新人教版第十三章《轴对称》全章导学案复习进程
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第十三章轴对称
13.1《轴对称(1)》导学案
一、学习目标:
1.理解轴对称图形及轴对称的定义,认识轴对称与全等的关系,了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象能力。
3.激情投入,快乐学习,感受对称美。
二、重点难点
重点:对轴对称图形与轴对称概念的理解
难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别
三、课时:第1课时
四、导学过程:
(一)合作探究(同学合作,教师引导)
1、在一张半透明的纸上画△ABC,使AB=AC,作BC上的高AD,沿直线AD折叠,直线两旁的部分重合吗?
轴对称图形的定义:
叫做轴对称图形,这条直线
..叫做它的
2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系,并描出点A(-1,3)、B(-2,-4)、C (-3,-1)、
A1(1,3)、B1(2,-4)、C1(3,-1),画出△ABC和△A1B1C1,沿y轴折叠,这两个三角形重合吗?
轴对称的定义:
那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线
..叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗?把其中的△A1B1C1向下平移一个单位,得到△A2B2C2,△ABC和△A2B2C2全等吗?折一折,△ABC和△A2B2C2成轴对称吗?
轴对称与全等的关系:两个图形成轴对称,则它们一定;两个图形全等,成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗?
区别:
联系:
(A) (B)(C) (D)
(二)、精讲精练
例1下列图案中,不是轴对称图形的是( )
例2、下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是()
A. B. C. D.
例3、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形
_________
例4、在镜中看到的一串数字是“309087”,则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )
A、圆
B、正方形
C、等腰三角形
D、线段
(三)课堂练习
1、在实际生活中,轴对称无处不在,请你用给定的图形“○○,△△,————”(两个圆,两个三角形,两条线段)为构件,尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形,并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如:
2、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,
则所得图形大致是()
3、写出10个“轴对称”的汉字,如“十、中”。
五、课堂小结:轴对称图形及轴对称的定义
六、作业:P36 1、2
七、课后反思:
13.1《轴对称(2)》导学案
一、学习目标:
1、了解线段的垂直平分线的定义,了解轴对称的性质及轴对称图形的性质,掌握垂直平分
○○
△△
∣∣
两个棒棒糖
A 1
B 1
C 1
图1
线的性质,了解线段垂直平分线的画法。 2、 发展学生观察、归纳及推理能力。 3、 极度热情,全力以赴,享受成功。 二、重点难点 垂直平分线的性质 三、课时:第2课时 四、导学过程
(一)合作探究(同学合作,教师引导)
1、如图1,△ABC 和△A 1B 1C 1关于y 轴对称,点A 的对应点是 ,y 轴经过线段AA 1的中点吗?y 轴垂直线段AA 1吗?
线段的垂直平分线的定义: ,叫做这条线段的垂直平分线。 2、在图1中,y 轴是线段CC 1和BB 1的垂直平分线吗?
轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。
类似地,轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是 的垂直平分线。
3、1)在一张半透明的纸上画线段AB ,用量角器和刻度尺画线段AB 的垂直平分线CD ,在CD 上任取一点P ,连结PA 、PB,量一量PA 、PB 的长,你有什么发现?沿直线CD 对折,线段PA 、PB 重合吗?
垂直平分线的性质:○1线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。 你能证明这个性质吗?
2)、在一张纸上线段AB 及点P 1、P 2,使P 1A=P 1B ,P 2A=P 2B,再画线段AB 的垂直平分线CD ,你又有什么发现?
垂直平分线的性质:○2与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 你能证明这个性质吗?
4、 有一条线段AB ,怎样用直尺..和圆规..作出它的垂直平分线?你能说说其道理吗? (二)、精讲精练 作出下列图形的对称轴。
例2、如图,点P 在∠AOB 的内部,点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点,线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ,若△PEF 的周长是20cm ,求线段MN 的长。
A
M
例3、 △ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,垂足为E, 交AB 于点D ,AE=5cm ,△CBD 的周长为24cm , 求△ABC 的周长。
(三)课堂精练:
某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M ,N 表示大学,AO ,BO 表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案; (2)阐述你设计的理由.
五、课堂小结:
垂直平分线的定义,轴对称的性质及轴对称图形的性质
六、作业 P34 2 P36 5 11 七、课后反思:
13.2.1《作轴对称图形》导学案
一、学习目标:
1、 能作轴对称图形,能应用轴对称进行简单的图案设计,能用轴对称的知识解决相应的数
学问题。
2、 通过独立思考、交流讨论、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。
3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 二、重点难点:
重点:作轴对称图形
难点:用轴对称知识解决相应的数学问题。
N ·
M ·
B
O
A E
D C
A