高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

必修二第一章空间几何体的结构

1．下列几何体中棱柱有( )

A．5个B．4个

C．3个D．2个

2．有两个面平行的多面体不可能是( )

A．棱柱B．棱锥

C．棱台D．以上都错

3．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为( )

A．10 B．20

C．5 D．15

4．下列命题中正确的是( )

A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．棱台的底面是两个相似的正方形

D．棱台的侧棱延长后必交于一点

5．面数最少的棱柱为________棱柱，共由________个面围成．

解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成．

6.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成

一个多面体，则此多面体是______________．

7．如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体.有下列命题：

①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合；

③点B与点Q重合；④点A与点S重合．

其中,正确命题的序号是________．

(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

8．在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜

的过程中,

(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？

(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？

(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题

和第(2)题对不对？

9．对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；

③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；

④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

10.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )

11．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A．两个圆锥拼接而成的组合体

B．一个圆台

C．一个圆锥

D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

12．给出下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是

圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是( )

A．①②B．②③

C．①③D．②④

13.给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是( )

A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

14．给出下列7种几何体：

(1)柱体有________； (2)锥体有________； (3)球有________； (4)棱柱有________；(5)圆柱有________；(6)棱锥有________；(7)圆锥有________．

15．已知ABCD 为等腰梯形，两底边为AB ，CD ，且AB ＞CD ，绕AB 所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．

斜二测画法

1．关于斜二测画法，下列说法不．

正确的是( ) A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ′轴，长度不变

B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ′轴，长度变为原来的12

C ．在画与直角坐标系xOy 对应的坐标系x ′O ′y ′时，∠x ′O ′y ′必须是45°

D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

2．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )

3．建立坐标系，得到两个正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是( )

4.如图所示的正方形O ′A ′B ′C ′，其边长为 1 cm ，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) A ．6 cm B ．8 cm C ．(2＋32) cm D ．(2＋23) cm

5．如图，△A ′B ′C ′是水平放置的△ABC 的斜二测直观图，已知

A ′C ′＝6，

B ′

C ′＝4，则AB 边的实际长度是________．

6．如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy 中，点B的坐标为

(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为

________．

7．如图所示，△ABC中，AC＝10 cm，边AC上的高BD＝10 cm，求其水平放置的直观

图的面积．

8．用斜二测画法画出底面边长为4 cm，高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点

在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图．

三视图

1．如图所示物体的三视图是( )