通信电子线路课后答案 第七章

7.1 已知调制信号u Ω由1Z KH 和Z KH 两个频率组成振幅分别是 1.5V 和0.5V ，若载波信号u Ω=58cos 210t π⨯V ，且单位调制电压产生的频偏和相偏分别是4Z KH /V 和0.2rad/V ，试分别写出调频信号和调相信号的表达式。

解：频偏

f k u Ω/2π ∴4Z KH =f k 1/2π ∴f k =4Z KH ×2π 相偏p k u Ω ∴0.2rad=p k 1 ∴p k =0.2

1Mf =f k 1m U Ω/1Ω =4×1.5×103×2π/1×103×2π=6 1Mp =p k m U Ω=0.2×0.5=0.1

2Mf =f k 2m U Ω/2Ω=4k ×2π×0.5/2k ×2π=1 2Mp =p k m U Ω=0.2×1.5=0.3

∴()FM u t =5cos (2π×108

t+63sin 210t π⨯+sin4π×310t)V

()PM u t =5cos (2π×108t+0.3sin2π×1310t+0.1sin4π×310t)V

7.2 已知调角信号()u t =10cos (2π×108t+cos 4π×310t)V

1）若()u t 是调频信号，试写出载波频率C f ，调制频率F 调频指数f M 和最大频偏m f ∆。

2）若()u t 是调相信号，试写出载波频率C f ，调制频率F ，调相指数P M 和最大频偏m f ∆。

C f =810=100M Z H F =2×310=2000Z H M =1 f M =f k m U Ω/Ω P M =p k m U Ω f M =P M =M =1

m f ∆=f k m U Ω/2π=n/2π=4π×310/2π=2Z kH m f ∆=p k m U ΩΩ/2π=4π×103/2π=2Z kH

7.3 对于单频调频信号()FM u t ，若其调制信号振幅不变，频率F 增大一倍，试问()FM u t 的最大频偏m f 和带宽BW 有何变化？若调制信号频率不变，振幅

m U Ω增大一倍，试问()FM u t 的最大频偏和带宽有何变化？若同时将调制信号的

振幅和频率加倍，则()FM u t 的最大频偏和带宽又有何变化？

1）最大频偏f k m U Ω与调制信号角频率无关 ∴m f ∆不变，带宽变化 2）m f ∆增加一倍带宽增加

3）最大频偏m f ∆增加一倍，带宽加倍 对于调频信号来说，其最大频偏只与振幅有关而与频率F 无关。

对于调频信号来说，最大频偏与频率和振幅都有关。

BW =2(M +1)F =2(MF +F )=2(f +F )

7.4 若调制信号振幅不变而频率改变，试比较相应的调幅信号，调频信号，调相信号的频谱和带宽如何变化？

若对于调幅信号，其带宽与频率改变有关。调频.调相信号见7.3题

7.5 已知调频信号()FM u t 和调相信号()PM u t 所对应的单频调制信号频率均为0.5Z kH ,f M 和P M 分别为3rad.

（1）试求()FM u t 和()PM u t 的最大频偏m f ∆和带宽BW 解：1)

m f ∆=f

M F

∴m f ∆=0.5×3=1.5Z kH (相同)

BW =2(1M +)F=2(3+1)×0.5=4Z kH

2）若调制系数f k (p k )不变，调制信号振幅不变频率改为1Z kH ，试求这两种调觉信号的m f ∆和BW

MF :

f M =f k m U Ω/Ω ∴3=f k m U Ω/2π×0.5 ∴f k m U Ω=3π

∴ '

f M =3π/1×2π=1.5 ∴m f ∆='f M F=1.5K

BW =2(m f ∆+F)=2(1.5+1)=5Z KH

PM : P M =p k m U Ω ∴'f M 与P M 相等

m f ∆='P M F=3Z KH BW =2(3+1)=8Z KH

3）若调制系数f k (p k )不变，调制信号频率不变，仍为

0.5Z KH ，振幅降低为原来的1/2，试求这两种调角信号的m f ∆和

BW 与振幅正比

MF : 'f M =1.5(与振幅正比) m f ∆=1.50.5=0.75kHz

BW =2(0.75+0.5)=2.5Z KH PM 与FM 相同

7.6 已知调频信号最大频偏m f ∆=50Z KH ,，试求调制信号频率为300Z H ,1Z KH ,3Z KH ,10Z KH 时分别对应的频带宽度。

1BW =50.3×2=100.6Z KH 2BW =(50+1)×2=102Z KH

3BW =106Z KH 4BW =120Z KH

7.7 在小信号调谐放大器、正弦波振荡器和斜率鉴频器（或相位鉴频器）中

都要用到LC 并联回路，试比较在以上不同电路里选择LC 回路的目的和性能指标有何不同。

7.8 在题图7.8所示晶振变容二极管调频电路中，若石英谐振器的串联谐振频率s f =10Z MH ,串联电容q C 与未加调制信号时变容二极管的静态结电容jQ C 之比为2×310-，并联电容O C 可以忽略，又变容二极管参数n=2，B U =0.6V,加在变容管上的反向偏压Q U =2V 调制电压振幅m U Ω=1.5V 。

题图7.8

1)画出变容二极管的交直流通路：（略）

2）求最大线性频偏（提示：m f ∆=(n/2）m P c f ,其中载频c f 与s f 相同，变容二极管接入系数P=C/jQ C ,C 是jQ C 与q C 串联后的等效电容值）

解：

()u t

Ω=m U Ωcos t Ω

有()W t =C W /2(1cos )n m t +Ω 其中m cos t Ω=u Ω/（B Q U U +）