(完整版)勾股定理练习题(附答案)

勾股定理评估试卷(1)

、选择题(每小题3分，共30 分)

1.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为().

(A) 30(B) 28 (C) 56 (D) 不能确定

2.直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm,另一直角边长为 6 cm.则它的斜边长

(A) 4 cm (B) 8 cm (C) 10 cm (D) 12 cm

3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(

4.

5.

6.

7.

8. (A) 25(B) 14(C) 7 (D) 7或25

等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()

(A) 13 (B) 8 (C) 25 (D)64

五根小木棒,

正确的是(

其长度分别为15，

20，

24,25,现将他们摆成两个直角三角形，其中

(A)

7

24

2520

^5

(C)

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是

(A) 钝角三角形(B) 锐角三角形(C) 直角三角形

如图小方格都是边长为1的正方形

(A) 25(B) 12.5 (C) 9

三角形的三边长为(a b)2

(A)等边三角形

(C) 直角三角形(D)锐角三角形

(D)等腰三角形.

ABCD的面积是

(D) 8.5

2ab ,则这个三角形是

(B)钝角三角形

(

9. △ ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/ C=90°, AC=30米,AB=50

米,

如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(

(A) 50 a 元(B) 600 a 元(C) 1200 a 元(D)1500 a 元10•如图，AB丄CD于B,A ABD和厶BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5,那么AC 的长为(

C ,

D 的面积之和为

cm 2.

11.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯 12.在直角三角形 ABC 中，斜边 AB =2,则AB 2 AC 2 BC 2 = _____________

13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 __________________ .

14. 如图，在△ ABC 中，/ C=90 , BC=3, AC=4.以斜边AB 为直径作半圆，则这个半圆的面

积是 _____________

12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 _______________ 米. 16. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 垂直平分线交 BC 于D

若 BC=8 , AD=5，贝H AC 等于 ______________ . 17. 如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ,且

AE =3, BE =4,阴影部分的面积是 _________ .

18. 如图，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边和长为

7cm,则正方形A ,B ,

(A ) 12

(C ) 5 (D ) 13

(B ) 7

B 3米

C 3 B

（第10题）

、填空题（每小题 3分，24 分）

(第 11 题)

(第14题)

，地毯的长度至少需

15.如图，校园内有两棵树，相距 A B

三、解答题（每小题 8分，共40分）

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望

•一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单

位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是

50肘尺•每棵树的树顶上都停着一

只鸟•忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时 到达目标•问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

21. 如图，A B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，

分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30千米,

且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A B 两镇供水，铺设水管的费用为每千

米3万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M 使铺设水管的费用最节省，并求出总费用 是多少？

B

A

"I

T

—C - - - -------------

- -D --- 第21题图

22. 如图所示的一块地，/ ADC=90 , AD=12m CD=9m AB=39m BC=36m 求这块地的面积。

20.如图，已知一等腰三角形的周长是

16,底边上的高是 4.求这个三角形各边的长

23. 如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距

离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

四、综合探索（共26 分）

24. （12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km 的B处有一台

风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km那么台风中心经过多长时间从

B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危

险？

25. （14 分）△ ABC 中，BC a , AC b , AB C，若/ C=90。，如图（1）,根据勾股定