二元非晶体系中α与βJG弛豫在强度与时间上的耦合研究

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【硕士论文】多种驱动外磁场作用下纳米磁性体系的动态响应

摘要本学位论文通过研究磁性体系的静态和动态行为，揭示了磁性体系的内禀磁性机理以及在动念外磁场作用下磁性体系丰富多彩的响应特征，部分计算结果对相关的实验工作具有指导意义。

以Ｆｉｎｅｍｅｔ合金为样本，通过实验测定和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟计算来研究非晶纳米晶双相软磁体系的自发磁化行为；采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟，从自旋交换和翻转理论来解释软／硬磁双相体系的技术磁化行为。

认为弱的交换耦合作用是Ｍ—ｒ曲线以及退磁曲线产生台阶，分解成两相特征的主要原因；而强的交换耦合作用是纳米晶软／硬磁双相复合体系表现出单一相特征的主要原因。

“晶间非晶相居里温度增强效应”是由晶相与非晶相之间的强交换耦合作用引起的。

构造纯和稀释的三维点阵模型，采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ数值模拟计算，对ＸＹ自旋体系的动态滞后行为和动态相变特征进行研究。

给出了磁滞回线面积Ａｒｅａ同外磁场振幅ｈｏ，频率∞，体系温度丁，单轴各向异性常数Ａ，随机各向异性常数Ｄ以及随机各向异性所占比例ｘ，等等之间的标度关系和临界指数，并与相应的三维Ｉｓｉｎｇ和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋体系的动态临界指数进行比较。

同时发现，在三维动态Ｉｓｉｎｇ模型中，存在着稳定的动态相变，其动态相界和三临界点是可以精确确定的。

但对于３ＤＸＹ模型和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ模型，则无稳定的动态有序相存在，只要体系经过足够长的驰豫时问，体系总能从有序到无序的动态转变，最终达到完全对称的无序态。

从Ｇｌａｕｂｅｒ关于Ｉｓｉｎｇ模型的动力学方程出发，分别引入线性外场（包括对称线性场和非对称线性场）、非线性场（包括正、余弦和方波场），定性分析在不同性质外场作用下，Ｉｓｉｎｇ模型的非平衡动态相变的相界特征咀及三临界点的移动。

引入随机外场（高斯白噪声），初步探讨了随机外磁场与确定性外磁场（正弦场）共同作用下，Ｉｓｉｎｇ自旋体系的随机共振实现。

关键词：自旋体系，滞后标度，动态相变，交换耦合作用，ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法，纳米晶，随机共振。

非晶合金论文：非晶合金非晶形成能力热力学性质比热脆性

非晶合金论文：非晶合金非晶形成能力热力学性质比热脆性【中文摘要】非晶的形成是凝聚态物理基础理论中一个重要问题和难题,涉及动力学和热力学的众多前沿问题。

通过研究金属非晶形成熔体的热力学特征、热力学和动力学相关性,预测材料的性质,对实际生产提供参考。

本文以热力学性质、脆性和非晶形成能力(glass forming ability, GFA)相关性研究为主线,通过DSC热分析、比热测量、高温黏度测量等试验手段对La基、Sm基和A1基非晶合金展开研究。

对于La基非晶合金,被广泛接受的热力学脆性参数F0.8、G3/4和动力学脆性参数m在一定程度上存在一致性。

从这两个热力学脆性参数的定义(过剩熵曲线的截距)出发,如果截距取不同的位置就会产生不同的结果,这种定义热力学脆性的方法之所以会产生歧义,是由约化过剩熵曲线和Angell曲线的不同形状导致的。

以斜率代替截距,本文定义了新的热力学脆性表达式mΔs和MΔs,其中MAs与m成正相关,优于F0.8、G3/4和mΔS。

在快速冷却制备大块非晶的过程中,Tm(脆性区域开始阶段)处的熵变速率,对于决定非晶形成在脆性区域的液体结构稳定性具有重要作用。

对Al-(Ni)-Yb体系黏度η、过热脆性M和GFA的研究表明,对于Al-Yb二元合金,原子百分比为8-11的范围内,熔体液相线黏度值ηL随Yb的增加而上升,且与合金非晶形成能力成正比。

加入过渡金属Ni后,Al-Ni-Yb三元体系中GFA 增强,液相线黏度ηL升高。

在Al-Yb和Al-Ni-Yb两种体系中,表征黏度变化率的流变激活能E和过热脆性M都可以在一定范围内与合金的非晶形成能力正相关,后者的应用范围更广泛,但在描述多种体系的非晶形成能力时都存在不足,如何使黏度更广泛的应用于GFA的预测还需要进一步的研究。

在对热力学性质和非晶形成能力的相关性研究中,提出了量化的参数A表示比热在熔体和过冷液体间转变时比热的变化速度。

发现对于Al基边缘非晶合金A较大(>35×10-3J/mol*K2),而对于大块非晶,A普遍较小(<35×10-3J/mol*K2)。

动力学相变及其量子纠缠熵表示

对称双势阱玻色!爱因斯坦凝聚系统在周期驱动下的动力学相变及其量子纠缠熵表示!房永翠!）"杨志安!）杨丽云#）!）（济南大学理学院，济南#$%%##）#）（北京应用物理与计算数学研究所，北京!%%%&&）（#%%’年’月!(日收到；#%%’年&月!’日收到修改稿）研究了在对称双势阱玻色)爱因斯坦凝聚体系粒子间相互作用项上外加周期调制而引起的系统动力学相变，特别地研究了该系统通向混沌的相变过程*发现在一定驱动参数下，当外加调制频率与系统固有频率达到共振时，相平面会出现不稳定性现象，即混沌*在混沌区域，粒子在各量子态随机分布，平均布居数差在零附近波动*特别地，研究表明，混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征，混沌现象出现时，两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值*关键词：玻色)爱因斯坦凝聚，双势阱，混沌，纠缠熵"#$$：%+,$，%!$$，’++$!国家自然科学基金（批注号：!%-’-%%&，!%,%-%%(）和中国工程物理研究院预研基金资助的课题*".)/012：30456745891:!#,;87/!;引言!(($年，在爱因斯坦理论预言’%年之后，经过几代物理学家的不懈努力，首次在实验上实现了碱金属原子稀化气体的玻色)爱因斯坦凝聚（<.=）［!—+］*<.=的实现有着十分重要的科学意义和潜在的应用价值，它既联系着物理学的基本理论，又和先进的物理技术紧密相关*<.=不仅对基础研究有重要意义，而且在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有着广阔的应用前景，使其成为理论和实验研究的热门课题［-—!!］*从实验物理学角度，利用日益精密的激光技术等实验手段人们可以精确控制凝聚体，利用>?@AB08A 共振技术可以调节原子间的相互作用，从而可以通过给系统加上一个周期调制的外场，来研究系统在周期驱动下的动力学行为*>0@AB08A 共振最早是物理学家>0@AB08A ［!#］在原子核物理中发现的*在#%世纪(%年代初，C1?@1450等［!+］预言了在碱金属原子气体系统中存在有>0@AB08A 共振，他们提出在这些系统里，原子碰撞的散射长度可以通过改变磁场来调节*在!(((年，DEC 的F?GG?H2?实验组首先在钠系统中观测到了>0@AB08A 共振［!-］*利用>0@AB08A 共振，可以使散射长度达到任何一个值，从而可以任意地改变原子间的相互作用，所以>0@AB08A 共振在<.=领域应用非常广泛*在理论研究方面，平均场近似下的IH7@@)J1G0?K@L11方程［!!］（IH7@@)J1G0?K@L11?M90G174，IJ.）被成功地应用于研究<.=的动力学性质，如整体频率［!$，!,］等，并在一定条件下可以把IJ.简化成两模薛定谔方程［!’—!(］，从而可以用双势阱模型来描述<.=系统*双势阱模型虽然简单，却蕴藏着丰富的物理内涵，被广泛地用于研究<.=的各种动力学性质，并得到了许多非常有意义的现象，如隧穿性质［!’—!(］、自囚禁［#%—+#］等现象*这一模型所预言的一些现象已被实验所证实［++］*在纯量子情况下，这种多体量子系统呈现出量子纠缠特性［#(］，并且量子涨落本身对系统动力学性质也有影响［#-，#(］*在周期驱动下，对<.=双势阱模型相平面的研究，发现了诸如不稳定性（混沌）等许多有意义的现象［##—#-］*而不稳定性（混沌）的出现能够破坏原子间的相干性，导致<.=的瓦解*因此对不稳定性（混沌）的控制及其应用的研究，引起了人们的关注，这些也正是本文所关心的问题*第$’卷第#期#%%&年#月!%%%)+#(%N#%%&N$’（%#）N%,,!)%,物理学报O=CO JPQRE=O RESE=OT72*$’，S7*#，>?BH90H6，#%%&!"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""#%%&=A14*JA6@*R78*本文的主要研究内容是，在!"#对称双势阱模型中的粒子间相互作用项上，加上周期驱动!$ !%（&’()*!"），讨论这种周期外场对系统动力学性质的影响，特别是系统混沌现象的产生+研究了周期驱动下，对称双势阱中!"#通向混沌的相变行为，及其量子纠缠熵表示+研究结果表明，当相互作用较小，即%,!%,-时，相空间为周期轨道；随着相互作用强度的增加，在-,!%,&%./出现了自囚禁现象；当相互作用继续增大到处于&%./,!%,&-.0时，系统会发生相互共振，从而在相空间可以观察到混沌现象的发生+混沌现象发生时，粒子在各态随机分布，布居数差的平均值〈#〉在%附近波动，与此对应的纯量子情况中，平均熵趋于最大值；随着相互作用强度继续增大到!%1&-.0，系统又会出现自囚禁现象+-.!"#通向混沌的相变行为对双势阱!"#体系，其两模近似薛定谔方程为［&/—&2］)33"()$%$&()$%，（&）其中$，%分别是粒子出现在两个势阱中的概率幅，总概率$-’%-$&+体系的哈密顿为&$"-4!-（%-4$-）4’-4’-4"-’!-（%-4$-），（-）其中参数!表示粒子间的相互作用强度［-0，56］，"是两势阱的能量差，’是两势阱的耦合系数+本文的讨论是基于粒子间的相互作用为排斥作用（!1%），对称双势阱"$%的情况，同时，为了方便比较和计算，取’$&+如果粒子数足够大，这个系统能够用平均场近似很好地描述+在平均场近似下，令$$$7)#$，% $%7)#%，并引入布居数差#$%-4$-，和相对相位#$#%4#$，得到这个系统的经典哈密顿为&$4!-#-’’&4#!-89(#，（5）其中#，#是一对经典哈密顿系统的正则变量，满足3# 3"$4!&!#，3#3"$!&!#，于是有#·$’&4#!-()*#，（6:）#·$4!#4’#&4#!-89(#+（6;）在平均场近似下，在系统的相互作用项上外加的周期调制形式为!$!%（&’()*!"），则经典哈密顿（5）变为&$4&-#-!%（&’()*!"）’’&4#!-89(#，（<）相应的#，#的动力学方程（6:）和（6;）变为#·$’&4#!-()*#，（=:）#·$4#!%（&’()*!"）4’#&4#!-89(#，（=;）此时相空间哈密顿系统的演化行为由方程（=）支配，随着相互作用系数!%的不同出现的变化情况+对于这个系统，我们感兴趣的是粒子间相互作用的大小对系统动力学行为的影响，可令周期驱动频率!取固定值，本文中取!$&%+同时，为了方便与量子情况作比较，在数值计算中取初值为#$&，#$%，也就是说在初始时刻，所有的粒子都分布在一个阱中，且两阱的相对相位为%+图&绘出了初值为#$&，#$%的轨道在相互作用参数!%取值不同时的相图+图-（:）示出了布居数差对时间的平均值〈#〉随!%的变化情况+如图&（:）所示，当!%比较小，处于%,!%,-时，布居数差#在［4&，&］之间变化，相对相位#在［%，-"］内变化，粒子分布是平衡分布，即约瑟夫森振荡；对应的布居数差对时间的平均值〈#〉$%，见图-（:）中%,!%,-的区域+随着!%的增强，当-,!% ,&%./时，布居数差#在［%，&］间变化，相对相位#单调增加，见图&（;）；与此相应，布居数差对时间的平均值〈#〉"%，接近于#的初值&，出现自囚禁现象，如图-（:）所示+布居数差对时间的平均值〈#〉反映出粒子在两个阱中分布的平衡程度，〈#〉"%表明粒子在两个阱中分布不平衡，〈#〉越趋近于&，粒子数分布越不平衡，表明大多数粒子集中在一个阱中+也就是说〈#〉越大，自囚禁现象越明显+当!%改变范围到&%./,!%,&-.0时，相空间出现了不稳定性（混沌）现象，见图&（8），粒子在整个相空间的分布是随机的，使得布居数差的平均值发生突变，并在零附近波动，见图-（:）中&%./,!%, &-.0的区域+我们认为混沌现象的出现，是由于外加驱动频率与系统固有频率达到共振引起的，当!%很小和很大时，系统都不会出现混沌现象+当!%1-==物理学报</卷图!相平面中系统哈密顿的演化（"），（#），（$），（%）分别表示!&’!(&，)(&，!!(&，!)(&时势阱中粒子布居数差和相对相位的关系图*（"）经典情况平均布居数差的平均值随!&的变化曲线；（#）粒子数"’+&时量子情况平均布居数差随!&的变化曲线!*(,后，相空间混沌现象消失，又出现了自囚禁现象，见图!（%），#在［&，!］之间变化，!单调增加；相应的〈#〉!&，接近于#的初值，见图*（"）中!&-!*(,的区域.混沌现象的出现，可以由最大李雅普诺夫（/0"12345）指数"来表征，最大李雅普诺夫指数"的计算公式为［)+］"’678$"9!*%#$:!&’&63［!#（&;!）］*;［!!（&;!）］*［!#（&）］*;［!!（&）］*，（<）其中%为计算时选取的总的演化时间，$为数值计算的总步数."-&表示混沌现象的发生.对于图!的相空间轨道，我们计算了"随!&的变化行为，结果在图)中示出.图)#’!&李雅普诺夫指数随!&的变化曲线从图)所示的"随!&变化曲线可以看到，在区域!&(<=!&=!*(,中，"-&，说明了此时系统处于混沌状态.此外不论系统处于约瑟夫森振荡区域)>>*期房永翠等：对称双势阱玻色?爱因斯坦凝聚系统在周期驱动下的动力学相变及其量子纠缠熵表示!"!!"#，还是处于自囚禁区域#"!!"$!%&和!!’$#%(，相空间轨道都是确定论的运动，都有!) !，表明李雅普诺夫指数对这两种情况不能区分*+%量子涨落对系统动力学行为的影响上面讨论的双势阱,-.模型，在纯量子时的两模哈密顿为［$#，+/］"#)"#（$0$1%0%）1!#&（$0$0$$0%0%0%%）0’#（$0%0%0$），（(）其中算符$0，%0（$，%）分别是相应两阱的产生（湮灭）算符，&是总粒子数*在纯量子情况下，系统的演化由如下薛定谔方程决定：233(#（(）〉)"##（(）〉，（4）其中#（(）〉)!&))!$))，&1)〉，)，&1)〉（)) !，$，…，&）是福克态（56789:;:<9），$)是占有率*因此，量子情况的布居数差为*)!$)#（&1#)）&*（$!）这里用&作了归一化*在纯量子情况下，选择!，&〉作为初始态，以对应于平均场近似下的初值*)$*图#（=）画出了当粒子数&)>!时，由薛定谔方程（4）算出的平均布居数差*从图#（=）可以看出，量子情况下的平均布居数差也描述了,-.相变的几个过程：当!"!!"#时，布居数差的平均值〈*〉)!，系统处于约瑟夫森振荡状态；当#"!!"$!%&时，〈*〉"!，接近于$，系统处在自囚禁状态；当$!%&"!!"$#%(时（对应于经典时发生混沌的区域），布居数差的平均值〈*〉"$，系统出现不规则的隧穿*在!!’$#%(后，系统又处于自囚禁状态，〈*〉接近于$*与如图#（;）所示的经典情况比较可以看出，在经典情况出现混沌的区域，在由图#（=）显示的量子情况中，布居数差的平均值也如同经典情况一样发生较大的变化*%系统混沌行为的量子纠缠熵表示!"#"量子纠缠熵为了更清晰地描述在纯量子情况下粒子分布情况，引入了量子纠缠熵*两模,-.系统的纠缠熵是［+&，+(］+（$）)1!&))!$)#@6A#$)#*（$$）由于在每个福克态上的概率是随时间变化的，因此用平均熵来表征两模,-.量子情况下的量子相变行为［+4］*平均熵的计算有两种方法：$）先对一定时间内各态上的概率求平均，然后计算熵；#）先计算熵，然后再平均*这样就得到如下两种平均熵的计算公式：+;B)1!&))!〈$)#〉@6A#〈$)#〉@6A#&，（$#）〈+〉)1〈!&))!$)#@6A#$)#〉C@6A#&*（$+）这两个公式都用@6A#&作了归一化*平均熵越大，表明系统的平均纠缠程度越高*在图中，画出了粒子数分别为&)>!和$!!时两种平均熵随!!的变化曲线*图粒子数&)>!和$!!时量子情况的平均熵随!!的变化曲线在!!较小，处于!"!!"#时，粒子只占据在少数几个态上，并且占据的态是随时间变化的，这样瞬时熵就很小，因此平均熵〈+〉也比较小；而在每个态上的概率基本上是相等的，所以+;B比较大*随着!!的增大，占据的态增多，相应的平均熵〈+〉增大*当?//物理学报>&卷!!超过自囚禁的相变点，处于区域"#!!#$!%&时，这时由于自囚禁现象的发生，粒子被限制在少数几个态上，瞬时熵变小，因此平均熵〈"〉和"’(也相应地减小)当$!%&#!!#$"%*时，在平均场近似情况下系统处于混沌状态，系统占据较多的态，相应的量子情况的平均熵〈"〉和"’(也变大，接近于它们的最大值$，而且粒子数越多，〈"〉和"’(越接近于$)随着!!继续增大，在!!+$"%*后，系统再次处于自囚禁状态，平均熵〈"〉和"’(都减小)!"#"经典和量子情况的比较将经典情况平均场近似下的相图$和平均布居数差〈#〉随!!的变化图"（’），与纯量子情况下的平均布居数差〈#〉随!!的变化图"（,）和平均熵〈"〉和"’(〈#〉随!!的变化图-比较，可以发现：在自囚禁区域，"#!!#$!%&和!!+$"%*时，系统只占据在少数几个态上，见图$（’）和图$（.），经典和量子情况的平均布居数差〈#〉都接近于布居数差的初值#/ $，见图"，量子情况下的平均熵〈"〉和"’(接近于!，见图-)在经典情况发生混沌的区域，$!%&#!!# $"%*时，粒子在可整个空间的分布是随机的，也就是说系统占据较多的态，见图$（0），经典情况的平均布居数差〈#〉接近于!，见图"（’），而量子情况的〈#〉也不再接近于$，见图"（,），相应的量子情况时的平均熵〈"〉和"’(都接近于$，见图-)但与经典情况下粒子布居数差在混沌区域边界发生突变不同，在量子情况下，原来经典情况的相变点，扩展成一个变化区域)而在!!较小的区域（约瑟夫振荡区域），!!处于!#!!#"时，虽然"’(达到最大值，但由于经典和量子情况在这一区域粒子都只占据在少数几个态上，并且占据的态是随时间变化的，〈"〉由比较小的值逐渐增大，所以约瑟夫振荡区域与混沌区域的差别可以通过平均熵〈"〉表现出来，而"’(不能体现这一差别)1%总结本文主要研究了在相互作用项上加上周期驱动后，对称双势阱中234系统的动力学行为，特别是系统通向混沌的相变行为，及其量子纠缠熵表示)我们发现因相互作用项上的周期驱动作用，随着驱动参数的变化，系统相继表现了约瑟夫振荡状态、自囚禁状态、和不稳定状态（即混沌状态）等不同情况)当系统处于混沌状态时，粒子在各态随机分布，布居数差的平均值〈#〉在!附近波动，平均熵"’(和〈"〉的值与约瑟夫振荡状态和自囚禁状态时的值不同，此时平均熵"$%和〈"〉基本相等，都接近于最大值$)这表明在平均场近似下发生混沌的区域，粒子在各量子态的分布概率是相等的，而且各态间高度纠缠)这两种平均熵可以表征系统不稳定现象（混沌）的发生，它们在纯量子情况中的作用，相当于最大李雅普诺夫指数!在经典情况中的作用，可以表示不稳定（混沌）现象的发生)同时，这两种平均熵还能将系统的约瑟夫振荡状态和自囚禁状态区分开来)与最大李雅普诺夫指数!相比，这两种平均熵能更好地反映出系统相变的各个过程)我们真诚地感谢北京应用物理与计算数学研究所刘杰老师和傅立斌老师的有益指导)［$］56.789:6;<，369=78>?，;’@@=7A9;?，BC7D’643，4:867EE35$FF1&!’()!(#$%$F*［"］G’(C9H2，;7A79;I，56.87A9;?，G8J@76K>，GJ8L77G 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二元合金非等温凝固枝晶生长的相场法模拟

－６９８·ＳｅＤ２００３ＦＯＵＮＤＲＹ的界面区域，溶质不易向液相中扩散，因此整个区域的溶质浓度比较高。

圈３￡＝０．１６Ⅲ酬铷非等沮氍矗时的蕾虚分布田Ｆｉｇ３ＴｈｅｔＢ咖茸ｒａ抽地ｆ酶岫ｓｆｏｒｎｏｆ一∞啦卿ｍ－ｌ∞ｌｉｄｉｆｉ龉ｔｉｏｌｌａｔ睁：ｏ．１６璐二元合金非等温凝固枝晶生长的相场法模拟作者：龙文元，蔡启舟，陈立亮，魏伯康作者单位：龙文元(华中科技大学模具国家重点实验室,湖北,武汉,430074;南昌航空工业学院材料科学与工程系,江西,南昌,330034)，蔡启舟,陈立亮,魏伯康(华中科技大学模具国家重点实验室,湖北,武汉,430074)刊名：铸造英文刊名：FOUNDRY年，卷(期)：2003,52(9)被引用次数：21次1.Wheeler A A;Ahmad N A;Boettinger W J查看详情 1995(07)2.Wheeler A A;Boettinger W J;McFadden G B Phase-field model for isothermal phase transitions in binary alloys[外文期刊] 19923.Beckermann C;LI Q;Tong X Microstructure evolution of equiaxed dendritic growth 2001(02)4.Tong X;Beckermann C;Karma A Velocity and shape selection of dendritic crystals in a forced flow[外文期刊] 2000(01)5.Charach C h;Fife P C Phase-field models of solidification in binary alloys:capillarity and solute trapping effects 19996.Murray B T;Wheeler A A;Glicksman M E Simulations of experi mentally observed dendritic growth behavior using a phase-field model[外文期刊] 1995(3/4)7.Wang S L;Sekerka R F;Wheeler A A Thermodynamically consistent phase-field models forsolidification 19938.Wheeler A A;Murrary B T;Schaefer R J Computation of dendrites using a phase field model 19939.Seol D J;Oh K H;Cho J W Phase-field modeling of the thermo-meehanical properties of carbon steels [外文期刊] 2002(9)10.Ode M;Kim S G;Kim W T Numerical predicttion of the secondary dendrite arm spacing using a phase-field model[外文期刊] 2001(04)11.Suzuki T;Ode M;Kim S G Phase-field model of dendritic growth[外文期刊] 2002(Part 1)12.Ode M;Suzuki T;Kim S G;Kim W T Phase-field model for solidification of Fe-C alloys 2000(01)13.Machiko ODE;Suzuki T Numerical simulation of initial microstructure evolution of Fe-C alloys using a phase-field model[外文期刊] 2002(04)14.Kim S G;Kim W T Phase-field modeling of rapid solidification 200115.Kim S G;Kim W T;Suzuki T Phase-field model for binary alloys[外文期刊] 199916.Boettinger W J;Warren J A The Phase-field method:simulation of alloy dendritic solidification during recalescence 1996(03)17.Warren J A;Boettinger W J Prediction of dendritic growth and microsegregation patterns in abinary alloy using the phase-field method[外文期刊] 1995(02)18.Kobayashi R Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth 19931.袁训锋.丁雨田.YUAN Xunfeng.DING Yutian强制对流作用下多晶粒生长的相场模拟[期刊论文]-材料导报2011,25(4)2.段珍珍.孙大千.朱松.邱小明.DUAN Zhen-zhen.SUN Da-qian.ZHU Song.QIU Xiao-ming Ti/ZrN/瓷界面微观结构和力学性能[期刊论文]-材料工程2008(9)3.刘晶峰.赵紫玉.蹇崇军.江开勇.LIU Jing-feng.ZHAO Zi-yu.JIAN Chong-jun.JIANG Kai-yong枝晶生长的相场法数值模拟[期刊论文]-华侨大学学报（自然科学版）2010,31(1)4.严卫东.刘汉武.杨爱民.熊玉华.刘林Al-Cu合金等轴枝晶组织形成的模拟及计算机可视化[期刊论文]-铸造技术2001(6)5.孙伟.周彩滨.艾红军开窗减压术后修复效果观察[期刊论文]-中国医科大学学报2008,37(2)6.宫文彪.孙大千.孙喜兵.刘威.GONG Wen-biao.SUN Da-qian.SUN Xi-bing.LIU Wei等离子喷涂纳米团聚体粉末的熔化特性研究[期刊论文]-材料热处理学报2007,28(4)7.李自军.魏伯康非热处理灰铸铁活塞环的铸造技术[期刊论文]-中国铸造装备与技术2007(1)8.蔡启舟.魏伯康.田中雄一等温淬火温度对奥贝球铁水脆化行为的影响[期刊论文]-材料热处理学报2004,25(6)9.朱兆军.米国发.尹冬松.王宏伟.曾松岩.ZHU Zhao-jun.MI Guo-fa.YIN Dong-song.WANG Hong-wei.ZENG Song-yan氮对Ti-6Al合金的铸态组织与性能的影响[期刊论文]-哈尔滨工业大学学报2006,38(5)10.苏润刚.艾红军.战德松义齿磁性固位体中两种不锈钢的细胞毒性研究[期刊论文]-口腔医学2003,23(5)1.许林.郭洪民基于宏微观耦合三维模型的铝合金凝固模拟[期刊论文]-特种铸造及有色合金 2011(4)2.杨恩娜.张雅静.赵文娟.丁桦金属凝固微观组织的相场模拟研究进展[期刊论文]-铸造技术 2010(11)3.余海洪.骆珊.龙文元.王东成对流作用下二元合金枝晶生长的相场法模拟[期刊论文]-热加工工艺 2010(18)4.吕冬兰.龙文元.夏春.潘美满.万红强迫对流影响合金凝固过程枝晶生长的数值模拟[期刊论文]-特种铸造及有色合金 2009(11)5.冯力.王智平.路阳.朱昌盛.肖荣振多元合金多晶粒的枝晶生长非等温相场模拟[期刊论文]-铸造 2009(5)6.王承志.张玉妥.曹秀丽相场法模拟Al-Cu合金连续冷却枝晶生长[期刊论文]-沈阳理工大学学报 2009(3)7.吕冬兰.龙文元.夏春.万红.潘美满相场法模拟对流作用下铝合金的枝晶生长[期刊论文]-铸造技术 2009(2)8.于志生.刘平.龙永强基于Ginzburg-Landau理论的相场法研究进展[期刊论文]-热加工工艺 2008(16)9.何可龙.龙文元各向异性对过冷熔体中枝晶生长影响的相场法模拟[期刊论文]-铸造工程 2007(2)10.白锐.周志敏.宋协青.杜娜液相线铸造法半固态金属组织特征的相场模拟研究[期刊论文]-铸造 2006(5)11.龙文元.蔡启舟.魏伯康.陈立亮相场法模拟多元合金过冷熔体中的枝晶生长[期刊论文]-物理学报 2006(3)12.路阳.王帆.朱昌盛.王智平等温凝固多晶粒生长相场法模拟[期刊论文]-物理学报 2006(2)13.路阳.王帆.朱昌盛.王智平.贾伟建基于KKS模型二元合金等温凝固过程的相场法模拟[期刊论文]-兰州理工大学学报 2006(1)14.单洪彬金属和金属玻璃基复合材料的凝固和热应力计算模拟[学位论文]硕士 200615.邱万里.蔡启舟.龙文元.魏伯康用相场法模拟Fe-0.5mol%C合金枝晶生长的相关参数优化[期刊论文]-现代铸铁2005(4)16.龙文元.蔡启舟.魏伯康.陈立亮二元合金非等温凝固过程的相场法模拟[期刊论文]-特种铸造及有色合金2005(2)17.龙文元.蔡启舟.魏伯康.陈立亮合金凝固过程再辉现象的数值模拟[期刊论文]-铸造 2005(11)18.庄建平.龙文元.方立高.张丽攀过冷熔体定向凝固过程枝晶生长的相场法模拟[期刊论文]-热加工工艺2005(12)19.邱万里.蔡启舟.龙文元.魏伯康相场法模拟Al-4.5%Cu枝晶生长参数的优化[期刊论文]-铸造设备研究 2005(1)20.庄建平.龙文元.方立高.张丽攀铝合金定向凝固过程枝晶生长的相场法模拟[期刊论文]-南昌航空工业学院学报（自然科学版） 2005(3)21.龙文元.方立高.张丽攀.陈乐平相场法模拟铝合金凝固过程的枝晶演变[期刊论文]-国外金属加工 2005(2)22.白锐半固态合金液相线铸造组织相场模拟研究[学位论文]硕士 2005本文链接：/Periodical_zz200309013.aspx。

论文题目钛酸铅基化合物晶体结构及其负热膨胀性

论文题目：钛酸铅基化合物晶体结构及其负热膨胀性作者简介：陈骏，男，1979年8月出生，2001年9月师从于北京科技大学邢献然教授，于2007年3月获博士学位。

中文摘要钛酸铅（PbTiO3）是一种重要的钙钛矿结构的铁电体，在介电、压电、铁电、热释电等方面具有重要的研究与应用价值；同时，它在室温至居里温度范围内还表现出奇特的热缩冷胀行为，即负热膨胀性（NTE），这种负热膨胀行为是其它钙钛矿结构化合物所不具有的，如CaTiO3、BaTiO3、KNbO3、BiFeO3等。

研究PbTiO3的负热膨胀性将有利于开发出负热膨胀性可控以及零膨胀材料，拓展负热膨胀材料在实际中的应用，PbTiO3负热膨胀机理的研究可指导新型负热膨胀材料的开发。

本论文主要以钙钛矿结构的铁电材料Pb1-x A x Ti1-y B y O3（A＝La、Sr、Cd、Bi、（La1/2K1/2）等；B＝Fe、Zn等不同价态金属原子）为中心，研究A 位与B位替代对其负热膨胀性、晶体结构、点阵动力学的影响，实现负热膨胀性能可控，开发零膨胀材料，并研究PbTiO3负热膨胀机理。

本文研究了Pb1-x A x TiO3（A＝La、Sr、（La1/2K1/2）、Cd）体系的固溶体特性、晶体结构以及负热膨胀性能受掺杂的影响。

La、Sr、（La1/2K1/2）的掺杂都使PbTiO3的轴比（c/a）及居里温度（T C）不同程度地线性下降，La的掺杂大幅度地降低了PbTiO3的负热膨胀性能，在0.15 ≤ x La ≤ 0.20范围内，Pb1-x La x TiO3表现出零膨胀性能。

PbTiO3-CdTiO3体系中，Cd的A位替代不仅提高了PbTiO3的轴比（c/a），而且增强了其负热膨胀效应，这是目前所发现的唯一能使PbTiO3负热膨胀性得到增强的A位掺杂体系。

Pb1-x La x TiO3晶体结构研究发现，La的掺杂使四方相点阵晶格中Pb/La与Ti原子的自发极化位移（c轴方向）非线性降低，然而位移比值（δPb/La/δTi）呈线性降低趋势，氧八面体具有刚性特征不受La掺杂的影响；Pb1-x Cd x TiO3体系X射线与中子衍射联合晶体结构研究发现，Pb1-x Cd x TiO3体现反常的晶体结构特征，虽然轴比（c/a）增加，但是Pb/Cd与Ti原子自发极化位移反常下降，从而导致居里温度的略微降低。

双层MoS2

斯异质结。基于密度泛函理论的第一性原理计算结果表明,ML MoS2 / VS2 和 BL MoS2 / VS2 异质结均表现出 p
型肖特基势垒,但在由 BL MoS2 构成的异质结中,肖特基势垒高度显著降低,仅为 0. 08 eV,十分接近于欧姆
接触的形成。此外,通过对两种异质结光吸收光谱的计算,发现 BL MoS2 / VS2 异质结的介电函数的实部和虚
膜材料 [9-11] 。目前为止,基于二维 MoS2 纳米片的场效应晶体管和数字电路已被成功制造。值得关注的是,
在纳米电子器件中引入二维 MoS2 纳米片不可避免地涉及到与金属的接触,而相应的接触性质将会显著影响
器件的性能 [12-14] 。因此,如何在金属半导体界面有效地降低接触电阻,对设计高性能纳米电子器件具有重
Key words: density functional theory; MoS2 ; electronic structure; van der Waals heterojunction; Schottky barrier;
light absorption
0 引言
近年来,以石墨烯为代表的二维纳米材料因其独特的机械和电子性能而得到了广泛的研究与应用 [1-5] 。
用于描述交换关联作用 [18] ,投影缀加平面波方法被用来考虑离子与电子间相互作用。平面波展开的截断能
被设置为 500 eV,采用 11 × 11 × 1 的 K 点网格在布里渊区进行取样,能量和力的收敛标准分别为 10 - 5 eV、
0. 01 eV / Å。为避免相邻晶格之间的相互作用,真空层被设定为 15 Å 以确保消除层间的相互影响。在非对
that the heterojunction composed of bilayer MoS2 has higher absorption peaks. The research results provide a theoretical basis

医学-核磁共振成像的弛豫机理

❖ 假设质子A的自旋磁矩与外磁场B0平行，而质子B的自旋磁矩与外磁场B0反平行。这样A质子受到磁场是B0减去质子B所产生的小磁场 ΔB。由拉莫尔方程可知，A的进动角频率降低；反之，A的进动角频率上升
质子自旋-自旋相互作用
❖ 从物理学的观点看，横向弛豫过程是质子间交换能量的过程，故又称为自旋-自旋弛豫过程。
纵向磁化强度矢量M0的章动
❖ 向人体发射脉冲的频率等于质子绕外磁场进动拉莫
尔角频率，质子吸收能量跃迁到高能级，产生核磁
共振
纵
向
磁
化
强
θ
度
变
化
平
面
翻
转
图
纵向磁化强度矢量M0的章动
❖ 质子在受到磁场作用后会绕外磁场以角速度 ω0进动，由于射频脉冲的作用，质子同时还要绕x轴以角速度ω1进动，导致磁化强度M0绕 z轴按螺旋形向x0y平面运动，这种螺旋形运动形式称为章动
纵向磁化强度分量Mz向平衡状态的恢复的速度与它们离开平衡位置的程度成正比，因此有
dMz Mz M0
dt
T1
负号表示恢复，T1具有时间的量纲。
Pi/2脉冲作用后，可以解得纵向磁化强度分量Mz恢复表达式为
M z(t)M 0(1 e t/T 1)
纵向弛豫时间
❖ 上式中的T1称为纵向弛豫时间， Mz是时间的指数增长函数， t从射频脉冲停止的时刻开始。
❖ 通常用Mz由零恢复到M0的63%时所需要的时间来确定T1的大小，T1恢复曲Mz 线如下：
M0 0.63M0
0 T1
t/s
纵向弛豫时间常数影响因素
1. 取决于热激发跃迁几率
2. 受多种机制作用
3.
核-电子弛豫、四级作用弛豫、自旋转动弛豫、

有无重力作用下Al-Bi偏晶合金凝固过程的模拟研究

的，对完整的凝固过程的数值模拟仍不够系统和深入。本文采用欧拉法数值模拟偏晶合金在难混溶区的运动行为，可理论预测Ｍａａｇｎ力和重力对偏晶合金凝ｒｎｏｉ
固过程中显微组织演化的影响程度，而为采用新型从
对偏晶合金凝固过程的某一种或几种影响因素而开展
金显微组织演化的数学模型。该模型考虑了实际凝固
过程中导致第二相宏观偏析的诸多复杂因素，包括形
核、散长大、ｔｋｓ运动、ａａｇｎ运动及重力沉扩ＳｏｅＭｒｎｏｉ
性、电化学性、导性、伸性等，广泛用于高矫顽力超延被
户自定义标量方程）建立两相组分传输方程，用三参利数异质形核模型＿ＵＤ，立形核密度方程。】和。Ｓ建通过基于全体平均每一相局部瞬态平衡理论ｌ】。
载到质量守恒方程的源项中，于相平衡溶质分配原基理，定两相界面处溶质交换模型口并采用ＵＤＳ用确 ¨，（
文章编号：０１９３（００Ｏ —５６０１０ — ７１２１）９１３ —４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ１引言
偏晶合金是一类有着特殊性能和重要应用前景的工业材料，此类合金具有优良的耐磨性、学性、磁光软
数和液滴直径增加显著；重力条件相比，重力条件与无

纳米复合磁体的界面结构、交换耦合和反磁化的研究进展

纳米复合磁体的界面结构、交换耦合和反磁化的研究进展李柱柏;张雪峰;李永峰;刘艳丽;赵倩【摘要】纳米复合磁体的磁能积能得到大幅度提高,前提是晶粒之间存在良好的交换耦合作用,而交换耦合作用与软、硬磁相之间的界面密切相关.对Nd2Fe14B、Sm-Co、FePt基纳米复合磁体界面交换耦合和反磁化的研究展开论述.在不同的条件下,界面结构的匹配性、界面原子扩散、晶间的非晶相、界面非磁性层、界面晶格弛豫等可能有利于改善界面的结构、增强交换耦合作用,进而对反磁化过程产生影响.反磁化的不可逆过程主要发生在硬磁相内,但与软、硬磁相界面特性密切相关.不可逆反磁化在一定程度上决定了磁体的矫顽力,它可通过改善界面结构进行调控.本文旨在对纳米复合磁体界面的作用深入理解并期望能对磁体磁性能的优化提供参考.【期刊名称】《功能材料》【年(卷),期】2016(047)002【总页数】8页(P2024-2030,2035)【关键词】纳米复合磁体;界面结构;交换耦合;原子扩散;反磁化【作者】李柱柏;张雪峰;李永峰;刘艳丽;赵倩【作者单位】内蒙古科技大学白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学数理与生物工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学数理与生物工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学数理与生物工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学白云鄂博矿多金属资源综合利用重点实验室,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学数理与生物工程学院,内蒙古包头014010【正文语种】中文【中图分类】TM273;O763纳米复合磁体可将软、硬磁相的磁性通过晶间交换耦合作用结合在一起[1-6]，其中硬磁相具有高磁晶各向异性，软磁相提供高饱和磁化强度。

非晶态Zr基二元合金微观结构与力学性能内在关联性研究

非晶态Zr基二元合金微观结构与力学性能内在关联性研究
金属玻璃是一种新的材料，由于它的高强度，高弹性极限和高的耐腐蚀性，所以备受关注，但其室温塑性很差。

本文利用分子动力学模拟，从原子级别上解释非晶结构与性能的关系，目的提高非晶室温塑性。

采用对分布函数、键对分析技术、键角分析技术和Voronoi多面体分析方法对非晶合金的熔体状态和非晶状态进行对比，结果证明在合金冷却过程中，存在着二十面体结构、缺陷二十面体结构、面心立方结构等局部结构特征之间的竞争，最后非晶中以五次对称结构占主导。

在原子级别上解释了ZrCu非晶合金变形前引入一定数量的剪切起源区能有效地提高非晶合金的塑性和强度。

这些区域是直径1-2nm的局域应变区域，其强烈的互相作用可使应变分布更均匀，从而避免了应力的局域化，且模拟结果与实验相一致。

ZrCu非晶合金剪
切起源区的可逆程度可以用来作为结构信号来区分非晶合金的弹性变形与非弹
性变形。

在弹性变形阶段，剪切起源区是可逆的，但在非弹性阶段，它们是不可逆的。

同时在非弹性阶段，随着应变的增加，这些剪切起源区域中的二十面体含量不断减少。

表征了ZrCu非晶合金变形过程中剪切带形成的整个过程。

当剪切带沿45°方向贯穿形成时，在剪切带内原子作用激烈，经过此处的原子“排列”方向就变为不同，表明剪切带中应力高度集中，在变形过程中容易失稳，造成灾难性的脆断。

随着冷速的增加，非晶中五次对称结构逐渐减少，由于这种五次对称结构在变形过程中最能抵抗剪切转变区的形成，导致材料的抗拉强度随冷速增加而降低。

α,β,γ,δ,ε,η-Bi2O3电子结构和光学性质的第一性原理研究

Vol.37高等学校化学学报No.52016年5月 CHEMICAL JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES 920~927 doi:10.7503/cjcu20160028α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3电子结构和光学性质的第一性原理研究李　坦,张小超,王　凯,李　瑞,樊彩梅(太原理工大学化学化工学院,太原030024)摘要　基于密度泛函理论的CASTEP 模块研究了α,β,γ,δ,ε和η⁃Bi 2O 3晶型,计算分析了其几何结构㊁能带结构㊁电子态密度和光学性质.结果表明,α,ε和η相均为层状结构,其中,α和ε相为单层 Bi O 结构,而η相为双层 Bi O 结构;β,γ和δ相为 Bi m O n 交错结构,其中δ相交错尤为密集,呈现导体特性.各晶相的导带均由Bi 6p 态构成,价带由O 2p 态起主导作用.电势电位分析结果表明,6种晶相价带电位均在H 2O /O 2之下,具有强氧化能力,与实验报道的光催化氧化能力大小顺序γ⁃Bi 2O 3>β⁃Bi 2O 3>α⁃Bi 2O 3>δ⁃Bi 2O 3一致,而导带还原电位低于H 2/H 2O,预测纯Bi 2O 3很难具备催化产氢能力.光学性质分析发现,γ和δ相的起始响应波长较大,说明其应具备红外激发的性质.这些结果可为获得偏红外激发和较宽光谱响应的Bi 2O 3材料研究提供理论基础,为研发和应用Bi 2O 3及其复合物提供重要的指导.关键词　Bi 2O 3晶相;第一性原理;电子结构;光学性质中图分类号　O641 文献标志码　A 收稿日期:2016⁃01⁃13.网络出版日期:2016⁃04⁃12.基金项目:国家自然科学青年基金(批准号:21506144)㊁山西省青年自然科学基金(批准号:2014021019⁃3)和山西省高等学校科技创新项目(批准号:2014115)资助.联系人简介:张小超,男,博士,讲师,主要从事光催化理论计算研究.E⁃mail:zhangxiaochao@樊彩梅,女,博士,教授,主要从事光催化水处理研究.E⁃mail:fancm@ Bi 2O 3作为一种铋系光催化材料,以其制备工艺简单和结构多相性被广泛应用于电子陶瓷㊁电解质材料㊁光电材料㊁高温超导材料及助燃剂等领域[1~3].Bi 2O 3的带隙值为2~3.96eV [4],存在7种晶相[5~9]:单斜相α⁃Bi 2O 3(α相)㊁四方相β⁃Bi 2O 3(β相)㊁体立方相γ⁃Bi 2O 3(γ相)㊁面立方相δ⁃Bi 2O 3(δ相)㊁正交相ε⁃Bi 2O 3(ε相)㊁三斜相ω⁃Bi 2O 3(ω相)和六方相η⁃Bi 2O 3(η相).其中α相和δ相为稳定结构,β,δ,ε和η相为亚稳定结构,而ω相因极不稳定而存在争议[10].在常温常压下,α⁃Bi 2O 3稳定存在[6],将其加热至730℃转变为δ⁃Bi 2O 3,升温至830℃则转化为液相[11];而δ⁃Bi 2O 3在冷却过程中不能得到α⁃Bi 2O 3[12],在650℃附近生成β⁃Bi 2O 3,639℃附近生成γ⁃Bi 2O 3[13];ε⁃Bi 2O 3可通过Bi(NO 3)3㊃5H 2O,MnO 2,MnSO 4㊃H 2O 和(NH 4)2HPO 4为原料在浓KOH 溶液中制得,在400℃时发生不可逆的变化而生成α相[7];η⁃Bi 2O 3仅在高温高压(6GPa,880°C)的环境下缓慢冷却得到[9].实验研究发现,Bi 2O 3的晶相差异存在不同的晶体结构参数及微观形貌特征,进而使其光催化性能表现出一定差异,其活性依次为γ⁃Bi 2O 3>β⁃Bi 2O 3>α⁃Bi 2O 3>δ⁃Bi 2O 3[14,15],即使在相同晶相中,不同方法合成的Bi 2O 3因其结构形貌不同依然影响其光催化活性[16~19].此外,γ⁃Bi 2O 3和δ⁃Bi 2O 3氧缺陷的含量对其电子结构和光吸收性质产生显著影响[20~22].基于多种晶相Bi 2O 3的复杂性,前期研究主要集中在α,β,γ和δ相,而ε和η相自被发现以来却鲜有报道,且仅停留在单相的宏观特性分析与讨论上,并未对各相的微观特性及相间的性质差异进行探究.因此,考虑到ω相的极不稳定性,本文采用第一性原理的方法构建了α,β,γ,δ,ε和η⁃Bi 2O 36种晶相的结构模型,从理论上分析其几何结构㊁电子性质㊁光吸收光谱和光电导率,以期为深入揭示Bi 2O 3的微观结构及宏观性能提供指导.1　实验部分1.1　结构模型根据α⁃Bi 2O 3,β⁃Bi 2O 3,γ⁃Bi 2O 3,δ⁃Bi 2O 3,ε⁃Bi 2O 3和η⁃Bi 2O 3的晶胞参数[5~7,9](表1)建立相应结构模型(图1).可见,α,ε和η相为层状结构,其中,α和ε相为单层 Bi O 结构,而η相为双层 Bi O 的层状结构,在ε和η相结构中,层与层之间存在游离的氧离子;β,γ和δ相中仅有γ相存在游离的铋离子,均为 Bi m O n 交错相连结构,但交错密度不同,如δ相中每个铋离子分别与24个氧离子相连.微观结构的异同会使其电子性质和光学性质表现出差异性,因此探索研究各相的微观特性与相间的性质差异性尤其重要.Table 1　Crystal lattice parameters of α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3[5 7,9]Species Crystal system Space group Unit cell parameter V 0/nm 3α⁃Bi 2O 3Monoclinic P 21/c a =0.58496(3)nm,b =0.81648(4)nm,c =0.75101(4)nm,0.330235α=γ=90°,β=112.977(3)°β⁃Bi 2O 3Tetragonal P 421c a =b =0.5738(3)nm,c =0.5731(8)nm,α=β=γ=90°0.343153γ⁃Bi 2O 3Cubic I 23a =b =c =1.025nm,α=γ=β=90o 0.343153δ⁃Bi 2O 3Cubic Fm 3m a =b =c =0.56595(4)nm,α=β=γ=90°0.181277ε⁃Bi 2O 3Orthorhombic Pbnb a =0.49555(1)nm,b =0.55854(2)nm,c =1.27299(3)nm,0.352347α=β=γ=90°η⁃Bi 2O 3Hexagonal P 3m 1a =b =0.3878(1)nm,c =0.6303(1)nm,α=β=90°,γ=120°0.082096Fig.1　Structure models of α⁃Bi 2O 3(A ),β⁃Bi 2O 3(B ),γ⁃Bi 2O 3(C ),δ⁃Bi 2O 3(D ),ε⁃Bi 2O 3(E )and η⁃Bi 2O 3(F )1.2　计算方法采用Materials Studio 软件中CASTEP(Cambridge Sequential Total Energy Package)[23]模块对α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi 2O 3进行第一性原理计算.基于密度泛函理论的CASTEP 模块中的电子交换关联函数广义梯度近似(Generalized Gradient Approximation,GGA)中的PBE [24],RPBE [25],PW91[26],WC [27]和局域密度近似(Local Density Approximation,LDA)中的CA⁃PZ [28,29]分别对α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi 2O 3进行几何结构优化.基于优化结果,选取PBE 模型分别对α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi 2O 3的能带结构㊁电子态密度和光学性质进行了分析.所计算体系的价电子组成为Bi 6s 26p 3和O 2s 22p 4.计算均在倒易k 空间中进行,利用Monkhorst⁃Pack 方法[30~32]进行k 点设置,α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi 2O 3的k 点分别选取为5×3×4,3×3×4,2×2×2,4×4×4,5×4×2及7×7×4,其截断能均为400eV,自洽循环计算精度均为5×10-7eV /Atom.几何优化时采用BFGS(Broyden Fletcher Goldfarb Shanno)算法[33],原子平均受力<0.1eV /nm,内应力<0.02GPa.2　结果与讨论2.1　几何优化利用GGA 中的PBE,RPBE,PW91,WC 和LDA(CA⁃PZ)泛函分别对α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi 2O 3进129　No.5　李　坦等:α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3电子结构和光学性质的第一性原理研究229高等学校化学学报 Vol.37　行几何优化,优化结果列于表2.Table2　Comparison for the lattice parameters ofα,β,γ,δ,εandη⁃Bi2O3Species Function a/nm b/nm c/nmα/(°)β/(°)γ/(°)E Total/eV α⁃Bi2O3Experimental data0.584960.816480.7510190112.9890GGA(PBE)0.586880.812970.7412790112.1390-6452.1483GGA(RPBE)0.589640.829230.7486590112.3590-6457.8904GGA(PW91)0.586990.811780.7414790112.2490-6458.9497GGA(WC)0.584100.796540.7324690111.9090-6442.5043LDA(CA⁃PZ)0.565750.771290.7142290112.5790-6474.4689β⁃Bi2O3Experimental data0.77380.77380.5731909090GGA(PBE)0.798050.798050.56081909090-6451.4282GGA(RPBE)0.812640.812640.57354909090-6457.4546GGA(PW91)0.794180.794180.56212909090-6458.2178GGA(WC)0.768560.768560.54938909090-6441.6260LDA(CA⁃PZ)0.74710.74710.52843909090-6474.0463γ⁃Bi2O3Experimental data1.0251.0251.025909090GGA(PBE)1.024821.024821.024********-17905.0688GGA(RPBE)1.042111.042111.0421*******-17921.4047GGA(PW91)1.022841.022841.022********-17923.5416GGA(WC)1.005121.005121.00512909090-17878.6071LDA(CA⁃PZ)0.97680.97680.9768909090-17976.4001δ⁃Bi2O3Experimental data0.565950.565950.56595909090GGA(PBE)0.618860.618860.61886909090-14461.6655GGA(RPBE)0.619920.619920.61992909090-14472.1577GGA(PW91)0.618730.618730.61873909090-14477.5683GGA(WC)0.617160.617160.61716909090-14441.4486LDA(CA⁃PZ)0.617030.617030.61703909090-14469.0378ε⁃Bi2O3Experimental data0.495550.558541.27299909090GGA(PBE)0.526720.583111.32275909090-6442.5117GGA(RPBE)0.527680.57921.31738909090-6454.1838GGA(PW91)0.526260.591061.29263909090-6449.5727GGA(WC)0.501990.582171.30291909090-6430.6840LDA(CA⁃PZ)0.522190.58141.28529909090-6463.4572η⁃Bi2O3Experimental data0.387810.387810.630319090120GGA(PBE)0.384340.384340.598989090120-1612.6690GGA(RPBE)0.385590.385590.602929090120-1613.9926GGA(PW91)0.384140.384140.59949090120-1614.3683GGA(WC)0.382610.382610.591659090120-1610.3816LDA(CA⁃PZ)0.371710.371710.569639090120-1618.1124 由表2可知,利用不同泛函对各相优化后的结果与实验值[5~7,9]相比偏差较小,最大偏差为9.6%,发生在η相的几何优化中.与其它泛函优化结果相比,PBE优化后α,β和γ相结构参数变化最小,偏差分别为1.3%,3.1%和0.02%,如CA⁃PZ优化后的偏差分别为5.5%,7.8%和4.7%,是PBE优化后偏差值的2倍以上;δ和ε相在利用CA⁃PZ优化后结构参数变化最小,偏差分别为8.3%和4.4%;在η相中,GGA泛函优化的结果偏差介于4.3%~6.1%之间,LDA优化后的偏差为9.6%,是GGA泛函优化后偏差值的1.5倍以上.可见,LDA泛函优化Bi2O3的结果偏差较大.采用GGA泛函优化过程中,δ相的偏差集中在9.0%~9.5%之间,其余各相的偏差均在6.5%以下,相对于其它交换关联势,PBE优化后结构变化最小.另外,虽然PBE优化后的体系总能量并非全是优化后的最低能量,但较优化后的最低能量最大偏差值为0.3%,因此选用泛函PBE是可行的.为了使计算结果具有一致性和可比性,本文选用GGA中PBE对Bi2O3的各相分别进行电子性质㊁光吸收光谱和光电导率的理论计算分析.2.2　能带结构和电子态密度采用GGA泛函中PBE关联势分别对α,β,γ,δ,ε及η⁃Bi2O3的电子性质进行计算,结果见图2~图7.能带结构图显示α,β及η⁃Bi 2O 3的价带最高点和导带最低点分别位于不同的布里渊区点:Z 和G 点㊁M 和G 点㊁M 和L 点,说明α,β和η相均为间接半导体,其带隙值分别为2.31,1.92和1.16eV;γ和ε相的价带最高点和导带最低点位于相同的布里渊区G 点,属于直接半导体,其带隙值分别为1.19和2.90eV;δ相的导带和价带交织在一起呈现出导体能带特性.α,β,ε及η⁃Bi 2O 3的价带分布范围相似,介于-5~0eV 之间,导带位置由于各相带隙不同而导致其最低位置略有不同,但其 Fig.2　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for α⁃Bi 2O3Fig.3　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for β⁃Bi 2O3Fig.4　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for γ⁃Bi 2O3Fig.5　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for δ⁃Bi 2O 3329　No.5　李　坦等:α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3电子结构和光学性质的第一性原理研究Fig.6　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for ε⁃Bi 2O3Fig.7　Calculated band structure (A ),total density of states (B )and partial density of states (C ,D )for η⁃Bi 2O 3最高位置大致相同,位于6.0eV 左右;γ⁃Bi 2O 3的价带和导带相对电势电位较α,β,ε及η⁃Bi 2O 3的低,分别介于-7.34~-1.42eV 和-0.23~1.21eV 之间.结合各晶相微观结构特征可知,存在单层 Bi O 结构的α及ε⁃Bi 2O 3具有较宽的带隙,存在双层 Bi O 结构的η⁃Bi 2O 3和游离态铋离子的γ⁃Bi 2O 3具有接近的禁带宽度, Bi m O n 交错密度相对较低的β⁃Bi 2O 3带隙宽度在α,ε⁃Bi 2O 3和γ,η⁃Bi 2O 3带隙值之间.通常情况下,层状结构有利于提高光生电子⁃空穴对的分离效率[34],且游离态离子的存在一定程度上可促进载流子的有效分离.图2~图7中各相的总态密度和分态密度显示,α,β,γ,ε及η⁃Bi 2O 3的导带主要由Bi 6p 态构成;价带由Bi 6s ,Bi 6p 和O 2p 态杂化构成,起主导作用的是O 2p 态.δ⁃Bi 2O 3在费米面附近的价带和导带分别由Bi 6s ,Bi 6p ,O 2p 杂化和Bi 6p ,O 2p 杂化构成.由于O 2p 态的存在使得在费米面附近的价带和导带相连通,使得价带和导带能级交错在一起,表现为导体特性.而氧空位缺陷的存在使得价带向低能量方向移动而导带底位置无变化,促使禁带宽度增加,这很好地解释了存在氧空位缺陷的δ⁃Bi 2O 3带隙值增加且呈现出典型半导体特性的原因,与文献[21,22]结果相符.Fig.8　Calculated electric potential of α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3and TiO 2根据半经验公式可知,价带电位㊁导带电位和电负性关系[35]如下:E C =-χ+E g /2(1)E V =-χ-E g /2(2)式中:χ为物质电负性(Bi 2O 3的绝对电负性为6.23eV);E C ,E V 和E g 分别为导带最低点㊁价带最高点和带隙宽度.将计算所得α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3的带隙值分别带入式(1)和式(2),得到理论的电势电位分布图(图8).由图8可见,6种晶相价带电位都在H 2O /O 2之下且导带电位均不在H 2/H 2O 之上,表明6种晶相均具有较强的氧化能力,但单相进行催化产氢比较困难,若想产氢则必须采取修饰手段将其导带电势上移429高等学校化学学报 Vol.37　到H 2/H 2O 电势之上方可实现.2.3　光学性质光催化材料受光子能量的激发,使价带电子跃迁至导带,导带电子的传输与转移,致使光生电子⁃空穴对有效分离,且不同光源照射通常引起半导体电导率增加或降低,使其导电率形成一定的光谱分布,表现不同的光学性质.根据晶相参数的差异和结构对称性原理,α相和ε相的晶胞参数a ≠b ≠c ,β相和η相的晶胞参数a =b ≠c ,γ相和δ相的晶胞参数a =b =c .因此,在分析α相和ε相光学性质时,对a ,b ,c 3个方向分别进行极化,β相和η相分别对a 和c 2个方向进行极化,γ相和δ相仅对a 方向进行极化,其光吸收谱和电导率计算结果见图9.Fig.9　Calculated absorption spectra (A 1 F 1)and conductivity (A 2 F 2)of α⁃Bi 2O 3(A ),β⁃Bi 2O 3(B ),γ⁃Bi 2O 3(C ),δ⁃Bi 2O 3(D ),ε⁃Bi 2O 3(E ),η⁃Bi 2O 3(F )along respective direction of polarization结果显示,α,β,γ,δ,ε和η⁃Bi 2O 3晶相的光吸收曲线和光电导率曲线存在相似的变化趋势,在紫外光和可见光区域均具有光响应能力,解释了在实验中α,β,γ⁃Bi 2O 3晶体表现出可见光光催化活性的原因所在[14].另外,δ⁃Bi 2O 3的吸收光谱显示存在光子能量时具有光电流信息,即使在光子能量529　No.5　李　坦等:α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3电子结构和光学性质的第一性原理研究629高等学校化学学报 Vol.37　为零时也存在电导率值,与能带结构分析结果及Walsh等[22]的δ⁃Bi2O3表现导体性质相一致.光吸收谱图显示,α,β,ε及η⁃Bi2O3吸收边的能量值均在可见光区域,而γ⁃Bi2O3和δ⁃Bi2O3吸收边拓展至红外区域,可见γ相和δ相应具备一定的偏红外激发性质.其中,γ⁃Bi2O3分别在2.28eV(对应波长544nm)和5.35eV(对应波长232nm)处出现2个明显的吸收峰,由γ⁃Bi2O3的态密度图可知, 2.28eV处的吸收峰是由价带电子(-1.39eV)跃迁到导带(0.89eV)形成的;随着光子能量的增大,价带位置更低的电子(-5.10eV)跃迁到导带0.25eV处形成了5.35eV处的吸收峰.δ⁃Bi2O3同样出现了2个较明显的吸收峰:2.95eV(420nm)和4.87eV(255nm),分别由价带-1.25eV和-4.70eV处电子跃迁至导带1.70eV和1.10eV形成.3　结论基于密度泛函理论的CASTEP模块研究了α,β,γ,δ,ε和η⁃Bi2O3晶型,计算分析了其几何结构㊁能带结构㊁电子态密度和光学性质.能带结构结果表明,α,β和η⁃Bi2O3晶体为间接半导体,其带隙值分别为2.31,1.92和1.16eV;γ和ε⁃Bi2O3属于直接半导体,其带隙值为1.19eV和2.90eV,δ⁃Bi2O3导带和价带交织呈现导体性质.电子态密度分析结果表明,α,β,γ,ε及η⁃Bi2O3的导带主要由Bi6p态构成;价带由Bi6s,Bi6p和O2p态杂化构成,起主导作用的是O2p态.δ⁃Bi2O3由于O2p态的存在使得在费米面附近的价带和导带相连通,价带和导带交错在一起,表现为导体特性.α,β,γ,δ,ε和η⁃Bi2O3在紫外光区域均有较高的吸收值,并且在可见光下存在一定吸收值,表明在紫外和可见光照射下应具有较好的光催化活性,与实验结果相符.γ⁃Bi2O3和δ⁃Bi2O3具有较宽的光谱响应特性,且在红外区域也有一定的响应值,说明γ和δ相应该具备一定的偏红外激发性质.参　考　文　献[1]　Dumbaugh W.H.,Lapp J.C.,J.Am.Ceram.Soc.,1992,75(9),2315 2326[2]　Bandoli G.,Barreca D.,Brescacin E.,Rizzi G.A.,Tondello E.,Chem.Vap.Deposition,1996,2(6),238 242[3]　Du R.G.,Cui X.H.,Wang B.H.,Ma Y.D.,Chem.J.Chinese Universities,1991,12(3),394 396(杜尧国,崔湘浩,王宝辉,马英德.高等学校化学学报,1991,12(3),394 396)[4]　Leontie L.,Caraman M.,Visinoiu A.,Rusu G.I.,Thin 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crystalline phases(α,β,γ,δ,εand η)was carried out using CASTEP (Cambridge Sequential Total Energy Package )module based on the density functional theory.The calculation results show that the α,εand ηphases belong to the layered structure,in which αand εphases are Bi O single⁃layer structure and ηphase is consisted of the Bi O double⁃layers structure,while the β,γ,and δphases are Bi m O n staggered structure,in which the δphase is intensively staggered and its band structure exhibits the conductor characteristic.The conduction bands of all the six crystalline phases are mainly generated by Bi 6p states,while the valence bands are contributed by O 2p states.The potential of the six phases are lower than the H 2O /O 2,indicating that they have the higher oxidative abili⁃ty,which is in good agreement with the reported experimental result(γ⁃Bi 2O 3>β⁃Bi 2O 3>α⁃Bi 2O 3>δ⁃Bi 2O 3)of the photocatalytic oxidative ability.The reduction potential of the conduction band is lower than H 2/H 2O,we thus speculate that pure Bi 2O 3has hardly the catalytic ability of hydrogen production.The γand δphases have the longer initial response wavelengths,implying that they should have the infrared excitation property.Our calculations can provide basic and reliable theoretical data for the synthesis and study of Bi 2O 3materials withpartial infrared excitation and wide spectral response range,and afford significant guidance for the develop⁃ment and application in the Bi 2O 3⁃based materials.Keywords Bi 2O 3crystalline phase;First⁃principle;Electronic structure;Optical property (Ed.:Y ,Z )†Supported by the Youth National Natural Science Foundation of China(No.21506144),the Natural Science Foundation for Young Scientists of Shanxi Province,China(No.2014021019⁃3)and the Science and Technology Innovation Project of Shanxi Higher Education Institutions,China (No.2014115).729　No.5　李　坦等:α,β,γ,δ,ε,η⁃Bi 2O 3电子结构和光学性质的第一性原理研究。

高熵非晶合金材料研究精选全文完整版

2.73 2.35 2.44 2.91 2.30 3.63 3.58 1.93 1.80
/
8.63
2.38
7.77
/
8.19
/
8.13
3.04
7.45
/
10.79
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11.2
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8.82
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5.68
金属玻璃的强度、硬度和弹性模量
弹性模量 /GPa 141 129 135 158 122 166 190 125 83.5
4.1.3 第一代网页版
例：TiZrHfCuNiAlFeCo A. 混合焓：
B. 原子半径差：
给成分，算结果
6.4 已完成工作
4.1.4 第二代网页版
给结果，算成分
6.4 已完成工作
4.1.4 第三代网页版
给结果，算成分
七元结果：八元结果：
6.4 已完成工作
4.2 参数必要性的验证
(TiZrHfCuM)系：
非晶材料微观结构上的基本特征：
1 存在小区间的短程有序，在近邻或次近邻原子的键合具有一定规律性，但长程无序
2 亚稳态材料：温度升高，非晶材料会发生明显的结构转变，但亚稳态转变到自由能最低的稳态须克服一定的能量势垒，因此这种亚稳态在一定温度范围内长期稳定存在；当加热温度超过一定值Tx(晶化温度)后就会发生稳定化转变，形成晶态合金。
6.5 下一步工作
程序完善（参数改进）
Scripta Materialia 94 (2015) 28–31
6.4 下一步工作
程序完善（参数改进效果）
四非晶合金的制备方法
4.5 雾化激冷法
将合金液吹成小滴雾化，如图(a)所示，气流本身还是淬

一种ti-al-v三元合金分子动力学α+β双相几何模型构建及势函数拟合方法

一种ti-al-v三元合金分子动力学α+β双相几何模型构建及势函
数拟合方法
本文提出了一种构建ti-al-v三元合金分子动力学α+β双相几何模型并拟合势函数的方法。

首先，根据实验数据确定三种原子之间的作用力和交互作用距离，并利用密度泛函理论计算体系的弹性性质和相变温度，确定α相和β相的比例和几何形状。

其次，利用分子动力学模拟方法，在温度和压力控制下生成样品，并在此基础上建立双相几何模型。

最后，通过分子动力学模拟得到的数据，利用能量最小化法拟合两相之间的相互作用势函数。

该方法能够有效地预测合金的微观结构和宏观性质，为合金材料的设计和制备提供了可靠的理论基础。

二维非对称复式磁振子晶体带隙结构

二维非对称复式磁振子晶体带隙结构王悦;陈志斌;杨慧;曹永军【摘要】提出一种非对称结构复式磁振子晶体模型,采用两种尺寸不同的柱状铁圆柱排列在氧化铕基底中.通过对第二个铁圆柱体(B)位于基底位置的调节,打破其在以往研究中对称排列结构,使其非对称填充在基底材料中.因这种不对称构型在第一布里渊区不可约,有必要在全部第一布里渊区内对带隙结构进行计算,研究非对称结构对磁振子晶体带隙结构的影响.同时,与未填充这个铁圆柱(B)时单圆柱方晶格的带隙结构进行比较.结果表明,在非对称度越高的位置填充铁圆柱体(B)将会有越多的带隙被打开,进而达到带隙优化的目的 .【期刊名称】《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》【年(卷),期】2019(048)005【总页数】8页(P413-420)【关键词】磁振子晶体;非对称;带隙结构【作者】王悦;陈志斌;杨慧;曹永军【作者单位】内蒙古师范大学物理与电子信息学院 ,内蒙古呼和浩特 010022;内蒙古师范大学物理与电子信息学院 ,内蒙古呼和浩特 010022;内蒙古师范大学物理与电子信息学院 ,内蒙古呼和浩特 010022;内蒙古师范大学物理与电子信息学院 ,内蒙古呼和浩特 010022【正文语种】中文【中图分类】O482.5磁振子晶体是由两种或两种以上的铁磁性材料组合而成的人造复合材料.因其自旋波在周期结构中传播时受到抑制会形成自旋波带隙,因此只有频率在带隙范围外的自旋波才能不受抑制通过介质继续传播,磁振子晶体的该性质在微波领域具有广阔的应用前景[1].法国的Vasseu.J.O等[2]最早开始研究铁(Fe)和氧化铕(EuO)构成的二维磁振子晶体,发现两种材料交换常数相差越大越有助于带隙产生.Puszkarsk.H 等[3]计算了铁(Fe)和钇铁石榴石(YIG)构成的磁振子晶体,发现当两种材料交换常数相近、自发磁化强度相差很大时,有助于带隙产生.磁振子晶体带隙可调控的性质已成为国内外研究的热点之一.曹永军等[4]计算了以铁(Fe)和氧化铕(EuO)构成的磁振子晶体,发现改变填充材料的形状和排列方式,可优化和调控磁振子晶体带隙结构.杨慧等[5] 计算了铁(Fe)正方排列在氧化铕(EuO)中构成磁振子晶体的带隙结构,发现通过旋转方形填充材料可扩宽带隙.但目前研究主要集中在对称结构的领域上,非对称结构的相关研究还较少,但在光子晶体和声子晶体研究领域中,已有类似非对称结构的相关报道[6-9].破坏对称性的方法之一是引入复式晶格,本课题组已计算了复式磁振子晶体的晶格带隙结构[10],该晶格是由两种尺寸不同、材料相同的铁磁性材料、交替正方对称排列构成的复式结构,发现此复式晶格可优化和调节带隙.在此基础上进一步破坏对称性,提出了一种非对称结构复式磁振子晶体模型,该模型采用两种尺寸不同的铁圆柱排列在氧化铕基底中,通过调节第二个铁圆柱(B)在基底中的位置,打破以往研究中对称排列的结构,使其非对称填充在基底材料中；并采用平面波展开法对该模型的带隙结构进行计算[11].由于打破了晶体的对称性结构,因此已计算的第一布里渊区约化在小区域(ΓΜΧ)中的方法,已不能真实反映带隙结构,因此本研究扩大到了整个第一布里渊区.1 研究方法非对称结构复式磁振子晶体模型,采用两种尺寸不同的Fe圆柱排列,如图1(a)所示.其中第一个Fe圆柱为A正方排列在EuO基底中,圆柱半径为RA,圆心相距为晶格常数a.第二个铁圆柱为B,其位置为Pi(i=1,2,3,4,5),圆柱半径为RB.未填充Fe圆柱B的单圆柱方晶格模型见图1(b).图1(c)为正方晶格不可约化的第一布里渊区,需考虑三角形Μ2ΜΜ1.图1(d)为正方晶格可约化第一布里渊区,只考虑三角形ΓΜΧ.图1 (a)二维非对称复式磁振子晶体结构模型,(b)单圆柱方晶格模型,(c)正方晶格不可约化第一布里渊区,(d)正方晶格可约化第一布里渊区Fig.1 (a)The model of two dimensional magnonic crystals with asymmetric complexlattices,(b)The model of single cylindrical square lattice,(c)The irreducible first Brillouin zone of square lattice,(d)The reducible first Brillouin zone of square lattice忽略阻尼效应,自旋波在铁磁材料中传播行为可由Landau-Lifshitz方程表示为(1)其中:M(r,t)是磁化强度矢量;g是磁旋比(g>0);He ff为作用于磁化强度矢量M上的有效场,有效场可以表示为(2)其中α 0为铁磁材料的交换作用系数.在短波极限的情况下(10-8～10-10m),有效场可只考虑外磁场和交换作用场,偶极场的影响则可忽略.利用本课题组提出的改进的新型平面波展开法[11],最后得到倒格矢G空间内的本征方程为(3)其中Ω=μ0ω/g为自旋波约化本征频率,μ 0为真空磁导率,k为布里渊波矢,α(G-G′)为交换作用系数在倒格子空间的傅里叶展开系数.由图1(a)和图1(b)可知,原胞面积SC=a2,结构因子为对其进行傅里叶展开,则α(G)=(4)当G=0时,(4)式代表晶体磁参数的平均效应,即(5)A的体积填充率为的体积填充率为将fA和fB代入(5)式,可得傅里叶级数公式α(G)=αC+(αA-αC)fA+(αB-αC)fB.(6)当G≠0时,(4)式代表磁参数的散射效应,即α(G)=(7)铁圆柱A的结构因子为铁圆柱B的结构因子为且对于圆柱体的结构因子为在图1(b)中若将原胞最左下角选为坐标系原点即左下角A圆柱圆心,可得到B圆柱在原胞内相应5个位置坐标分别为在a×a的原胞复式晶格中,倒格矢分别代入倒格矢相应5个位置坐标即可,(8)整理可得(9)2 结果与讨论根据非对称复式晶格磁振子晶体模型(图1(a))和单圆柱方晶格模型(图1(b))的数值计算,本征方程(3)得到晶体的带隙结构.其中相关参数选取如下:晶格常数a=10 nm,外磁场μ0H0=0.1 T,Fe和EuO的交换作用系数AFe=2.1×10-11J/m,AEuO=1.0×10-12J/m,自发磁化强度MS,Fe=1.725×106A/m,MS,EuO=1.910×106A/m,倒格矢取N=25,且-N≤nx,ny≤N,即选取(2N+1)2个平面波展开数,数值计算结果收敛性满足精度要求. 图2 单圆柱方晶格在可约化第一布里渊区MΓΧΜ内带隙情况Fig.2 Band gaps of single cylindrical square lattice in reducible first Brillouin zone MΓΧΜ当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0,即RB=0,fA=0.5,fB=0,表明未填充B仅填充A时,单圆柱方晶格在可约化的第一布里渊区ΜΓΧM内的带隙情况如图2所示.图2中1,2,3,…,10标记从低到高的频率本征值,由图2可知共有5条带隙产生,其中第2、3带之间带隙最宽.当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0.3,即fB/fA=0.09,B圆柱填充在P1位置时,不可约的布里渊区内计算的带隙情况如图3所示.此时B位于晶格中心对称点上(图1(a)),晶格为对称结构,因此在不可约布里渊区内的带隙打开情况基本相同.相对于单圆柱方晶格的带隙情况(图2),发现第9、10带之间却无带隙产生,但第2、3带之间带隙有明显扩宽(图3).当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0.3,即fB/fA=0.09,B圆柱填充在P2位置时,在不可约布里渊区内计算的带隙情况如图4所示.此时晶格结构具有了一定非对称性,带隙情况发生明显改变.在不可约第一布里渊区ΜΓΧM(图4(a))、M1ΓΧΜ1(图4(b))中第8、9条带之间无带隙产生,而第9、10带之间有带隙产生,而在Μ1ΓYM1(图4(c))、M2ΓYM2(图4(d))中第8、9带之间有明显带隙产生,而第9、10带之间无带隙产生.在单圆柱方晶格(图2)中第8、9带之间则无带隙产生.当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0.3,即fB/fA=0.09,B圆柱填充在P3位置时,在不可约布里渊区内计算的带隙情况如图5所示.此时晶格结构非对称性有所增大,因此带隙打开情况也发生明显变化.在不可约第一布里渊区ΜΓΧM(图5(a))、M1ΓΧΜ1(图5(b))中,第4、5带之间有明显带隙产生,而在Μ1ΓYM1(图5(c))、M2ΓYM2(图5(d))中,第4、5带之间并没有带隙产生.且相比于单圆柱方晶格(图2)带隙情况,这时在整个第一布里渊区ΜΓΧM、M1ΓΧΜ1、Μ1ΓYM1、M2ΓYM2内第8、9带之间都有一微小带隙(图5).图3 磁振子晶体在P1时沿4个区域的带隙结构Fig.3 Band structure of magnonic crystal along four regions at P1 position当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0.3,即fB/fA=0.09,B圆柱填充在P4位置时,在不可约布里渊区内计算所得带隙情况如图6所示.此时晶格结构于P3位置结构两种情况具有一些相似性,可发现所得带隙情况也具有一些相似性.在不可约第一布里渊区ΜΓΧM(图6(a))、M1ΓΧΜ1(图6(b))中第4、5带之间并没有带隙产生,而在Μ1ΓYM1(图6(c))、M2ΓYM2(图6(d))中第4、5带之间则有带隙产生.且相比于单圆柱方晶格(图2)带隙情况,这时在整个第一布里渊区ΜΓΧM、M1ΓΧΜ1、Μ1ΓYM1、M2ΓYM2内第8、9带之间也都有一微小带隙(图6).图4 磁振子晶体在P2时沿4个区域的带隙结构Fig.4 Band structure of magnonic crystal along four regions at P2 position续图4 磁振子晶体在P2时沿4个区域的带隙结构Continued Fig.4 Band structure of magnonic crystal along four regions at P2 position图5 磁振子晶体在P3时沿4个区域的带隙结构Fig.5 Band structure of magnonic crystal along four regions at P3 position当总填充率f=fA+fB=0.5,β=RB/RA=0.3,即fB/fA=0.09,B圆柱填充在P5位置时,在不可约布里渊区内计算的带隙情况如图7所示.此时晶格结构为5个位置中非对称度相对最高情况,所得带隙情况也为5个位置中变化最大的.首先,在不可约第一布里渊区ΜΓΧM、M1ΓΧΜ1中就产生了不同带隙情况,ΜΓΧM(图7(a))中第4、5带之间并没有带隙产生.M1ΓΧΜ1(图7(b))中第4、5带之间则有带隙产生.而在Μ1ΓYM1(图6(c))、M2ΓYM2(图6(d))中第4、5带之间并没有带隙产生,而第5、6带与第6、7带之间则都有明显带隙产生.且相比于ΜΓΧM、M1ΓΧΜ1内带隙情况和单圆柱方晶格(图2)带隙情况,Μ1ΓYM1、M2ΓYM2中第2、3带之间带隙有明显扩宽.图6 磁振子晶体在P4时沿四个区域的带隙结构Fig.6 Band structure of magnonic crystal along four regions at P4 position通过上面这些数据,对比B柱在5个位置可以发现,在非对称度越高的位置得到的新带隙越多.对比于单圆柱方晶格带隙情况又可以发现在方形晶格中心加入第二个Fe 圆柱后其带隙明显宽于单圆柱方晶格结构的带隙,通过对第二个Fe圆柱在基底中位置的调节又发现很多全新的带隙.如此便达到了自旋波带隙的优化或调节的目的.且当B圆柱在P2,P3,P4,P5位置处于非对称结构时,通过在其整个布里渊区中ΜΓΧM、M1ΓΧΜ1、Μ1ΓYM1、M2ΓYM2内的计算都得到了不同带隙情况.所以有必要在第一布里渊区整个区域带隙结构进行计算,才能获得这种非对称结构复式磁振子晶体真实带隙结构.图7 磁振子晶体在P5时沿四个区域的带隙结构Fig.7 Band structure of magnonic crystal along four regions at P5 position续图7 磁振子晶体在P5时沿四个区域的带隙结构Continued Fig.7 Band structure of magnonic crystal along four regions at P5 position3 结论本文提出了一种二维非对称复式晶格结构的磁振子晶体模型,研究非对称结对晶体带隙的影响.通过调节第二个Fe圆柱在基底中的位置,并分别对每种情况在第一布里渊区内的带隙结构进行计算,发现所得带隙结构与已有研究的带隙结构明显不同.首先,当第二个Fe圆柱位于方形晶格中心时,带隙明显宽于单圆柱方晶格结构的带隙.其次,通过对第二个Fe圆柱在基底位置的进一步改变,发现出现了很多全新的带隙.其中非对称度最高的P5位置,不仅出现新带隙数量最多,而且第2、3带之间带隙在Μ1ΓYM1和M2ΓYM2区域的扩宽程度也最大.在五个位置中,非对称度越高,所得带隙情况越复杂.此外,由于提出的具有非对称结构的磁振子晶体使第一布里渊区不可约化,所以不能再将其约化在以往研究中的小区域ΜΓΧM.只有在整个第一布里渊区内进行计算,才能获得非对称复式磁振子晶体的真实带隙结构.参考文献:【相关文献】[1] Wang Z K,Zhang V L,Lim H S.Observation of frequency band gaps in a one-dimensional nanostructured magnonic crystal [J].Applied Physics Letter,2009,94(8):083112.[2] Vasseur J O,Dobrzynski L,Djafari-Rouhani B.Magnon band structure of periodic composites [J].Physical Review B,1996(54):1043-1049.[3] Puszkarski H,Krawczyk M.Magnonic crystals the magnonic counterpart of photonic crystals [J].Solid State Phenom,2003,(94):125-134.[4] Cao Y J,Yun G H,Liang X X,et al.Band structures of two-dimensional magnonic crystals with different shapes and arrangements of scaterers [J].Journal of Physics D:Applied Physics,2010(43):305005(1-5).[5] Yang H,Yun G H,Cao Y J.Spin-wave band gaps created by rotating square rods in two-dimensional magnonic crystals [J].Journal of Physics D:Applied Physics,2011(44):455001(1-5).[6] Nojima S J,Mizoi T.Photonic band gaps tuned by atomic configuration in binary-compound photonic crystals [J].Physical Review B,2005(71):193106.[7] Nojima S J,Kamakure Y.Irreducible first brillouin-zone for two-dimensional binary-compound photonic crystals [J].Journal of 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玻璃形成体系中的β弛豫

玻璃形成体系中的β弛豫闻平【摘要】一定压强下对液体进行冷却,若避免晶化,则冷却中液体不可避免地转变为典型非晶态固体——玻璃.这种现象称为玻璃转变,是一种普遍存在的自然现象,涉及多体相互关联体系中众多基础理论问题.近几十年以来,玻璃转变问题的探索过程中,弛豫存在的普适性、其机理/物理图像及其对液体和玻璃性能认知的影响等一直是争论的热点.在梳理β弛豫研究进展的同时,本文尝试对未来β弛豫研究方向进行展望.%As soon as crystallization is suspended at constant pressure, cooling liquids turn inevitably into rigid amorphous solids, i.e. glasses. The process is a universal phenomenon in nature, termed as glass transition involving many fun-damental problems in many-body interaction system and material science. Among the decades research on the glass transition, the universality ofβ-relaxation, its mechanism and its effects on the understanding of liquids and glasses have been studied argumentatively. In this paper we review the research progress of β-relaxation and also try to point out the tendency ofβ-relaxation study in future.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2017(066)017【总页数】10页(P282-291)【关键词】玻璃形成体系;结构弛豫;β弛豫【作者】闻平【作者单位】中国科学院物理研究所, 北京 100190【正文语种】中文一定压强下对液体进行冷却,若避免晶化,则冷却中液体不可避免地转变为典型非晶态固体——玻璃.这种现象称为玻璃转变,是一种普遍存在的自然现象,涉及多体相互关联体系中众多基础理论问题.近几十年以来,玻璃转变问题的探索过程中,弛豫存在的普适性、其机理/物理图像及其对液体和玻璃性能认知的影响等一直是争论的热点.在梳理β弛豫研究进展的同时,本文尝试对未来β弛豫研究方向进行展望.液体是我们这个星球上最为常见的三种物质形态(气体、液体和固体)之一,更是生命和人类社会赖以生存并得以发展的最重要的物质基础.相对于气体和固体,人们对液体的认知是十分有限的,主要表现在仍缺乏普遍共识的液体“理想模型”[1,2].理想气体模型早在十九世纪就确立起来:其基本单元——原子或分子之间没有相互作用,在限定的体积内能够自由地运动.理想固体——Einstein和Debye固体模型在二十世纪早期就已确立,其中,位于晶格点的基本组成单元原子和/或分子只能简协振动.在理想模型的扩展和精修下,绝大部分真实气体和固体的特性已获得充分的解释.难以建立理想液体模型的主要原因是液体兼具固体和气体的主要特征:短时间尺度上液体表现为固体,具有刚性;而长时间尺度内液体又像气体,具有流体行为.但是,绝大多数液体的性能绝不是介于相应的固体和气体之间或两者的简单叠加,例如水的比热大于冰与水蒸气的比热之和(有人认为水是特殊的,但不可否认的是它是最典型的液体).借助计算机技术的飞速发展、分子动力学模拟技术及其他理论模拟技术的强力支撑,精确预测和描述液体性能正是现在科研学者追寻的主要目标之一.液体物理本质的探索归结于多体相互作用体系,涉及了众多领域,包括生命、环境、化学、物理和材料科学等,已成为前沿基础理论研究的热点[3−5].液体固化(转变为固体的过程)是研究液体本质的重要途径和方法.实践证实,常压下液体可通过两种方式转变为固体.其一是冷却过程中相变(液体→晶体)的晶化.随着形核和晶粒长大机理的建立,液体与晶体之间的差异已得到一定理解,即结构无序液体的基本组成单元运动比结构有序晶体快很多且更加复杂化.液体固化的另一个途径是玻璃转变[6,7].在晶化避免的前提下,冷却中液体转变为特殊类型的固体——玻璃.迥异于晶化,实验观测到的玻璃转变不是一个相变过程.微结构上,液体与玻璃没有差异,至少现有仪器是无法探测的.至此,液体与固体之间的本质差异不再是结构有序与否,而是基本组成单元运动模式和快慢存在差别.理论上,冷却速率没有限制、可能的晶化过程都可以避免的情况下,所有液体都能通过冷却转变为玻璃.实际/实验与理论有一定的差距,冷却速率不可能无限大.即便如此,能够形成玻璃的液体(玻璃形成液体)也是广泛的,包括了共价键、离子键、氢键和金属键所有类型的液体[6].值得强调的是玻璃形成液体并非特殊液体,只不过文献中常见的玻璃形成液体的玻璃形成能力相对强一些,形成玻璃所需的冷速要慢,冷凝过程中的液体行为便于实验测量和研究.正因如此,玻璃转变是一个普适的自然现象.玻璃转变的主体核心是探究和理解液体行为(包括动力学和热力学两方面)随温度变化规律以及液体形成玻璃的物理内涵.研究表明,除正常液体(熔点以上)和过冷液体(熔点以下较低过冷度)外,还存在深过冷液体(supercooled liquids),液体存在的温区拓展至玻璃转变温度Tg(约为2Tm/3,Tm为熔点).如果将玻璃看成冻结的液体,即特殊液体,那么液体存在的温区还会无限延伸至0 K(见图1).玻璃转变研究涌现出了大量有关描述液体的理论模型和概念,如自由体积、弹性模型、熵模型、模态耦合理论、强弱液体、液体能量形貌以及结构弛豫分裂[6−13]等,持续推进对玻璃转变的认知和澄清液体本质的同时,也强有力地推动了凝聚态物理基础理论的发展[14]. 对玻璃转变的研究发现液体动力学行为具有普适性.一定压强下,液体黏度η随温度的降低而逐渐增大,在Tm至Tg(约为2Tm/3)区间,可连续变化13—15个数量级[15].依据Stoke-Einstein公式(η与扩散系数的关系)和Maxwell力学方程(η与平均结构弛豫时间τ关系),液体基本组成单元分子/原子的扩散相关运动急剧慢化,由此造成液体平均结构弛豫(结构涨落)时间τ增大13—15个数量级.黏度关联的结构弛豫通常特指液体的主弛豫,在过冷液相区称为α弛豫,而在接近于Tg处的深过冷液相区则称之为α弛豫(见图2)[16].大量的研究表明绝大多数玻璃形成液体的τ随温度T的变化偏离Arrhenius关系.这种偏离是液体自身的一个重要动力学特性,能用单一参量脆性指数m来描述[12],m=,m值越大,液体的动力学行为越脆,也越偏离Arrhenius关系.理论描述非Arrhenius关系的模型较多,采用的物理参量大相径庭,物理图像上存在明显差异.随着研究的深入,物理参量之间的关联越来越清晰,众多理论模型逐渐趋向统一.然而,20世纪70年代,人们意外地发现了还存在另一种次弛豫.这种次弛豫与α弛豫存在密切联系,以发现人姓氏命名为“Johari-Goldstei n”(JG)弛豫,又称为慢β弛豫或β弛豫[17].自发现以来,其基本特征以及物理机理就备受关注,进而引发了对玻璃转变和液体更为深入的探索[18].大多数实验观测显示β弛豫与α弛豫相伴出现在深过冷液体区域 (见图2).由α弛豫分裂为β弛豫和α弛豫是一个过程,对应一个温度交叉(crossover region).公认的β弛豫基本特征有[16]:1)β弛豫是一个热激活过程,其平均弛豫时间与温度成Arrhenius关系;2)时间范畴内β弛豫要比α弛豫更快;3)在频率范畴内β弛豫峰要比α弛豫更宽;4)在实验时间尺度下α弛豫只存在于液体,而β弛豫不仅存在于液体,还能存在于玻璃.曾有研究认为β弛豫是低温下玻璃形成液体的一种动力学内禀特征,具有普适性.这种普适性却常常受到来自实验的挑战和质疑,更为重要的是其物理本质/物理图像仍存在争议.本文是就β弛豫的几个热点问题,如β弛豫的普适性、β弛豫物理本质进行梳理,以此来阐明β弛豫对液体和玻璃认知的影响,进而获得β弛豫的研究意义和未来需要解决的问题以及研究方向.β(JG)弛豫隶属于次结构弛豫.在其发现之前,已有多种类型次结构弛豫被发现,但并不受关注.这是因为次结构弛豫对应的是分子液体中基本单元(分子)内部存在若干如支链或官能团的运动模式,对分子整体运动做贡献的α弛豫没有影响,无助于α弛豫机理的理解和液体流体行为的认知.Johari和Goldstein[17,19]发现的β弛豫存在于刚性分子型玻璃形成体系.刚性分子的内部运动可以忽略,因此β弛豫只可能与分子或分子间的运动模式存在联系,进而与α弛豫有着必然的联系.对于液体这样的复杂多体相互作用体系,无论分子是否刚性,分子或分子间的运动模式必然存在,理论上β弛豫应该像α弛豫一样具有普适性.建立两者的关联有助于推进这两类弛豫物理本质的澄清和对玻璃转变、液体和玻璃本质的深入理解.然而,弛豫存在的普适性还存在激烈争论[18,20].现有结构弛豫主要的探测手段常常基于介电谱测量技术[21,22].该技术应用的前提是观察体系中的结构组成基本单元具有一定强度的介电性.模型中,结构组成基本单元可近似单个介电极子,基本单元的运动将映射到介电谱上.大量的介电谱弛豫研究表明,众多分子型玻璃形成体系中存在α弛豫的同时没有明显的β弛豫.大多数情况下,α弛豫峰的高频端显现出一个数学分析无法描述的过剩尾(excess wing,见图3)[23].值得关注的是,现有的数学分析都是经验性的,物理图像或物理内涵并不明确.过剩尾与β弛豫的关系存在两种相互冲突的观点.一是过剩尾是β弛豫存在普适性的佐证,是α弛豫峰与β弛豫峰相互重叠造成的.Ngai[24]依据他的耦合模型(coupling model),理论上推出β弛豫在一定条件下将被主导地位的α弛豫谱掩盖,其结果是β弛豫峰消失,而只能以对应β弛豫谱高频端的过剩尾显现[18,25].实验上,通过适当低温等温处理,β弛豫因为对温度的依赖性远低于α,剩尾能够逐渐演化成明显的β弛豫峰[26].此外,相关研究还发现β弛豫的平均弛豫时间随温度变化并非一定是Arrhenius关系[27].Döß等[28]曾对多元醇体系做过系统性研究,发现随着玻璃形成体的“脆度”系数m值的增大,弛豫谱中过剩尾将逐渐演变成β弛豫峰.这意味着随着体系的动力学行为越脆,β弛豫峰越明显.该结果支持过剩尾就是β弛豫,而且β弛豫的存在是普适的.Casalini和Roland[29]也报道了过剩尾与α弛豫没有明晰的关联性,从而支持过剩尾等同于β弛豫的推论.另一种研究结果是过剩尾与β弛豫无关,它只是α弛豫复杂性的一种表现.Dixon等[30]采用一种数学方法——Nagle标度将多种体系中不同温度下的α弛豫和过剩尾谱重叠成单一曲线.这种处理的物理含义并不明确,但其结果隐含着α弛豫和过剩尾具有内在相同的物理机理,理论上β弛豫与α弛豫的机理是不同的,所以过剩尾就是α弛豫谱的一部分,与β弛豫无关.这与Hensel-Bielowka和Paluch[31]的高压研究结果一致.他们发现温度和高压对α弛豫谱和过剩尾具有相同效应,而温度和高压对α弛豫谱和β弛豫谱的影响理应不同.介电谱技术研究过剩尾与β弛豫的关系的报道有很多,研究结果时常自相矛盾[18,20].过剩尾是否表明β弛豫的存在至今无法达成定性共识.与介电谱研究不同,另一种结构弛豫探测手段是动态力学谱测量技术[22].对于简单体系,如合金,基本组成单元可近似于球体或质点,动态力学谱结构弛豫可以明确对应质点的径向平移运动,因为这种运动模式是径向扩散的机理,能够引发结构涨落,造成结构弛豫.对于分子体系,因基本单元不可球化或质点化,其运动模式不仅有径向平移,还有转动.后者运动能否引发体系的弹性性能变化仍然没有理论和实验支持.因此,动态力学谱结构弛豫研究而引发的关注主要集中于金属玻璃形成体系.该体系兴起于20世纪末,伴随着块体金属玻璃形成体系的发现.块体金属玻璃具有良好的玻璃形成能力和高稳定性,为深过冷液体的结构弛豫研究提供了可能.中国科学院物理研究所汪卫华研究团队采用动态力学分析技术对数10种块体金属玻璃中的结构弛豫展开了系统研究[32−40].在Zr46.75Ti8.25Cu7.5Ni10Be27.5合金深过冷液相区首次观测了较为完整的结构弛豫谱,发现该谱主要来源于α弛豫,不过高频端存在α弛豫无法描述的区域,类似于介电弛豫研究中分子玻璃形成体系的过剩尾.此后过剩尾在大量不同类型的金属玻璃形成体系中不断被发现和证实,显示过剩尾是金属玻璃体系结构弛豫的一个基本特征.近期该研究团队以及其他研究小组在La稀土基玻璃形成体系发现了明显的β弛豫.在金属玻璃体系中难以观察β弛豫的可能原因是该类体系绝大多数的“脆度”系数m值偏小(20—40之间),其液体属于偏强型.La稀土基玻璃形成液体的m值高达60,所以存在明显的β弛豫峰能够.借鉴于介电谱结构弛豫研究的有争议结果:过剩尾就是β弛豫,金属玻璃形成体系中β弛豫在该领域逐渐被认为是普适的.就金属玻璃中的结构弛豫,特别是β弛豫,Yu等[41]进行详细论述,明确提出过剩尾就是β弛豫,支持β弛豫普适性存在于金属玻璃形成体系中,并指出β弛豫起源于金属玻璃形成体系中部分特定原子较快的扩散运动[42,43].显然就目前研究进展来判定β弛豫普遍存在于所有玻璃形成液体并不十分充分.β弛豫存在的普适性问题起因于多个方面的考量.首先,尽管液体组成单元分布极广,涵盖了所有物质种类,作为一种物质状态,它是具有明显共性的.因此,β弛豫能够存在于若干液体体系,且具有相似特征,也就表明它是液体某段温区内的一个基本特征,应该普遍存在.没有观测到β弛豫可以理解为测量方法存在局限,如介电谱和动态力学谱,因其测量原理的限制,两者都不可能适用于所有液体体系.其次,现有绝大多数玻璃转变主流模型和理论支持或预测了β弛豫存在的必然性.基于第一性原理建立的模耦合理论及其扩展理论预言了深过冷液体是一类特殊液体[11].该类液体与正常液体和低过冷液体不同,其动力学行为无法再通过简单的壳模型进行描述,因为以基本单元和其紧邻单元构成的壳在理论上已冻结.这一理论与Adam-Gibbs的熵模型的预测相符合[10].熵模型认为深过冷液体中α弛豫是协调重排运动(cooperative motion)模式造成,且随温度降低协调重排增大.Debenedetti和Stillinger[44]依据计算机模拟,采用能量形貌图显示β弛豫与α弛豫之间的密切关联(见图4).该方法已成为玻璃转变问题理论研究的重要方法和手段.β弛豫对应的是能量形貌图中相连势能极小值/小盆底之间的最为基本的弛豫,而α弛豫则是巨盆底之间的弛豫.巨盆底之间的弛豫—–α弛豫需要大的激活能,需要连续小盆底之间的最为基本弛豫—–β弛豫的激活得以产生.故而α弛豫在Tg以下(玻璃中)被冻结,而β弛豫却可以继续存在.这一理论图示明显支持了β弛豫对理解玻璃转变的重要性.至于β弛豫与α弛豫分离则是特定玻璃形成体系自身能量形貌图决定的.对于强的玻璃形成液体如SiO2液体,其能量形貌图中存在一个巨盆底,β弛豫与α弛豫完全耦合.而越脆的玻璃形成液体,能量形貌图中存在的巨盆底数量越多,β弛豫与α弛豫差异越大,故而β弛豫与α弛豫能够分离.此外,关注β弛豫存在普适性的另一个主要原因是基于一种观点:β弛豫与α弛豫之间有着内在关联,快于α弛豫,在时间范畴上可认为是α弛豫的先导,而α弛豫的物理图像是玻璃转变研究的核心.换言之,β弛豫的存在和研究更为重要,因为只有理解了β弛豫才有可能认知α弛豫.在β弛豫普适性存在争论的同时,β弛豫的物理图像并不十分清晰,尝试建立在液体基本组成单元运动基础上的结构弛豫机理仍有待进一步完善和论证.β弛豫机理或物理图像研究目标是依据测量原理,建立宏观性能的演化与微观组成单元运动或微结构涨落的关联[18].因为无序结构以及原子/分子运动难以探测,现有β弛豫机理或物理图像常常依赖于猜想和理论假设,在能描述特定现象的同时,也引发了很多问题,特别是不同的机理/物理图像之间还存在不可调和的冲突.总体上看,β弛豫的微观解释大致有两类.数学上,介电结构弛豫谱中β弛豫与α弛豫谱可解析为两类弛豫的简单叠加.基于这种分析以及现有凝聚态的介电物性原理,Williams和Watts[45]提出宏观结构弛豫对应体系组成单元(分子)的内禀运动之一——转动,而且转动又可以分为小角度和大角度两种类型,其中,分子小角度转动引发的结构重排对应β弛豫,而分子大角度转动产生的结构弛豫则为α弛豫.小角度转动是一个简单的局域热激活过程,所有分子小角度转动的统计叠加也将是一个热激活过程,具有一个激活能分布,所以实验中观测到的β弛豫是一个热激活过程(弛豫时间随温度变化符合Arrhenius关系),其弛豫谱是宽化的.尽管没有特别界定小角度和大角度转动之间的区别,直观上热驱动下小角度转动要比大角度转动更容易发生.也就是小角度重排发生后,那些分子才得以进行大角度重排,从而时间尺度上小角度重排要快于大角度重排,所以β弛豫要快于α弛豫.还有小角度转动对应的弛豫强度要比大角转动的低,加上现有绝大多数观点认为α弛豫的大角度转动需要分子之间协调,由此推断出β弛豫的弛豫强度要远远弱于α弛豫.这一定性推论与实验观测相符合.β弛豫的旋转机理涉及的是所有组成单元以及它们的小角度转动,隐含了非晶体系结构是均匀的.液体或玻璃中是否同时存在堆拓松散以及致密区域,而且这种结构不均匀性与否影响β弛豫则不予考虑. 与旋转机理恰恰相反,β弛豫的另一个机理就是建立在深过冷液体空间堆拓是不均匀性的,并认为结构弛豫起因于体系中特定区域的扩散,既包含了径向扩散,又涵盖了转向扩散[17,46].简单地讲,深过冷液体不再是通常意义上的液体,存在相对局域松散区域,且这些区域弥散分布于相对致密的基体.因局域堆积密度的不同,基本组成单元的扩散就存在差异.松散独立区域中的局域扩散要快于致密基体中的扩散.β弛豫对应于松散区域的扩散,而α弛豫则是致密基体中的扩散.因此,时间尺度上β弛豫要比α弛豫先出现,而且其弛豫强度要弱.这种最初的β弛豫机理描述并没有论述独立松散区域的大小以及其随温度的变化.之后,这些假想的区域逐步引述成无序团簇之间的“缝隙”、简化为分子的松散堆积或者分子团[47]等.为与实验结果相一致,还假设了其尺寸随温度降低而减小.如此,β弛豫强度随温度降低而弱化获得了定性解释. 液态的核磁共振研究支持结构弛豫是均匀性的[48],所有分子都参与小角度以及大角度重排过程,也就是所有分子转动对β弛豫和α弛豫都有贡献,β弛豫和α弛豫的本质差异只在于转动的角度大小不同.对于所有分子都参与β弛豫的机理曾有过异议.众所周知,液体和/或固体的介电弛豫强度Δε随温度的降低而增大,且一定温度下Δε与单位体积内介电极子数量Nd成正比.根据核磁研究结论,所有分子都参与了小角度重排而且其角度几乎不随温度变化,降温过程中β弛豫的Δε应该倾向于增大,并大约与Nd/T成正比.实际研究却显示出相反的结果:Δε随温度的降低而减小.介电弛豫谱中β弛豫峰所涵盖的面积是Δε的另一种标度.对于非晶态聚合物的研究表明冷却过程中β弛豫峰所涵盖的面积快速减弱,甚至弱化到实验都无法探测.此外,玻璃时效会改变玻璃的密度,因而能影响β弛豫的Δε.等温退火致使玻璃逐渐趋向其对应的平衡液态,密度因此逐渐增大,故而Nd增大.如果所有分子都参与β弛豫并且小角度重排的角度不变,可以推测出Δε将随玻璃时效而增大.事实上,实验发现玻璃的物理时效致使β弛豫的Δε减小.更值得注意的是核磁共振和介电谱测量获得的转动信息是综合性的.它包含了所有的转动以及影响转动的其他运动模式,如径向运动(Brownian扩散),不能直接提供有关液体和玻璃中确切的分子运动信息,也就无法明确β弛豫具体起源于分子的特定运动模式.而且介电谱无法探测介电极子沿其介电方向的转动,但是核磁共振则可以,所以这两种技术获得的结果直接对比分析需要格外小心.径向扩散运动参与β弛豫的坚定支持主要来源于金属玻璃形成体系中的β弛豫研究.动态力学谱测量是这类研究的常用手段.类似于介电谱测量原理中的介电极子简单模型,动态力学弛豫观察的是弹性极子的重新取向过程.对于金属体系,其液体和玻璃的基本结构单元为原子,可近似为相同尺度/或不同尺寸的球体.此时,弹性极子的重排将只与径向扩散运动有关,与转动无关联.因此,一旦通过动态力学弛豫在这类体系中观测到β弛豫,那么β弛豫将无容质疑地涉及组成单元——原子的径向扩散运动.近期大量的对金属玻璃形成体系的研究结果表明,β弛豫是普遍存在的,因此β弛豫包含了径向扩散运动.这些研究观测到的β弛豫通常存在于玻璃态温区,且其弛豫强度远远低于深过冷液体的α弛豫,意味着深过冷液体空间堆拓的不均匀性,并且只有少部分原子参与.如果是所有原子都参与,玻璃的刚性势必无法存在,这是与基本常识——玻璃是典型刚性体不相符合.尽管如此,对于β弛豫是由过冷液体的结构不均匀性引起的判定仍有待进一步证实.因为现有具有宽深过冷液相区的块体金属玻璃形成体系的组成单元都是多元化的,不同元素之间化学特性的明显差异势必造成物理行为——扩散的显著不同,也即少部分原子参与的β弛豫并非一定起源于结构的不均匀性.此外,理论上结构不均匀性常常与熵模型中的协调重排区联系在一起,并且。

超高比强度Ti-Be二元合金的制备与研究

超高比强度Ti-Be二元合金的制备与研究张伟贵，赵洁(中国兵器科学研究院宁波分院，浙江宁波，315103)摘要通过电弧熔炼，铜模吸铸的工艺制备出一系列Ti-Be二元合金。

对亚共晶的Ti-Be系合金，其显微结构组织为初生的αTi固溶体枝晶分布在αTi和BeTi形成的共晶基体组织中。

亚共晶的Ti-Be系合金显示出高强度和高延展性。

而对过共晶的Ti-Be系合金，其显微结构组织为BeTi相和αTi与BeTi形成的共晶组织的混合物。

过共晶的Ti-Be系合金显示出很高的强度，但是没有明显的塑性变形能力。

所有的Ti-Be系合金的比强度均大于320MPa/g/cm3。

特别是Ti55Be45合金，密度是3.87g/cm3，断裂强度是2.09GPa，合金的比强度可达540MPa/g/cm3，这可能是到目前为止比强度最高的金属材料。

关键词Ti-Be二元合金；亚共晶合金；过共晶合金；超高比强度；密度Preparation and study of ultrahigh specific strength of Ti-Be binaryalloysZhangweigui, Zhaojie(Ningbo Branch of China Academy of Ordnance Science，Ningbo 315103,china) Abstract: A series of Ti-Be binary alloys is prepared by arc melting and copper mold suction casting. For the alloys of the hypoeutectic, the microstructures are primary αTi solid solution dendrite embedded on the eutectic of the αTi and BeTi phases, the hypoeutectic alloys exhibit high strength combined with high ductility. While for the hypereutectic alloys, the microstructure is primary BeTi plus eutectic of the αTi and BeTi compound, the hypereutectic alloys exhibit high strength but no plastic deformation before the fracture. All the alloys have ultrahigh specific strength higher than 320 MPa/g/cm3. For the alloy of Ti55Be45, the density is 3.87 g/cm3, the fracture strength is 2.09 GPa, thus the specific fracture strength can be 540 MPa/g/cm3, which maybe the highest strength for the metallic alloys reported up to now.Key words: Ti-Be binary alloy；hypoeutectic alloy；hypereutectic alloy；ultrahigh specific strength；density钛合金对国防高技术和武器装备起极重要作用，在国防工业采用的工程材料中占极重要地位。

液态及非晶态FeB基二元和三元合金局域结构的第一性原理研究的开题报告

液态及非晶态FeB基二元和三元合金局域结构的第一性原理研究的开题报告一、研究背景铁硼合金是一种重要的工业材料，广泛应用于制造磁体、永磁材料、磁介质等。

其中，FeB二元合金具有高熔点、高强度、高磁导率等优良性能，因此备受关注。

同时，近年来，研究人员通过添加第三元素或控制制备条件等手段，制备了多种FeB基三元合金，并发现其在磁性、力学性能等方面具有突出的优势。

然而，由于FeB基合金晶体结构复杂、原子排布随机，这些合金的微观结构依然有待进一步研究。

从宏观角度看，FeB合金的物理性能取决于其微观局域结构，研究其局域结构对于深入了解其性能有着重要的意义。

因此，本课题旨在利用第一性原理计算方法，对FeB基二元和三元合金的局域结构进行研究，揭示其微观结构的成因，为其性能提升提供指导。

二、研究内容本课题的研究内容主要包括以下方面：1. 使用密度泛函理论和第一性原理模拟方法，对FeB基二元和三元合金的原子局域结构进行研究；2. 系统地研究第三元素对FeB基合金的局域结构和性能的影响；3. 分析合金的原子结构、键合特点等，解释合金物理性能的来源和本质。

三、研究方法1. 运用第一性原理计算方法，包括多项式近似的全势方法（FLAPW）、平面波赝势方法（PAW）、投影缩放方法（PS）等，计算不同组成的FeB基合金的局域结构和磁性；2. 利用VASP和Quantum ESPRESSO等第一性原理软件，模拟不同条件下的FeB基合金的结构特征和力学性质；3. 使用虚晶近似或杂化泛函理论等特殊方法，对非晶态或含有多种元素的合金进行计算和分析。

四、研究意义本课题的研究成果对于理解FeB基二元和三元合金的局域结构、研究其磁性、力学性能等具有重要的意义。

同时，本研究也可以为合金的制备提供理论指导，并为其性能优化提供基础。