【解析版】江西省中考数学试卷样卷

江西省中考数学试卷样卷

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。

1．9的算术平方根是（）

A．﹣3 B． 3 C．±3 D． 81

2．下列运算，正确的是（）

A． a2•a=a2B． a+a=a2C． a6÷a3=a2D．（a3）2=a6

3．如图是由一个圆柱和长方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）

A． 16a B． 12a C． 8a D． 4a

5．二次函数y=kx2﹣6x+7的图象过点（1，2），且与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），则x1x2的值是（）

A． 1 B． 3 C． 6 D． 7

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）

A．B．

C．D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

7．﹣3的相反数是．

8．不等式组的解集是．

9．小亮家新房屋装修，购进了同为50×50cm规格但品牌不同的两种瓷砖，他从这两种瓷砖（都是正方形）中各随机抽取五块测量，并将这十块瓷砖的边长（单位：cm）记录下表中：

A种品牌50.1 49.9 50.2 49.8 50.0

B种品牌50.3 49.6 50.0 50.4 49.7

算得两种品牌瓷砖边长的平均数相等，则从边长上可确定更标准的品牌为．

10．化简的结果是．

11．梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了

5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为．

12．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为．

13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，平移△ABC使点B与圆心O重合，A、C两点恰好落在圆上的D、E两点处．若AC=2，则平移的距离为．

14．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．若P是四边形边上一动点，且∠BPC=30°，则CP的长为．

三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

15．计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|

16．已知x﹣y=2，求代数式2x+x（x﹣2y）+（y﹣1）2的值．

17．下图是由14个每相邻两点之间距离为1的点组成的“工”字形图形，请仅用无刻度的直尺通过连接图中的点，根据要求画图．

（1）在图1中画一个面积为8的等腰三角形；

（2）在图2中画一个边长为4的正方形．

18．在三张一样的卡片上分别写上﹣2，0，5三个数字，在看不到数字的情况下，取其中两个卡片上的数，组成一个点的坐标．

（1）求同时任取两张卡片得到两个数，所形成的点在第二象限的概率；

（2）若先任意取一张卡片，记下卡片上的数字作为横坐标，放回后，又任取一张卡片，记下卡片上的数字作为纵坐标，求所得点在坐标轴上的概率．

四：本大题共4小题，每小题8分，共32分。

19．某中学为了活跃学生的课外活动，在每星期的星期三安排四项活动：围棋、乒乓球、文学、舞蹈，要求人人参与，学生可根据自己的爱好任选其一且只能选一个，学校根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

（1）该校九年级共有多少名学生？

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）

20．如图，⊙O的直径AB=8，点E在圆外，AE交⊙O于点F，C是圆心上一点，CD⊥AE于点D，AF=2CD=4．

（1）求BF的长；

（2）求证：CD是⊙O的切线．

21．如图，点A在反比例函数y=第一象限的图象上，连接AO，延长AO与双曲线的另一支交

于点B，作OA的垂直平分线l，交OA于点P，交y轴于点C，交x轴于点D．

（1）在图1中，当BD=BC，直接写出A，B，P三点的坐标，并求出直线l的解析式．

（2）当点P的坐标为（，2）时，利用图2，求△ADB的面积．

22．图1是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架，现将其结构简化成图2所示的图形，制作过程为：首先将两根钢条OA和OB焊接成∠AOB=45°，OB=70cm，BC=EF=HG=IJ=60cm，焊接点E、G、I分别为BC、EF、HG的中点，钢条KL、CD的长均为30cm，所有在点C，E，G，I，K焊接处的相邻两根钢条互相垂直．

（1）求证：L，J所在直线与直线OA平行；

（2）求书架的高度．（结果保留一位小数，）

五：本大题共10分。

23．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点P在y轴上，点M在x轴的正方向上，过点M作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长．

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，当点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

六：本大题共12分。

24．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点E是AD上一动点（不与A、D重合），过点E作射线交CD于点F，使∠BEF=∠EBC．

（1）∠BEF的取值范围是；若AE+DF=a，则∠ABE的度数为．

（2）当AE=ED时，求的值．