74简单不对称短路故障分析
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
电力系统发生不对称短路故障分析
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (4)二、设计内容 (4)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(4)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(7)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(8)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (13)一、基础资料1.电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
课程设计报告书
题目：不对称短路故障分析与计算
专 业:电气工程及其自动化
班 级：YYYYYYY班
学 号:YYYYYYYYY
学生姓名：YYY
指导教师:YYY老师
20XX年X月X日
电力系统分析课程设计
题目：不对称短路故障分析与计算（手算或计算机算)
一、原始资料
T4
T3
T2
T1
1、发电机参数已经给定。
4
短路点正序标幺值为：
短路点负序标幺值为：
短路点零序标幺值为：
不对称短路的短路电流正序分量标幺值：
短路电流的标幺值：
短路电流的幅值：
短路冲击电流幅值:
短路点非故障相对地电压：
5 结果分析
5.1
电力系统产生短路的主要原因是供电系统中的绝缘被破坏。在绝大多数情况下，电力系统的绝缘的破坏是由于未及时发现和消除设备中的缺陷和维护不当所成的。例如过电压、直接雷击、绝缘材料的老化、绝缘配合不当和机械损坏等,运行人员错误操作，如带负荷断开隔离开关或检修后未撤接地线就合断路器等;设备长期过负荷,使绝缘加速老化或破坏；小电流系统中一相接地，未能及时消除故障;在含有损坏绝缘的气体或固体物质地区。此外在电力系统中的某些事故也可能直接导致短路,如电杆倒塌、导线断线等也会造成短路。
短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害，引起的后果是破坏性的，具体表现在:（1)短路点的电弧有可能烧坏电气设备，同时很大的短路电流通过设备会使发热增加，当短路持续时间较长时，可能使设备过热而损坏;（2）很大的短路电流通过导体时,要引起导体间很大的机械应力，有可能使设备变形或遭到不同程度的破坏。（3）短路时，系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大（4）发生接地短路时，会产生不平衡电流及磁通，将在领近的平行线路内感应出很大的电动势。（5）短路发生后，有可能使并列运行发电机组失去同步，破坏系统的稳定，使电力系统瓦解，引起大片地区的停电。
简单不对称故障分析
K1
(三）短路点电气量
I&k a 1 = Z 1Σ & E a1Σ Z 2Σ Z 0Σ + Z 2Σ + Z 0Σ
“1 ”
“2 ”
Z0 ∑
“0 ”
- +
Z2∑
& I ka1
& U ka1
N1 K2
& & I ka 2 = − I ka1
& & I ka 0 = − I ka1
Nb
& I Nc
（一）故障边界条件：
K (1.1)
& & & I ka = 0, U kb = U kc = 0
转换为对称分量
(a为基准相）
& & & I ka1 + I ka 2 + I ka 0 = 0 & = U = U = 1U & U ka1 & ka 2 & ka 0 ka 3
（二）复合序网
& & U ka1 = U ka 2
& & I ka1 = − I ka 2
& I ka 0 = 0
（二）求解方法
& & & U ka 1 = E a1Σ − I ka 1 Z 1Σ
（1）解析法
& & I ka 1 = − I ka 2
& E a 1Σ = Z 1Σ + Z 2 Σ
& & & U ka1 = Ea1Σ − I ka1Z1Σ
ka ka1 ka 2 ka 0
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
影响电力系统安全稳定运行的“元凶”——不对称短路故障分析
1.问题：如何理解电网中的短路概念及出现的各类故障？回答：所谓短路是指电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接时而流过非常大的电流。
其电流值远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。
短路就是不同电位的导电部分之间的低阻性短接，相当于电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路。
通常这是一种严重而应该尽可能避免电路的故障，会导致电路因电流过大而烧毁并发生火灾。
值得注意的是，除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
图2 电力系统短路的分类电力系统短路可以分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
根据电力系统运行经验表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
图3 故障的分类电网中的故障可以分成两大类：简单故障和复杂故障。
复杂故障一般是指由两种或者两种以上的简单故障组合而成，简单故障又分为对称故障和不对称故障；而不对称故障又可以分为短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障）。
在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
2.问题：产生短路的原因有哪些？回答：产生短路的原因有很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏。
例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
（2）气象条件恶化。
例如雷电造成的闪络放电或者避雷针动作，架空线路由于大风或者导线覆冰引起电杆倒塌等。
（3）违规操作。
例如运行人员带负荷拉刀闸。
（4）其他原因。
例如挖沟损伤电缆。
3.问题：短路可能造成的危害有哪些？回答：短路电流所产生的电动力能形成很大的破坏力，如果导体和它的支架不够坚固，可能遭到难以修复的破坏，短路时由于很大的短路电流流经网络阻抗，必将使网络产生很大的电压损失。
另外，短路类型如果是金属性短路，短路点电压为零，短路点以上各处的电压也要相应降低很多，一旦电压低于额定电压太多的时候就会使供电受到严重影响或者被迫中断，若在发电厂附近发生短路，还可能使全电力系统运行解列，引起严重后果。
不对称故障分析
(6) 故障口(短路点) 电流电压相量图
θI
12
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (7) 分析与结论
(a) 短路电流——If(1,1)=Ifa=m(1,1)Ifa(1)
Ig=Ifb+Ifc=3Ifa(0)
(b)
m(1,1) 、两故障相电流间的相位差与 Xff(0)/Xff(2)
X ff(0) X ff( 2 ) θ I = 60 0 θ I = 180 0
(4) 故障(短路)口的各相电流
=0 I fa
2) I( f
= a 2I I + aI + I fb fa(1) fa(2) fa(0) = -I = j 3I I fc fb fa(1)
= -j 3I fa(1)
8
8-1 ——
二、两相短路： (6) 短路点相量图
忽略电阻时：
I (1.1) f
= I fb
Xff(0) Xff(2) I fa(1) = I fc = 3 1 (Xff(0) + Xff(2) )2
11
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (5) 故障口(短路点) 各相电压
= 3V V fa fa(1) = 3 Z ff(2) Z ff(0) =0 & V =0 V fb fc I Zff(2) + Zff(0) fa(1)
(4) 故障(短路)口的各相电流
(1) I f
=I I fa fa(1) + I fa(2) + I fa(0) = 3I fa(1) = = a 2I I fb fa(1) + aI fa(2) + I fa(0) = 0
影响电力系统安全稳定运行的“元凶”——不对称短路故障分析
1.问题：如何理解电网中的短路概念及出现的各类故障？回答：所谓短路是指电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接时而流过非常大的电流。
其电流值远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。
短路就是不同电位的导电部分之间的低阻性短接，相当于电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路。
通常这是一种严重而应该尽可能避免电路的故障，会导致电路因电流过大而烧毁并发生火灾。
值得注意的是，除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
图2 电力系统短路的分类电力系统短路可以分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
根据电力系统运行经验表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
图3 故障的分类电网中的故障可以分成两大类：简单故障和复杂故障。
复杂故障一般是指由两种或者两种以上的简单故障组合而成，简单故障又分为对称故障和不对称故障；而不对称故障又可以分为短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障）。
在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
2.问题：产生短路的原因有哪些？回答：产生短路的原因有很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏。
例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
（2）气象条件恶化。
例如雷电造成的闪络放电或者避雷针动作，架空线路由于大风或者导线覆冰引起电杆倒塌等。
（3）违规操作。
例如运行人员带负荷拉刀闸。
（4）其他原因。
例如挖沟损伤电缆。
3.问题：短路可能造成的危害有哪些？回答：短路电流所产生的电动力能形成很大的破坏力，如果导体和它的支架不够坚固，可能遭到难以修复的破坏，短路时由于很大的短路电流流经网络阻抗，必将使网络产生很大的电压损失。
另外，短路类型如果是金属性短路，短路点电压为零，短路点以上各处的电压也要相应降低很多，一旦电压低于额定电压太多的时候就会使供电受到严重影响或者被迫中断，若在发电厂附近发生短路，还可能使全电力系统运行解列，引起严重后果。
不对称短路故障分析
侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。
x ?? (0)
?零序电压施加在 时，大小相等，相位相同的零序电流将 通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路，但在另一侧， 零序电流流通情况则随该侧的接线方式而异。
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分析：
① 正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源都是 三相对称得正序电势和电压。而网络各元件的阻抗也 是三相对称，所以网络中各支路电流? ，各节点电压必
E a1
然是三相对称的正序分量，不可能出现负序、零序分 量。
所以可以采用单相分析法（以a相为例）。
X ?a (1)
?
E a1
?
?等值电势E a1等于端口f的对地开路
? 当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对 称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称的了。
? 关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不 对称的关键所在。
? 在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的 不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路 转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算。
(3) Y / Y
I
II
I xI
x II
?
u (0)
x m (0)
?取决于外电路的连接。
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第二节：序阻抗与各序网构成
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3 三第节三节 4 第4 四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
? x 变压器： 正序＝负序＝ T ? ? 零序：
第十三章 不对称短路故障分析
2、零序电抗与变压器铁芯结构关系
本章目录 本章目录
1 第一节 1 第一节
2 第二节 2 第二节 3 第三节 3 第三节
a1
4 第四节 4 第四节
5 第五节
X
6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
a
(1)
a1
E
u
fa(1)
等值电势E a1等于端口f的对地开路 电压，亦即故障前f点的相电压 。 u 从f点看进去的等值阻抗。
fa 0
X
a
(1)
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第一节：对称分量法
f1
I
f2
I
f0
f2
I
0
f0
所以:三序网串联。 由此可以计算出故障处f点各序电压，序电流－>相电压、 相电流。
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第二节：序阻抗与各序网构成
2004/5
一、序阻抗
本章目录 本章目录
1 第一节 1 第一节
2 第二节 2 第二节 3 第三节 3 第三节
发电机：
x1 x 2 输电线路： x 2 x1 x 0 (3.0 ~ 3.5) x L
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第二节：序阻抗与各序网构成
2004/5
本章目录 本章目录
变压器： 正序＝负序＝ 零序：
1 第一节 1 第一节
2 第二节 2 第二节 3 第三节 3 第三节
一、对称分量法
本章目录 本章目录
1 第一节 1 第一节
2 第二节 2 第二节 3 第三节 3 第三节
暂态分析-不对称故障分析方法
二.变压器的序阻抗 变压器属于静止元件，其正序电抗和负序电 抗相同，而零序电抗与其连接方式和磁路结构 密切相关。 1.双绕组变压器 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或者 不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式 如何，变压器中都没有零序电流流通。 这种情况下，变压器的零序电抗x(0)=∞。 只有当零序电压施加在变压器绕组星形接地 侧时，才能形成零序电流的回路（但在另一 侧，零序电流情况将随该侧接线方式而异）。
定子直流分量产生静止的磁场在转子中感应出基频分量产生正反向的脉动磁场继续作用下去在定子中感应出一系列的奇次谐波电流定子基频负序电流在转子中感应出一系列的偶次谐波电流在定子中感应出一系列的偶次谐波电流定子电流直流分量在转子中感应出一系列的奇次谐波电流由于定子负序旋转磁场交替与转子的直轴和交轴重合故同步发电机的负序电抗将是次暂态电抗的平均值一般取为
其中零序电压方程不包括发电机零序阻 抗，这是因为发电机侧没有零序电流流 通。 当计算短路电流周期分量起始值时，发 • " " 电机电动势为 E ，等值阻抗zG(1)为 x d 。
a 相各序分量的等值电路图（三序序网图）如下：
• • •
I fa (1)
Z ∑ (1)
•
•
f (1)
I fa ( 2 )
U
•
fc ( 2 )
U
fa ( 0 )
U
fb ( 0 )
U
fc ( 0 )
（a）系统图 （b）短路点电压、电流的各序分量 图4－1 简单系统不对称短路分析
在故障点f ：
① 三相对地电压 U fa 、 fb 和 U fc 及由 U • f 点流出的三相电流（即短路电流） I fa 、 • • I fb 和 I fc 均不对称。 ②从f点向系统看，发电机仍为三相对称 （正序电势），各元件参数对称（不对称 电压作用到三相对称系统，三序为独立）
电气工程基础-不对称短路故障分析
ufa(1)
✓
u
• fa
0从f点看进去的等值阻抗。
X a (1)
第一节：对称分量法
2004/5
本章本目章录目录 1 第1 一第节一节 2 第2二第节二节 3 第3三第节三节 4 第4四第节四节 5 第五节 6 第六节 7 第七节 8 第八节 9 第九节
② 负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分 析法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。
第一节：对称分量法 第二节：电力系统中元件的序参数计算 第三节：电力系统序网的建立 第四节：不对称短路分析
第一节：对称分量法
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一、对称分量法
(3) Y /Y
I
II
I xI
x II
•
u (0)
x m(0)
➢取决于外电路的连接。
第二节：序阻抗与各序网构成
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2、零序电抗与变压器铁芯结构关系
II. 将f点三相不对称的电压源分解为三组电压对称的电 压源，即正序、负序、和零序电压。
III. 应用叠加原理分三次求解。
第一节：对称分量法
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二、变压器零序参数和等值电路
电力系统不对称故障的分析-PPT
a1
.
Uc
.
.
aU a1 a 2 U a2
.
U a1
jX 2
. I a1
短路点得电流、电压相量图
Ua
IC
Ia2 Ia1 0
Ub Uc Ua
电压向量图
Ib
电流向量图
三、两相短路接地
Ua Ub Uc
a b c
Ia
Ib
Ic
jX f
➢短路点得边界条件为
U
b U c
Ia 0 j(Ib
.
Ib
.
I a0 a2
.
I a1 a
.
I a2
(a2
X 2 aX 0 X2 X0
)
.
I
a1
.
Ic.Leabharlann I a0.a I a1
a2
.
I a2
(a
X 2
a2 X0
. ) I a1
X2 X0
.
.
.
.
.
U a U a0 U a1 U a2 3U a1 j3
X 2 X 0
.
I a1
X 2 X 0
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2
X 0 X1
j
3 2
E1
Uc
j [(a
a2 ) X1
(a 1) X 0 ]
E12 j (2 X1
X0 )
(a
a2) 2
(a 1)
X 0 X1
X 0 X1
E1
1.5
X 0 X1
2 X0 X1
j
3 2
E1
➢非故障相电压得绝对值为
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统不对称故障是指系统中至少有一个相数不相等的故障，其中至少一个相与其他相之间的短路发生。
此类故障会产生较大的电流和较高的瞬态电压，对电力设备带来严重的损坏，并可能引发系统崩溃。
因此，对电力系统不对称故障进行准确的分析与计算，并进行相应的程序设计具有重要意义。
首先，对于电力系统的不对称故障分析，需要进行故障类型及位置的识别。
常见的不对称故障类型包括对地短路故障、对线短路故障和对相短路故障。
针对不同类型的故障，需要使用不同的分析方法和计算模型来进行准确的故障分析和计算。
对于不对称故障的计算，主要包括短路电流计算和瞬态电压计算两个方面。
短路电流计算是为了确定故障点附近电力设备的额定电流和相对短路电流，以便评估系统的稳定性，并为保护装置的选择提供参考。
瞬态电压计算是为了确定故障点附近的电力设备所受到的瞬态电压，以评估设备的耐受能力和选择适当的绝缘等级。
针对电力系统不对称故障的分析与计算，可以采用数值计算方法和仿真软件进行。
数值计算方法包括传统的对称分量法、复数隔离法和序列分解法等。
这些方法可以通过求解线性方程组和迭代计算等手段，得到故障前后系统的电压、电流等参数。
而仿真软件，如PSCAD、EMTP-RV等，能够通过建立系统拓扑模型和设备参数，模拟不对称故障并进行动态仿真分析，实现系统参数的精确计算和分析。
为了更好地进行电力系统不对称故障的分析与计算，需要进行相应的程序设计。
程序设计的关键是实现数值计算方法和仿真软件的算法流程，并配以友好的用户界面和可视化展示。
常用的程序设计语言包括C++、MATLAB等，通过编写相关的算法和模块，实现故障分析与计算的自动化和高效化。
程序设计的目标是提高计算速度和精度，减少人工操作的难度和错误。
总之，电力系统不对称故障的分析与计算是保障电力系统安全稳定运行的关键环节。
通过准确的分析与计算，可以评估系统的稳定性和设备的耐受能力，为保护装置的选择和系统运行的优化提供参考。
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7.4 简单不对称短路故障分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。
无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。
如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为
（7-45）
式中，即是短路发生前故障点的电压。
要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。
由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。
下面对三种不对称短路分别进行讨论。
7.4.1 单相接地短路
设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件
图7-29 单相接地短路示意图
（7-46）
将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示
由有
即（7-47）
由有
联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，
工程中不适用。
若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压
的各序分量。
这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。
在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。
图7-30 单相接地短路复合序网
从复合序网中直接可得
（7-48）
则短路点的故障相电流为
（7-49）
在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。
从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压
代入和，则
（7-50）
同理可得（7-51）
从式(7-50)和式(7-51)看出：
当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，
当，则、，故障后非故障相电压不变。
当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，
，相当于中
性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。
综上所述，非故障相电压随变化的轨迹，如图7-31所示。
图7-31 单相（相）接地短路时非故障相电压变化轨迹
在求得短路点电流和电压的对称分量以后，还可以根据各对称分量之间的相位关系用图解法求取各相电流和电压。
(1)作电流相量图，求短路点各相短路电流
1)任意假设的正方向，根据边界条件作；
2)以为基准，作出各相电流的正序分量、(相序为顺时针方向)；
3)以为基准，作出各相电流的负序分量、(相序为逆时针方向)；
4)以为基准，作出各相电流的零序分量、，它们大小相等、方向相同；
5)求各相电流
按上述步骤作出的单相(相)接地短路电流相量图如图4-57(a)所示。
(a) 电流相量图 (b) 电压相量图
图7-32 单相（相）接地短路时短路点电流电压相量图
(2)作电压相量图，求短路点各相电压
1)作超前，并在反方向上作和，它们的关系应满足边界条件
；
2)以为基准，作出各相电压的正序分量、；
3)以为基准，作出各相电压的负序分量、；
4)以为基准，作出各相电压的零序分量、；
5)由序分量合成三相电压、、。
按上述步骤作出的单相(相)接地短路电压相量图如图7-30(b)所示。
7.4.2 两相短路
设电力系统在点发生了两相(b、c相)短路，如图7-33所示，短路点的边界条件为
（7-52）
上述边界条件转换为短路点电流和电压的对称分量表示
由有
即
图7-33 两相短路示意图
说明两相短路故障时，故障点不与大地相连，零序电流无通路，因此无零序网络。
由有
即
则两相短路的序边界条件为
（7-53）
满足序网方程式(7-45)和边界条件(7-52)的复合序网，是正、负序网并联后的网络，如图7-34所示。
图7-34两相短路复合序网
从复合序网中可直接求得正、负序电流分量
（7-54）
短路点各相电流为
（7-55）
从式(7-55)看出，当时，两相短路电流是同一点三相短路电流的倍，因此在一般网络中，两相短路电流小于三相短路电流。
短路点的各相电压对称分量为
（7-56）
当；由式(7-56)可求得短路点各相电压为
（7-57）
即当时，有，说明两相短路后，非故障相电
压不变，故障相电压幅值降低二分之一。
按照制作单相接地短路相量图的步骤，可作出两相(b、c相)短路时，短路点的电流、电压相量图，如图7-35所示。
图7-35 两相短路短路点电流电压相量图
(a) 电流相量图； (b) 电压相量图
7.4.3 两相接地短路
设在中性点接地的电力系统中点发生两相(b、c相)接地短路，如图7-36所示。
短路点的边界条件为
（7-58）
图7-36两相接地短路示意图
两相接地短路时用对称分量表示的边界条件为
（7-59）
同时满足序网方程式又满足边界条件的复合序网是三个序网并联，如图7-37。
图7-37 两相接地短路复合序网
从复合序网中直接求得
（7-60）
则短路点各相电流为
（7-61）对式(7-61)求取模值，得短路点的故障相电流为
（7-62）
近似计算取，有
（7-63）
式中，，是点的三相短路电流，从上式看出的值也影响短路电流的大小。
由上式可见：
当，则两相接地短路电流较同一点的三相短路电流大，极限情况时，两相接地短路电流最大，为。
当，则两相接地短路电流小于同一点的三相短路电流，极限情况时，两相接地短路电流最小，为。
而两相接地短路时从短路点流入地中的电流为
（7-64）
上式说明从点流入地中的电流是三相的零序电流，因为只有零序电流才通过大地形成回路。
从复合序网也可求得短路点电压各序分量
（7-65）
短路点各相电压为
（7-66）近似计算取，有
（7-67）
由上式可以看出：
当，两相接地短路的非故障相电压低于正常值。
极限情况时，非故障相电压为零，即。
当，两相接地短路后非故障相电压不变，即。
当，两相接地短路后非故障相电压升高。
最大值出现在时，，
这说明在中性点不接地系统中发生两相接地短路后，非故障相电压比同一点发生单相接地短路时的非故障相电压低。
两相接地短路时的短路点电流和电压相量图示于图7-38。
(a) 电流相量图 (b) 电压相量图
图7-38 两相接地短路时短路点电流电压相量图
7.4.4 正序等效定则
各种短路故障特点总结于表7-5中。
从表7-5中看出，各种短路类型的正序电流计算式具有相同的形式，用角标(n)表示任意短路类型，则
（7-68）
式中，称不对称短路的附加电抗。
由表7-5可以看出，故障相短路点的短路电流绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即
（7-69）
式(7-68)称为不对称短路计算的正序等效定则，它说明不对称短路电流的正序分量与在短路点各相接入附加电抗后发生三相短路的短路电流相等。
所以，不对称短路电流的计算，可先求出附加电抗，然后如计算三相短路电流那样计算出短路点的正序电流分量，再用乘以相应的系数，即得到短
路点的故障相电流。
综上所述，正序等效定则是应用计算三相短路电流的方法来求解不对称短路的故障相电流。
各种短路类型的和值见表7-6。
表7-5 各种短路类型特点总结
表7-6 各种短路类型的和m
例7-3 已知系统接线如图7-39(a)所示，变压器高压母线发生b、c相金属性不对称短路接地，试分别计算短路瞬间故障点的短路电流和各相电压。
已知数据如下：发电机为，，
,；变压器和参数相同，为，；线
路为平行双回线，，每回，；负荷为，，
；为，，；故障前点电压。
(a) 系统接线图；(b) 正序网络图； (c) 负序网络图；(d) 零序网络图；(e) 复合序网
图7-39 例7-3
解取，。
作出正、负、零序等值电路如图(b)、（c）、(d)所示，计算各元
件电抗标幺值(略)并标在各序网络图中。
正序网络对短路点的等值电抗
负序网对短路点的等值电抗
零序网对短路点的等值电抗
点正常时电压
当b、c相发生两相短路接地时，复合序网如图(e)所示。
各序电压为
故障处的短路电流
故障点各相电压
短路点电流、电压的有名值分别为。