三年级奥数巧求面积的方法
三年级奥数经典课题――巧求周长和面积
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握上次授课回顾○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成作业完成情况本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
三年级巧求面积方法总结
三年级巧求面积方法总结在三年级的数学学习中，求解面积是一个重要的内容。
通过学习不同的图形，我们可以掌握一些巧妙的方法来求解面积。
本文将总结三年级学生常用的巧求面积方法，帮助同学们更好地理解和应用。
一、矩形面积求解方法矩形是我们最常见的图形之一，求解矩形的面积是最简单的。
矩形的面积等于底边长乘以高。
例如，一个矩形的底边长为5厘米，高为3厘米，那么它的面积就是5乘以3等于15平方厘米。
二、正方形面积求解方法正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等。
求解正方形的面积也非常简单，只需要将边长相乘即可。
例如，一个正方形的边长为4厘米，那么它的面积就是4乘以4等于16平方厘米。
三、三角形面积求解方法三角形是另一种常见的图形，求解三角形的面积需要用到底边长和高。
三角形的面积等于底边长乘以高再除以2。
例如，一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积就是6乘以4再除以2等于12平方厘米。
四、圆形面积求解方法圆形是一种特殊的图形，求解圆形的面积需要用到半径。
圆形的面积等于半径的平方乘以π（pi，取近似值3.14）。
例如，一个圆形的半径为5厘米，那么它的面积就是5的平方乘以3.14，约等于78.5平方厘米。
五、复合图形面积求解方法有时候，我们会遇到复合图形，即由多个简单图形组成的图形。
求解复合图形的面积可以将其分解为简单图形的面积之和。
例如，一个由一个矩形和一个三角形组成的图形，我们可以先求解矩形的面积，再求解三角形的面积，最后将两个面积相加得到复合图形的面积。
六、实际问题中的面积求解除了学习基本的面积求解方法，我们还可以将面积应用到实际问题中。
例如，我们可以通过测量教室的长和宽，求解教室的面积，帮助我们了解教室的大小。
又如，我们可以通过测量花坛的半径，求解花坛的面积，帮助我们计算需要多少土壤和植物。
综上所述，三年级学生可以通过掌握矩形、正方形、三角形和圆形的面积求解方法，以及复合图形的分解求解方法，来解决各种面积问题。
三年级奥数第11讲：巧求面积-课件
绿化面积3：81-20=6346－（1米2）8=936（平方米）
（38-2）×（28-2）=936（平方米）
答：这块草地的绿化面积是936平方米。
练习四
公园里有一个正方形的花坛（如图），四周有一条宽为1米 的水泥路。如果水泥路的总面积是16平方米，那么中间花坛 的面积是多少平方米？
12×4=48（平方厘米）
答：正方形的面积是64平方厘米，长方形的面积是48平方厘米。
练习二
用一根铁丝围成的正方形面积是36平方厘米。如果用这根 铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是多 少？
面积=边长×边长
边长=6厘米
周长=24厘米
同一根铁丝 周长=长×2+宽×2
周长不变
宽=（周24长÷－2长8 ×2） 宽=4厘米Байду номын сангаас
？3米米
面积： 16÷4=4（平方米）
长： 4÷1=4（米）
4－1=3（米）
3×3=9（平方米）
答：中间花坛的面积是9平方米。
例题五（选讲）
把一块长9分米，宽7分米的长方形钢板截成边长为3分 米的小正方形钢板，最多能截多少块？
7分米 9分米
9÷3=3（列） 7÷3=2（行）……1（分米）
3×2=6（块） 答：最多能截6块。
例题二
用一根32厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积 是多少？如果同样用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形， 长方形的面积是多少？
周长=32厘米 =边长×4 边长=32÷4 =8（厘米）
周长不变
面积=边长×边长
8×8=64（平方厘米）
巧算面积的七种方法
巧算面积的七种方法
《巧算面积的七种方法》
１、古典梯形法
众所周知，梯形是以一条垂线为分界，两个直角边在一边，二个钝角边在另一边的四边形，面积的计算方法是将梯形分成两个三角形，用三角形的公式即可，即A = 1/2 (a + b) * h，其中a、b分别为梯形的底边长度，h为梯形的高。
2、测量法
测量法是最简单有效的面积计算方法，只要将物体边缘分别测量出来，然后将测量出来的尺寸记录下来，最后求和就可以得出物体的面积。
3、尺规法
尺规法也是一种常用的面积计算方法，其具体操作为：使用尺规将物体边界轮廓放大或缩小到尺规上，根据尺规刻度记录出轮廓的长度就可以计算出面积了。
4、数学方法
如果地面的图形符合一定的数学方程，例如椭圆、抛物线等，那么可以通过数学方法，借助积分的方式计算出面积。
例如，用积分计算椭圆面积的公式为A = 3/2 * pi * a * b，其中a、b分别为椭圆的短半轴和长半轴长度。
5、立体几何法
立体几何法是一种非常神奇、有效的面积计算方法。
它依据立体几何的几何关系建立模型，根据立体几何的有关定律解出问题的求解方法，这种方法十分的有效。
6、计算机技术法
随着科技的发展，计算机技术也发展得很快，许多计算机软件已经可以非常方便地计算出地面物体的面积了，主要是根据空间几何关系来计算，所以很精确，而且快速。
7、三点定标法
三点定标法是一种利用GPS技术测量工程地物面积的方法，其原理是将地物内部三点定向，并记下该三点之间的距离，最后将距离相乘即可得出地物的面积。
总结
以上就是常用的七种面积计算方法，不仅效率高，而且精确度也非常高，它们可以满足各种不同的地物测量需求，获得更准确更有效的结果。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型
作为一名三年级的学生，掌握面积知识是非常重要的。
面积是物体表面或平面图形的大小，它在我们的生活实践中有着广泛的应用。
为了帮助同学们更好地学习面积知识，本文将对三年级常见的面积题型进行总结，并提供一些解题技巧和方法。
一、常见面积题型的分类
1.基本图形面积计算：如正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形的面积计算。
2.复合图形面积计算：由多个基本图形组合而成的复合图形的面积计算。
3.几何图形面积的应用：如求解实际问题中涉及到的面积问题，如墙壁、地面、窗户等。
二、解题技巧和方法
1.熟记基本图形的面积公式：如正方形面积=边长×边长，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2等。
2.学会将复合图形分解为基本图形：将复合图形分解为基本图形，分别计算面积后再进行加减运算。
3.掌握面积单位换算：熟练掌握面积单位的换算，如1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
4.几何图形面积的应用技巧：学会将实际问题转化为几何图形面积问题，如墙壁面积=长×高，窗户面积=宽×高等。
三、实例分析
例如：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
解：根据长方形面积公式，面积=长×宽，所以面积=10厘米×6厘米=60平方厘米。
四、总结
通过以上分析，我们可以看出，掌握面积知识和解题技巧对于三年级学生来说非常重要。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、引言二、三年级巧求面积题型介绍三、巧求面积方法详解1.方法一：利用长方形面积公式2.方法二：利用正方形面积公式3.方法三：利用面积倍增法4.方法四：利用图形分割法四、三年级巧求面积题型举例五、总结正文：一、引言面积是小学数学中一个重要的概念，对于三年级的学生来说，掌握巧求面积的方法有助于提高解决问题的能力。
本文将详细介绍三年级巧求面积的几种题型。
二、三年级巧求面积题型介绍1.长方形面积公式：长乘以宽2.正方形面积公式：边长平方3.面积倍增法：将图形分割成两个相等部分4.图形分割法：将复杂图形分割成已知图形求面积三、巧求面积方法详解1.方法一：利用长方形面积公式长方形面积公式是最基本的求面积方法，通过将长方形的长和宽相乘即可得到面积。
例如，一个长方形的长是6 厘米，宽是4 厘米，那么它的面积就是6 乘以4 等于24 平方厘米。
2.方法二：利用正方形面积公式正方形的特点是四条边相等，四个角都是直角。
正方形的面积公式是边长的平方。
例如，一个正方形的边长是5 厘米，那么它的面积就是5 的平方等于25 平方厘米。
3.方法三：利用面积倍增法面积倍增法是将一个图形分割成两个相等的部分，从而简化问题。
例如，一个长方形的长是8 厘米，宽是6 厘米，我们可以将其分割成两个长为4 厘米、宽为6 厘米的长方形，这样面积就是原来的两倍，即48 平方厘米。
4.方法四：利用图形分割法图形分割法是将复杂的图形分割成已知图形，然后分别求面积。
例如，一个图形是一个大正方形里面套一个小正方形，我们可以先求大正方形的面积，再减去小正方形的面积，从而得到总面积。
四、三年级巧求面积题型举例1.一个长方形的长是8 厘米，宽是6 厘米，求面积。
解答：利用长方形面积公式，面积=长×宽=8×6=48 平方厘米。
2.一个正方形的边长是4 厘米，求面积。
解答：利用正方形面积公式，面积=边长=4=16 平方厘米。
三年级奥数面积问题
三年级奥数面积问题1. 引言本文将介绍三年级奥数面积问题，主要涉及到三年级学生在数学课上研究关于面积的内容。
本文将通过一些简单的问题来说明如何计算面积，并提供一些解决这类问题的简单策略。
2. 面积的概念在开始解决面积问题之前，首先需要了解面积的概念。
面积是指一个二维图形所占据的空间大小。
常见的图形包括正方形、长方形和三角形等。
计算面积的单位通常是平方单位，如平方厘米（cm²）或平方米（m²）等。
3. 面积问题的解决策略解决面积问题的关键是理解所给图形的形状，并确定计算面积所需的参数。
下面是一些简单的解决面积问题的策略：3.1 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
例如，一个边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米（5 cm × 5 cm = 25 cm²）。
3.2 长方形的面积长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
例如，一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积为24平方厘米（6 cm × 4 cm = 24 cm²）。
3.3 三角形的面积三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。
例如，一个底边为8厘米、高为6厘米的三角形的面积为24平方厘米（(8 cm × 6 cm) ÷ 2 = 24 cm²）。
4. 实例问题为了更好地理解面积问题的解决策略，下面给出一些实例问题，并提供解答：4.1 问题一正方形的一条边长为10厘米，求其面积。
解答正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
因此，正方形的面积为100平方厘米。
4.2 问题二长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。
解答长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。
因此，长方形的面积为96平方厘米。
4.3 问题三三角形的底边为5厘米，高为6厘米，求其面积。
解答三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。
因此，三角形的面积为15平方厘米。
5. 总结通过简单的解决策略，三年级学生可以轻松地解决面积问题。
三年级奥数举一反三 面积计算
三年级奥数举一反三面积计算三年级奥数举一反三：面积计算在三年级的奥数学习中，面积计算是一个重要的知识点。
它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习几何学的基础。
在这篇文章中，我们将通过一些例题和解题技巧，探讨如何掌握和运用面积计算这一知识点。
我们需要理解什么是面积。
简单来说，面积是一个平面或曲面对角线乘积的二分之一。
在计算过程中，我们需要考虑不同的形状，如正方形、长方形、三角形和圆形等。
让我们来看一个例子。
假设我们有一个正方形，它的边长为a。
那么，它的面积可以计算为a×a=a^2。
接下来，我们来看一个长方形的例子。
假设长方形的长为l，宽为w。
那么，它的面积可以计算为l×w。
除了正方形和长方形，我们还会遇到三角形和圆形。
三角形的面积可以通过底边长度b和高h来计算，即(b×h)/2。
而对于圆形，它的面积可以计算为π×r^2，其中r是圆的半径。
在掌握了不同形状的面积计算方法后，我们还需要学会如何解决一些综合性的问题。
比如，我们需要计算一个由多个图形组成的复杂图形的总面积。
在这种情况下，我们需要先分解图形，将它们拆分成多个简单的形状，然后分别计算每个形状的面积，最后再将它们相加。
除了分解法，我们还会学到一些其他的解题技巧，比如平移法、旋转法等。
这些技巧可以帮助我们更灵活地解决面积计算问题。
面积计算是三年级奥数的一个重要知识点。
它不仅需要我们掌握不同形状的面积计算方法，还需要我们学会如何解决综合性的问题。
通过不断地练习和思考，我们可以提高自己的解题能力，从而更好地掌握这一知识点。
小学数学三年级奥数举一反三课件在小学数学的教学中，奥数举一反三课件的重要性不言而喻。
它不仅能帮助学生更好地理解数学概念，提高解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的思维能力和创新能力。
一、奥数举一反三课件的特点1、内容丰富：小学数学三年级奥数举一反三课件的内容非常丰富，不仅包括课本上的基础知识，还引入了许多生活中的实际例子，让学生能够更好地理解数学概念，提高解决实际问题的能力。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、三年级奥数巧求面积概述二、长方形面积的巧求方法三、正方形面积的巧求方法四、其他多边形面积的巧求方法五、实际应用举例正文：一、三年级奥数巧求面积概述三年级奥数中的面积问题，主要涉及到长方形、正方形以及其他多边形的面积求解。
在这些题型中，巧妙地运用分割、组合等方法，可以简化计算过程，提高解题效率。
二、长方形面积的巧求方法当我们遇到求长方形面积的题目时，可以运用分割和组合的方法。
例如，给定两个长方形，长和宽分别为a、b和c、d，我们可以将它们分割成若干个正方形或长方形，然后计算这些小正方形或长方形的面积之和，从而得到原长方形的面积。
三、正方形面积的巧求方法正方形的面积公式为a，其中a为边长。
求解正方形面积的问题时，可以直接给出边长a，或者通过已知条件间接求出边长a。
例如，已知正方形的周长c，可以通过公式a=c/4求得边长a。
四、其他多边形面积的巧求方法对于其他多边形，我们可以将它们分割成若干个三角形或矩形，然后计算这些三角形的面积之和，从而得到原多边形的面积。
在计算过程中，可以运用海伦公式（用于求解三角形面积）和矩形面积公式等。
五、实际应用举例下面我们通过一个实际例子来演示如何运用这些方法求解面积问题。
已知两个长方形，长和宽分别为1025厘米和1628厘米，原来每个长方形的面积是8540平方厘米。
我们可以将这两个长方形拼接成一个新长方形，周长增加的是2个长。
求这个新长方形的面积。
解：首先计算新长方形的长和宽。
由于周长增加的是2个长，所以新长方形的长为1628+1025=2653厘米。
新长方形的宽为1025厘米。
然后，根据长方形面积公式计算新长方形的面积：2653 × 1025 = 2733375平方厘米。
综上所述，通过巧妙地运用分割、组合等方法，我们可以轻松地求解三年级奥数中的面积问题。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型摘要：一、引言二、三年级巧求面积题型的特点三、三年级巧求面积题型的解题技巧1.利用图形分割2.利用图形翻转3.利用倍数关系四、三年级巧求面积题型的例题解析五、总结与展望正文：一、引言面积是小学数学中一个重要的概念，对于三年级的学生来说，巧求面积题型是他们在数学学习中需要掌握的内容。
通过掌握巧求面积的方法，可以帮助他们在解决实际问题时更加灵活。
二、三年级巧求面积题型的特点三年级巧求面积题型主要特点是：通过简单的图形分割、翻转等技巧，让学生利用已知的图形面积求解问题。
这类题目旨在培养学生的观察能力、空间想象力和思维能力。
三、三年级巧求面积题型的解题技巧1.利用图形分割在解决巧求面积题型时，可以先尝试将复杂的图形分割成简单的图形，再根据简单的图形面积求解方法求解。
例如，将一个矩形分割成两个三角形，然后分别求解三角形的面积，最后将两个三角形的面积相加得到矩形的面积。
2.利用图形翻转有些巧求面积题型可以通过图形翻转来简化问题。
例如，将一个矩形翻转得到一个正方形，这样就可以直接求解正方形的面积。
需要注意的是，在翻转图形时要确保不改变原有图形的面积。
3.利用倍数关系在解决巧求面积题型时，可以尝试找到图形的倍数关系。
例如，一个矩形的长是宽的两倍，那么这个矩形的面积就是宽的三倍。
通过找到这种倍数关系，可以简化巧求面积的问题。
四、三年级巧求面积题型的例题解析题目1：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是4 厘米，那么这个长方形的面积是多少？解析：根据题目描述，长方形的长是宽的两倍，即长=2×宽。
已知宽是4 厘米，所以长=2×4=8 厘米。
长方形的面积=长×宽=8×4=32 平方厘米。
题目2：一个正方形的面积是25 平方厘米，那么这个正方形的边长是多少？解析：正方形的面积=边长×边长，所以边长=√面积=√25=5 厘米。
五、总结与展望三年级巧求面积题型主要考察学生对面积概念的理解和运用，以及对图形的观察和分割能力。
三年级奥数第11讲：巧求面积-教案
师：这确实是一种方法，老师刚刚在下面还看到有同学有不同做法，请你来说下你的思路。
生2：我是用大长方形的面积减去蓝色正方形的面积，再减去绿色正方形的面积，剩下的就是红色长方形的面积。
师：非常好，这也是一种很好的方法，你能具体说说具体的算法吗？生2: 大长方形的面积是6×10=60（平方厘米），蓝色正方形的面积是6×6=36 （平方厘米），绿色正方形的面积是4×4=16（平方厘米）师：那红色长方形的面积是多少呢？生2：60-36-16=8（平方厘米）。
师：这样求出来的答案也是8平方厘米。
这样做的同学举手示意一下。
师：看来也有很多同学是这么想的。
其实两种方法都是可以的。
同学们的思维真是活跃啊。
我们一起看下答案算对了吗。
板书：方法一：（10-6）×（6-4）=8（平方厘米）方法二：6×10-6×6-4×4=8（平方厘米）答：红色部分面积是8平方厘米。
师：刚刚我们解决了例题3，两种方法大家都会了吗？生：会了。
师：很好，很多题目我们可以从不同角度去思考。
我相信下面的练习3肯定也难不倒同学们。
大家自己动手做一做吧。
练习3：（5分）由两个完全相同的图形组成的图形（如图），计算下列图的面积。
分析：将图形进行平移、剪拼后可以发现这个图形的面积是一个边长为6厘米的大正方形减去一个边长为2厘米的小正方形的面积。
板书：6×6-2×2=32（平方厘米）答：这个图的面积是32平方厘米。
（二）例题4：（12分）一块长方形草地，长是38米，宽是28米，中间有两条宽2米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？讲解重点：这个题目有2中方法，一个是用平移法，将两条小路移到一边，求空白小长方形的面积，就是绿化面积；或者可以求出两条小路的面积之和，要注意的是中间有一块2×2的地被重复计算了一次，要减掉。
再用草地面积减去小路面积，师：题目中要我们求这块草地的绿化面积是多少平方米，你们会怎么思考？生1：像上一个题目一样，我们可以用平移法把两条小路移到一边，中间就是绿化面积。
2023小学三年级奥数面积问题
2023小学三年级奥数面积问题
本文档旨在帮助小学三年级学生理解和解决奥林匹克数学竞赛中与面积相关的问题。
面积是一个重要的数学概念，对于解决许多实际问题都是必需的。
什么是面积？
面积是指一个平面图形所占的空间大小。
我们可以用单位平方（如平方厘米、平方米等）来表示面积的大小。
如何计算面积？
不同的图形有不同的计算公式来求解面积。
下面是一些常见图形的面积计算方法：
正方形和矩形
正方形和矩形的面积可以通过将其长度和宽度相乘来计算，公式为：
面积 = 长度 ×宽度
三角形
三角形的面积可以通过底边长度和高度的乘积的一半来计算，公式为：
面积 = （底边长度 ×高度）/ 2
圆形
圆形的面积可以通过将半径的平方乘以π来计算，公式为：
面积 = 半径 ×半径× π
面积问题的应用
面积是一个广泛应用于实际生活中的数学概念。
它可以帮助我们解决各种问题，例如：
- 裁剪布料：如果我们想要裁剪一块布料来制作一个衣服，我们需要知道衣服的面积来确定需要多少布料。
- 购买瓷砖：如果我们要铺设一片地板，我们需要计算地板的面积，以确定我们需要多少瓷砖。
- 种植花草：如果我们要在花园中种植花草，我们需要知道花园的面积，以确定我们需要多少土壤和肥料。
总结
面积是一个重要的数学概念，广泛应用于各个领域。
通过研究面积的计算方法，我们可以解决与面积相关的实际问题，并提升数学能力。
希望本文档对小学三年级的奥数面积问题有所帮助！。
三年级巧求面积题型
三年级巧求面积题型
（原创实用版）
目录
1.题目背景及要求
2.巧求面积题型的解题思路
3.例题解析
4.技巧总结与建议
正文
一、题目背景及要求
三年级数学课程中，求面积是一个重要的知识点。
在解决求面积问题时，除了掌握基本的面积公式外，还需要善于运用巧妙的思维方法。
巧求面积题型主要考察学生的逻辑思维能力和灵活运用知识的能力。
二、巧求面积题型的解题思路
1.观察图形特点，发现隐藏的规律
在解决巧求面积题型时，首先要观察图形的特点，找到隐藏在图形中的规律。
这需要学生具备较强的观察力和发现问题的能力。
2.利用基本公式，进行变通求解
在找到图形的规律后，可以利用基本的面积公式进行求解。
但巧求面积题型通常需要对基本公式进行一定的变通，这就需要学生具备灵活的思维能力。
3.善于利用辅助线，化繁为简
在解题过程中，可以适当地添加辅助线，将复杂的图形简化，从而更容易地求解面积。
三、例题解析
例题：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，求这个长方形的对角线长度。
解题思路：
1.观察图形特点，发现这是一个直角三角形。
2.利用勾股定理，计算对角线的长度。
3.得出答案：对角线长为√(8+5)=√89 厘米。
四、技巧总结与建议
1.提高观察力和发现问题的能力，加强基本公式的掌握。
2.培养灵活的思维能力，学会对基本公式进行变通。
3.适当利用辅助线，将复杂的问题简化。
4.多做练习，积累经验，提高解题速度。
最新三年级奥数-第三十七讲-巧求面积
辅导教案学员姓名辅导科目奥数年级三年级授课教师课题巧求面积授课时间教学目标重点、难点教学内容专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。
在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。
因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。
4米3米正方形的面积：3×3=9米。
练习一1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？面积是多少？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。
根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。
练习二1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。
其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。
例题3 求下面图形的面积。
（单位：厘米）1432思路导航：图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。
如下图：1324从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。
三年级奥数面积计算
面积是物体占据的平面区域的大小。
在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。
下面我将介绍几种常见的面积计算方法。
1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。
假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。
学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。
例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。
2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。
学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。
例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。
3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。
三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。
假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。
例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。
4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。
在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。
在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。
因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。
在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。
因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。
希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
小学奥数专题： 巧求面积(1)
第二讲巧求面积（1）知识导航一、长方形与正方形的面积1、已知长方形的长与宽，长方形的面积等于长乘宽的积。
2、已知正方形的边长，正方形的面积等于正方形边长的平方。
二、面积计算中的割补法1、如果一个复杂图形经过分割可以变成几个简单图形，可以通过算出简单图形的面积再相加来计算复杂图形的面积。
2、如果一个复杂图形可以看成一个简单图形去掉一个或几个简单图形，再通过算出整体与去掉部分的差来计算复杂图形的面积。
3、有时我们需要先割后补，分割后将分割成的几部分面积重新拼接，将复杂图形的面积转化成一个容易计算的图形面积，然后再进行计算。
典型例题一（基本图形的面积）例1 如图所示，两个正方形的边长分别为a=10厘米和b=20厘米，求阴影部分的面积。
典型例题二（通过分割将复杂图形转化为基本图形）例2 下图中各角度均为直角，求这个图形的面积。
（单位：厘米）练习如图所示，多边形ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段的长度如图所示，求多边形ABEFGD的面积。
（单位：厘米）典型例题三（割补法求复杂图形的面积）例3 如图所示，小区里的草地长16米，宽8米，草地中间留了宽2米的路，把草地平均分成四块，每一块地的面积是多少？练习一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积。
典型例题四（其他方法求复杂图形的面积）例4 如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米，宽3米。
水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺，恰好铺了若干圈，共用了152块砖，那么共铺了多少圈？练习如图所示，从一个正方形的木板上锯下宽1米的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为6平方米，问锯下的长方形木条的面积是多少？课后巩固1．一个长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？2．如图所示，街心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽1米的小路，如果小路的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？3．如图所示，四边形ABCD为正方形，已知对角线AC长为12厘米，求正方形ABCD的面积。
三年级奥数巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积思维聚焦同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。
例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。
一、典型例题例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。
这个图形的面积等于多少平方米？分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若干个长方形。
下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。
由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。
其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求地砖面积。
分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
小学三年级奥数面积计算
小学三年级奥数面积计算在小学三年级的数学学习中，面积计算是一个重要的内容。
通过学习面积计算，孩子们可以在日常生活中更好地应用数学知识，进一步提高他们的数学能力。
本文将介绍小学三年级奥数面积计算的相关知识和方法。
一、正方形的面积计算正方形是指四边相等且四个角都是直角的四边形。
正方形的面积计算可以通过边长的平方得到，公式为：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个正方形的边长为3厘米，那么它的面积就是3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米。
二、长方形的面积计算长方形是指具有两对相等且平行的边的四边形。
长方形的面积计算可以通过长和宽的乘积得到，公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是5厘米 × 4厘米 = 20平方厘米。
三、三角形的面积计算三角形是指具有三个边和三个角的多边形。
计算三角形面积的方法有很多种，这里介绍一种简单的方法——底乘高除以2。
具体公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。
例如，一个三角形的底长为6厘米，高为3厘米，那么它的面积就是6厘米 × 3厘米 ÷ 2 = 9平方厘米。
四、圆的面积计算圆是指由一个平面围绕着它的中心点画出的封闭曲线，圆的面积计算可以通过半径的平方乘以π（π的近似值为 3.14159）得到，公式为：面积 = 半径 ×半径× π。
例如，一个圆的半径为2厘米，那么它的面积就是2厘米 × 2厘米 × 3.14159 = 12.56636平方厘米。
五、综合题目下面我们通过一个综合题目来练习面积计算：某田径场为长方形，长为60米，宽为40米，场地四周沿着跑道边缘修建了一个2米宽的跑道，求整个田径场的面积。
解题方法：首先计算跑道的面积，根据长方形面积计算公式，跑道的面积 = （60 + 2 × 2） ×（40 + 2 × 2）平方米 = 64 × 44平方米 = 2816平方米。
三年级奥数-第三十七讲-巧求面积(20201027082705)
线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。
例题 1 把一张长为 4 米，宽为 3 米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少
平方米？
思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图）
，那么只能选原来的长方形宽为边
长，即正方形的边长是 3 米。
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例题 2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长
20 米。花坛的面积是多少平方米？
思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是
20 米，可求出花坛的
边长为 20÷4=5 米，所以花坛的面积是： 5× 5=25 平方米。
练习二 1，一个正方形的周长为 36 厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长 方米。
400 米，求游泳池的面积是多少平
3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长 面积。
40 米，宽 20 米，求另一个正方形花圃的
例题 3 求下面图形的面积。 （单位：厘米）
1 4
3 2
思路导航： 图形无法直接求出它的面积， 我们可以画一条辅助线， 将这个图形分割成两个长方形。 如下图：
练习五 1，一个长方形，若长减少 5 厘米，面积就减少
原来长方形的面积是多少平方厘米？
50 平方厘米，若宽增加
7 厘米，面积就增加
28 平方厘米。
2，一个正方形若边长都增加 4 厘米，面积就增加 56 平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？
3，一个长方形，若宽增加 6 分米就是一个正方形，面积就增加了 66 平方分米，求原来长方形的面积。
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三年级奥数巧求面积的方法
三年级奥数巧求面积的方法
一．知识点回顾
通过数学课的，我们认识了长方形和正方形，也会运用长方形、正方形的面积公式来计算它们的面积。
但是有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用分、补、移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进行面积的计算。
长方形面积公式：长方形面积?长?宽，记作：S长方形?a?b
正方形面积公式：正方形面积?边长?边长，记作：S正方形?a?a?a2
二．例题精讲及反馈演练
例1. 用不同的方法计算下图的面积。
分析：本题中图形可以通过分割或添补转化为长方形来计算面积。
解法一：
解法二：
解法三：
反馈演练1：计算图形的面积：
例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。
它的'四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。
求游泳池面积和地砖面积。
分析：本题是求图中阴影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出。
反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？
例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。
分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。
从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据它们的面积和它们的宽，求出原长方形的宽或长，继而求出原长方形的面积。
反馈演练3：
用20分米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的4倍。
围成的长方形的面积是多少平方分米？
三．巩固训练
1.计算图形的面积：5
2.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。
请你列式计算出这条小路的面积。
3.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
四．作业布置
【三年级奥数巧求面积的方法】。