青岛版八年级上册 第2章 图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案(无答案)

青岛版八年级上册 第2章 图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案（无答案）

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《轴对称与轴对称图形》复习导学案

学习目标：

1. 熟练掌握线段、角、等腰三角形三种轴对称图形及其对称轴的性质并能熟练应用，提高类比、归纳总结能力；

2. 通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养严谨的逻辑推理能力；

3. 珍惜时间，充分利用每一分钟，充实的度过假期！

重点：线段的垂直平分线和角的平分线及等腰三角形的性质。

难点：轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系 预习使用指导：

（1）自主复习课本，完成基础知识、知识树和典型例题；

（2）利用45分钟对导学案上其他内容进行探究，找到相关的疑问； 能力立意：培养严谨的逻辑推理能力。

一、基础知识梳理（在练习本上画出知识树，组长检查）: 1.什么是轴对称图形？

性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是_________________________________.或者说轴对称图形的对称轴，是_________________________________________. 2.成轴对称的图形具有哪些性质？

3.线段的垂直平分线的性质是什么？

4.角的平分线的性质是什么？

5.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形. 等腰三角形具有哪些性质？

6.尺规作图

（1）作一条线段的垂直平分线;（2）作一个角的角平分线

二、典型例题 例1. 如图，E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥AO ， ED ⊥BO ，垂足分别是C 、D ．

试说明：（1） ∠EDC ＝∠ECD ； (2)OC ＝OD ； (3)OE 是CD 的垂直平分线．

例2、直角三角形ABC 中，∠A=90度，DE 是BC 边上的垂直平分线，如果CE 恰好是∠ACB 的平分线。

①求∠B 的度数。 ②如果DE=4，求S ABC =？

例3、如图所示，AP 、CP 分别为△ABC 外角∠MAC 与∠NCA 的平分线，它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ，试说明：BP 平分∠MBN 。

例4、如图，公路OA 和OB 在某市相交于点O ，在公路附近有两个小镇C 、D ，如果要修一个大型农贸市场P,使P 到OA ，OB 的距离相等，且使PC=PD,用尺规作出市场P 的位置（写出作法，保留作图痕迹）

A

C

B

2

三、巩固练习：

1、如图，轴对称图形有（ ）

A

．

3 个

B

．

4个 C ．5个 D ．6个

2、下列命题中正确的命题有（ ）

①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P 在线段AB 外且PA=PB ，过P 作直线MN ，则MN 是线段AB 的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

训练学案（30分钟）

1、下列说法错误的是（ ）

A ．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是他们的对称轴

B ．面积相等的两个四边形对称

C ．成轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后完全重合

D ．关于某直线对称的两个图形完全相同 2、若三角形一边的垂直平分线过另一边中点，则该三角形必为( )

A ．钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）

A 、三角形的三条角平分线的交点

B 、三角形的三条高的交点

C 、三角形的三条中线的交点

D 、三角形的三边的垂直平分线的交点

4、如右下图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆ABD 的周长为（ ）厘米。 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18

5、在等腰三角形ABC 中AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分

为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 11 C.7或11 D.7或10

6、如图所示，将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(F 在BC 边上，不

与B,C 重合)使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数α满足（ ） A 、90°＜α＜180° B 、α=90° C 、0°＜α＜90° D 、α随着折痕 位置的变化而变化

第6题图 第7题图 第8题图 7、如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD 的度数是______

8、 如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E,2

36cm S ABC =∆，AB=18cm,BC=12cm,则DE=______．

9、等腰三角形的一边长为４ｃｍ，另一边长为９ｃｍ，则它的周长为＿＿＿＿；等腰三角形的一边长为１０ｃｍ，另一边长为８ｃｍ，则它的周长为＿＿＿＿＿。 10、如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ， 试说明：AM 平分∠DAB.

11、如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，AB=AC=BC ，ED=EB ，试说明：CE=CD ．

16、如图所示，D 为等腰△ABC 的腰BC 延长线上一点，E 为另一腰AC 上的一点，CD=CE ，DE 的延长线角AB 于F ，试说明：DF ⊥AB.