有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。
2. 能够正确计算正整数、负整数、正分数和负分数的乘方。
3. 能够应用有理数乘方的知识解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数乘方的概念及法则。
2. 不同类型有理数乘方的计算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的法则的应用。
2. 解决实际问题时的计算方法。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过复习幂的定义，引入有理数乘方的概念。
2. 讲解：讲解有理数乘方的法则，并通过示例进行解释。
a. 正整数乘方：\( a^n = a \times a \times \ldots \times a \)（n 个a）b. 负整数乘方：\( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)c. 正分数乘方：\( a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \)d. 负分数乘方：\( a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^m}} \)3. 练习：让学生进行不同类型有理数乘方的计算练习。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用有理数乘方的知识进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数乘方的法则及应用。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生探讨有理数乘方的性质，如：a. \( (a^m)^n = a^{mn} \)b. \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)c. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)（a不为0）2. 引导学生思考负整数乘方与负分数乘方的联系和区别。
七、课堂互动：1. 提问环节：让学生回答有理数乘方的概念、法则及应用。
2. 小组讨论：让学生分组讨论有理数乘方的性质，分享彼此的理解和感悟。
八、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现并解决问题。
【有理数的乘方教案】
【有理数的乘方教案】一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念。
2.掌握有理数乘方的运算法则。
3.能够运用有理数乘方解决实际问题。
二、教学内容1.有理数乘方的概念2.有理数乘方的运算法则3.有理数乘方的应用三、教学重点与难点1.重点：有理数乘方的概念及运算法则。
2.难点：有理数乘方的应用。
四、教学过程1.引入新课师：同学们，我们之前学过有理数的乘法，那么大家知道有理数的乘方吗？生：不知道。
师：今天我们就来学习有理数的乘方。
2.讲解有理数乘方的概念师：我们来看一下有理数乘方的概念。
有理数乘方是指将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
例如：2^3表示2乘以2乘以2，即2×2×2=8。
生：有理数乘方是将一个有理数作为底数，将另一个有理数作为指数，进行乘法运算的过程。
3.讲解有理数乘方的运算法则师：我们来看一下有理数乘方的运算法则。
法则1：同底数幂的乘法法则当两个幂的底数相同时，它们的乘法等于底数不变，指数相加。
例如：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。
法则2：幂的乘方法则幂的乘方是将底数不变，指数相乘。
例如：(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64。
法则3：积的乘方法则积的乘方是将每个因式分别乘方，然后将所得的幂相乘。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=36。
师：同学们，我们明白了有理数乘方的运算法则后，进行一些练习。
4.练习（1）计算：2^3×2^2（2）计算：(2^3)^2（3）计算：(2×3)^2生：（1）2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32（2）(2^3)^2=2^(3×2)=2^6=64（3）(2×3)^2=2^2×3^2=4×9=365.应用师：现在，我们来应用有理数乘方的知识解决一些实际问题。
例1：一个正方形的边长为2cm，求它的面积。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案章节一：有理数乘方的概念引入1. 引入有理数的概念，复习有理数的定义和性质。
2. 引导学生思考有理数乘法的运算规则，复习乘法的定义和性质。
3. 提出问题：如果有理数可以进行乘法，有理数能否进行乘方呢？章节二：有理数的乘方运算规则1. 解释有理数乘方的概念，介绍乘方的定义和性质。
2. 通过示例讲解有理数乘方的运算规则，引导学生理解和掌握乘方的计算方法。
\( (-2)^3 \)\( \frac{3}{4}^2 \)\( (-5)\times (-5)\times (-5) \)章节三：有理数的乘方性质1. 引导学生探索有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
2. 通过示例和练习题目，让学生理解和掌握有理数乘方的性质。
\( (-2)^3 \times (-2)^2 = (-2)^(3+2) \)\( \frac{3}{4}^2 \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}^(2+1) \)章节四：有理数的乘方应用1. 引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 通过示例和练习题目，让学生学会使用有理数乘方解决实际问题。
一本书的原价是20元，打8折后的价格是16元，问打几折后的价格是12元？银行的年利率是5%，本金是10000元，计算一年后的利息是多少？章节五：有理数的乘方综合练习1. 提供一份综合练习题，涵盖有理数乘方的概念、运算规则和应用。
2. 引导学生独立完成练习题，巩固对有理数乘方的理解和掌握。
3. 解答学生的问题，提供指导和帮助，确保学生能够正确理解和应用有理数乘方。
有理数的乘方教学设计-教案章节六：有理数的乘方运算规则（续）1. 回顾上一章节的有理数乘方运算规则，强调乘方的定义和性质。
2. 进一步讲解有理数乘方的特殊情况，如负数的乘方和分数的乘方。
\( (-3)^2 \)\( \frac{1}{2}^3 \)\( (-2)\times (-2)\times (-2) \)章节七：有理数的乘方性质（续）1. 引导学生深入理解有理数乘方的性质，如乘方的分配律、结合律和幂的乘方规则。
有理数的乘法数学教案(精选7篇)
有理数的乘法数学教案(精选7篇)有理数的乘法数学教案篇一一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。
二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。
三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。
3.关键：积的符号的确定。
教具准备投影仪。
四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时，积的符号， 并能用法则进行多个因数的乘积运算。
(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。
二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳 验证等能力。
三、情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。
2.难点：积的符号的确定。
3.关键：让学生观察实例，发现规律。
教具准备投影仪。
四、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1.理解有理数的乘方的概念和性质；2.掌握有理数的乘方的计算方法；3.能够应用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的乘方的概念和性质；2.有理数的乘方的计算方法。
三、教学难点1.有理数的负指数的概念和计算方法；2.有理数的零次幂和负次幂的概念和计算方法。
四、教学内容1. 有理数的乘方的概念和性质有理数的乘方是指一个有理数自乘若干次的结果，其中指数为正整数、零或负整数。
有理数的乘方有以下性质：1.任何数的零次幂都等于1，即a0=1；2.任何数的负次幂都等于其倒数的相应次幂，即a−n=1，其中n为正整数；a n3.任何数的正整数次幂都等于自己连乘相应次数的积，即a n=a×a×⋯×a；⏟n个4.任何数的负整数次幂都等于其倒数的相应次幂，即a−n=1，其中n为正a n整数；n，其中m和n为5.任何数的指数为分数的幂都可以化为根式，即a m n=√a m互质的正整数。
2. 有理数的乘方的计算方法有理数的乘方的计算方法包括以下几种情况：2.1 正整数次幂的计算方法任何数的正整数次幂都等于自己连乘相应次数的积，即a n =a ×a ×⋯×a ⏟n 个。
例如：23=2×2×2=8(−3)4=(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=812.2 零次幂和负次幂的计算方法任何数的零次幂都等于1，即a 0=1。
任何数的负次幂都等于其倒数的相应次幂，即a −n =1a n ，其中n 为正整数。
例如：50=1(−2)−3=1(−2)3=1−8=−182.3 指数为分数的幂的计算方法任何数的指数为分数的幂都可以化为根式，即a m n =√a m n ，其中m 和n 为互质的正整数。
例如：232=√232=2√2(−3)23=√(−3)23=√93 3. 应用有理数的乘方解决实际问题有理数的乘方可以应用于实际问题中，例如：3.1 计算面积和体积计算面积和体积时，需要用到有理数的乘方。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
2.9《有理数的乘方》教案
在今天的课堂上，我们学习了《有理数的乘方》这一章节。通过这节课的教学，我发现学生们在有理数乘方的概念和运算方法上掌握得还不错，但仍然存在一些问题和挑战。
首先，我发现部分学生在理解负整数乘方的意义时存在困难。在讲解这部分内容时，我应该更直观地展示负整数乘方的实际意义，例如通过几何图形的折叠与展开，让学生更直观地感受到负数的乘方是如何影响结果的正负。
具体内容包括：
（1）有理数乘方的定义及表示方法；
（2）正整数、零和负整数乘方的计算方法；
（3）乘方运算的性质与规律；
（4）应用乘方解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，通过对有理数乘方的学习，使学生在实际问题中抽象出数学模型，提高数学建模素养。
2.培养学生逻辑推理能力，通过探索有理数乘方的性质与规律，让学生体会数学的逻辑美，提高逻辑推理素养。
此外，学生在小组讨论中的成果分享环节表现得不错，但我认为可以进一步鼓励他们用简洁明了的语言表达自己的观点。这样既能提高他们的语言表达能力，也能让其他同学更容易理解和接受他们的观点。
在总结回顾环节，我发现有些学生对有理数乘方的应用还不够熟练。为了巩固这部分知识，我计划在接下来的课程中，增加一些与实际生活紧密相关的例题和练习题，让学生在实际操作中更好地掌握乘方运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘方的基本概念。有理数乘方是指将一个有理数连乘若干次，表示为aⁿ（a为有理数，n为正整数）。它是乘法运算的推广，可以简化多次乘法的表达。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：2³表示2连乘3次，即2×2×2=8。这个案例展示了有理数乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算。
有理数的乘方优秀教案
有理数的乘方【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】（1）理解乘方的意义，理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力，使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维。
（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。
初步学会从数学的角度理解问题，形成解决问题的一些基本策略，初步形成评价与反思的意识。
（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的探索精神与合作精神。
【教学重难点】（1）理解乘方的意义，理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算。
（2）培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力，使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：……师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的看法，准备小组展示。
师：看来我们大家中还存在不同的见解，那让我们一起欣赏大家的成果。
第一小组学生代表：同学们，我们小组的一致建议是：第一次为：2第二次为：2×2第三次为：2×2×2五小时一共分裂了10次，结果为：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2最后结果为1024个。
师：第一小组回答得非常好，他们找到了这其中的变化规律，得出了结果，其他小组还存在什么问题和要补充的内容吗？生：我们小组在结果的形式上有了一些变化，最后的结果为210。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。
3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 有理数的乘方概念。
2. 有理数乘方的运算方法。
三、教学难点：1. 有理数乘方的运算规律。
2. 运用有理数乘方解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、例题及练习题。
2. 学生准备笔记本、文具。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。
2. 知识讲解：教师讲解有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算方法及乘方的运算规律。
3. 例题解析：教师展示例题，引导学生跟随步骤，共同解答，巩固有理数乘方的运算方法。
4. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，检测自己对有理数乘方的掌握程度。
5. 小组讨论：教师组织学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，总结有理数乘方的运算规律。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
7. 课后作业：教师布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思课堂教学效果，针对学生掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考有理数乘方在实际生活中的应用，如计算利息、折扣等。
2. 教师展示拓展例题，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。
七、课堂互动：1. 教师组织课堂互动游戏，让学生在游戏中运用有理数乘方知识。
2. 学生分享自己在生活中遇到的有理数乘方问题，互相交流解决方法。
八、教学评价：1. 教师对学生的课堂表现、练习完成情况进行评价，鼓励优秀学生。
2. 学生自我评价，反思自己在学习有理数乘方过程中的优点和不足。
九、教学延伸：1. 教师引导学生思考有理数乘方在数学其他领域的应用，如代数、几何等。
2. 学生自主探究有理数乘方在其他领域的应用，分享研究成果。
十、课后反思：1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
有理数的乘法教案11篇
有理数的乘法教案11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有理数的乘方教案(精选多篇)
有理数的乘方教案(精选多篇)篇：七年级数学上册有理数的乘方史荦伯人教版能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的内涵,幂,底数,指数为的概念及其表示.理解演算法有理数乘法运算与乘方间的联系，处理负数的乘方演算.教学难点:有理数乘方的意义的乘积理解与运用教学过程设计活动.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的图表，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何可以得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的截面是a·a·a及它们的简单本人法，告诉学生几个相同因数a 相乘的就是这堂课所要学习的内容.大体上在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分本人组学习语文课41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的数列，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),本人作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444③x·x·x·......·x(201*个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读实证例题,并规书写习题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.本人组讨论: ??2?与?2的区别?教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相加时，要加括号，例如(－2)×(－42)×(－2)×(－2)本人作(－2).通过三组补充例题和本人组讨论:??2?与?2的区别的学习，对有理44数的乘方有更进步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做做:课本42页练习1题.2.用计算器算，以及课本42页练习2题.3.本人组讨论:通过上面练习，你能察觉到发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的个数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把弊病再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学员学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂本人结.1.由学生家长本人结本堂课所学的内容.2.回顾五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页1,2题.2.课外拓展(1)用乘积的意义计算下列各式:22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……①通过上述观察，结果你能猜想出反映这种规律的般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+201*的值吗？ 2222五篇：人教版数学上册教案之有理数的乘方有理数的乘方()教学目标：1、理解有理数之积的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方无机运算的顺序；4、会作出有理数的混合运算；5、培养并提高精确迅速的运算能力．教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．教学难点：幂、底数、指数为的概念及其表示；有理数的混合运算．教学过程：、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我天喝水这块面包的半，二天再吃剩余面包的半，??依次每天都吃前天剩余面包的半，这样下去，我就永远不要去要饭了！学生交流讨论并计算，如果把整块面包当成整体“1”，那十天他将吃到到面包．2、拉面馆的师傅用根很重的面条，把两头捏合在起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多长尾巴的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？二、合作探究我们学过正方形的面积式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．a?a可简本人为a2，读作a的平方(或二次方)．a?a?a可简本人为a3，读作a的立方(或三次方)．般地，n个相同的因数a相乘，即，本人作an，读作a的n次方．接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)52)(?)×(?)×(?)×(?)＝．(?)43)x?x?x????x(201*个)＝．x201*2、计算：1)(?3)42)(?)33)(?5)34)()2解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 812) (?)3= (?)×(?)×(?) =?3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?1254) ()2=×=从上题中曾四幅你能发现什么规律？归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的洛次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．3、思考：(?2)4和?24意义样吗？为什么？4、混合运算：在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)学生本人组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中所，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按本人括号、中括号、大括号依次进行．四、本人结1、有理数乘方的指导意义；2、幂、底数、股票指数的概念及其表示；3、有理数的混合运算顺序．有理数的乘方(二)教学目标：1、知识目标：利用10的乘方，进行科学本人数，会用科学本人数法表示大于10的数．2、能力目标：会解决与科学本人数法有关的实际问题．3、情感态度和价值观：正确选用科学本人数法表示数，表现出丝不苟的神．教学重点与难点：教学重点：会用科学本人数法表示高于10的数．教学难点：正确取用使用科学本人数法令表示数．教学过程：、科学本人数法用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的些的数，如：太阳的半径约696000千米富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失光的速度大约是300000000米/秒；多国人口数大约是6100000000．这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有下列特点：102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]白唇上面这样把个大于10的数本人成a×10n的形式，其中a是整数数位只有位的数，这种本人数法叫做科学本人数法．科学本人数法准则也就是把个数表示成a×10n的形式，其中1≤a 的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．二、例题例1、用科学本人数法本人出下列各数：(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000解：(1)1000000 = 1×106(2)57000000 = 5.7×107(3)123000000000 = 1.23×1011．用科学本人数法表示个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．注意：个数的科学本人数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常本人的数．本节课强调的是大数可以用科学本人数法来表示，实际上非常本人的也同样可以用科学本人数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分．用表达式表示为 1米＝109纳米，或本人1－纳米＝米＝米．三、课堂练习1．用科学本人数法本人出下列各数．(1)30060；(2)15400000；(3)123000．2．下列用科学本数则人数法本人出的数，原来各是什么数?(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．4．把199 000 000用生态学本人数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．－课堂练习答案1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000． 3．3.5×1010mm．4．n的值为11．四、本人结：。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案一、教学目标1、知识与技能目标理解有理数乘方的意义。
掌握有理数乘方的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳，培养学生的思维能力和运算能力。
经历探索有理数乘方运算的过程，体会转化、分类讨论的数学思想。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
培养学生严谨的治学态度和合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点有理数乘方的意义和运算。
2、教学难点负数和分数的乘方运算。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课先通过一个小故事引入：“国王下棋”，国王答应了一个大臣的请求，即在棋盘的第一个格子里放 1 粒米，第二个格子里放 2 粒米，第三个格子里放 4 粒米，依此类推，每一个格子里放的米粒数都是前一个格子里的 2 倍。
当放到第 64 个格子时，国王发现就算把全国的米都拿来也不够。
引导学生思考这其中蕴含的数学原理。
2、讲授新课结合上述故事，引出乘方的概念。
乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，an 读作“a 的 n 次方”或“a 的 n 次幂”。
例如：2×2×2×2×2 ＝ 2^5，其中 2 是底数，5 是指数，2^5 读作“2的 5 次方”。
强调乘方的书写格式和注意事项。
3、例题讲解例 1：计算（1）3^2 （2）（－2)＾3 （3）（－1/2)＾4分析：对于（1），3^2 ＝ 3×3 ＝ 9；对于（2），（－2)＾3 ＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8；对于（3），（－1/2)＾4 ＝（－1/2)×（－1/2)×（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/16。
总结负数和分数的乘方运算方法：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；分数的乘方，分子分母分别乘方。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案有理数的乘方教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的概念和性质；2. 熟练运用乘方的定义和性质计算；3. 运用乘方的性质解决实际问题。
二、教学重点：1. 理解有理数的乘方的概念；2. 运用乘方的定义和性质计算问题。
三、教学难点：1. 运用乘方的性质解决实际问题。
四、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的问题引入有理数的乘方。
比如，问学生一个金字塔有多少块砖头。
2. 教师讲解：引导学生思考和观察，将问题转化为一个数学表达式，即2的三次幂。
教师解释2的三次幂是什么意思，即2乘以自身三次相乘。
让学生理解乘方的定义。
3. 提问互动：通过提问让学生计算一些简单的乘方，例如2的四次幂、3的二次幂等。
引导学生发现乘方的规律和性质。
4. 小组合作：将学生分成小组，让他们运用乘方的性质，计算给出的乘方问题，并互相讨论解答过程。
5. 黑板练习：将一些乘方的计算题目写在黑板上，让学生上台解答，并互相批评评论。
6. 拓展应用：将乘方的概念和性质应用到实际问题中，比如计算表面积、体积等。
7. 教学总结：总结本节课学习的内容，强调乘方的概念和性质，并与学生共享一些乘方的运用技巧。
8. 课后作业：布置乘方题目的作业，要求学生练习乘方的运算和应用。
五、教学资源准备：1. 教学课件，包括有理数的乘方的定义、性质和习题；2. 黑板和粉笔；3. 练习题及答案。
六、教学评价方式：1. 课堂互动情况评价，学生是否积极参与讨论和解题；2. 课后作业完成情况评价，学生是否理解乘方的概念和运算方法；3. 做题的准确性和解题思路的合理性评价。
七、教学延伸：1. 鼓励学生运用乘方的性质，在生活中发现更多的应用场景；2. 引导学生思考更复杂的乘方问题，拓展有理数的乘方的应用。
八、教学心得体会：通过本节课的教学实践，我发现学生在初步学习乘方的概念和性质时，容易犯一些常见的错误。
因此，我在教学中注重引导学生思考和发现乘方的规律和性质，通过互动和小组合作的方式，培养学生的自学能力和解题思维。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
七年级数学《有理数的乘方》教案
1.6有理数的乘方（一）一、教材分析“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第6小节的内容。
它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。
特别是对于与乘方运算相关概念的理解，有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。
本节内容在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。
二、学情分析七年级学生处在数学思维的一个转变期，对于有理数的相关问题，特别是符号问题是个难点。
在学习时要处理好已有知识与新知识之间的衔接。
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养了学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
三、教学目标知识与能力：（1）理解有理数乘方概念；（2）掌握育有理数乘方的运算法则。
过程与方法：（1）通过师生互动，学生观察、类比、联想、归纳等过程，让学生理解概念的形成过程；（2）经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。
情感态度价值观：（1）通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，进而掌握运算法则，增进学生学好数学的自信心；（2）教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。
四、教学重难点重点：有理数的乘方的概念与运算；难点：有理数的乘方法则的归纳。
五、教与学互动过程（一）创设情景导入新课同学们，这节课我们先来做个热身活动：1.3+3=？2.3+3+3=？3.4. 5×5=？5. 5×5×5=？6.（板书课题） 设计意图：通过类比乘法定义的得来，得出乘方定义的思考。
（二）交流对话 探求新知 5×5=525×5×5=53板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解有理数乘方的概念。
让学生掌握有理数乘方的运算规则。
1.2 教学内容引入有理数乘方的概念，解释乘方的意义。
通过实际例子，讲解有理数乘方的运算规则。
1.3 教学方法通过生活实例引入有理数乘方的概念，激发学生兴趣。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
1.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方概念的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 教学目标让学生掌握有理数乘方的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行有理数的乘方运算。
2.2 教学内容讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
提供实际例子，让学生理解和运用运算规则。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
设计练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
2.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算规则的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第三章：有理数的乘方运算练习3.1 教学目标让学生能够运用有理数乘方的运算规则进行计算。
提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容提供一系列有理数乘方的练习题，包括不同难度的题目。
指导学生运用运算规则，进行计算和解答。
3.3 教学方法引导学生独立完成练习题，提供必要的帮助和指导。
鼓励学生互相交流和讨论，共同解决问题。
通过PPT展示正确答案，让学生核对和纠正错误。
3.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算的掌握情况。
评估学生的运算速度和准确性，及时给予反馈和指导。
第四章：有理数的乘方应用让学生理解有理数乘方在实际问题中的应用。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供实际问题，让学生运用有理数乘方的运算规则进行解决。
讲解实际问题中的数量关系和运算步骤。
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有理数的乘方教案《有理数的乘方》优秀教案《有理数的乘方》优秀教案篇1教学目标1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;3、渗透分类讨论思想教学重点和难点重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么读作什么 aaaaa呢在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明二讲授新课1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1计算：(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;(3)0，02，03，04教师指出：2就是21，指数1通常不写让三个学生在黑板上计算引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系(1)模向观察正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是什么数任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗当a0时，an0(n是正整数);当a当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)例2计算：(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;(2)-32，-33，-(-3)5;(3)，让三个学生在黑板上计算教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了课堂练习计算：(1)，，，-，;(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;(3)(-1)n-1三、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则3括号的作用四、作业1、计算下列各式：(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)52、填表：3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b24、当a是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5、平方得9的数有几个是什么有没有平方得-9的有理数为什么6、若(a+1)2+，b-2，=0，求a2000b3的值课堂教学设计说明1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养因此，根据教学内容和学生的`认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实《有理数的乘方》优秀教案篇2教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数.教学重点1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程(教师)问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是(A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有(A.1B.2C.3D.4《有理数的乘方》优秀教案篇3教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点、难点:1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：一、创设情景，导入新课太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。
这些数读、写都有困难，可把696000记作 6.96105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究1、填空=，=，=2.8=，2.8=，2.8=2、学生探究：从前面的填空可知：100=，1000=，10000=280=2.8，2800=2.8，28000=2.8从上面你能发现什么规律吗(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高1、做一做：课本P44例2解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少12、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：(1)108000;(2)-3200000两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题四、总结反思用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题《有理数的乘方》优秀教案篇4学习目标知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。
情感态度价值观：鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。
学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。
处理好负数的乘方运算。
用乘方解决有关实际学习重点问题。
学习方法：探究归纳法过程设计：一自主研学1求n个(的运算叫做乘方，乘方的结果叫做(2在式子an(n为正整数)中，(叫底数，(叫指数，(叫幂。
3负数的奇次幂是(,负数的偶次幂是(，正数的任何次幂(，0的任何次幂(。
二合作互学知识点1：有关乘方的概念1(--3)4表示的意义是(，底数是(，指数是(，结果是(243的底数是(指数是(，表示的意义是(，结果等于(。
知识点2乘方的运算3计算0.0012=(;(--)=(知识点3乘方的读法4(--2)5读作(;---25读作(教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。
]鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：场景二：正方形的性质师：这些性质里那些是矩形的性质[学生活动：寻找矩形性质。
]动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。
]动画演示：场景四：菱形的性质师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义怎么样给正方形下一个准确的定义[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。
]师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
”“有一个角是直角的菱形叫做正方形。
”“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
”[学生活动：讨论这三个定义正确不正确三个定义之间有什么共同和不同的地方这出教材中采用的是第三种定义方式。