分数乘除法应用题及解析

分数乘除法应用题及解析(总5页)

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分数乘除法应用题及解析

学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．

1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的．现在这两种书共有多少本

这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的，又占现在两种书总数的．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13﹣10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13﹣10）×13=780（本）．

请你用此思路，解决下面的问题．

2.有一堆糖果，其中奶糖占，再放人16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖中有奶糖多少块请你举出一个例子，并用这种思路解决．

考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．

分析：这道题中，奶糖的数量是不变的．奶糖占原来两种糖总数的，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的 = ，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（36﹣20）份．则现在两种糖的总数为16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36× =9（块），解决问题．

然后举出例子，据此解答．

解答：解：奶糖占原来两种糖总数的，后来奶糖又占现在两种糖总数的 = ，

现在两种糖的总数为：16÷（36﹣20）×36=36（块），

奶糖的数量为：36× =9（块）．

答：这堆糖中有奶糖9块．

3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的，买来多少科技书

在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1﹣）=320（本），也就是320本占后来总数的（1﹣），那么后来两种书的总数为320÷（1﹣）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数．

解：360×（1﹣）÷（1﹣）﹣360

=360×÷﹣360

=384﹣360

=24（本）．答：买来24本科技书．

点评：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．

4.学校有杨树120棵，柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）

考点：“提问题”、“填条件”应用题．

分析：根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可．

解答：解：①补充问题：柳树的棵数是杨树的，120×=60（棵）．答：有柳树60棵．

②补充问题：杨树的棵数是柳树的，120÷=240（棵）．答：有柳树240棵．

点评：从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法．

5.学校有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，有柳树多少棵（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．）

考点：“提问题”、“填条件”应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以把杨树的棵数看作单位“1”，

补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决；

则补充条件为：柳树的棵数是杨树的．

解答：解：补充条件为：柳树的棵数是杨树的．则：120×=90（棵）．答：柳树有90棵．

点评：解决本题要从要求出发，提出符合题意的问题．

6.按要求补充条件和问题，并列式不计算．

①小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加，求小明今年身高是多少厘米

列式140×（1+）（分数乘法应用题）

②小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加，小明去年身高是多少厘米

列式147÷（1+）（分数除法应用题）

考点：“提问题”、“填条件”应用题．

分析：①根据已知条件和要求，则去年的身高为已知量，今年的身高为所求量．因此，所填的条件是：小明去年身

高140厘米，所提的问题是：求小明今年身高多少厘米把去年的身高看作单位“1”，今年的身高就是去年的（1+），根据分数乘法的意义列式即可．

②该题的要求是编一道分数除法应用题，根据已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高为所求的量．因

此所填的条件是：小明今年身高147厘米，所提的问题是：小明去年身高是多少厘米把去年的身高看作单位“1”，则今年的身高147厘米就是去年的（1+），根据分数除法的意义列式即可．

解答：解：①140×（1+）；

②140÷（1+）．

点评：解决该题的难点是给题干“填条件”和“提问题”，关键是根据已知条件确定已知量和未知量．

7.人们公园里有杨树120棵，柳树比杨树多，有柳树多少棵（补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解

答）

考点：“提问题”、“填条件”应用题．

专题：简单应用题和一般复合应用题．

分析：已知杨树的棵数，求柳树的棵数，可以把杨树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：柳树比杨树多；求柳树

有多少棵，也就是求杨树的1+是多少，根据分数乘法的意义，用120×（1+）计算得解．

解答：解：柳树比杨树多；

120×（1+），

=120×，

=200（棵）；答：有柳树200棵．故答案为：柳树比杨树多．

点评：解答本题也可以把柳树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：杨树比柳树多；求柳树的棵数，用具体的数量120除以对应分率1+，列式为120÷（1+）计算．

8.小聪在做分数乘除法练习时把除以错写成除以得到的答案是你知道如何计算正确结果吗

考点：分数的四则混合运算．

专题：文字叙述题．

分析：由“除以得到的答案是”可求出被除数，即×，然后除以即可．

解答：解：×÷

=××

=答：正确结果是．

点评：先求出被除数，是解答此题的关键．

9.李大妈养了6只灰兔18只白兔，白兔的只数是灰色的几倍（把这道题改变成一道乘法应用题和一道除法应用题）

考点：“提问题”、“填条件”应用题．

分析：由原来的题目可知：白兔只数是灰兔的3倍；乘法问题就是根据这个倍数关系已知灰兔的只数，求白兔的只数；除法问题就是已知白兔的只数，求灰兔的只数．

解答：解：（1）乘法问题：

李大妈养了6只灰兔，白兔的只数是灰色的3倍，白兔有多少只

解答：6×3=18（只）；

答：白兔有18只．

（2）除法问题：

李大妈养了18只白兔，是灰兔只数的3倍，灰兔有多少只

解答：18÷3=6（只）；

答：白兔有6只．

点评：本题考查了两个数的倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法；已知一个数，和它是另一个数的几倍，求另一个数用除法．

10.某粮仓去年存大米7000包，是今年的，今年存大米多少包（请填上合适的条件，使它成为分数应用题，并解答．）．