博弈论的囚徒困境模型
聊聊四种经典的博弈论模型
聊聊四种经典的博弈论模型展开全文1、囚徒困境：为什么两个犯人都选择坐牢官差破获了一宗盗窃案，抓住了两名犯罪嫌疑人。
但在审讯过程中，被关在一处的二人始终矢口否认盗窃罪名，说东西不是我们偷的。
为了避免两人达成默契，结成攻守同盟，官差决定对他们进行单独审讯。
官差表示，如果两人中有一人坦白认罪，则可立即释放，另一个不认罪的人判5年徒刑；如果两人都坦白罪刑，则他们将各判2年徒刑。
但还有一种情况，那就是两个人都拒绝坦白，由于缺乏证据，他们只会以扰乱公共场合为名判处3个月拘役。
这就是两名罪犯面临的困境中，他们会做出怎样的选择呢？首先，他们互相之间都不清楚对方是否会坦白，其次，二人都希望将自己的刑期缩至最短。
如此考虑，最终，两名犯人都会选择坦白交代。
上面的案例就是博弈论所说的“囚徒困境”。
犯人们如果彼此合作，可为集体带来最佳利益（刑期最短）；但当二人面对同样的情况且不知道对方如何选择时，在理性思考后，双方都会得出相同的结论（坦白交代），以便达到个人利益的最大化。
囚徒困境是博弈论的“非零和博弈”中具代表性的例子，反映的是个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
2、智猪博弈：赢的总是小猪猪圈里有大小两头猪，它们在同一个食槽里进食。
为了保持饲料的新鲜，在远离猪食槽的另一边有一个踏板，大猪或小猪跑过去，每按动一次踏板，投食口就会掉落10个单位的食物。
于是，在大猪和小猪每次进食前，就会形成这样一种局面:如果小猪跑去按踏板，大猪守在食槽边，则大猪小猪吃到的食物比是9:1；反之，如果大猪去按而小猪守在食槽边，则吃食比例是6:4。
如果二猪同时到食槽边，则吃食比是7:3。
这样一来，从纯收益的角度考虑，小猪就更愿意选择在食槽边等待食物落出，因为“等待优于行动”，而大猪只能被迫奔忙在踏板和食槽之间。
上述“智猪博弈”的案例是经济学家的假设论证模型，这个博弈的结果，用经济学视角看待，可以解释为：谁占有更多资源，谁就必须承担更多义务。
经济学中的囚徒困境及其应对措施
经济学中的囚徒困境及其应对措施经济学中的囚徒困境（Prisoner’s Dilemma）是博弈论中的一种典型模型，由于其简单和直观的表现形式，在经济学中一直被广泛应用。
囚徒困境模型主要讨论了类似合作与背叛的场景，在实际生活中也存在着很多类似的问题。
本文将从囚徒困境的定义、特点、解决方法等方面进行探讨。
一、囚徒困境的定义囚徒困境是博弈论中一个典型的非零和博弈模型。
在该模型中，两名囚徒被关进同一个监狱中，警察给他们分别下达交待自己罪行的指令，如果两人都交待自己的罪行，则两人都会被判处6个月的监禁。
如果其中一人交待，而另一人不交待，则交待的人将被判处1年的徒刑，而不交待的人将被判处10年的徒刑。
如果两人都不交待，则两人都将被判处3个月的徒刑。
二、囚徒困境的特点囚徒困境有以下几个特点：1. 合作与背叛之间的博弈：囚徒困境是一个两个囚犯之间的博弈，每个囚犯可以选择“合作”或“背叛”，两个人的最终结果受到对方选择的影响。
2. 零和博弈：囚徒困境是一个零和博弈模型，即囚犯们的收益和损失一直相对的，当一个囚犯获利时，另一个囚犯则会遭受损失，总收益和总损失相互抵消。
3. 完全信息博弈：囚徒困境是一种完全信息博弈，即双方都清楚地知道对方的选择和结果，不会出现信息不对称的情况。
三、囚徒困境的应对措施由于囚徒困境的特殊性质，协作往往不是两个囚犯的首选，因此我们需要一些应对措施来协调两方的行为。
1. 形成合作共赢的利益：在囚徒困境中，形成合作共赢的利益是解决问题的关键。
双方需要理解，合作是最优选择，互相信任，才能够达到最有利的结果。
因此，构建自信、信任、孕育互利的关系对双方都是有利的。
2. 及时沟通：沟通也是非常重要的一环。
囚徒困境中，双方需要传递信息，相互解析彼此的意图。
通过及时的沟通，发现问题所在，就可以很好地协调双方共同的利益。
3. 保持稳定合作：保持长期的合作也是非常重要的，而不是单纯的为了一时的利益。
在交往的过程中，需要建立习惯性的长期合作意识和文化，促进双方之间的信任。
十大经典博弈论模型
十大经典博弈论模型博弈论是一门研究决策者之间互动的学科，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、生物学等领域。
在博弈论中，经典博弈论模型是基础和核心，以下是介绍十大经典博弈论模型：1. 囚徒困境博弈模型囚徒困境博弈模型是博弈论中最为著名的模型之一，也是最为典型的非合作博弈模型。
该模型主要讲述的是两个囚犯被抓后面临的选择问题，如果两个人都招供，那么都将受到较重的惩罚；如果两个人都不招供，那么都将受到轻微的惩罚；如果一个人招供而另一个人不招供，那么招供的人将受到宽大处理，而另一个人将受到较重的惩罚。
2. 零和博弈模型零和博弈模型是博弈论中最为简单的模型之一，其特点是参与者之间的利益完全相反，即一方获得利益就意味着另一方的利益受到损失。
在这种情况下，参与者之间的互动往往是竞争和对抗的。
3. 博弈树模型博弈树模型是一种用于描述博弈过程的图形模型，它可以清晰地展示出参与者在不同阶段的选择和决策，以及每个选择所带来的收益和风险。
4. 纳什均衡模型纳什均衡模型是博弈论中最为重要的概念之一，它指的是一个博弈中所有参与者都采取了最优策略的状态。
换句话说，如果所有参与者都遵循纳什均衡，那么任何一个人单方面改变策略都将无法获得更多的利益。
5. 最小最大化模型最小最大化模型是一种解决零和博弈问题的方法，其思想是在所有可能的情况中，选择让对手收益最小的情况，从而实现自己的最大化收益。
6. 帕累托最优解模型帕累托最优解模型是一种解决多人博弈问题的方法，其核心思想是通过合作和协商，使得所有参与者都能获得最大的收益，而不是只有某个人获得了最大的收益。
7. 博弈矩阵模型博弈矩阵模型是一种常用的博弈论分析工具，它可以清晰地展示出参与者在不同策略下的收益和风险，从而帮助参与者做出最优决策。
8. 拍卖模型拍卖模型是博弈论中的一个重要应用领域，其目的是通过竞价的方式，让参与者以最低的价格获得所需的商品或服务。
9. 逆向选择模型逆向选择模型是一种解决信息不对称问题的方法，其核心思想是通过知道对方的信息，来预测对方的行为和决策，从而做出最优策略。
博弈论中的_囚徒困境_模型
（8 ） （(0 ） （(0 ） 囚徒 " 的期望支付是： 7 7 ,(< 。 如 果 囚 徒 " 选 择 （坦 白 ， 抵 赖 ， 坦 白） ， 博弈路径如下表所示：
表:
?,!
非理性囚徒 ! （.） 理性囚徒 ! 囚徒 " 抵赖 坦白 （!(.）抵赖
?,"
?,0
坦白 抵赖 坦白 坦白 抵赖 坦白
期望支付是： 58675(/67.58675!(.65(06,0.(
（责任编辑 = 李友平）
?,!
抵赖 抵赖 理性囚徒 ! （!(.） 抵赖
?,"
抵赖 坦白 抵赖
?,0
抵赖 坦白 坦白
囚徒 " 选择 （抵赖， 抵赖， 坦白） 的期 望支付为：
5(!67.45(!678975!(.645(/675(069,:.(>
再看双方不合作的情况。在不合作 的情形下，囚徒 " 的策略有两种可能： 坦 白） 。如果囚徒 " 选择 （坦白，坦白， 白） ， 博弈路径如下所示：
!"#"$
理论新探 CDCE-FD-%G-
（ 总 第 １９５ 期 ） ２００５ 年 第 ８ 期
“囚徒困境” 博弈论中的 模型
#王家辉
囚徒困境矩阵法
囚徒困境矩阵法
囚徒困境矩阵法是一种博弈论模型，可以应用于不同领域的策略选择问题。
在囚徒困境中，两个参与者（或称为“囚徒”）面临合作与背叛的选择。
如果两个囚徒都选择合作，那么他们都会得到较轻的惩罚（例如，都只被判为一年监禁）。
如果一个囚徒选择背叛，另一个囚徒保持沉默，那么背叛者将获得豁免，而合作者将受到更重的惩罚（例如，被判为三年监禁）。
如果两个囚徒都选择背叛，那么他们都将受到较重的惩罚（例如，都被判为两年监禁）。
在囚徒困境矩阵法中，每个参与者都有一个最优策略，即无论对方选择什么，自己选择这个策略都会比选择其他策略更好。
这个最优策略就是背叛，因为如果对方选择合作，那么背叛者将获得豁免，而合作者将受到更重的惩罚；如果对方选择背叛，那么背叛者仍然有较大的可能性获得较轻的惩罚。
然而，如果两个参与者都选择背叛，那么他们都将受到较重的惩罚。
因此，在囚徒困境矩阵法中，参与者面临的困境是如何平衡自身利益与对方利益之间的矛盾。
囚徒困境矩阵法可以应用于不同领域的策略选择问题。
例如，在商业合作中，如果两个公司都选择合作，那么它们都可以从合作中获益；但如果其中一个公司选择背叛，另一个公司仍然选择合作，那么背叛者将获得更多的利益，而合作者将受到损失。
如果两个公司都选择背叛，那么它们都将受到损失。
因此，在商业合作中，囚徒困境矩阵法可以用来分析合作伙伴之间的策略选择，以达到最大化自身利益的目标。
此外，囚徒困境矩阵法也可以应用于国际政治领域和其他领
域。
博弈论中的“囚徒困境”模型
目录1.引言…………………………………………………………………...2-32.经典困境……………………………………………………………....3-62.1．“囚徒困境”模型的解说……………………………………...3-42.2．占优战略…………………………………………………….5-63.经济管理中的“囚徒困境”……………………………………………..6-74.如何走出囚徒困境 (7)4.1.摆脱困境的条件4.2.摆脱困境的措施5.结论 (8)6.参考文献 (8)博弈论中的“囚徒困境”模型摘要“囚徒困境”的例子虽然简单到用一页纸就可以写完，但却对20世纪后半叶的社会科学产生了深远的影响。
它是博弈论最经典，最著名的博弈模型之一，虽然讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷。
由此可见，本文介绍新析博弈论中的经典模型“囚徒困境”，引入经济领域“囚徒困境” 的最常见的现实案例，给出了解决“囚徒困境” 的依据。
关键词：囚徒困境，博弈论，走出囚徒困境，占优战略1．引言1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境” （prisoner's dilemma ）。
囚徒困境（Prison Dilemma）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。
因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。
这时，合作可能会作为均衡的结果出现。
博弈论基础—囚徒困境
15
经典范例表述
两个合伙犯罪的嫌疑犯作案后被警察抓住，由于缺乏
足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两个人中至 少有一个人供认犯罪，就能确认罪名成立。为此警察 将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们 警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”： 如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放， 而另一人则被重判10年 如果两个人同时坦白认罪，则他们将各判8年 如果两个人都拒不认罪，则警方只能以较轻的罪名判 他们各1年。
27
三、重复囚徒困境
28
由于在现实中，双方的博弈可能进行不止一次，如在
囚徒困境中，即使两个囚犯都坦白了，判刑也不是很 严重，那么两个囚犯在刑满释放之后再作案，作案之 后再判刑，释放之后再作案，如此周而复始的进行。
两个囚犯会在每次被审问时做何选择？是一直相互背
叛，还是寻找合作的机会？
29
重复博弈
博弈论的概念还包括行动、信息、结果和均衡
5
博弈的基本类型
6
合作博弈与非合作博弈 cooperative game and non-cooperative game
合作博弈
当事人之间达成有约束力的协议，强调团体理性，强 调效率、公正、公平，例如两个寡头企业之间达成一个 协议，联合获得最大化垄断利润，并且各自按照这个协 议生产，这就是合作博弈。 非合作博弈 强调个人理性、个人最优决策，其结果可能是有效 率的，也可能是无效率的。
12
纳什均衡的定义
13
二、囚徒困境
14
1950年，由就职于兰德公司的
梅里尔· 弗勒德（Merrill Flood） 和梅尔文· 德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理 论，后来由顾问艾伯特· 塔克 （Albert Tucker）以囚徒方式 阐述，并命名为“囚徒困境”。
囚徒困境PPTPPT课件
面对囚徒困境，我们需要勇于创新和变革，打破固有的思维模式和制度限制，寻找更好的解决方案。这有助于推动社会的进步和发展。
对未来发展的影响
THANKS FOR
WATCHING
感谢您的观看
社会制度应该鼓励和促进合作，减少囚徒困境的发生。例如，可以通过制定合理的法律法规、加强监管等手段，来引导个体在面对类似情境时做出更有利于社会的选择。
公平与效率
制度设计与监管
对社会制度的思考
全球化与合作
随着全球化的发展，各国之间的相互依存度越来越高，囚徒困境的启示有助于推动国际间的合作与交流，共同应对全球性的挑战。
囚徒困境
囚徒困境简介 囚徒困境的基本模型 囚徒困境的解决方案 囚徒困境的实际案例 囚徒困境的启示与思考
contents
目 录
01
囚徒困境简介
囚徒困境是一种博弈论模型，描述了两个犯罪嫌疑人被捕后，在不能互相沟通的情况下，各自选择最优策略时所面临的困境。
定义
囚徒困境源于现实生活中的囚犯困境问题，即两个同谋的囚犯在接受审判时，如果他们都保持沉默，则可能获得较轻的判决；但如果他们互相背叛，则可能获得较重的判决。
合作
在囚徒困境中，参与者可以通过选择合作的方式，共同达成更好的结果。合作可以避免被对方背叛的风险，同时也有助于建立长期的关系和互信。
长期视角
参与者应该从长远的角度考虑问题，认识到合作带来的长期利益，而不仅仅关注眼前的短期利益。通过建立长期关系和互信，可以降低囚徒困境中的风险和不确定性。
合作策略
有效沟通
沟通与信任
引入第三方监管机制，可以对囚徒困境中的参与者进行监督和约束，防止他们采取不合作或背叛的行为。监管机制可以提供公正的裁决和惩罚，维护游戏的公平性和规则的执行。
博弈论“囚徒困境”的四种形式
博弈论中的“囚徒困境”摘要：“囚徒困境”模型是博弈论中的经典范例，它是1950年Tucker提出的，其完全信息下的静态博弈为广大博弈论的工作者和初学者所掌握，成为解释生活现象的有力工具。
其实“囚徒困境”模型随着博弈论的深入发展，具有各种不同的形式，通常分为：完全信息的静态博弈，完全信息的动态博弈，不完全信息的静态博弈及不完全信息的动态博弈四种形式。
本文将对“囚徒困境”的这四种形式作一个简单的介绍和分析。
关键词：博弈论囚徒困境经济一、完全信息静态“囚徒困境”博弈完全信息静态“囚徒困境”博弈部分地奠定了非合作博弈论的理论基础。
它的基本模型是：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，由于缺乏足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两人中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。
为此警察将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放，而另一人则将重判5年徒刑；如果两个同时坦白认罪，则他们将各判3年监禁。
当然罪犯知道如果他们两人都拒不认罪，则警方只能以较轻的妨碍公务罪判处他们1 年徒刑。
用矩阵表示两个罪犯的得益如下(得益向量的第一个数字是囚徒1的得益，第二个数字是囚徒2的得益) ：囚徒2囚徒1（表1）假定两个罪犯熟悉彼此，这便是一个同时行动的完全信息静态博弈。
容易看出，由于对于每个囚徒而言，无论对方选择什么策略，坦白都是自己的最优策略，所以(坦白，坦白) 是博弈的Nash均衡。
二、完全信息动态“囚徒困境”博弈——重复“囚徒困境”博弈研究重复博弈的意义在于基本博弈会重复进行，比如犯罪团伙会被警方多次审讯，日常生活中买卖会重复进行，国际间的战争此伏彼起。
而且人们也发现基本博弈的重复进行并非基本博弈的简单累加，比如商业中的回头客问题。
下面继续以表1所示的“囚徒困境”模型为例对多重博弈进行探讨。
首先观察“囚徒困境”的有限博弈，以T记基本博弈的重复次数。
“囚徒困境”博弈的理论模型及现实思考
“囚徒困境”博弈的理论模型及现实思考（安徽大学经济学院,安徽合肥230601）从剖析“囚徒困境”博弈的4个基本理论模型入手，深入研究导致“囚徒”陷入困境的原因，再结合现实生活的实际，给出了解决“囚徒困境”问题的有效办法。
标签：“囚徒困境”博弈;理论模型;现实思考1 引言囚徒困境是博弈论中非零和博弈的经典范例，它最早是由Tucker于1950年提出。
它是建立在具有个人理性的理性人的基础上的，反映了个人最佳选择而非团体最佳选择。
虽然囚徒困境本身只具有模型性质，但是现实生活中类似囚徒困境的例子却屡见不鲜。
“人不为己,天诛地灭”这句古话虽然过于极端,但揭露了人性中的理性自利一面。
在很多时候,个体理性带来的却很可能是集体的不理性,如果每个人都仅按照自利的原则行事,其结果往往是所有人都遭受损失。
博弈论中的“囚徒困境”,正是对这一现象的真实写照。
可谓“你我谁不是囚徒,天下何处无困境”。
随着经济社会的不断发展，构建和谐社会成为我国社会发展的首要目标。
面对这些生活中普遍存在的“囚徒困境”问题，需要我们深入研究囚徒困境博弈的经典理论模型，结合我国现实，找到一条能够真正帮助我们走出困境的道路。
2 囚徒困境博弈的理论模型囚徒困境博弈模型随着博弈论的深入发展，具有很多不同的形式，通常分为：完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的静态博弈和不完全信息的动态博弈。
在讨论囚徒困境博弈的各种理论模型之前，先让我们看看它的基本模型的内容：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，由于缺乏足够的证据指证他们的罪行，所以希望这两人中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。
为此警察将这两个罪犯分别关押以防止他们串供，并告诉他们警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”。
如果两人中只有一人坦白认罪，则坦白者立即释放，而另一人则将重判5年徒刑；如果两个同时坦白认罪，则他们将各判3年监禁。
当然罪犯知道如果他们两人都拒不认罪，则警方只能以较轻的妨碍公务罪判处他们1年徒刑。
法律经济学案例囚徒困境(3篇)
第1篇一、引言囚徒困境是博弈论中一个著名的例子，它描述了两个理性个体在信息不完全的情况下，如何做出决策以最大化自己的利益。
在法律经济学领域，囚徒困境被广泛用来分析个体在法律规制下的行为选择。
本文将以一个具体的案例分析囚徒困境在法律经济学中的应用，探讨法律如何影响个体行为以及如何通过制度设计来优化社会资源配置。
二、案例分析1. 案例背景某市有两家相邻的工厂，分别生产有毒化学品。
由于环保法规的限制，两家工厂都必须采取措施减少污染物排放。
然而，由于信息不对称，两家工厂无法确切知道对方的具体排放情况。
在这种情况下，两家工厂面临着囚徒困境。
2. 个体决策（1）工厂A的决策工厂A考虑到如果工厂B遵守环保法规，而自己不遵守，将会面临高额的罚款。
因此，工厂A有动机选择不遵守法规。
但如果工厂B也不遵守法规，那么工厂A的罚款可能会降低。
在这种情况下，工厂A的理性选择是不遵守法规。
（2）工厂B的决策工厂B的决策过程与工厂A类似。
如果工厂A遵守环保法规，而工厂B不遵守，那么工厂B将面临高额罚款。
但如果工厂A也不遵守法规，那么工厂B的罚款可能会降低。
因此，工厂B的理性选择同样是不遵守法规。
3. 囚徒困境结果在囚徒困境中，两家工厂都选择了不遵守环保法规。
这种情况下，两家工厂都面临着罚款，但总体罚款金额比两家工厂都遵守法规时要低。
然而，这种结果并非最优，因为如果两家工厂都遵守法规，不仅罚款金额会降低，而且对环境的影响也会减少。
三、法律经济学分析1. 法律规制对囚徒困境的影响在法律经济学中，法律规制被视为一种外部干预，旨在影响个体的行为。
在本案例中，环保法规可以被视为一种法律规制。
通过分析囚徒困境，我们可以发现：（1）法律规制可以降低囚徒困境发生的概率。
在本案例中，如果环保法规更加严格，工厂A和工厂B选择遵守法规的可能性将增加。
（2）法律规制可以降低囚徒困境的结果。
在本案例中，如果环保法规对违反规定的罚款金额更高，那么两家工厂选择遵守法规的可能性将更大。
博弈论(第一章)
博弈的表述方法的例题
例：囚徒困境博弈的集合表示：G=（（坦白，不坦白）， （坦 白，不坦白）；（-5，-5），（0，-8），（-8， 0），（-1，-1）） 例：在两个公司竞争出售同一产品的博弈中，两个公司是两 个博弈方，两个公司的各自销售量q1，q2是策略空间，
两个公司的所获利润u1（q1，q2），u2（q1，q2）是得
①用损益矩阵表示 例1：故事齐威王与大将田忌赛马，赛马的规则是这样的，每次 双方各出三匹马，一对一比赛三场，每一场的输方要赔1000斤 铜给赢方，齐威王的三匹马和田忌的三匹马按实力都可以分为 上，中，下三等，但齐威王的上，中，下三匹马分别比田忌的 上，中，下三匹马略胜一筹，由于总是同等次的马进行比赛， 因此田忌都是连输三场。实际上，田忌的上马尽管不如齐威王 的上马，却比齐威王的中马和下马要好，而田忌的中马比齐威 王的下马要好一些。因此，田忌的谋士孙膑为田忌出了个主意， 用自己的下马对齐威王的上马，上马对齐威王的中马，中马对 齐威王的下马。这样，二胜一负，田忌反而能赢齐威王1000斤 铜，试写出其标准式表述。
你能否写出上述问题的矩阵形式？
（3）囚徒困境的应用
③ 假定你是一个公司的采购人员，考虑向两家供应商采 购100万只零件，每只零件的成本为6元。如果你分别 向两家供应商各订购50万只，则每个供应商就会把价 格定在10元。你可以设计一个采购策略，以便在两家 供应商之间制造出囚徒困境的情形，从而给自己带来 好处。如何取定这样的采购政策，并写出其矩阵的表 达形式。同时，考虑你的采购策略的使用条件是什么？
低价
80， 80 100， 20
20， 100 50， 50
（3）囚徒困境的应用
② 公共产品的供给也可以看作是一个囚徒困境问题，如 果大家都出钱兴办公用事业，所有的人福利都会增加。 问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果 你出钱我不出钱，我可以占你的便宜。所以每个人的 最优选择都是“不出钱”，但是这种状态使得所有人 的福利得不到提高。
博弈论讲课 囚徒困境
“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。
讲的是两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判3年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判5年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。
这就是二人博弈的支付矩阵也叫做双矩阵博弈三要素；1，谁参与这个博弈（甲乙）二人博弈局中人或参与人2可供参与人选择的行动或策略（坦白抵赖），3 博弈中各种对局下各参与人的盈利或得益（参与人的支付）支付不是付出而是得到（判刑年数）这种二人博弈是一种完全信息的静态博弈；博弈最基本的分类有两个一个是按照博弈各方是否同时决策分为静态博弈和动态博弈同时决策或者同时行动的博弈属于静态先后或序贯决策或行动的博弈属于动态即使决策或行动有先后但是只要参与者在决策时都还不知道对手的决策或行动是什么也算是静态博弈另一分类是按照大家是否清楚各种对局情况下每个参与人的得益分为完全信息博弈和不完全信息博弈两种分类组合起来一共就有四大类博弈-----下面就具体来讲一下这个囚徒困境博弈既然两个囚犯最好的结果是都不招供，两人都只被判1年，那么，两个囚犯都选择不招供就好然而，人算不如天算，“囚徒困境”之所以称为“困境”正是因为这个博弈的最终结局恰恰是最坏的结果，即两个囚犯统统招供，结果都被判有期徒刑5年。
为什么最后甲乙都会坦白呢？我们从博弈论来分析一下；对一个博弈来说，游戏规则非常地重要，适宜的规则才能够达到目的。
在我们的日常生活中莫不如此，规则制订者往往利用条件制定出有利于自身的规章制度。
不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白：如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，不坦白的话判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的话判一年，不坦白的话判五年，坦白还是比不坦白好。
结果，两个嫌疑犯都选择坦白。
即是说，不管甲坦白或抵赖，乙的最佳选择都是坦白。
反过来，同样地，不管乙是坦白还是抵赖，甲的最佳选择也是坦白。
囚徒困境囚徒困境课件
提高信息透明度与沟通效率
总结词
信息透明度和沟通效率的提高有助于减少误解和猜疑，促进囚犯们选择合作策略。
详细描述
在囚徒困境中，信息的透明度和沟通效率决定了囚犯们是否能够做出正确的决策。通过提高信息透明 度，减少信息不对称的情况，以及提高沟通效率，能够让囚犯们更好地理解对方的立场和策略选择， 从而促进合作。
总结词
在社会学中，囚徒困境常被用来研究社会规范和群体行为。
详细描述
在社会学中，囚徒困境常被用来研究社会规范和群体行为。 它说明了在某些情况下，个体理性可能会导致集体非理性的 结果。囚徒困境在社会合作、公共品供给和社区规范等问题 中都有应用。
如何走出囚徒困境
建立信任与合作机制
总结词
信任是合作的基础，通过建立互信，囚犯们才可能选择合作策略。
公共品博弈与囚徒困境
将公共品博弈与囚徒困境进行比较， 探讨在公共资源利用中的合作与竞争。
囚徒困境与社会科学的交叉研究
经济学中的囚徒困境
研究囚徒困境在经济学中的应用，如市 场竞争、产业组织等领域。
VS
社会心理学中的囚徒困境
探讨囚徒困境在解释人类行为和社会互动 中的作用，以及如何促进合作与信任。
目录
• 囚徒困境简介 • 囚徒困境模型 • 囚徒困境的应用 • 如何走出囚徒困境 • 囚徒困境的未来研究
囚徒困境简介
定义与背景
定义
囚徒困境是一种博弈论模型，描述了两个囚犯在面对合 作与背叛的抉择时，尽管合作对双方都有利，但最终往 往导致双方都选择背叛的结果。
背景
该理论常用于解释在竞争激烈的环境中，个体理性可能 会导致集体非理性的现象。
政治学中的囚徒困境
总结词
在政治学中，囚徒困境常被用来分析国家间的外交政策和国际关系。
博弈论囚徒困境
博弈论囚徒困境博弈论囚徒困境2.他们可以采取的行动 (actions)或策略(strategies)博弈(game)的要素1.参与人或者局中人 (players )３.局中人可能得到的赢利（payoffs）。
每个局中人的目标：最大化其赢利每个人的赢利不仅取决于自己如何“出招”，也取决于别人如何“出招”。
博弈无处不在公路塞车，大家都遵守交规，一个人违规进入自行车道，得便宜，但如果每人都这样，则人人都吃亏。
如每个人都守规矩，则一个不守规矩的就会获得好处，每个人都不守规矩，则人人都失利。
囚徒困境的提出囚徒困境是博弈论中的一种矛盾，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
现实中的市场竞争、政治角逐、情场争锋等方面会频繁出现这样的情况。
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关悖论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
合作（不坦白）?背叛（坦白）?囚徒困境模型警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。
于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
－2，－20，－10背叛－10， 0－0.5，－0.5合作背叛合作囚徒乙囚徒甲囚徒困境赢利表（Payoff Table)囚徒困境解说如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。
参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
博弈论的囚徒困境模型
引言
博弈论是研究决策制定者在多方面利益冲突下进行选择的一门学科。
而囚徒困境模型是博弈论中最经典的模型之一，用于描述两个合作者之间存在利益冲突时可能出现的情况。
本文将详细介绍囚徒困境模型的基本概念、策略和解决方法，并探讨其在现实生活中的应用。
1. 囚徒困境模型的基本概念
囚徒困境模型最早由美国数学家Melvin Dresher和Merrill Flood于1950年提出。
它是一个非零和博弈模型，意味着合作者之间的利益不完全一致，他们可以选择合作或背叛对方，从而获得不同的收益。
在囚徒困境模型中，通常有两名犯人被关押在不同的牢房里，无法相互沟通。
检察官给每个犯人提供了一个选择：如果两个人都保持沉默（即合作），那么他们将分别被判处较轻的刑期；如果其中一个人背叛（即不合作），而另一个人保持沉默，那么背叛者将被释放，而保持沉默者将被判处重刑；如果两个人都背叛，那么他们将各自被判处较重的刑期。
2. 囚徒困境模型的策略
在囚徒困境模型中，每个犯人都有两种基本策略：合作和背叛。
根据对方的选择和自己的选择，可以得出四种不同的结果：互相合作、互相背叛、自己合作对方背叛、自己背叛对方合作。
这些结果对应着不同的收益。
为了量化这些收益，通常使用一个称为支付矩阵的工具。
支付矩阵是一个2x2的矩阵，其中每个元素表示在不同情况下每个合作者获得的收益。
在标准囚徒困境模型中，支付矩阵可以表示为：
合作背叛
合作R,R S,T
背叛T,S P,P
其中R表示互相合作时的收益，T表示自己背叛对方合作时的收益，S表示自己合
作对方背叛时的收益，P表示互相背叛时的收益。
通常，R > T > P > S。
3. 囚徒困境模型的解决方法
在囚徒困境模型中，每个犯人都希望获得最大的个人利益。
然而，如果两个犯人都追求个人利益，那么最终的结果将是两败俱伤。
如何选择合适的策略成为了一个关键问题。
在博弈论中，有许多不同的解决方法可以用于囚徒困境模型。
其中最著名的是“均衡”概念。
均衡是指在一个博弈中每个参与者都采取最优策略时所达到的状态。
在囚徒困境模型中存在一个均衡点，即称为“互相背叛”的策略组合。
无论对方选择什么策略，自己选择背叛都能获得更高的收益。
然而，“互相背叛”并不是最优解，因为它导致了较低的总体收益。
为了寻找更好的解决方法，人们提出了一种合作与背叛的混合策略。
这种混合策略将合作和背叛以一定的概率结合在一起，从而避免了陷入“互相背叛”的困境。
这种策略被称为“逆向指数策略”，它可以使得参与者在长期博弈中获得更高的收益。
4. 囚徒困境模型的现实应用
囚徒困境模型不仅仅是一个抽象的数学模型，它也可以用来描述和分析现实生活中的许多情况。
一个典型的例子是环境保护。
每个国家都希望其他国家减少污染，但如果自己不采取措施，那么将获得短期内的经济利益。
这样一来，每个国家都会陷入囚徒困境：如果其他国家采取行动而自己不采取行动，那么自己将获得最大利益；但如果所有国家都不采取行动，那么最终所有国家都将遭受损失。
类似地，在商业竞争中也存在着囚徒困境。
每个企业都希望获得更多的市场份额，但如果采取恶意竞争的手段，将导致整个市场的利益下降。
企业需要找到一种合作与竞争的平衡点，以实现长期的可持续发展。
结论
囚徒困境模型是博弈论中最重要的模型之一，它揭示了在利益冲突下个体之间可能出现的各种情况。
通过研究囚徒困境模型，我们可以更好地理解和解决现实生活中的各种博弈情景。
在应对囚徒困境时，逆向指数策略为我们提供了一个有效的解决方法。
通过选择合适的策略和寻找合作与背叛之间的平衡点，我们可以最大化自己的利益并促进长期可持续发展。
虽然囚徒困境模型无法解决所有问题，但它为我们提供了一个有用的思考框架。
通过深入研究和应用博弈论中的各种模型和方法，我们可以更好地理解人类行为和社会关系，并为实现共赢局面做出贡献。