青岛版八年级上册第2章图形的轴对称--轴对称与轴对称图形复习学案(无答案)

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新青岛版八年级上册第二章图形的轴对称复习课

3、等腰三角形两个底角相等（在同一个三角形中，等边对等角）。
等腰三角形判定：
1、两边相等的三角形为等腰三角形。 2、（在同一个三角形中，等角对等边）
等边三角形
定义（正三角形）：三边相等的三角形等边三角形的性质：三边相等，三个内角相等，且等于60度。等边三角形的判定： 1、三边都相等的三角形。 2、三角都等于60度的三角形。 3、有一个角为60度的等腰三角形。等边三角形的轴对称性：等边三角形为轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
变式二：若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？
A
E D F
EF= BE+CF
C
B
相等线段之间的转化
变式三：若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？
A E
B
EF= BE — CF
角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线的判定
在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线
上。
等腰三角形复习形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的垂直平分线 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）
F
D H
C
变式四：若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则线段EF 与线段AE，CF有何数量关系？
E
A
D
B
C
F
如图，求作一点P，使 PC＝PD，并且使点P到∠AOB 的两边的距离相等，并说明你的理由．

新青岛版八年级上册数学学案：2.1 图形的轴对称

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
过去我们已经认识了轴对称现象。你能举出生活中轴对称现象的例子吗？
二、自主探究，归纳新知
1、学习课本30页中的“实验与探究”，将自己的操作与小组中的操作交流一下，看谁的制作更精准。
2、归纳：
①把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它_________的图形，图形的这种变化叫做________。这条直线叫做__________。
②_________________________________,那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做______，两个图形中的对应点叫做_______。
五、当堂检测，回馈新知
下列各数中，成轴对称图形的有（）个
六、课堂小结，分层作业
1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”
2、作业：必做题：习题2.1 3、4选做题：5、6
课后拓展案
将长方形纸片ABCD折叠。使点D与点B重合，点C落到点C’处，折痕为EF。
（1）指出图中关于直线EF成轴对称的图形。
新青岛版八年级上册数学学案：2.1图形的轴对称
学习
目标
1、会用折叠的方法折出一个与已知图形全等的图形；
2、理解“轴对称”与“两个图形关于这条直线成轴对称”的概念。
重点
轴对称与轴对称图形的概念
难点
轴对称与轴对称图形的区别和联系
学前预习案
独立阅读30---32页的内容，约6分钟，要求：
欣赏下面几幅图片，并完成问题。
（2）已知∠EFC=125o，求∠ABE的度数。

新青岛版八年级上册数学第2章图形的轴对称复习课件

3.44
∠α=75°，∠γ=43°。
又因为三角形的内角和为180°，所以
∠δ=∠β=180°-75°-43°=62° 新青岛版八年级上册数学第2章图形的轴对称复习课件
（5）、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别与联系：
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，对称轴不只一条；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系，对称轴只有一条。
新青岛版八年级上册数学第2章图形的轴对称复习课件
一、图形的轴对称和轴对称图形
（1）把一个图形沿着一条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。（2）、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。
三、【典型例题】例1、已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知三角形BEC的周长是16. 求三角形ABC的周长.
.
新青岛版八年级上册数学第2章图形的轴对称复习课件
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为. 2、如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB ＝12，BM＝10，则△ABC的周长为 . 3、如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。
新青岛版八年级上册数学第2章图形的轴对称复习课件

八年级数学上册 2.1 图形的轴对称教案 (新版)青岛版

图形的轴对称（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）【教学目标】1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念；2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点；3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关【教学重难点】教学重点：利用成轴对称的两个图形是全等形进行计算教学难点：轴对称与两个图形关于某条直线成轴对称的概念与识别【教材分析】《图形的轴对称》是青岛版八年级上册第2章图形的轴对称的第1节课，主要介绍轴对称、两个图形成轴对称的概念，并会利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。

本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过探究活动引出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，进而进行计算。

通过本节课的学习，既可以让学生感受图形的对称在几何知识中的作用，又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础，这一节也是联系数学与生活的桥梁。

【教法与学法】新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验探究为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。

教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推倒归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。

在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。

青岛版数学八年级上册第二章《图形的轴对称》复习学案

第2章?图形的轴对称?的复习学案【复习目标】1、系统掌握轴对称与轴对称图形的有关知识.2、掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形的性质及判定，并能灵活应用.3、通过复习，进一步强化理论联系实际的数学思想方法.【复习重难点】轴对称图形以及它们的性质，角平分线，线段垂直平分线，等腰〔边〕三角形的性质及简单应用.【复习过程】一、知识点梳理〔以小组为单位〕1、什么是轴对称图形？举出几个生活中轴对称图形的例子.2、什么是两个图形关于某一条直线成轴对称？你能说出“轴对称图形〞与“两个图形关于某一条直线成轴对称〞有什么区别吗？3、什么是线段的垂直平分线？线段的垂直平分线具有什么性质？你会用圆规和直尺作出线段的垂直平分线吗？4、角的平分线有什么性质？你会用圆规和直尺作出角的平分线吗？5、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？6、等腰三角形有哪些判定方法？等边三角形有哪些判定方法？二、牛刀小试1、以下平面图形中，不是轴对称图形的是〔〕2、以下图中①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有〔〕个个个个3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔〕A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD4、等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是〔〕A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，假设以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字6、一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，那么周长是厘米.7、检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处.当房间较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中识别表中的字母开口方向，这时受检查者与镜子的实际距离是8、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，那么∠BCD+∠CBE=三、学以致用〔一〕填空题：1、假设点A〔2，a〕关于x轴的对称点是B〔b，-3〕，那么ab的值是2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是.3、假设等腰三角形底角为72°，那么它的顶角是度.4、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，假设CD=4，那么点D到斜边AB的距离为.5、在△ABC中，AB＝AC，它的两边分别为2厘米和4厘米，那么它的周长为.6、等腰三角形的一个外角等于110°，那么底角为.7、如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，那么BC的长等于8、等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，那么这个三角形的底边长是.9、如果一个数在镜子里看到的是“〞，那么这个数字是_________. 〔二〕选择题：1、在⊿ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：5：4，那么这个三角形是〔〕A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形.2、在以下各组线段中，能构成三角形的一组是〔〕A. 2，4，8B. 6、8、15C. 5，12，7 D . 13，7，93、等腰三角形的周长为10cm ，那么当三边为正整数时，它的边长〔〕A. 2，2，6B. 3，3，4C. 4，4，2D. 3，3，4或4，4，24、到三角形的三个顶点距离相等的点是〔〕A.三条边的垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点5、如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．以下结论中不一定成立的是〔〕A ．PA=PB B ．PO 平分∠APBC ．OA=OBD ．AB 垂直平分OP6、以下说法中，正确的有〔〕①等腰三角形的底角一定是锐角.②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段.③等腰三角形两腰上的高相等 .④等腰三角形两腰上的中线相等.个个个个7、以下图形中，是轴对称图形的有〔〕个.①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆； ⑥锐角三角形.A.2B.38、：如图⊿ABC ，直线m求作：⊿DEF ，使⊿DEF 与⊿ABC 关于直线m 对称.9、某校学生开运动会，要选一起点C ，两名运发动先从C 点出发分别到E 、F 两处取物品，然后重新回到点C ，再分别将物品送到OA 、OB 的路上，你能找B C A到一个公平的点C吗？两名运发动又应沿着怎样的线路走？作出它们行走的线路.10、如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数.四、自我反思与评价：本章有哪些重要的知识？举例说明本章知识在生活中的应用.。

青岛版初二数学八年级上册图形的轴对称复习课

知识结构图
图形的轴对称
图形的轴对称
轴对称图形
轴对称两个图形关于某条直线成轴对称成轴对称图形的基本性质应用定义定义性质线段的垂直平分线判定性质角平分线判定等腰三角形三线合一等边对等角的性质等边三角形各内角和都等于60◦ 定义等腰三角形的识别等角对等边等边三角形的识别
尺规作图：角平分线的画法
A
E C
B
D
O
知识梳理:
名称图形概念性质与边角关系判定
等腰三角形
B
1.两腰相等.
A 有两边相等的三角形是等腰三角形。 C
1.两边相等。
2.等角对等边,
2.等边对等角, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.
知识梳理:
等边三角形的判定： ①三边相等的三角形是等边三角形 ②三角相等的三角形是等边三角形 ③有一个角的等于600的等腰三角形
典型举例（一）概念直接应用类
1．下列图形中，轴对称图形有（）。 C
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm， 18 那么这个三角形的周长为___________cm. 3、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个 3 个，其中对称轴最多的图形中，是轴对称图形的有是等边三角形。 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ D ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形 ADBC的周长是 20cm .
5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等 0 30 边三角形CDE，则∠AEB= .

青岛版八年级上册第二章图形的轴对称复习导学案无答案

【教（学）后记】
例3.如图：在RtΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=10cm。求：ΔDBE的周长等于多少？
4、如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，
△BCD的周长为24，BC＝10，
求：线段AB的长度和∠DBC的度数
4题
【合作探究】
教学记
【自主学习】
回顾本章知识点：对称轴
轴对称——轴对称的定义—
对称点
图形的轴对称对称轴
定义——
两个图形关于某性质对称点
条直线成轴对称识别——折叠法定义：定义线段垂直来自分线性质轴对称图形判定
角平分线
等腰三角形
例1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A B C D
例2.（2016·湖北黄石·3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）A．50° B．100° C．120° D．130°
3、如图△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
且∠A=78°，∠C′=48°
则∠B的度数为（）
A．48°B．54°C．74°D．78°
4、等腰三角形的周长是40cm，以一边为边作等边三角形，这个等边三角形的周长是45cm，那么等腰三角形的底边长为。
*5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为。
课题
第二章图形的轴对称
学习形式
五步三查
复习目标
1、能梳理本章知识结构，形成较清晰的知识系统。
2、熟记线段的垂直平分线、角平分线和等腰三角形、等边三角形的性质与判定及尺规作图，并能利用所学知识解决有关问题。

青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计

青岛版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计一. 教材分析《图形的轴对称》是青岛版数学八年级上册第二章第一节的内容。

本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称性质解决一些实际问题。

教材通过引入日常生活中的一些实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对轴对称图形的概念和性质理解不够深入，对实际问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.能够识别生活中的轴对称图形，并运用轴对称性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.运用轴对称性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索轴对称图形的性质。

2.观察操作法：引导学生观察轴对称图形，亲自动手操作，总结轴对称图形的性质。

3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用轴对称性质进行解决，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称图形的实例和性质。

2.教学素材：准备一些轴对称图形的图片和实际问题，用于教学过程中的展示和练习。

3.学具：为学生准备一些剪刀、纸张等，便于学生亲自动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些日常生活中的轴对称图形，如剪纸、衣服、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是沿着某条直线对折后，两部分完全重合的。

教师总结轴对称图形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些轴对称图形的性质，如对称轴、对称点等，并引导学生亲自动手操作，观察和总结这些性质。

新青岛版八年级上册数学第2章图形轴对称复习课程案例

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线
的交点
典型举例（二）折叠展开类
1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）
（1）（2）（3）（ 4 ）
A
B
C
D
2、认真观察图（7.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（7.1）图（7.2）
图（7.1）
请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1： _________________________________________ ________；特征2： _________________________________________ ________．
角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
六、等腰三角形
等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。
• (4)点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 ______.
例2、如图，作出△BCD关于直线l的对称图形。
解：如图，分别作出点B、C、D三点关于直线l的对称点B′， C′ ，D三点，分别连接B′C，C′D，DB′
l
B′
B
D
C
C′
△ B′C′ D就是求作的图形。
练习、在直角坐标系中，已知△ABC的顶点分别是A(-2， 1),B(1.5，-4)和C(0，3)。（1）分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A'B'C'的顶点的坐标。（2）分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A''B''C''的顶点的坐标。

青岛版数学初二上册第2章图形的轴对称复习学案

青岛版数学初二上册第2章图形的轴对称复习学案【学习目的】经过自主构建，能用自己的话说出等腰三角形性质与判定方法，并能用垂直平分线和角平分线的性质处置〝最短路途〞和〝西气东输〞效果【运用说明与学法指点】 1.阅读教材P28-P61，在下方自主构建区画出〝第二章图形的轴对称〞的知识树。

2.在知识构建的基础上完成前面的训练自主构建【轴对称】1.以下命题中，不正确的选项是〔〕A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等；B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；C.假定两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连线的垂直平分线；D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。

2.点A 〔m-1，3〕与点B(2 ，n+1)关于x 轴对称，那么m= 、n= 。

【线段的垂直平分线】3.△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，AE=3cm,△ABD 的周长为13cm ，那么△ABC 的周长为____________.4.如图，牧区内住着一家牧民，点A 处有一个马厩，点B 处是他家的帐篷。

1l 是草地的边沿，2l 是一条蜿蜒的河流。

每天清晨，牧民都要从马厩牵出马来，先去草地上让马吃草，再到河边去饮马，然后回来帐篷B 处。

请你为牧民设计一条最短的行走路途。

【角平分线】5.如图，∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足区分为A 、B 两点，那么∠MAB 等于 ( )A ．50°B ．40°C ．30°D ．20°6.〝西气东输〞是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B 〔如图〕，预备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。

〔保管画图痕迹，不写画法〕7.如图，E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥AO ， ED ⊥BO ，垂足区分是C 、D ．证明：〔1〕 ∠EDC ＝∠ECD ； (2)OC ＝OD ； (3)OE 是CD 的垂直平分线．【等腰三角形】8．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或189.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=DC ，那么以下结论中错误的选项是．．．．．．〔〕A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD ⊥BCD.∠B=∠C 10.一个等腰三角形的一个外角等于110°，那么这个三角形的三个内角区分是____________. 11.如下图ΔABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延伸BC 到E ，使CE=CD. (1)用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M ；〔不写作法，保管作图痕迹〕(2)〔有才干的同窗选作〕求证：BM=EMAB C D。

新青岛版八年级数学上册2.1 图形的轴对称导学案

新青岛版八年级数学上册2.1 图形的轴对称导学案
设计人：_________ 审批人：时间：
学习目标
1、通过丰富的现实情境和实验操作，能说出轴对称和两个图形国语一条直线成轴对称的概念，及有关概念。

2、知道轴对称是一种图形的变化，一个图形经过轴对称变化所得到的图形与原来图形是全等形。

3、知道成轴对称的两个图形关于某条直线成轴对称是指两个全等图形的一种特殊位置关系。

4、会用折叠的方法画出一个简单图形关于给定对称轴的对称的图形。

学习过程
一、自主学习
1、什么叫做轴对称？
2、什么叫做轴对称？
二、合作探究
三、达标测评
1、如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做____________，这条直线叫做___________，对折后图形上能够重合的点叫__________。

2、把一个图形沿着一条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做___________。

这条直线叫做__________。

3、成轴对称的两个图形是________，但全等形不一定成轴对称。

四、课堂小结
五、教学反思：。

青岛版初中八年级上册第二章图形的轴对称 2.1图形的轴对称教案(2)

2.1图形的轴对称教案（2）教学目标1.知道轴对称图形的定义和性质；2.会作出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；3.通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

4.通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

教学重点轴对称的概念理解．教学难点轴对称的概念性质应用.教学过程：一、导入新知过去我们已经认识了轴对称现象。

你能举出生活中的轴对称现象吗？(图片欣赏) 二、新知学习活动一1.观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

重要结论练习：指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.是轴对称图形的是（2）（3）（4）（5）（7）（9）（填写序号）活动二观察、讨论。

下面的图形有什么共同特征，说出来与同学交流。

结论：说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。

活动三讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

三、例题讲解例1：如图，△与△关于直线l成轴对称，如果AB=3cm，∠A=50°，∠C’=30°，求A’B’的长与其他各角的度数。

解：∵△与△关于直线L成轴对称，∴△ABC≌△A’B’C’,∵AB=3cm，∠A=50°，∠C=30°，∴A’B’=AB=3cm,∠A’=∠A=50°，∠C’=∠C=30°，∠B=∠B’=180°-50°-30°=100°.四、挑战自我如图，将长方形ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C，处，折痕为EF.(1)指出图中关于直线EF 成轴对称的图形的度数。

求已知ABE EFC ∠=∠︒,125)2(,解：（1）四边形CDEFHE 和四边形C ’BEF 关于直线EF 成轴对称，（2）∴BE ∥C ′F ，∴∠EFC ′+∠BEF=180°，又∵∠EFC ′=125°，∴∠BEF=∠DEF=55°，在Rt △ABE 中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．五、探索创新如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片折叠，EF,EG 为两条折痕，求<GEF 的度数。

2017青岛版八年级数学上册第二章导学案 2.1 图形的轴对称(无答案)

2017青岛版八年级数学上册第二章导学案
2.1图形的轴对称
一、导入激学
欣赏如下图形，这些图形有什么特点？你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？
二、导标引学
1．经历观察、操作和比较的过程，学会认识生活实例中的轴对称现象
2．通过实验探究，感知轴对称的特点，能找出对称轴及对称点
3．体验数学与生活的联系，发展学生空间观念和审美观，体会生活中的对称美
学习重点：
轴对称，两个图形关于某一条直线成轴对称的概念,成轴对称的性质
三、导预疑学
利用5分钟，阅读课本30，31页，按要求完成下列任务，小组展示疑难问题。

1.预学核心问题
⑴轴对称的概念：
⑵两个图形关于某一条直线成轴对称：
⑶成轴对称的性质：
2.预学检测：课本32页练习
3.预学评价质疑：
小组交流后，提出不能解决和有质疑的问题。

四、导根典学
例1：如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm，∠A＝75°，∠E=43°，求AB的长与∠B、∠C、∠D、∠F的度数。

五、导标达学
⑴下列说法正确的是（）
A.能够完全重合的两个图形成轴对称
B.全等的两个图形成轴对称
C.形状一样的两个图形成轴对称
D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称
⑵如图,矩形纸片ABCD中, E为AD边上一点，将纸片沿BE折叠后，点A落在CD边上的F点，若∠CBF=∠EBF，则∠DEF的度数。