的不同特点。 2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或 三角形的构成作铺垫。 1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。 2、体验等腰三角形在圆中的存在 3、体会合作的乐趣。 4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想 做一些准备。 1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量 关系的得出做铺垫。 2、体验学习过程。 3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生 对两解问题的敏感度。 1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特 殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。 2、感受组间竞争。 1、体验从特殊到一般的过程。 2、体验合作和竞争的关系。 3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，
7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要 的定理。
通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理 解定理 2 中的具体条件。
8、完成例题：已知：在△ABC 中，AB＝AC，∠B＝ 80°．求∠C 和∠A 的度数．
9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于 140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？
现辅助线的寻找 2、继续体验合情推理的使用。 回顾知识。 培养学生开放性思维的运用 培养学生良好的学习习惯。 在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比
较容易得到结论。 由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的
理解不成问题。 由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结
论也有所不同。
此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是 目标 2 不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上 得到不同的发展”理念。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是 解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识 对加深对称思想的理解有重要意义。
5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步 体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重 点研究的问题。
6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情 推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示 范，可以认真研究。
课题引入：
让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把 三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”
在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。 新授： 1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底 角。 2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上， 画一个腰长为 a 的等腰三角形，并将它剪下来，与组内 其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。 3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相 同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三 角形。 4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使 顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发 现。 5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通 过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。 问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几 条。 等腰三角形的对称轴有几条。 6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明 轴对称图形的等量关系和位置关系。