高一数学框图试题答案及解析
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
高一数学人教A版必修3学业分层测评2 程序框图、顺序结构 Word版含解析
学业分层测评(二)程序框图、顺序结构
(建议用时：分钟)
[学业达标]
一、选择题
．算法的三种基本结构是( )
．顺序结构、流程结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、循环结构
．顺序结构、条件结构、嵌套结构
．顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】由算法的特征及结构知正确．
【答案】
．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )
．处理框．输入、输出框
．终端框．判断框
【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．
【答案】
．如图--程序框图的运行结果是( )
图--
．
．－．－
【解析】因为＝，＝，所以＝－＝－＝－，故选.
【答案】
．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边，求斜边的算法，其中正确的是( )
【解析】项中，没有起始、终端框，所以项不正确；
项中，输入，和＝顺序颠倒，且程序框错误，所以项不正确；
项中，赋值框中＝错误，应为＝，左右两边不能互换，所以项不正确；很明显项正确．
【答案】
．程序框图符号“)”可用于( )
．输出＝．赋值＝
．判断＝．输入＝
【解析】图形符号“Ｋ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选.
【答案】
二、填空题。
高一数学算法和程序框图试题
高一数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_________．【答案】3.【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此.【考点】程序框图的应用.2.如图，该程序运行后的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.【考点】程序框图中的循环结构.3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．7【答案】C【解析】当i=1时，S=1+1-1=1；当i=2时，S=1+2-1=2；当i=3时，S=2+3-1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选C．【考点】程序框图．4.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图的流程得：输入，，故输出【考点】算法和程序框图5.（12分）（1）已知函数，编写程序求函数值（只写程序）（2）画出程序框图：求和：（只画程序框图，循环体不对不得分）【答案】（1）程序详见试题解析；（2）详见试题解析．【解析】本题考查算法语句及算法框图，重点是循环结构的运用．（1）INPUT xIF x<0 THENy=2*x+1ELSEIF x<="1" THENy=x^3ELSEy=SQR(x)END IFEND IFPRINT yEND -----6分（2）程序框图略，循环体不对不得分 -----12分【考点】算法语句、算法框图．6.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.【答案】（I）（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.（II）略（参考解析）【解析】（I）判断语句的应用及当型循环程序的应用.（1）是控制循环的次数根据题意应该是30次.（2）中是要求30个数的累加和.（II）当型循环的程序的编写.按照格式编写.这是一个典型的求和程序的编写，要牢记.试题解析：（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第i+1比其前一个数大i故应有p=p+i.故（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.(II)根据程序框图写出程序i=1p=1s=0WHILE i<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINT s【考点】1.判断框的设置.2.当型循环程序的编写.7.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．-2B．3C．4D．8【答案】A【解析】根据题意，由于起始量为n=1,s=1那么满足条件，可知s=0,n=2;依次得到s=2,n=3;s=-1,n=4;s=3,n=5;s=-2,n=6,此时终止循环得到s的值为-2，故答案为A【考点】程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，属于基础题。
高一数学高中数学北师大版试题答案及解析
高一数学高中数学北师大版试题答案及解析1.集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}(c≠d)，集合A满足A B，A C.则集合A的个数是()A.8B.3C.4D.1【答案】C【解析】若A＝，则满足A B，A C；若A≠，由A B，A C知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}.【考点】集合间的关系点评：先确定集合A中的元素，再确定集合的个数，不要漏掉空集的情况。
2.如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一光源A，AA1与球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2．则对于下列的命题：①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP=；②椭圆C的长轴长为4；③若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3；④椭圆C的离心率为其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）【答案】①②④【解析】根据题意作出过圆锥的轴与椭圆长轴AA1的截面，根据圆锥曲线的定义，可得球与长轴A1A2的切点是椭圆的焦点F，运用切线长定理，求出AE，AD，即可判断①；②由二倍角的正切公式，以及正切函数的定义，即可得到长轴长；求出a，c，b，即可得到几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为×3×2=3，即可判断③；由椭圆的离心率公式，即可判断④．解如图是过锥体的轴与椭圆长轴A1A2的截面，根据圆锥曲线的定义，可得球与长轴A1A2的切点是椭圆的焦点F，OE=OF=1，A1E=A1F=1，AA1=3，AE=2，AD=2，对于①，tan∠OAP=tan∠OAD==，故①对；对于②，tan∠A1AA2=tan2∠OAD==，A1A2=AA1•tan∠A1AA2=3×=4，故②对；对于③由于2a=4，a=2，a﹣c=1，c=1，b2=a2﹣c2=3，b=，若沿直线B1B2的方向为主视方向，则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为×3×2=3，故③错；对于④椭圆C的离心率为e==，故④对．故答案为：①②④．点评：本题以中心投影及中心投影作图法，考查了椭圆的简单性质，同时考查了椭圆的基本量，属于中档题．深刻理解空间位置关系和椭圆的定义与性质，是解决本题的关键．3.（2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：①E、F两点的球面距离为；②向量在向量方向上的投影恰为；③若点M为大圆上的劣弧的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；其中你认为正确的所有结论的序号为．【答案】①③【解析】先建立如图所示的空间直角坐标系，写出坐标E（0，，），F（，﹣，0）B （0，1，0），P（0，0，1）C（1，0，0）再一一验证即可．解：建立如图所示的空间直角坐标系，则E（0，，），F（，﹣，0）B（0，1，0），P（0，0，1）C（1，0，0）①cos∠EOF=cos∠EOBcos∠COB=cos45°cos（90°+45°）=﹣=﹣∴，对；②向量在向量方向上的投影为，错；③由于等角的值不是一定值，因此将直线EF、PC都平移到点M，可知过点M且与直线EF、PC 成等角的直线有无数多条，对；④过点EF的中点及球心O的大圆上任意点到点E、F的距离都相等，错；故答案为①③点评：本题主要考查了球的性质、球面距离及相关计算，解答的关键是建立适当的空间坐标系写出点的坐标后利用空间坐标进行计算．4.电子手表厂生产某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（1≤X≤2013）等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出P（X=0），即第0次首次测到正品，即全是次品的概率，从而可得结论．解：由题意，P（X=0）=∴P（1≤X≤2013）=1﹣P（X=0）=故选B．点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，考查学生的计算能力，属于中档题．5.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且（a＞0，且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，则a的值为（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】利用商的导数的运算法则求出的导函数，由已知判断出导函数小于0，判断出函数递减；求出a的范围，求出函数值代入已知的等式，求出a的值．解：∵又∵f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），∴为减函数∴0＜a＜1∵即解得故选B点评：本题考查商的导数运算法则、考查利用导函数的符号判断函数的单调性．6.设y=﹣2e x sinx，则y′等于（）A．﹣2e x cosx B．﹣2e x sinx C．2e x sinx D．﹣2e x （sinx+cosx）【答案】D【解析】利用导数乘法法则进行计算．解：∵y=﹣2e x sinx，∴y′=（﹣2e x）′sinx+（﹣2e x）•（sinx）′=﹣2e x sinx﹣2e x cosx=﹣2e x（sinx+cosx）．故选D．点评：本题考查学生对导数乘法法则的运算能力，利用直接法求解．7.已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出原函数的导函数，由f'（﹣1）=4列式可求a的值．解：由f（x）=ax3+3x2+2，得f′（x）=3ax2+6x．所以f′（﹣1）=3a﹣6=4，解得．故选C．点评：本题考查了导数的加法法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的运算题．8.已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【答案】B【解析】求f′（1）需要先求出函数f（x）=x+lnx的导数，由解析式的形式可以看出，需要用和的求导公式求导数解：∵f（x）=x+lnx，∴f′（x）=1+∴f′（1）=1+=2故选B点评：本题考查导数加法与减法法则，解题的关键是熟练掌握导数的加法与减法法则以及对数的求导公式，导数以其工具性在高考中的应用越来越广泛，在高考中的地位近几年稳步提高，应加强对其运算公式的掌握，提高应用的熟练程度．9.已知，则f′（）=（）A．﹣1+B．﹣1C．1D．0【答案】B【解析】本题先对已知函数进行求导，再将代入导函数解之即可．解：故选B．点评：本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题．10.若f（x）=sinx+cosx，则等于（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】A【解析】由题意可得f′（x）=cosx﹣sinx，由此求得=cos﹣sin的值．解：∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（x）=cosx﹣sinx，∴=cos﹣sin=0﹣1=﹣1，故选A．点评：本题主要考查基本函数的导数，求函数值，求出 f′（x ）=cosx ﹣sinx ，是解题的关键，属于基础题．11. 在三棱锥P ﹣ABC 中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA 与平面ABC 所成的角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】C【解析】过P 作PD ⊥平面ABC ，垂足为D ，先证明D 是BC 的中点，∠PBC 为PA 与平面ABC 所成的角，从而可得结论．解：过P 作PD ⊥平面ABC ，垂足为D ，∵AB=3，AC=4，BC=5，∴AB ⊥AC ∵PA=PB=PC=，∴D 是BC 的中点 ∴∠PBC 为PA 与平面ABC 所成的角 ∴PB=PC=BC ，∴∠PBC=60° 故选C ．点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键． 12. 的导数是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可 解：y′===故选A点评：本题考查了导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属基础题13. 设函数f （x ）在点x 0可导，则=（ ）A ．f′（x 0）B ．f′（x 0）C ．2f′（x 0）D ．不存在【答案】C【解析】利用导数的定义，把增量转化为2h ，问题得以解决． 解：==2f′（x 0）．故选C ．点评：本题以函数为载体，考查导数的定义，关键是理解导数的定义，从而得解．14. （2014•虹口区二模）对于数列{a n }，规定{△1a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中△1a n =a n+1﹣a n （n ∈N *）．对于正整数k ，规定{△k a n }为{a n }的k 阶差分数列，其中△k a n =△k ﹣1a n+1﹣△k ﹣1a n．若数列{a n}有a1=1，a2=2，且满足△2a n+△1a n﹣2=0（n∈N*），则a14= ．【答案】26【解析】利用新定义，可得{an }是从第2项起，2为公差的等差数列，即可求出a14．解：∵△k an=△k﹣1a n+1﹣△k﹣1a n，△2a n+△1a n﹣2=0，∴△1an+1=2，∴an+2﹣an+1=2，∵a1=1，a2=2，∴{an }是从第2项起，2为公差的等差数列，∴a14=2+2（14﹣2）=26．故答案为：26．点评：本题考查数列的应用，考查新定义，确定{an}是从第2项起，2为公差的等差数列是关键．15.下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c【答案】A【解析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，∵条件成立时，保存最大值的变量X=C故选A．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．16.写出求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图．【答案】见解析【解析】由已知中程序的功能为用循环结构计算1×3×5×7×…×n的值，与50 000比较大小的算法，累乘积运算，且要反复运算，可令循环变量的初值为1，终值为超过50000，步长为2，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图．解：算法如下：第一步，S=1，i=3．第二步，如果S≤50 000，则执行第三步，否则执行第五步．第三步，S=S×i．第四步，i=i+2，返回执行第二步．第五步，i=i﹣2．第六步，输出i．程序框图如下图所示：点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中熟练掌握利用循环进行累加和累乘运算的方法，是解答本题的关键．17.在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为10元．某公务员在一周内工作时间为x小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险（这两项费用为每周总收入的10%）．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的程序框图（注：满工作量外的工作时间为加班）．【答案】见解析【解析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中公交车票价的定价规则易写出分段函数的解析式y=，然后我们可根据分类标准，设置出判断框中的条件，再由函数两段上的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图．解：算法如下：第一步，输入工作时间x小时．第二步，若x≤40，则y=8x•（1﹣10%），否则y=40×8（1﹣10%）+（x﹣40）×10（1﹣10%）．第三步，输出y值．程序框图：点评：编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序．18.下列等式中的变量x，y不具有函数关系的是（）A．y=x﹣1B．y=C．y=3x2+D．y2=x2【答案】D【解析】一般地，给定非空数集A，B，按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数．记做y=f（x）．分别利用函数的定义去判断，其中D中x对应y的取值不唯一．解：根据函数的定义可知A，B，C满足函数的定义．在D中当x=1时，y=±1；当y=2时，x=±2，不符合函数的定义．故选D．点评：本题考查函数的定义，函数的定义要求对于A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素对应．否则不能构成函数．19.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围．【答案】（1）a＞3. (2) {a|－≤a≤2或a＞3}.【解析】A∩B=∅，有两种可能，一种是A即空集，一种是A是集合B的补集的子集，分类求解即可．解：当A=φ时即2a＞a+3，a＞3，此时满足A∩B=∅当A≠∅时，2a≤a+3，即a≤3时有2a≥﹣1且a+3≤5解之﹣≤a≤2，此时A∩B=φ综合知，当a＞3或﹣≤a≤2时，A∩B=∅【考点】集合关系中的参数取值问题．20.若函数为定义在上的函数.（1）当时，求的最大值与最小值；（2）若的最大值为，最小值为，设函数，求的解析式.【答案】（1）的最大值为，最小值为；（2）【解析】(1)将代入函数的表达式,结合函数的单调性,从而求出函数的最大值最小值；(2)先求出函数的对称轴,通过讨论对称轴的位置,从而求出在区间上的最值.试题解析：（1）当时，.抛物线开口向上，对称轴为.当时，；当时，.的最大值为，最小值为.（2）抛物线开口向上，对称轴为，，，.当时，；当时，；当时，；当时，..【考点】二次函数的最值.【方法点晴】二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到；常见题型有：（1）轴固定区间也固定；（2）轴动（轴含参数），区间固定；（3）轴固定，区间动（区间含参数）.找最值的关键是：（1）图象的开口方向；（2）对称轴与区间的位置关系；（3）结合图象及单调性确定函数最值.。
高中数学选修1-2同步练习题库：流程图(简答题：一般)
流程图（简答题：一般）1、执行如图所示的程序框图．（1）若输入的，，求输出的的值；（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．2、已知函数，对每输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序.3、已知数列的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图.4、已知某算法的算法框图如图所示.(1)求函数的解析式；(2)求的值.5、的取值范围为[0,10]，给出如图所示的程序框图，输入一个数．（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．6、已知数列的各项均为正数，观察程序框图，当，时，.（1）求数列的通项；（2）令，求的值．7、某药厂生产某种产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．8、根据下面的要求，求┅值.（Ⅰ）请将程序框图补充完整；（Ⅱ）求出（I）中输出S的值.9、求满足的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图．10、执行如下程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。
11、根据下面的程序，画出其对应的程序框图．12、读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.13、执行如图所示的程序框图．（1）若输入的，，求输出的的值；（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．14、某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生. （1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出的值为的概率；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.15、（2015秋•宁德期末）阅读如图所示程序框图，根据框图的算法功能回答下列问题：（Ⅰ）当输入的x∈[﹣1，3]时，求输出y的值组成的集合；（Ⅱ）已知输入的x∈[a，b]时，输出y的最大值为8，最小值为3，求实数a，b的值．16、的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．17、（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x n}．（1）若定义函数，且输入，请写出数列{x n}的所有项；（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x n}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{x n}的通项公式x n；（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{x n}的通项公式x n．18、在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．（1）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖"，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．19、（本小题满分12分）如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f（）其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域.，（1）若输入，请写出输出的所有；（2）若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.20、（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察流程图，当时，；当时，，（1）写出时，的表达式（用等来表示）；（2）求的通项公式；（3）令，求．21、（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？22、（本小题满分13分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．（1）求图中的值；（2）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；（3）从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．23、对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．（1）若定义函数，且输入，请写出数列{}的所有项；（2）若定义函数（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式；（3）若定义函数，且输入，求数列{}的通项公式．参考答案1、（1）；（2）．2、见解析3、见解析4、(1)；(2)5、（1）（2）（3）6、（1）（2）7、见解析8、（I）；（II）.9、程序见解析，程序框图见解析．10、（1）（2）11、程序框图见解析．12、，.13、（1）；（2）．14、（1），，；（2）乙.15、（Ⅰ）输入x∈[﹣1，3]，输出y的值组成的集合为[0，8]；（Ⅱ）所求实数a，b的值为或16、（1）；（2）；（3）．17、（1）；（2）故当，；当；（3）18、（1）；（2）19、（1）（2）或20、（1）；（2）；（3）．21、（I）条件结构和顺序结构（Ⅱ）（Ⅲ）22、（1）0.005；（2）18；（3）23、（1），，；（2）当时，；当时，；（3）.【解析】1、试题分析：（1）根据程序框图的循环结构，根据判断框的条件，即可求解；（2）根据第一次运算，第二次运算，即可得出，即可求解的值．试题解析：（1）第一次运算：，，；第二次运算：，，；第三次运算：，，；第四次运算：，，；第五次运算：，，，输出．（2）第一次运算：，，，此时不成立，则．第二次运算：，，，此时成立，则，∴，又，∴．考点：程序框图的运算．2、试题分析：利用条件结构和条件语句可实现分段函数求值的算法，进而可得程序框图并编写相应的程序。
高一数学高中数学综合库试题答案及解析
高一数学高中数学综合库试题答案及解析1.编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.【答案】先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：【解析】略2.要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】B【解析】根据相位平移的法则易知将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度可得函数y=sin2x 的图象，故选B3.若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】略4.设、满足约束条件，则的最大值是【答案】5【解析】略5.若，则点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】略6.若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】略7.下列各组函数中，表同一函数的是（）A 和B 和C 和D =和【答案】D【解析】略8.求值：= .【答案】-4【解析】略9.已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大的正整数是A．4或5 B．5或6 C．6或7 D不存在【答案】C【解析】略10.如图是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，则该函数的解析式为 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】略11.下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是A．c > x B．x > c C．c > b D．b > c【答案】A【解析】略12.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为 .【答案】【解析】略13.数据5，7，7，8，10，11的标准差是A．8B．4C．2D．1【答案】C【解析】略14.函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是___【答案】【解析】略15.已知直线和平面．给定下列四个命题：①若∥，，那么∥；②若，且，则；③若，且，则；④若，且∥，∥，则∥．其中真命题的序号是A．①②B．①C．①④D．③【答案】B【解析】略16.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是A．B．C．D．【答案】C【解析】略17.（本大题满分10分）已知的顶点坐标分别为A（-1，1），B（2，7），C（-4，5）。
高一数学高中数学新课标人教A版试题答案及解析
高一数学高中数学新课标人教A版试题答案及解析1.已知直线l1过点P(2，1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为．【答案】y－1＝－(x－2)．【解析】根据题意可知：直线l1的斜率为−1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．【考点】两直线垂直的斜率关系.2.已知直角梯形中，是腰上的动点，则的最小值为__________．【答案】5【解析】以D为原点建系，设长为，，最小为5【考点】向量运算3.某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.【答案】（1）当t＝时，Smin＝10，此时v＝＝30（2）航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇．【解析】（1）设相遇时小艇的航行距离为海里，则由余弦定理得，再由二次函数的性质求得最值；（2）根据题意，要用时最小，则首先速度最高，即为海里/小时，然后是距离最短，则，解得，再解得相应角．试题解析：（1）设相遇时小艇的航行距离为海里，则故当时，即小艇以海里/小时的速度航行，相遇小艇的航行距离最小（2）设小艇与轮船在处相遇.则，故∵，∴，即，解得又时，，故时，取得最小值，且最小值等于此时，在中，有，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/小时【考点】函数模型的选择与应用．4.已知点，，，，则向量在方向上的投影为__________．【答案】【解析】由题意可得，由于，所以，所以，应填答案。
高一数学高中数学北师大版试题答案及解析
高一数学高中数学北师大版试题答案及解析1.扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且，则扇形的圆心角为。
【答案】【解析】设圆的半径为r,则扇形的半径为3r,根据,则.2.已知点与两个定点的距离之比为，则点的轨迹的面积为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，设点，则，即，整理得，所以点的轨迹表示以为圆心，半径为的圆，所以面积为，故选C．【考点】轨迹方程的求法．3.已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为，球的表面积为．【答案】；6π【解析】将正四面体补成正方体，再将正方体放在一个球体中，利用它们之间的关系求解．解：如图，将正四面体补形成一个正方体，∵正四面体为2，∴正方体的棱长是，又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，∴2R=∴R=，球的表面积为6π．故填：；6π．点评：巧妙构造正方体，利用正方体的外接球的直径为正方体的对角线，从而将问题巧妙转化．若已知正四面体V﹣ABC的棱长为a，求外接球的半径，我们可以构造出一个球的内接正方体，再应用对角线长等于球的直径可求得．4.电子手表厂生产某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（1≤X≤2013）等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出P（X=0），即第0次首次测到正品，即全是次品的概率，从而可得结论．解：由题意，P（X=0）=∴P（1≤X≤2013）=1﹣P（X=0）=故选B．点评：本题考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，考查学生的计算能力，属于中档题．5. 100件产品，其中有30件次品，每次取出1件检验放回，连检两次，恰一次为次品的概率为（）A．0.42B．0.3C．0.7D．0.21【答案】A【解析】设恰一次为次品为事件A，根据100件产品，其中有30件次品，每次取出1件检验放回，连检两次，可求基本事件的个数，从而可求恰一次为次品的概率．解：由题意，设恰有一次取出次品为事件A，则P（A）===0.42故选A．点评：本题考查的重点是概率知识的运用，解题的关键是确定基本事件的个数，应注意每次取出1件检验放回，属于基础题．6.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x•g（x）（a＞0，且a≠1），．，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得单调递增，从而可得a＞1，结合，可求a．利用等比数列的求和公式可求，从而可求解：∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）∴f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，∴从而可得单调递增，从而可得a＞1∵，∴a=2故=2+22+…+2n=∴2n+1＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N*∴n=6故选：A点评：本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数单调递增．7.已知曲线y=x2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．4B．3C．2D．【答案】C【解析】根据切点处的导数即为切线的斜率建立等式关系，解出方程，问题得解．解：设切点的横坐标为t==，解得t=2，y′|x=t故选C．点评：本题考查了导数的几何意义，切点处的导数即为切线的斜率，属于基础题．8.已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（）A．x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）=﹣B．x＞0时，f′（x）=，x＜0时，f′（x）无意义C．x≠0时，都有f′（x）=D．∵x=0时f（x）无意义，∴对y=ln|x|不能求导【答案】C【解析】利用绝对值的意义将函数中的绝对值去掉转换为分段函数；利用基本的初等函数的导数公式及复合函数的求导法则：外函数的导数与内函数的导数的乘积，分别对两段求导数，两段的导数合起来是f（x）的导数．解：根据题意，f（x）=，分两种情况讨论：（1）x＞0时，f（x）=lnx⇒f'（x）=（lnx）'=．（2）x＜0时f（x）=ln（﹣x）⇒f'（x）=[ln（﹣x）]'=（这里应用定义求导．）故选C点评：本题考查绝对值的意义、考查分段函数的导数的求法、考查基本初等函数的导数公式及简单的复合函数的求导法则．9.已知，则f′（）=（）A．﹣1+B．﹣1C．1D．0【答案】B【解析】本题先对已知函数进行求导，再将代入导函数解之即可．解：故选B．点评：本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题．10.空间中，与向量同向共线的单位向量为（）A．B．或C．D．或【答案】C【解析】利用与同向共线的单位向量向量即可得出．解：∵，∴与同向共线的单位向量向量，故选：C．点评：本题考查了与同向共线的单位向量向量，属于基础题．11.函数f（x）=xsinx+cosx的导数是（）A．xcosx+sinx B．xcosx C．xcosx﹣sinx D．cosx﹣sinx【答案】B【解析】利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数．解：∵f（x）=xsinx+cosx∴f′（x）=（xsinx+cosx）′=（xsinx）′+（cosx）′=x′sinx+x（sinx）′﹣sinx=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx故选B点评：本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式．属于基础试题12.的导数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解：y′===故选A点评：本题考查了导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属基础题13.设函数f（x）在点x可导，则=（）A．f′（x0）B．f′（x）C．2f′（x）D．不存在【答案】C【解析】利用导数的定义，把增量转化为2h，问题得以解决．解：==2f′（x）．故选C．点评：本题以函数为载体，考查导数的定义，关键是理解导数的定义，从而得解．14.已知点O为坐标原点，点A在x轴上，正△OAB的面积为，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为．【答案】2【解析】画出斜二测画法的直观图为△O′A′B′，求出正△OAB的边长，B′D′的长，然后求出点B′到边O′A′的距离．解：正△OAB的面积为，边长为2，O′A′=2D′为O′A′的中点，B′D′=所以点B′到边O′A′的距离：cos45°=故答案为：点评：本题考查斜二测法画直观图，点、线、面间的距离计算，考查计算能力，记住结论平面图形和直观图形面积之比为2．15.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为．【答案】2+【解析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，可知水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可．解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1++1）×2=2+．故答案为：2+．点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则，正确画出原平面图形是解题的关键．16.如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是．【答案】计算|x|的值．【解析】从赋值框输入的变量x的值开始，逐渐分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能．解：框图首先输入变量x的值，判断x≥0，执行输出x；否则，输出x的相反数：﹣x．算法结束．故此算法执行的是计算|x|的值．故答案为：计算|x|的值．点评：本题考查了程序框图中的选择结构，选择结构是先判断后执行，满足条件时执行一个分支，不满足条件执行另一个分支，此题是基础题．17.执行程序框图，输出的T= ．【答案】30．【解析】本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．解：按照程序框图依次执行为S=5，n=2，T=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，输出T=30．故答案为：30．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．18.变量y是变量x的函数，则（）A．变量x，y之间具有依赖关系B．变量x是变量y的函数C．当x每取一个值时，变量y可以有两个值与之对应D．当y每取一个值时，变量x有唯一的值与之对应【答案】A【解析】根据函数的定义去判断．解：变量y是变量x的函数，所以变量x，y之间具有依赖关系．故A正确．故选A．点评：本题主要考查函数的定义，比较基础．19.下列等式中的变量x，y不具有函数关系的是（）A．y=x﹣1B．y=C．y=3x2+D．y2=x2【答案】D【解析】一般地，给定非空数集A，B，按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数．记做y=f（x）．分别利用函数的定义去判断，其中D中x对应y的取值不唯一．解：根据函数的定义可知A，B，C满足函数的定义．在D中当x=1时，y=±1；当y=2时，x=±2，不符合函数的定义．故选D．点评：本题考查函数的定义，函数的定义要求对于A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素对应．否则不能构成函数．20.用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为 ()A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}【答案】B【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}.故选B.【考点】集合的表示方法点评：列举法是把集合中的所有元素一一写出的方法。
高一数学算法与框图试题答案及解析
高一数学算法与框图试题答案及解析1.把89化成五进制数的末位数字为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】，故，所以89化成五进制数的末位数字为4.【考点】带余除法.2.下列对算法的理解不正确的是（）A．一个算法包含的步骤是有限的B．一个算法中每一步都是明确可操作的，而不是模棱两可的C．算法在执行后，结果应是明确的D．一个问题只可以有一个算法【答案】D【解析】算法的特征：确定性、有限性、可行性；算法是解决一类问题的，所以D错误.考点:算法的概念及特征.3.任何一个算法都必须有的基本结构是（）．A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有【答案】A【解析】在执行过程中，如果不需要分类讨论就没有条件结构，如果不需要重复执行某些操作，就不需要循环结构，但顺序结构一定有【考点】算法的三种结构4.在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（）A．138B．2C．4D．0【答案】B【解析】程序执行过程中数据变化如下,输出2【考点】程序框图5.如图所示程序框图中，输出（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由程序框图值，第一次运行；第二次运行；第三次运行；…指导满足条件，运行终止，此时，，故选D．【考点】程序框图6.当时，执行如右图所示的程序框图，输出的值为（）A．30B．14C．8D．6【答案】B【解析】当时，，是，进入循环,时，，是，进入循环,时，，是，进入循环,时，，否，所以退出循环，所以．【考点】1．程序框图的应用；2循环结构．7.阅读下图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（）A．7B．9C．11D．13【答案】B【解析】首先进入程序，时，，否，所以进入，时，，否，此时，，否，，，否，，，是，所以对称循环，此时输出．【考点】1．循环结构；2．程序框图的应用．8.运行下图所示的程序，如果输出结果为sum＝1320，那么判断框中应填（）A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤10【答案】B【解析】此程序框图是求从12开始的，递减的正整数的成绩，因为输出的是，而，所以只有3次进入循环结构，那么判定框应填入【考点】1．程序框图的应用；2．条件结构；3．循环结构．9.某班有24名男生和26名女生，数据，…是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0），如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：，男生平均分：，女生平均分：．为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意男生平均分用变量表示，女生平均分用变量表示，可得满足条件1时，表示该分数为男生分数，又由男生的成绩用正数，故条件1为，统计结束后，为正数，为负数（女生成绩和的相反数），故此时，故选D。
高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析
高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析1.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm3【答案】B.【解析】该几何体上面是长方体，下面是四棱柱；长方体的体积，四棱柱的底面是梯形，体积为，因此总的体积.【考点】三视图和几何体的体积.2.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图知几何体是一个简单组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个正方形，对角线长是2，侧棱长是2，高是，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是2，高是2，∴组合体的体积是=故答案为：【考点】圆锥和圆柱的体积.3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18【答案】C【解析】该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为4；底面三角形是斜边长为6，高为3的等腰直角三角形，此几何体的体积为.故选C.【考点】三视图与几何体的关系；几何体的体积的求法.4.某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体,所以体积为。
【考点】（1）根据三视图确定几何体的构成，（2）圆柱及长方体的体积公式的应用。
5.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .【答案】11【解析】由图可知切去的是直淩柱的一角，先算直棱柱的体积，再算切去部分的体积，所以.【考点】1、立体图形的三视图；2、体积的计算.6.右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，其中一侧棱垂直底面，且底面为直角三角形，∴三棱锥的体积为，解得，故选B．【考点】由几何体的三视图求体积．7.已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（）A．3B．C．6D．8【答案】C【解析】通过三视图可作出该几何体的直观图，如图所示．其中底面为矩形，面面，且，，．易得，，，故侧面中面积最大值为6．【考点】几何体的三视图与直观图．8.右图是水平放置的的直观图，轴，，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】C【解析】直观图为斜二测画法，原图的画为，因此原为直角三角形.【考点】斜二测画法.9.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是球和圆柱的表面积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.由三视图可知几何体是半径为1的球和底面半径为1，高为3的圆柱，故其表面积应为球的表面积与圆柱的表面积面积之和减去圆柱一个底面积，即．故选D．【考点】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用10.如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】由已知题中三视图中的俯视图中圆上的点到正方形边长的最小距离为1，已知中的正方体的棱长为4，可得球的半径为1，故选B．【考点】由三视图还原实物图．11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台【答案】D【解析】由正视图和左视图可知此几何体为台体，结合俯视图可知此几何体为圆台。
人教版数学高一A版必修3 1.1算法与程序框图(第3课时)
课堂探究对条件结构的理解剖析：可以从以下几个方面来理解：(1)条件结构有一个入口和两个出口．(2)每执行一次条件结构，只能执行两个出口中的一个，不能同时执行两个出口．(3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口，满足条件执行其中的一个出口，不满足条件执行另一个出口．(4)对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决． 例如，给出如图所示的程序框图，若输入m ＝－2，则m ＞0不成立，此时执行ω＝－2－1＝－3，则输出－3.若输入m ＝3，则m ＞0成立，此时执行ω＝3＋1＝4，则输出4.题型一 设计含有条件结构的程序框图【例题1】已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ， x ＞0，－x －3，x ≤0，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．分析：该函数是分段函数，当x 取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x 的值时，必须先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式来求函数值．解：算法如下：第一步，输入自变量x 的值．第二步，判断x ＞0是否成立，若成立，计算y ＝1＋x ；否则，执行下一步．第三步，计算y ＝－x －3.第四步，输出y .程序框图如图所示．反思 如果算法步骤中含有判断条件，那么设计程序框图时，通常用条件结构来实现．如本题中的函数是分段函数，当自变量取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给定一个自变量的值求分段函数的函数值时需要设计条件结构.题型二 易错辨析【例题2】设计一个算法，求过点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的直线的斜率，写出算法，并画出程序框图．错解：算法如下：第一步，输入点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的坐标．第二步，计算k ＝y 2－y 1x 2－x 1. 第三步，输出k .程序框图如图所示．错因分析：k ＝y 2－y 1x 2－x 1是分式，分母不能为0，因此需判断x 1与x 2是否相等，用条件结构才能解决．正解：算法分析： 第一步，输入点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)的坐标．第二步，若x 1≠x 2，计算并输出k ＝y 2－y 1x 2－x 1；否则，输出斜率不存在． 程序框图如图所示．。
高一数学试卷带答案解析
高一数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．平均数为62.5B ．中位数为62.5C ．众数为60和70D ．以上都不对2.下列结论中，正确的是( )A ．函数y ＝kx (k 为常数，且k ＜0)在R 上是增函数B ．函数y ＝x 2在R 上是增函数 C ．函数y ＝在定义域内是减函数 D ．y ＝在(－∞，0)上是减函数 3.已知函数在实数集上是减函数，若则下列正确的是( )A ．B ．C ．D ．4.已知函数，则( )A ．2B ．3C ．4D ．8 5.要得到的图象，只要将的图象A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）7.函数f(x)图象的一部分如图所示，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝4sin＋3.5B．f(x)＝3.5sin＋4C．f(x)＝3.5sin＋4.5D．f(x)＝4sin＋3.58.等比数列前项和为，，则（）A． B． C． D．9.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶10.在直角坐标系内，已知是上一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若上存在点，使，其中、的坐标分别为、，则的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．711.下面四个结论：①偶函数的图像一定与y轴相交；②奇函数的图像一定通过原点；③偶函数的图像关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R).其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．412.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．13.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系正确的是（ ）A ．B="A∩C"B ．B ∪C=C C ．A CD ．A=B=C14.已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( )A ．15B ．17C ．19D ．2115.如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BC=BB 1=2，则异面直线AC 1和B 1C 所成的角是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°16.如图，AB 是圆O 的直径，OC ⊥AB ，假设你在图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为( )A ．B ．C ．D ．17.将正方体的纸盒展开如图，直线、在原正方体的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．异面且成60°角18.下列各组函数表示相等函数的是 A ．与B ．与C ．与 D ．与19.函数的部分图象如图1所示，则（ ）A．B．C．D．20.如图1中的算法输出的结果是 ( ) A．127 B．63 C．61 D．31二、填空题21.若，是第四象限角,则＝___22.若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为▲．23.（2012年苏州B1）集合P =" {" -2，-1，0，4 }，Q =" {" x | x2 < 1 }，则P Q（__________________）24.25.已知等差数列、的前项和分别为，且满足，则________．26.已知在定义域是单调函数，当时，都有，则的值是___________.27.已知是一次函数，且，则的解析式为______________28.已知的三边，，成等比数列，则角的取值范围是__________.29.函数（其中且）的图象恒过定点，则点坐标是_____________．30.设，其中为非零常数. 若，则.三、解答题31.已知全集是实数集R，集合.求：（1）；（2）；（3）32.（本小题满分12分）已知数列中，前项和为，且点在直线上，（1）求数列的通项公式；（2）求的值。
程序框图、顺序结构 Word版含解析
A级：基础巩固练一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构★答案★ D解析一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现．2．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是()A．9 B．10C．11 D．12★答案★ C解析因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝b2，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1＝3，所以a2＝11.3．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是()A．3 B．1C．2 D．0★答案★ C解析由X＝Y，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y，得Z＝2，故选C. 4．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积★答案★ B解析由直角三角形内切圆半径r＝a＋b－c2，知选B.5．程序框图如图所示，若输入R＝2，h＝3，则输出的结果是()A．6π B．12πC．16π D．18π★答案★ B解析∵R＝2，h＝3，∴V＝π×22×3＝12π，∴输出12π.二、填空题6．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．★答案★6 6解析p＝9，∴S＝9(9－5)(9－6)(9－7)＝6 6.7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________________．★答案★解析 根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.8．计算图(2)中空白部分面积的一个程序框图如(1)，则①中应填________．★答案★ S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2解析 设空白区域的面积为S ，则 S ＝a 2－14·π·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22＝a 2－π16a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－π16a 2.三、解答题9．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图．B级：能力提升练10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，＝4，当x＝2时，f(x)最大值所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。
【同步练习】必修三 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构-高一数学人教版(解析版)
第一章算法初步1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构一、选择题1．a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为A．abcd B．dcab C．bacd D．cbad【答案】D【解析】根据程序框图中各图框的含义，易知第一个图形是“起止框”，第二个图形是“输入、输出框”，第三个图形是“处理框”，第四个图形是“判断框”，所以选D．2．程序框图中具有超过一个退出点的框图符号是A．起止框B．输入框C．处理框D．判断框【答案】D【解析】判断框是具有超出一个退出点的框图符号．3．程序框图中，具有赋值、计算功能的是A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【答案】A【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．4．下列关于程序框图的说法正确的是A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念【答案】A【解析】由于算法设计时要求有执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值，则可以通过处理框完成，故算法设计时不一定要用输入框，所以B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的；程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的．故选A．5．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？．但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．6．程序框图叙述正确的是A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【答案】C【解析】由程序框的算法功能可知选项C正确．7．执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]【答案】A【解析】因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]所以s∈[－3,4]．二、填空题8．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为____________．【答案】3【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3．9．在程序框图中，表示输入、输出框的是____________．【答案】平行四边形框【解析】平行四边形框表示数据的输入或者结果的输出．10．如图所示的程序框图中，当输入的数为3时，输出的结果为____________．【答案】8【解析】∵3<5，∴y＝32－1＝8．11．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号．其中正确说法的个数是____________．【答案】2【解析】①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、两个出口．12．阅读如图的框图，运行相应的程序，输出S的值为____________．【答案】－4【易错易混】在设计具体的程序框图时，循环结构的判断框中的条件可能根据选择模型的不同而不同，也可能由于具体算法的特点而不同，但不同的条件应该有相同的确定的结果．三、解答题13．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a，b，高为h，求梯形面积．【答案】答案详见解析．【解析】梯形面积S=12（上底+下底）×高又∵梯形的两底边长分别为a，b，高为h，故程序算法如下：第一步：输入a，b，h的值，第二步：计算S=()2a b h+，第三步：输出S，程序框图如下：14．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x．第二步，计算y＝2x＋3．第三步，计算d＝x2＋y2．第四步，输出D．程序框图如图：。
高一数学高中数学湘教版试题答案及解析
高一数学高中数学湘教版试题答案及解析1.已知=（1，5，﹣2），=（3，1，z），若⊥，=（x﹣1，y，﹣3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（）A．，﹣，4B．，﹣，4C．，﹣2，4D．4，，﹣15【答案】B【解析】利用数量积与垂直的关系、线面垂直的性质定理即可得出．解：∵⊥，∴=3+5﹣2Z=0，解得z=4．∴．∵BP⊥平面ABC，∴，．∴化为，解得．∴，，z=4．故选：B．点评：本题考查了数量积与垂直的关系、线面垂直的性质定理，属于中档题．2.已知=（3λ+1，0，2λ），=（1，λ﹣1，λ）若⊥，则λ的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据空间向量垂直的充要条件，可知其数量积为0，从而得解．解：由题意，∵⊥∴3λ+1+2λ2=0∴故选D．点评：本题以空间向量为载体，考查向量的垂直，关键是利用数量积为0解方程．3.过点P（2，3）且以为方向向量的直线l的方程为．【答案】3x﹣y﹣3=0．【解析】若直线与x轴不垂直，则直线的一个方向向量为，其中k是直线的斜率．可以用向量与已知方向向量平行，建立关系式得到直线的斜率，得到直线的点斜式方程，最后化成直线的一般式方程即可．解：设直线l的另一个方向向量为，其中k是直线的斜率可得与互相平行∴⇒k=3，所以直线l的点斜式方程为：y﹣3=3（x﹣2）化成一般式：3x﹣y﹣3=0故答案为：3x﹣y﹣3=0．点评：本题考查了直线的方向向量，属于基础题．方向向量是与直线平行或在直线上的非零向量，如果直线的斜率存在，则它的一个方向向量为，其中k是直线的斜率．4.直线3x﹣y+2=0的单位法向量是．【答案】【解析】由直线3x﹣y+2=0可得法向量=（1，3），可得其单位法向量=±．解：由直线3x﹣y+2=0可得法向量=（﹣3，1），因此其单位法向量=±=．故答案为：．点评：本题考查了直线的单位法向量的求法，属于基础题．5.（2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E在A1C1上，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用向量的加减运算，借助于空间向量的基本定理，空间任意一个向量都可用不共面的基向量唯一表示可求．解：由题意，，故选D．点评：本题的考点是空间向量的基本定理及其意义，考查棱柱的结构特征，向量加减运算，是基础题．6.（2014•东莞二模）已知双曲线（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的渐近线方程解：∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4﹣1=3，∴，∴，故选D．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解．7.（2014•焦作一模）已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A．2B．C．D．﹣2【答案】A【解析】利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．解：∵复数（1+ai）（2+i）=2﹣a+（1+2a）i是纯虚数，∴，解得a=2．故选A．点评：熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．8.（2014•烟台三模）在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限．解：∵复数===﹣1+2i，∴复数对应的点的坐标是（﹣1，2）∴复数在复平面内对应的点位于第二象限，故选B．点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，一般在高考题的前几个题目中．9.（2015•重庆一模）复数所对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】把给出的等式变形后直接利用复数代数形式的乘除运算化简，得到复数对应点的坐标即可．解：∵．∴复数所对应的点（）在第二象限．故选B．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的几何意义，是基础题．10.（2011•安徽模拟）i是虚数单位，复数z=i2011的虚部是（）A．0B．﹣1C．1D．﹣i【答案】B【解析】利用虚数单位i 的幂运算性质，z=i2011 =i4×502+3=i3=﹣i，再利用复数的实部和虚部的定义求出z的虚部．解：z=i2011 =i4×502+3=i3=﹣i，∴虚部为﹣1，故选B．点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i 的幂运算性质，复数的实部和虚部的定义．11.（2010•绵阳三模）已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；②若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A；③若x∈A，y∈A，则xy∈A；④若x∈A，y∈A，则∈A．其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】把所给的集合中的四个元素进行验证，根据虚数的单位的性质，得到前两个正确，后两个错误，本题因为集合的数字较少，可以采用逐个验证的方法．解：∵集合A={i，i2，i3，i4}①若x∈A，y∈A，则x+y∈A，不正确，可以取x=1，y=﹣1，则x+y=0不属于A，故①不正确，②若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A；同样取第一个中出现的两个数字验证，故②不正确，③若x∈A，y∈A，则xy∈A；分别取集合中的4个数字进行验证，故③正确，④若x∈A，y∈A，则∈A，分别取集合中的4个数字进行验证，故④正确，总上所述有两个说法是正确的．故选B．点评：本题考查复数的虚数单位性质，是一个基础题，包括复数的加减乘除运算，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．12.（2014•梅州一模）阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】经分析为直到型循环结构，按照循环结构进行执行，当满足跳出的条件时即可输出s的值．解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循环，故答案为C．点评：本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题．13.（2005•上海模拟）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）．信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为毫秒．【答案】4.8．【解析】信息从A到B传递有四条途径，分别是A﹣D﹣E﹣M﹣B，A﹣D﹣F﹣M﹣B，A﹣C﹣F﹣M﹣B，A﹣C﹣K﹣N﹣B，每长路径信息由结点A传输到结点B所需的时间分别是5.1，4.9，4.8，21.1，由此能得到信息由结点A传输到结点B所需的最短时间．解：如图，信息从A到B传递有四条途径，分别是A﹣D﹣E﹣M﹣B，A﹣D﹣F﹣M﹣B，A﹣C﹣F﹣M﹣B，A﹣C﹣K﹣N﹣B，每长路径信息由结点A传输到结点B所需的时间分别是5.1，4.9，4.8，21.1，所以信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为4.9毫秒．故答案为：4.8．点评：本题考查工程流程图的应用，解题时要认真审题，仔细观察，注意全面统筹．14.（2014•河南二模）从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）A．2097B．2112C．2012D．2090【答案】C【解析】设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，根据题意求和验证．解：根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a+7，a+8，a+9，第三层的五个数为a+14，a+15，a+16，a+17，a+18，这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104．由9a+104=2012，得a=212，是自然数．故选C．点评：本题考查简单的合情推理，得出9个数的关系是关键．15.（2013•三门峡模拟）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设出该队员的每次罚球命中率为p，则两次罚球中至多命中一次的概率为1﹣p2，结合已知条件，构造关于p的方程，可得答案．解：设该队员的每次罚球命中率为p，则两次罚球中至多命中一次的概率为1﹣p2=，解得p=，故选B．点评：本题考查的知识点是独立重复试验的概率，其中分析出两次罚球中至多命中一次的概率为1﹣p2，是解答的关键．16.（2014•西藏一模）直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】C【解析】由直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，知1×（a+1）+a×（﹣2）=0，由此能求出a．解：∵直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，∴1×（a+1）+a×（﹣2）=0，解得a=1．故选C．点评：本题考查直线的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．17.（2014•东城区二模）已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（）A．（6，7）B．（7，6）C．（﹣5，﹣4）D．（﹣4，﹣5）【答案】A【解析】设D（x，y），由题意可得CD的中点在AB的垂直平分线且CD∥AB，可得x和y的方程组，解方程组可得．解：设D（x，y），∵A（2，0），B（﹣2，4），∴AB点E（0，2），AB的斜率k==﹣1，∴AB的垂直平分线的斜率为1，∴AB的垂直平分线的方程为y=x+2，∴CD的中点F（，）在y=x+2上，∴=+2，①又CD的斜率=﹣1，②联立①②解得，即D（6，7）故选：A．点评：本题考查线段的中点公式、两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属基础题．18.某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为元时，利润最大．【答案】115．【解析】本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价﹣每件进价．再根据所列二次函数求最大值．解：利润为S（x）=（x﹣30）（200﹣x）=﹣x2+230x﹣6000，S′（x）=﹣2x+230，由S′（x）=0得x=115，这时利润达到最大．故答案为：115．点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．19.某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=，则总利润最大时，每年生产的产品数量是．【答案】300．【解析】先根据题意得出总成本函数，从而写出总利润函数，它是一个分段函数，下面求其导数P′（x），令P′（x）=0，从而得出P的最大值即可．解析：由题意，总成本为C=20000+100x．∴总利润为：P=R﹣C=，P′=．令P′=0，即可得到正确答案，即x=300．故答案：300．点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．20.某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为．【答案】32米，16米．【解析】要求材料最省，则要求新砌的墙壁总长最短，设场地宽为x米，则长为米，因此新墙壁的周长，利用基本不等式可求周长的最小值，从而可求砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽．解：设场地宽为x米，则长为米，因此新墙总长为L=2x+（x＞0），则L′=2﹣．令L′=0得x=±16，又x＞0，∴x=16，则当x=16时，L=64，min∴长为=32（米）．故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．故答案为：32米，16米．点评：本题重点考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是求出新的墙壁的周长．21.（3分）函数y=x+2cosx在区间上的最大值是．【答案】【解析】对函数y=x+2cosx进行求导，研究函数在区间上的极值，本题极大值就是最大值．解：∵y=x+2cosx，∴y′=1﹣2sinx令y′=0而x∈则x=，当x∈[0，]时，y′＞0．当x∈[，]时，y′＜0．所以当x=时取极大值，也是最大值；故答案为点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最大值问题，属于导数的基础题．22.（3分）函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）=在区间[1，+∞）上一定有（填最大或最小值）．【答案】最小值【解析】先由二次函数的性质可得a＜1，则g（x）==x+﹣2a，再考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性即可得出答案．解析：由函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，可得a的取值范围为a＜1．g（x）==x+﹣2a，则g′（x）=1﹣．知在x∈[1，+∞）上g′（x）＞0，∴g（x）为增函数，故g（x）在区间[1，+∞）上一定有最小值．故答案为：最小值．点评：本题主要考查了二次函数的性质的应用，及基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识及基本方法．23.在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+△x，2+△y），则为．【答案】△x+2．【解析】先算出函数值的变化量与自变量的变化量的比值，再化简即可求得．解：==△x+2．则为△x+2．故答案为：△x+2．点评：本题主要考查变化的快慢与变化率．通过计算函数值的变化来解，比较简单．24.（5分）探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm．【答案】【解析】先设出抛物线的标准方程，把点（40，30）代入抛物线方程求得p，进而求得即光源到反射镜顶点的距离．解：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（40，30）在抛物线y2=2px上，∴900=2p×40．∴p=．∴=．因此，光源到反射镜顶点的距离为cm．点评：本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．25.（2012•湘潭三模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，则p的值为．【答案】2【解析】根据抛物线的标准方程可知准线方程为x=﹣，根据抛物线的准线与圆相切可知3+=4求得p．解：抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣，因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x﹣3）2+y2=16相切，所以3+=4，p=2；故答案为：2．点评：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系．属于基础题．26.已知直线l：y=kx+1与椭圆+y2=1交于M、N两点，且|MN|=．求直线l的方程．【答案】y=x+1或y=﹣x+1．【解析】将直线代入椭圆方程，通过消元转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系，利用弦长公式求直线的斜率，从而得直线方程．解：设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以，由|MN|=，得，所以，即，所以，化简得k4+k2﹣2=0，解得k2=1，所以k=±1，所以所求直线l的方程是y=x+1或y=﹣x+1．点评：本题主要考查直线与椭圆相交时，利用弦长公式求直线方程，综合性较强，运算量较大．27.已知三角形A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），则①过A点的中线长为；②过B点的中线长为；③过C点的中线长为．【答案】2；；【解析】根据所给的三角形的三个顶点坐标，利用中点坐标公式得到三边中点的坐标，根据中点坐标和三个顶点的坐标，利用两点之间的距离公式，得到结果．解：设AB 的中点E，BC的中点F，AC的中点G，∵三角形A（2，﹣1，4），B（3，2，﹣6），C（5，0，2），∴E（），F（4，1，﹣2），G（，﹣，3）∴|AF|=2，|BG|=，|CE|=，故答案为：2；；点评：本题考查两点之间的距离公式，是一个基础题，注意三角形的中线是一条线段，是指顶点到对边中点的距离，本题是一个送分题目．28.点M（4，﹣3，5）到原点的距离d= ，到z轴的距离d= ．【答案】；5【解析】直接利用空间两点间的距离公式，求出点M（4，﹣3，5）到原点的距离d，写出点M （4，﹣3，5）到z轴的距离d，即可．解：由空间两点的距离公式可得：点M（4，﹣3，5）到原点的距离d=到z轴的距离d==，点M（4，﹣3，5）到z轴的距离d==5故答案为：；5点评：本题是基础题，考查空间两点的距离公式的求法，考查计算能力．29.已知空间三点的坐标为A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C 三点共线，则p= ，q= ．【答案】3；2【解析】根据所给的三个点的坐标，写出两个向量的坐标，根据三个点共线，得到两个向量之间的共线关系，得到两个向量之间的关系，即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标，写出关系式，得到结果．解：∵A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），∴=（1，﹣1，3），=（p﹣1，﹣2，q+4）∵A，B，C三点共线，∴∴（1，﹣1，3）=λ（p﹣1，﹣2，q+4），∴1=λ（p﹣1）﹣1=﹣2λ，3=λ（q+4），∴，p=3，q=2，故答案为：3；2点评：本题考查向量共线，考查三点共线与两个向量共线的关系，考查向量的坐标之间的运算，是一个基础题．30.（2分）若α角与角终边相同，则在[0，2π]内终边与角终边相同的角是．【答案】．【解析】利用角与α为终边相同的角可得，α=2kπ+，k∈z，从而可得与终边相同的角，继而可得答案．解：依题意，α=2kπ+，k∈z，∴=+，k∈z，又∈[0，2π]，∴k=0，α=；k=1，α=；k=2，α=；k=3，α=．故答案为：．点评：本题考查终边相同的角，表示出与终边相同的角是关键，考查分析与转化及运算能力，属于中档题．。
高中数学 专题01 流程图与算法语句分项汇编(含解析)新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题
专题01 流程图与算法语句一、选择题1．【某某自治区北方重工业集团某某第三中学2017-2018学年高二3月月考】如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D.【答案】B第九次，，满足条件，，第十次，，满足条件，；由条件知不满足条件．故判断框内应填入的条件是．选B．2．【某某八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考】以下是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是( )A . y ＝x 3B . y ＝3－xC . y ＝3xD . y ＝【答案】C3．【某某某某市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A . 15B . 22C . 24D . 28【答案】C【解析】由程序框图，数据初始化： 1,020i S ==<； 第一次循环： 3,320i S ==<；第二次循环： 5,820i S ==<； 第三次循环： 7,15i S ==20<； 第四次循环： 9,2420i S ==>； 此时结束循环，输出S 值为24. 本题选择C 选项.4．【某某省某某市2018届高三教学质量检查第二次统考】执行下面的程序框图，如果输入1a =， 1b =，则输出的S =（ ）A . 7B . 20C . 22D . 54【答案】B5．【某某省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试】阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）A . 2014n ≤B . 2015n ≤C . 2016n ≤D . 2018n ≤【答案】A故选A .6．【人教B 版高中数学必修三同步测试】给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是( )A . 求出a ,b ,c 三数中的最小数B . 求出a ,b ,c 三数中的最大数C . 将a ,b ,c 从小到大排列D . 将a ,b ,c 从大到小排列【答案】A【解析】由图框可知，第一步判断中的较小数，第二步判断中的较小数与的比较后的较小数。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】条件成立，第一次执行循环体，条件成立，第二次执行循环体条件成立，第三次执行循环体；条件不成立，退出循环，输出.【考点】程序框图的识别和应用.2.计算的算法流程图中：下面算法中错误的是（）【答案】C【解析】选项C是求的是的值,答案选C.【考点】算法与程序框图3.如图.程序输出的结果 , 则判断框中应填（）A．B．C．D．【答案】B【解析】按照程序框图执行如下：，因为输出的结果为，故此时判断条件应为：或.【考点】1、程序框图的运算；2、循环语句.4.如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于( )A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}【答案】D.【解析】依次执行程序框图中的语句：，；，；，；，；，；，；，；∴，，∴.【考点】读程序框图.5.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．190D．94【答案】D【解析】执行第1次，=1，=1，=4，=2＞5，否，循环，执行第2次，=10，=3＞5，否，循环，执行第3次，=22，=4＞5，否，循环，执行第4次，=46，=5＞5，否，循环，执行第5次，=94，=6＞5，是，输出，S=94，故选D.考点:程序框图6.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．94D．190【答案】C【解析】.运行第1次，=1，=1，=2，=4，=2＞5，否，循环；运行第2次，=3，=10，=3＞5，否，循环；运行第3次，=4，=22，=4＞5，否，循环；运行第4次，=5，=46，=5＞5，否，循环；运行第5次，=6，=94，=6＞5，是，输出S=94，故选C【考点】程序框图7.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .【答案】7500【解析】根据算法的流程图S=0+3=3,K=1+2=3,S=3+9=12,K=3+2=5,S=12+15=27，以此规律则输出S的值是7500【考点】程序框图8.对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的取值范围.【答案】（1）数列只有三项；（2）；(3)【解析】（1）由题意知的定义域为，因此数列只有三项（2）要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列，则有，通过构造函数，求得时，，因此当时，；时，（）（3）解不等式得，，要使，则，由于，若，则不合题意；当时，且，同理的所有项均满足，综上所述，。
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高一数学框图试题答案及解析1.如图所示的程序框图中，输出的结果是()A．21B．101C．231D．301【答案】C【解析】由题意，该程序按如下步骤运行，第一次,输入x=3，计算得=6，不满足，继续运行；第二次计算，x=6，得=21，不满足，继续运行；第三次计算，x=21，得=231，满足，输出，结束运行，故输出231，选C。
【考点】程序框图功能识别点评：简单题，程序框图功能识别，一般按程序逐次运行即可。
2.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B.【考点】赋值语句点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。
3.某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是．【答案】5【解析】解：由图知运算规则是对S=2S，故第一次进入循环体后S=21，第二次进入循环体后S=22=4第三次进入循环体后S=24=16，第四次进入循环体后S=216＞2012，退出循环．故该程序运行后输出的结果是：k=4+1=5．故答案为：5【考点】循环结构点评：本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型．4.对下面流程图描述正确的是A．是顺序结构，引进4个变量B．是选择结构，引进1个变量C．是顺序结构，输出的是三数中的最大数D．是顺序结构，输出的是三数中的最小数【答案】C【解析】根据题意，由于程序框图可知，该流程图是从上到下的顺序结构组成的，并且是求解a,b中的较大者，同时求解m,c的大数位m,因此可知是求解三数中的最大数，故可知选C.【考点】顺序结构点评：主要是考查了顺序结构的概念和简单的运用，属于基础题。
5.执行下图所示的程序框图，若输入,则输出的值为________________.【答案】【解析】因为输入的x=10，所以，此时满足条件，所以输出的值为.【考点】本小题主要考查循环结构的程序框图的执行.点评：循环结构的程序框图保护直到型循环和当型循环，要分清循环类型，找清楚退出循环的条件.6.如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A．-40B．40C．38D．-42【答案】B【解析】程序执行过程中数据的变化如下：输出S为40【考点】程序框图点评：程序框图题关键是分析清楚循环结构执行的次数7.阅读右面的程序框图，则输出的_______;【答案】30【解析】程序执行过程中数据的变化如下：，输出S【考点】程序框图点评：程序框图题目主要是分析清楚循环结构执行的次数8.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】利用循环体，计算每执行一次循环后a的值，即可得出结论．那么可知第一次循环，i=1，a=2；第二次循环，i=2，a=2×2+1=5；第三次循环，i=3，a=3×5+1=16；退出循环，此时输出的值为3，故答案为A【考点】循环结构点评：本试题主要是考查了循环结构，以及学生的读图能力，解题的关键是理解循环结构，属于基础题。
9.如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为（）A．1996年B．1998年C．2010年D．2100年【答案】A【解析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断输入的年份是否为闰年，其判断的条件：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除解：由流程图可知：要判断输入的代表年份的Y是否为闰年，则要判断Y能否被4整除但不能被100整除，或者能被400整除．，在A、B、C、D四个答案中，只有1996满足条件，故选A．【考点】流程图点评：本小题主要考查选择结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型．10.阅读上面流程图：若，则输出的数是__________.【答案】【解析】根据题意，要输出的是三个数中最大值，则可知，a>1,0<b<1,c<0，故可知填写。
【考点】条件结构点评：解绝此类问题的关键是熟练掌握顺序结构、条件结构与循环结构，属于基础题．11.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】根据结构特点知，变量n的增加值为2，故执行框（2）填n=n+2，又一共是50项，故判断框应为，∴图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是，选D【考点】本题考查了循环框图的运用点评：读懂程序结构，然后利用相关的知识去处理是解决程序框图问题的关键12.右图是某算法程序框图的一部分，它表达的算法逻辑结构为（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上三种结构都不是【答案】B【解析】此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件n整除2是否成立，选择不同的执行框（输出n是偶数或n是奇数）．无条件n整除2条件是否成立，只能执行输出n是偶数或n是奇数之一，不可能既执行n是偶数又执行输出n是奇数，也不可能输出n是偶数或n是奇数都不执行．故该结构是选择结构【考点】条件结构．点评：本题主要考查了选择结构的定义，算法是新课标中新增的内容，在高考中常以小题出现，值得重视．13.将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17．【考点】赋值语句．点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．14.阅读程序框图，回答以下问题（1）该程序框图表达的函数解析式是什么？（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x有几个，并分别写出来。
【答案】（1）（2）x有3个，分别为0 1 4【解析】（1）(2)在各自范围内分别求可得，这样的x有3个，分别为0 1 4【考点】条件结构．点评：本题考查程序框图，考查学生的读图能力，考查学生的计算能力，属于基础题．15.阅读如右图的程序框图，则输出的S＝ ( )A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】解：因为起始值为s=0,i=1;那么第一循环 s=1,i=2;第二循环 s=5,i=3;第三循环 s=14,i=4;第四循环 s=30,i=5;、此时终止循环，输出S=30，选C16.根据条件把流程图补充完整，求1到100内所有奇数的和；（1）处填；(2) 处填。
【答案】；【解析】解：因为i=1,S=0为起始变量，而所求的是连续50个奇数的和，则I是循环变量，增加量为2，而和S由0，再加I即为和的值，故应该选择填写；17.某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图【答案】根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．【解析】略18.在下面框图(2)内的描述语句，输出A,B,C的结果是( )A．1，2， 1B．1，2， 2C． 2，1， 2D．2，1， 1【答案】C【解析】本题考查了赋值语句的定义，由题意把2赋值给了C, 把1赋值给了B, 再把2赋值给了A,故选C.19.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】此程序的功能是求,故选B20.按右下图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（）A．2005B．65C．64D．63【答案】D【解析】根据程序框图可得，输出的值是使得成立的最小自然数值由可得，解得或（舍）因为，所以，故输出的是63，选D21.若某程序框图如图所示，则输出的S的值是．【答案】24【解析】输出s=24.22.如图,程序框图表达式中最后输出的结果【答案】120【解析】略23.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为__【答案】34 55【解析】略24.如图，输出的结果是 .【答案】105【解析】略25.在下面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入A．B．C．D．【答案】B【解析】由于该程序的作用输出a、b、c中的最大数，因此在程序中要比较数与数的大小，第一个判断框是判断最大值x与b的大小，故第二个判断框一定是判断最大值x与c的大小解：则流程图可知a、b、c中的最大数用变量x表示并输出，第一个判断框是判断x与b的大小∴第二个判断框一定是判断最大值x与c的大小，并将最大数赋给变量x故第二个判断框应填入：c＞x故选B．26. 204与85的最大公因数是___________【答案】_17__【解析】略27.引入复数后，数系的结构图为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由复数集，实数集，虚数集之间的关系如下图所示，据此可判断出答案．解：在引入虚数单位i后，数系由实数集扩充到了复数集，则复数集，实数集，虚数集之间的关系如下图：由图可看出答案A正确．故选A．点评：正确理解复数集，实数集，虚数集三者之间的关系是解题的关键．28.（2007•淄博三模）下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部【答案】C【解析】按照结构图的表示，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．本题是一个从上到下的顺序，先看总经理，他有三个分支，分别是总工程师、专家办公室和开发部．解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．点评：本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．29.实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）A．有理数、零、整数B．有理数、整数、零C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零【答案】B【解析】根据中学阶段数系的分类我们易得实数分有理数和无理数，有理数又可以分为分数和整数，而整数又分为正整数，零与负整数，进而得到答案．解：根据中学阶段数系的分类可得：有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，负整数、零、正整数统称整数，可得1，2，3三个方格中的内容分别为有理数、整数、零，故选B．点评：本题考查的知识点是结构图，其中熟练掌握数的分类是解答本题的关键．30.现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；狼、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．【答案】【解析】设计的这个结构图从整体上要反映数的结构，从左向右要反映的是要素之间的从属关系．在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度．简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．同时，要注意结构图，通常按照从上到下、从左到右的方向顺序表示，各要素间的从属关系较多时，常用方向箭头示意．解：爬行、哺乳、飞行三类动物的组织结构图为：点评：绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．。