2024届河南省登封市大金店镇第二初级中学数学九上期末检测试题含解析

2024届河南省登封市大金店镇第二初级中学数学九上期末检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（）

A．4 B．2 C．42D．22

2．如图⊙O的半径为5，弦心距3

OC ，则弦AB的长是（）

A．4B．6C．8D．5

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A(﹣3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（）

A．20 B．16 C．34 D．25

4．已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，则n

m

+

m

n

的值是（）

A．45

2

B．

15

2

C．

15

2

或2D．

45

2

或2

5．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列说法正确的是（ ）

A ．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是12

B ．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件

C ．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是

14，那么这个事件发生的概率一定也是14 D ．如果车间生产的零件不合格的概率为

11000 ，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品 7．把抛物线()2y x 1=+向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是

A ．()2y x 22=++

B ．()2y x 22=+-

C ．2y x 2=+

D ．2y x 2=-

8．若关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有实数根，则k 的取值范围（ ）

A ．1k ≤-

B ．1k

C ．1k 且0k ≠

D ．1k ≤且0k ≠

9．若a 是方程22x x 30--=的一个解，则26a 3a -的值为( )

A ．3

B ．3-

C ．9

D ．9-

10．将0.000102用科学记数法表示为（ ）

A ．41.0210-⨯

B ．510210-⨯.

C ．410210-⨯.

D ．310210-⨯

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，抛物线解析式为y ＝x 2，点A 1的坐标为（1，1），连接OA 1；过A 1作A 1B 1⊥OA 1，分别交y 轴、抛物线于点P 1、B 1；过B 1作B 1A 2⊥A 1B 1分别交y 轴、抛物线于点P 2、A 2；过A 2作A 2B 2⊥B 1A 2，分别交y 轴、抛物线于点P 3、B 2…；则点P n 的坐标是_____．

12．已知当x 1＝a ，x 2＝b ，x 3＝c 时，二次函数y ＝12x 2＋mx 对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，若正整数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，则实数m 的取值范围是________．

13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点,,,A B C D 为格点（即小正方形的顶点），AB 与CD 相交于点O ，则AO 的长为_________．

14．如果抛物线y ＝（k ﹣2）x 2+k 的开口向上，那么k 的取值范围是_____．

15．把抛物线221y x x =

--的顶点E 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线k y x

=上，那么k =__________ 16．一个半径为5cm 的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm ，则容器内水的高度为_____cm ．

17．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．

18．如图，在平面直角坐标系中，CO 、CB 是⊙D 的弦，⊙D 分别与x 轴、y 轴交于B 、A 两点，∠OCB ＝60º，点A 的坐标为（0，1），则⊙D 的弦OB 的长为____________。

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在锐角△ABC 中，小明进行了如下的尺规作图：

①分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于点P 、Q ；

②作直线PQ 分别交边AB 、BC 于点E 、D ．

（1）小明所求作的直线DE 是线段AB 的 ；

（2）联结AD ，AD ＝7，sin ∠DAC ＝，BC ＝9，求AC 的长．

20．（6分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶

端A 距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C 到桥塔的距离（CD 的长）约为100米，又在C 点测得A 点的仰角为30°，测得B 点的俯角为20°，求斜拉索顶端A 点到海平面B 点的距离（AB 的长）．（已知3≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

21．（6分）先化简，再求值：2

2222233a b a b a a a b a b a b b

+-⎛⎫⋅-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中a ＝3，b ＝﹣1． 22．（8分）如图，将▱ABCD 的边AB 延长至点E ，使BE=AB ，连接DE 、EC 、BD 、DE 交BC 于点O ．

（1）求证：△ABD ≌△BEC ；

（2）若∠BOD=2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．

23．（8分）某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔

（1）若篱笆的长为16m ，怎样围可使小兔的活动范围最大；

（2）求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的

14 时，矩形的面积最大. 24．（8分）已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为1．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值

25．（10分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x 2相交于A,B 两点,O 为坐标原点.