人教版 八年级数学上册 第12章 全等三角形 综合培优训练(含答案)

人教版 八年级数学上册 第12章 全等三角形

综合培优训练

一、选择题（本大题共12道小题）

1. 如果两个图形全等，那么这两个图形必定(

)

A ．形状、大小均不相同

B ．形状相同，但大小不同

C ．大小相同，但形状不同

D ．形状、大小均相同

2. 如图

1所示的图形中与图2中图形全等的是 ( )

图1 图2

3. 如图，△ABC ≌△EDF ，DF=BC ，AB=ED ，AC=15，EC=10，则CF 的长是

( )

A .5

B .8

C .10

D .15

4.

如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使

△ABC△△DEC ，不能添加的一组条件是( )

A ．BC ＝EC ，△

B ＝△E B ．B

C ＝EC ，AC ＝DC C ．BC ＝DC ，△A ＝△D

D ．△B ＝△

E ，△A ＝△D

5. (2019•临沂)如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ∥，

若4AB =，3CF =，则BD 的长是

A．0.5 B．1

C．1.5 D．2

6. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知△AOB，求作：△DEF，使△DEF＝△AOB.

作法：(1)以__△__为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；

(2)作射线EG，并以点E为圆心，__○__长为半径画弧交EG于点D；

(3)以点D为圆心，__△__长为半径画弧交前弧于点F；

(4)作__△__，则△DEF即为所求作的角．

则下列回答正确的是()

A．△表示点E B．○表示ED

C．△表示OP D．△表示射线EF

7. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB△ED，AC△FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△△DEF的是()

A．AB＝DE B．AC＝DF

C．△A＝△D D．BF＝EC

8. 如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是(0，-3)，那么点D到AB的距离是()

A.3

B.-3

C.2

D.-2

9. 如图,OP平分∠AOB,点P到OA的距离为3,N是OB上的任意一点,则线段PN 的长度的取值范围为()

A.PN<3

B.PN>3

C.PN≥3

D.PN≤3

10. 如图，已知在四边形ABCD中，△BCD＝90°，BD平分△ABC，AB＝6，BC ＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是()

A．24 B．30

C．36 D．42

11. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为51和38,则△EDF的面积为()

A.6.5

B.5.5

C.8

D.13

12. 如图，∠AOB＝120°，OP平分△AOB，且OP＝2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 3个以上

二、填空题（本大题共12道小题）

13. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，△1＝△2，△A＝△D，要使△ABC△△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是____________(只需写出一个)．

14. 如图所示，把△ABC沿直线AC翻折，得到△ADC，则△ABC△________，AB 的对应边是________，AC的对应边是________，△BCA的对应角是________.

15. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，△DEF的三边长分别是6，6x－4，4x ＋2.若两个三角形全等，则x的值为________．

16. △ABC的周长为8，面积为10，若其内部一点O到三边的距离相等，则点O 到AB的距离为________．

17. 如图K－10－10，CA＝CD，AB＝DE，BC＝EC，AC与DE相交于点F，ED 与AB相交于点G.若△ACD＝40°，则△AGD＝________°.

18. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.

19. 如图，要测量河岸相对两点A，B之间的距离，从B点沿与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续向前走50米到D处，在D

处转90°沿DE方向再走17米到达E处，这时A，C，E三点在同一直线上，则A，B之间的距离为________米．

20. 如图，AB△CD，点P到AB，BD，CD的距离相等，则△BPD的度数为________．

21. 如图所示，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，则AC=.

22. 如图所示，已知AD△BC，则△1＝△2，理由是________________；又知AD ＝CB，AC为公共边，则△ADC△△CBA，理由是______，则△DCA＝△BAC，理由是__________________，则AB△DC，理由是________________________________．

23. 如图，若AB＝AC，BD＝CD，△A＝80°，△BDC＝120°，则△B＝________°.

24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，D为AC上一点，BF∥AC，交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5，则四边形FBCD周长的最小值是.