如何确定不同试验曲线的上下屈服

材料力学性能实验

实验一、金属光滑试样静拉伸试验
过D作弹性直线段的平行线DB,交曲线于B点，B点所对应的力值即Fp0.2。
F
Fp0.2
0.2%Le.n
图1-2 Fp0.2的确定
实验一、金属光滑试样静拉伸试验
3．抗拉强度Rm 将试样加载至断裂，由测力度盘或拉伸曲线上读出试样拉断前的最大载荷Fm，Fm所对应的应力即为抗拉强度Rm。 Rm=Fm/S0 (N/mm2) 4．断后伸长率A 试样拉断后，标距的伸长与原始标距的百分比，即 A=(Lu-L0)/L0 *100% 式中，L0为试样原始标距，Lu为试样拉断后的标距。由于试样断裂位置对A有影响，其中以断在正中的试样伸长率最大。因此，测量断后标距部分长度Lu时，规定以断在正中试样的L1为标准，若不是断在正中者，则应换算到相当于在正中的Lu。为此，试样在拉伸前应将标距部分划为10等分，划上标记。测量Lu时分为两种情况：
强度，用以表征材料在试验力作用下抵抗微量塑性变形的抗力。
图解法：在拉伸过程中绘制具有足够大倍数的力-伸长曲线（见
图1-2）。曲线高度应使规定非比例伸长的力值Fp0.2处于力轴的
1/2以上。伸长放大倍数n的选择应使图中OD段长度不小于5mm。
自弹性直线段与横座标轴的交点O起，截取一段相应于规定非
比例伸长的OD（OD=0.2%Len,Le为引伸计计算距）。
实验二、系列冲击试验
JBD-30夏氏冲击试验机的使用方法如下：实验前对试验机进行检查并进行空击试验，较正指针零点。安放试样时采用专用样规，以保证试样缺口与支座跨距中心相重合。试验时，首先将摆锤用支撑铁支托，使其偏离中心位置，在支座上放好试样。然后按取摆按钮将摆锤举起。然后，按冲击按钮，使摆锤落下冲断试样。当摆锤冲断试样后运动到最高点并向回摆动时，按刹车按钮，使摆锤停止摆动。记录试验机指针在表盘上所指的数值，即为冲断试样所消耗的冲击功Aku（或Akv）以此计计算试样的冲击韧性aku(或akv)。整个操作过程都应特别注意安全，防止摆锤和击断的试样飞出伤人。 2. 加热及冷却介质与装置（1）介质：室温～90℃用水浴。80℃～200℃可用油浴，室温以下用干冰或液氮和低凝固点液体的混合物作为冷却剂。本实验

拉伸曲线的四个阶段

拉伸曲线的四个阶段
拉伸曲线的四个阶段
拉伸曲线的四个阶段分别为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
1、弹性阶段：随着荷载的增加，应变随应力成正比增
加。

如卸去荷载，试件将恢复原状，表现为弹性变
形，此阶段内可以测定材料的弹性模量E；
2、屈服阶段:超过弹性阶段后，载荷几乎不变，只是在
某一小范围内上下波动，试样的伸长量急剧地增加，
这种现象称为屈服。

如果略去这种荷载读数的微小
波动不计，这一阶段在拉伸图上可用水平线段来表
示。

塑性变形是突然开始且载荷数会突然下降，如
果全部卸除荷载试样将不会恢复原长表现为永久
形变。

而对于铝合金来说，弹性区域的结束点并非
伴随着载荷的突然下降或其他明显的变化从弹性
阶段到塑性阶段是一条平滑渐变的曲线；
3、强化阶段：经过屈服阶段后，曲线呈现上升趋势，
由于材料在塑性变形过程中不断强化，材料的抗变
形能力有增强了，这种现象称为应变硬化。

若在此
阶段卸载载荷到零时，变形并未完全消失，应力减
小至零时残留的应变称为塑性应变或残余应变；
4、颈缩阶段：试样伸长到一定程度后，荷载读数反而
逐渐降低。

屈服与破坏准则

S
A
C
D
E B
o

图中A点之后的曲线均称屈服曲线。称 S 为初始屈服应力，A点之后曲线上任一点均称为相继屈服点。
§3.1 概述
一、基本概念 1. 屈服、相继屈服与破坏物体屈服后曲线如AB线的材料称为理想塑性材料；如ACD线的材料称为应变硬化（强化）材料；如 ACE线的材料称为应变软化材料。
内切圆
内接圆时：外接圆时：
2sin 9 3sin 2 2sin 9 3sin 2
, k
6c cos 9 3sin 2 6c cos 9 3sin 2
' 2
1'
, k
见左图。实际应用时选择要慎重，因为极限荷载相差很大。
' 3
莫尔－库仑屈服准则的优点：它能反映岩土类材料的抗压抗拉强度的不对称性；材料对静水压力的敏感性；而且模型简单实用，材料参数少，c、可以通过各种不同的常规试验测定。因此，它在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用，并且积累了丰富的试验资料与应用经验。但是，莫尔－库仑屈服准则不能反映中间主应力对屈服和破坏的影响，不能反映单纯的静水压力可以引起岩土屈服的特性，而且，屈服面有棱角，不便于数值计算。
§3.2 C-M准则
一、C-M准则
即 Coulomb-Mohe 准则，我们已经很熟悉了。当知道主应力的大小，即 1 2 3 时，表示为：
f tan c 0
f (1 3 ) (1 3 )sin 2c cos 0
屈服与破坏准则
任务：如何来理解屈服与破坏准则？
何为屈服？何为破坏？何为准则？如何得到屈服和破坏的准则？屈服：由弹性进入塑性！破坏：变形过大丧失对外力的抵抗！准则：寻找一种数学上的联系！那么，如何得到这种联系呢？

07-01_《材料力学》实验指导书解析

第一部分材料的力学性能测试任何一种材料受力后都有变形产生，变形到一定程度材料就会降低或失去承载能力，即发生破坏，各种材料的受力——变形——破坏是有一定规律的。

材料的力学性能（也称机械性能），是指材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的性能，如强度、塑性、弹性和韧性等。

为保证工程构件在各种负荷条件下正常工作，必须通过试验测定材料在不同负荷下的力学性能，并规定具体的力学性能指标，以便为构件的强度设计提供可靠的依据。

材料的主要力学性能指标有屈服强度、抗拉强度、材料刚度、延伸率、截面收缩率、冲击韧性、疲劳极限、断裂韧性和裂纹扩展特性等。

金属材料的力学性能取决于材料的化学成分、金相结构、表面和内部缺陷等，此外，测试的方法、环境温度、周围介质及试样形状、尺寸、加工精度等因素对测试结果也有一定的影响。

材料的力学性能测试必修实验为4学时，包括：轴向拉伸实验、轴向压缩实验、扭转实验。

1. 轴向拉伸实验1.1 实验目的1、测定低碳钢的屈服强度eL R （s σ）、抗拉强度m R （b σ）、断后伸长率A 11.3（δ10）和断面收缩率Z （ψ）。

2、测定铸铁的抗拉强度m R （b σ）。

3、比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）在拉伸时的力学性能和断口特征。

注：括号内为GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》发布前的旧标准引用符号。

1.2 设备及试样1、液压式万能材料试验机。

2、 0.02mm 游标卡尺。

3、低碳钢圆形横截面比例长试样一根。

把原始标距段L 0十等分，并刻画出圆周等分线。

4、铸铁圆形横截面非比例试样一根。

注：GB/T228-2002规定，拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。

比例试样的原始标距0L 与原始横截面积0S 的关系满足00S k L =。

比例系数k 取5.65时称为短比例试样，k 取11.3时称为长比例试样，国际上使用的比例系数k 取5.65。

非比例试样0L 与0S 无关。

屈服准则

图1-7 单向拉压时的硬化模型
结论：S-D校应是岩土材料的固有属性，包辛格改变了材料的内部结构。在经过拉伸塑性变形后改变了材料内部的微观结构，使拉伸屈服应力提高压缩屈服应力降低；同样经过压缩塑性变形后压缩应力提高，拉伸应力降低的现象叫包辛格（Bauschinger）效应。当然这是以金属材料为试验标本。
表3-2 Z-P屈服破坏准则评价结果
是
是
是
四． Mises 准则与 Drucker-Prager准则 1. 准则表达式
① Mises准则表达式 ② D-P准则表达式
图4-1 Mises与D-P准则的屈服曲面及屈服曲线
D-P准则与C-M准则的拟合
如图所示:
123
6
外接圆---压缩圆
123
6
内接圆---拉伸圆
f 0
内切圆
tan
1 sin
3
折中圆为拉伸圆与压缩圆的平均值
2、D-P准则与M-C准则的拟合关系
M-C准则可用不变量 I1、J2、表达如下：
f ta nc0 f(I1,J2)1 3I1sin (c os 1 3si nsin )J2cco s
J2M -C I1 kM -C 0
其中：
M -C
9. 数学函数连续。 10. 适用性好，相关系数易于测定。
二．Coulomb-Mohr 准则
C-M准则考虑了正应力或平均应力作用的最大主剪应力或单一剪应力屈服理论。
1. 表达式
+
图2-1 极限平衡时的莫尔应力圆
如果不知道三个主应力的大小，则可以把Mohr形式化为或
（a）
（b）
图2-2 C-M准则的屈服曲面及屈服曲线
如何判断本章中屈服破坏准则是否具有S-D校应？

工程塑性力学-屈服准则

Mohr-Coulomb 准则
Drucker-Prager 准则
Rankine 准则
1876 年，Rankine提出：一点的最大主应力达到拉伸强度时，材料发生拉伸破坏。用于确定脆性材料是否会发生拉伸破坏。可用来判断混凝土拉伸开裂的起因。屈服面：拉伸破坏面
1
max(1 , 2 , 3 ) ft ft 由简单拉伸试验确定。
2
那么Tresca准则变为：
xx yy 2 xy k 2
2
即

xx
yy 4
2 2 xy
2 s
上式分别代入yy = -s , 0, s，得到xx-xy 平面上的屈服轨迹。
xy
xx
Mises 屈服准则
轴向拉伸试验：
1 s , 2 3 0
1 3 s , 2 0
s k 2
k s
纯剪试验：薄壁圆筒扭转试验
1 s s 2
s 与 s 均可由试验测定，常用钢材的试验结果与上式不完全符合，说明Tresca屈服准则是近似正确的。
Tresca准则是分段线性的，简化计算；适用于主方向已知且不变的情况下；
Mises 、 Tresca 准则分别对应于材料力学中的第三、第四强度理论。
例3：闭端薄壁圆筒受内压 p 的作用，理想塑性材料，屈服极限为s = 245 GPa。用Mises、Tresca准则求最大许可的内压 p。解：首先确定危险点的应力状态（远离封头的筒身位置）：
Drucker-Prager 准则
1952 年提出，是对 Mises 准则的修正，它考虑了静水压力对屈服的影响：

塑性力学_屈服条件

--应变软化：当曲线到达最高点E时，荷载达到最大值，此时，由于颈缩现象的出现，在E点以后荷载开始下降，直至断裂。这种应力降低、应变增加的现象称为应变软化，简称为软化。和E点相应的应力就称为强度极限。
（5）如果将试件拉伸到塑性阶段
的某点，例如D点，以后逐渐减小
应力，即卸载，则σ-e 曲线将沿
σ =A 当 n = 0，（b）
(a)式代表理想弹性模型，若将式中的A用弹性模量E代替，
则为胡克定律的表达式。而式(b)的A 用σs代替。则为理想塑性(或称刚塑性)力学模型。
通过求解式(a)和(b)则可得ε= 1，即这两条线在ε=1 处相交
在许多实际工程问题中，弹性应变比塑性应变小得多，因而可以忽略弹性应变，若不考虑强化效应，则称这种模型为刚塑性力学模型。这一模型假设:在应力到达屈服极限之前应变为零。
--后继屈服：为了与初始屈服相区别，继续发生新的塑性变形时材料的再度屈服称为继续屈服或后继屈服，相应的屈服点D称为后继屈服点。相应的屈服应力：称为后继屈服应力。
--由于硬化作用，使材料的后
继屈服极限比初始屈服极限提
高了，即
而且和
不同，不是材料常数，它的
大小是和塑性变形的大小和历
史有关的。
（6）Bauschinger效应：如果在完全卸载后施加相反方向的应力，譬如由拉改为压力，则曲线沿的延长线下降，即开始是成直线关系（弹性变形)，但至一定程度 ( 点)又开始进入屈服，并有反方向应力的屈服极限降低的现象
--- 另一方面，要注意所选取的力学模型的数学表达式应该足够简单，以便在求解具体问题时，不出现过大的数学上的困难。
2.力学模型的要求：[徐; p80] σ
❖符合材料的实际情况。 ❖数学表达式足够简单。

屈服强度测试方法

屈服强度测试方法第一种方法是拉伸试验，也称为拉力试验。

拉伸试验通过在试样两端施加相对拉伸力来实现加载，以获取材料在拉伸力作用下的屈服强度。

该试验方法广泛应用于金属、塑料和复合材料等领域。

拉伸试验主要包括以下步骤：1.准备试样：根据相关标准或设计要求，制备符合要求的试样，并进行标记。

2.安装试样：使用夹具将试样固定在拉伸试验机上，保证试样的充分延伸长度以避免局部过大应力。

3.施加力：通过拉伸试验机施加拉力，逐渐地增大拉力的大小，同时记录试样的载荷-应变曲线。

4.数据处理：根据载荷-应变曲线确定屈服点。

常见的屈服点有0.2%偏移屈服点、比例极限屈服点和抗拉强度屈服点等。

第二种方法是压缩试验。

压缩试验用于评估材料在压缩力作用下的屈服强度。

压缩试验主要包括以下步骤：1.准备试样：根据相关标准或设计要求，制备符合要求的试样，并进行标记。

2.安装试样：使用夹具将试样固定在压缩试验机上。

3.施加力：通过压缩试验机施加压力，逐渐地增加压力的大小，同时记录试样的载荷-应变曲线。

4.数据处理：根据载荷-应变曲线确定屈服点。

常见的屈服点有0.2%偏移屈服点、比例极限屈服点和抗压强度屈服点等。

第三种方法是弯曲试验。

弯曲试验用于评估材料在弯曲力作用下的屈服强度。

弯曲试验主要包括以下步骤：1.准备试样：根据相关标准或设计要求，制备符合要求的试样，并进行标记。

2.安装试样：将试样放置在弯曲试验机上，并进行调整，使试样处于适当的弯曲位置。

3.施加力：通过弯曲试验机施加弯曲力，逐渐地增加力的大小，同时记录试样的载荷-应变曲线。

4.数据处理：根据载荷-应变曲线确定屈服点。

常见的屈服点有0.2%偏移屈服点、比例极限屈服点和弯曲强度屈服点等。

总结起来，屈服强度测试方法主要包括拉伸试验、压缩试验和弯曲试验。

这些方法能够帮助工程师和科学家评估材料在受力下的耐力和性能，为材料选择和设计提供重要依据。

同时，在进行屈服强度测试时，需根据具体要求和标准进行操作，并严格控制测试条件，以保证测试数据的准确性和可靠性。

材料力学实验讲义

5.系统调零
通过软件或硬件的办法将系统的载荷、变形、位移及时间窗口调零。然后调整横梁将夹持注试样的下端部。
6．测试
通过软件控制横梁移动对试样进行加载，开始实验。试验过程中应注意曲线及数字显示窗口的变化，当出现异常情况时，需要及时中断试验。在试验结束后，应及时记录并保存试验数据求取下引伸计，以避免由于试样断裂引起的振动对引伸计产生损伤。
(C)
于是（d）
式中：是与材料有关的常数。
要使材料相同、尺寸不同的试样能测得相同的伸长率，必须使是常数，为此国标选定 =5.56或11.3，对于圆柱试样，就相当于（短试样）或（长试样）。
用短试样测得的断后伸长率记为，用长试样侧得的断后伸长率记为或。显然，，由试验知，同种金属材料比大1.2～1.5倍。
三、试样
为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图1-1所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作L0，通常在其两端划细线标志。
铸铁试样压缩图如图2-2a所示。载荷达最大值Fbc后稍有下降，然后破裂，能听到沉闷的破裂声。
铸铁试样破裂后呈鼓形，并在与轴线大约成45°的面上破断，这主要是由切应力造成的。
四、试验结果处理
原始数据记录参考表2-1。
表2-1原始数据记录表
测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段轴线在一直线上。若断口处形成缝隙，此缝隙应计入L1内。
对于材料相同、尺寸不同的试样，测得之伸长率是不同的。据实验知，试样颈缩前的均匀塑性伸长变形由试样的原始标距决定

屈服与破坏准则

1.偏平面上屈服曲线或破坏曲线与剪应力有关。 2.子午面的屈服曲线或破坏曲线与剪应力有关。 3.围压增加的过程中剪应力增大。
与I 1, J 2, 有关。
偏平面上屈服曲线的性质：
1.屈服曲线是一条封闭的曲线。（不封闭则达不到屈服） 2.屈服曲线相对于坐标原点为外凸曲线。（加卸载准则） 3.金属类材料：12个30度的扇形对称图形。岩土类材料：6个60度的扇形对称图形。
1 3 c , 2 0 1 3 t , 2 0
1 sin 3
应
力
双压
双拉
1 2 3
sin
2 c cos 3
（1）D-P屈服准则考虑了中间主应力对屈服的影响，屈服曲面光滑，便于数值计算。（2）材料参数少，且易于由试验测定，且可由C－M材料参数换算。（3）考虑了静水压力对屈服的影响，更适于岩土材料。（4）没有考虑单纯的静水压力可以引起（岩土类）材料屈服的特点。（5）没有考虑岩土类材料在平面上拉压强度不同的特性。表4-1 Mises屈服破坏准则评价结果

dg ( ) 0 d
当 30 时；
满足函数的连续性
g (30 ) 1
g (30 ) K 3 sin 3 sin
当 30 时；
当 30 时。
满足S-D效应
式中：K值代表三轴拉压强度之比。
Z-P准则在拟合。
屈服与破坏准则
福州大学老毕
• 任务：如何来理解屈服与破坏准则？
• 何为屈服？何为破坏？何为准则？如何得到屈服和破坏的准则？
• 屈服：由弹性进入塑性！
等同么？
• 破坏：变形过大丧失对外力的抵抗！
• 准则：寻找一种数学上的联系！

材料的力学性能测试

材料力学实验指导书（第一部分）材料的力学性能测试浙江工业大学机电学院2006年9月第一部分材料的力学性能测试任何一种材料受力后都有变形产生，变形到一定程度材料就会降低或失去承载能力，即发生破坏，各种材料的受力——变形——破坏是有一定规律的。

材料的力学性能（也称机械性能），是指材料在外力作用下表现出的变形和破坏等方面的性能，如强度、塑性、弹性和韧性等。

为保证工程构件在各种负荷条件下正常工作，必须通过试验测定材料在不同负荷下的力学性能，并规定具体的力学性能指标，以便为构件的强度设计提供可靠的依据。

材料的主要力学性能指标有屈服强度、抗拉强度、材料刚度、延伸率、截面收缩率、冲击韧性、疲劳极限、断裂韧性和裂纹扩展特性等。

金属材料的力学性能取决于材料的化学成分、金相结构、表面和内部缺陷等，此外，测试的方法、环境温度、周围介质及试样形状、尺寸、加工精度等因素对测试结果也有一定的影响。

材料的力学性能测试必修实验为5学时，包括：轴向拉伸实验、轴向压缩实验、低碳钢拉伸弹性模量E的测定、扭转实验、低碳钢剪切弹性模量G的测定。

§1－1 轴向拉伸实验一、实验目的1、测定低碳钢的屈服强度（）、抗拉强度（）、断后伸长率A11.3（10）和断面收缩率Z（）。

2、测定铸铁的抗拉强度（）。

3、比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）在拉伸时的力学性能和断口特征。

注：括号内为GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》发布前的旧标准引用符号。

二、设备及试样1、电液伺服万能试验机（自行改造）。

2、0.02mm游标卡尺。

3、低碳钢圆形横截面比例长试样一根。

把原始标距段L0十等分，并刻画出圆周等分线。

4、铸铁圆形横截面非比例试样一根。

注：GB/T228-2002规定，拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。

比例试样的原始标距与原始横截面积的关系满足。

比例系数取5.65时称为短比例试样，取11.3时称为长比例试样，国际上使用的比例系数取5.65。

3.屈服准则

1 3 1 23 33 3
1 2 1 22 32 2
(4-5) (4-6)
I’3 反映的是材料的变形类型

3.2 屈服平面和屈服曲线
由于一点的应力状态是个张量，因此该点的屈服与坐标轴的选取无关，可以写成主应力的函数： (4-8) f (1, 2 , 3 ) 0 OP 1 i 2 j 3 k ( , , ) 3 1 2 3
3
C
B
CC
BB
A 30
屈服轨迹必须是封闭的，而且和从原点出发的射线只能交于一点（外凸的），否则将导致同一应力状态既对应于弹性又对应塑性。
A
B
1
C
AA
2
单位矢量在平面上的长度
2
B v j v i
3.3 应力在平面上的坐标
’ 2
B’ v j’
Yield criteria
max 1 , 2 3 0
1 s 屈服发生，此时
1 3 s C
扭转实验时：
σ1=k，σ2=0，σ3=-k
(4-13)
1 3 2 1 2k C
(4-14)
Yield criteria
Tresca 屈服条件表示为： 1 3 s 2k 在平面： x
Yield criteria
在极坐标系中,
r x 2 y 2 1 1 ( 1 3 ) 2 (2 2 1 3 ) 2 2I 2 2 6
(4-9) (4-10)
tg
y 1 2 2 1 3 1 x 1 3 3 3
Yield criteria

屈服位移三种计算方法

屈服位移三种计算方法【原创版3篇】篇1 目录1.引言2.屈服位移的定义和重要性3.三种计算方法：屈服线法、滑移线法、有限元法3.1 屈服线法3.2 滑移线法3.3 有限元法4.结论篇1正文【引言】在材料力学领域，屈服位移是指材料在受到外力作用下，从最初的弹性状态转变为塑性状态的过程中，其应变或应变率的变化。

研究屈服位移对于了解材料的屈服特性和行为具有重要意义。

本文将介绍三种计算屈服位移的方法：屈服线法、滑移线法和有限元法。

【屈服位移的定义和重要性】屈服位移是指材料在受到外力作用下，其应变或应变率从弹性状态转变为塑性状态的过程中所发生的位移。

这一位移可以用来衡量材料的屈服特性，对于工程设计和材料选择具有重要参考价值。

屈服位移的计算方法主要包括屈服线法、滑移线法和有限元法。

【三种计算方法】【屈服线法】屈服线法是根据材料的屈服曲线（也称为应力 - 应变曲线或应力 -应变率曲线）来计算屈服位移的方法。

首先需要绘制材料的屈服曲线，然后在曲线上找到对应于所需应力或应变率的点，连接这些点可以得到屈服线。

最后，计算屈服线上的位移即可得到屈服位移。

【滑移线法】滑移线法是另一种计算屈服位移的方法，其核心思想是根据材料的滑移曲线来计算。

滑移曲线表示的是材料在滑动过程中，其应力 - 应变率关系的变化。

通过滑移曲线可以找到材料的屈服点，进而计算屈服位移。

【有限元法】有限元法是一种数值计算方法，其基本原理是将待解决的问题分解为多个子问题，然后通过求解这些子问题来得到最终的解。

在计算屈服位移时，可以将材料划分为多个有限元，然后通过求解有限元方程组来得到每个单元的应力和应变，最后计算出整个材料的屈服位移。

【结论】屈服位移是材料力学中一个重要的概念，对于研究材料的屈服特性和行为具有重要意义。

本文介绍了三种计算屈服位移的方法：屈服线法、滑移线法和有限元法。

篇2 目录1.引言2.屈服位移的定义3.三种计算方法3.1 简单拉伸试验法3.2 圆环拉伸试验法3.3 塑性应变比法4.计算方法的优缺点分析5.结论篇2正文一、引言屈服位移是指材料在受到外力作用下，从最初的弹性形变过渡到塑性形变的位移。

材料屈服曲线

材料屈服曲线材料屈服曲线是材料力学性质测试中的一个重要指标，在材料研究、材料加工和工程设计等领域有着广泛的应用。

本文将对材料屈服曲线的概念、测试方法、影响因素等进行详细的介绍。

一、概念材料屈服曲线（yield curve）是指材料在受力作用下从线性弹性状态到塑性流动状态的转化过程中，应力与应变之间的关系曲线。

一般而言，材料在受力作用下表现为弹性阶段、屈服点、塑性阶段和断裂阶段等四个阶段，其中屈服点是代表材料存在的临界应力，超过该应力材料就会开始发生塑性变形。

二、测试方法1.拉伸试验法拉伸试验是最常用的材料力学性质测试方法之一，也是测试材料屈服曲线的常用方法。

在拉伸试验中，将试样夹持在拉伸试验机上，沿着试样的轴向施加恒定的拉伸载荷，同时记录试样的应力-应变变化曲线。

2.压缩试验法压缩试验也可以用于测试材料屈服曲线，可通过压缩试验机施加恒定的压缩载荷，从而获取试样的应力-应变曲线。

3.扭转试验法扭转试验可以用于测试金属、合金等材料的屈服曲线，可观测材料旋转一定角度后的应力-应变变化曲线。

三、影响因素材料屈服曲线受多种因素的影响，其中主要因素包括以下几点：1.材料组成不同的材料具有不同的组成结构，有机分子、无机分子、金属离子、金属离子团、聚合物分子等各自具有独特的力学性质。

2.温度温度的升高会使得材料分子的热运动加强，从而减小内部应力，促进位错的移动，降低材料的屈服强度。

3.载荷速率材料在快速切变、冲击等条件下的力学性质常常与在常温常压条件下的性质存在明显的差异，屈服曲线的形状也会发生变化。

4.晶格缺陷晶格缺陷的存在会影响材料的塑性变形，缺陷数量、分布和形态等都会对材料的屈服曲线产生影响。

四、总结材料屈服曲线是材料力学性质测试中的重要指标，各种属性参数都可以从其中得到体现。

它不仅能指导材料研究，还可以帮助工程师了解材料的强度、可塑性等性质，更好地进行材料选择、设计和使用。

上下屈服点的形成原理

上下屈服点的形成原理
上下屈服点（Upper Yield Point 和Lower Yield Point）是材料力学性能中的重要概念，通常在描述金属材料特别是钢材的应力-应变曲线时出现。

形成原理如下：
上屈服点（Upper Yield Point, UYP）：
当对金属材料施加外力并逐渐增大载荷时，材料开始会呈现弹性形变阶段，遵循胡克定律，即应力与应变成正比关系。

当应力达到一定程度后，即使去除载荷，材料也无法完全恢复到原始形状，这就标志着进入了塑性变形阶段。

对于某些具有明显上屈服点的材料，在塑性变形初期会出现应力平台现象，这时应力即使继续增加，应变却基本保持不变或增长很慢，这个应力值就是上屈服点。

它的存在与材料内部微观结构的变化有关，如晶粒间滑移系的激活、位错移动和交互作用等。

下屈服点（Lower Yield Point, LYP）：
随着应力进一步增加，材料的应力-应变曲线会从上屈服点平稳过渡至一个较低的应力点，然后再次显著上升。

这个较低的应力值就是下屈服点。

下屈服点之后的应变增加更为迅速，表明更多的晶粒开始参与塑性变形过程，材料的宏观塑性行为更加明显。

上下屈服点的存在体现了材料由弹性状态过渡到塑性状态的过程，并且在工程应用中有着重要意义，例如在设计和分析结构件的安全性和使用寿命时，需要考虑材料在屈服阶段的行为。

负荷屈服面

负荷屈服面
屈服面是指根据不同的应力路径所进行的实验，可以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各个屈服应力，在应力空间中将这些屈服应力点连起来，就形成一个区分弹性区和塑性区的分界面。

屈服面通常用三维主应力空间表示，由应力不变量跨越的二维或三维空间或者是三维海威特高压应力空间。

屈服面通常是凸的，屈服面内部的应力状态是弹性的，当应力状态位于表面上时，材料被称为已经达到其屈服点，并且材料据说已经变成塑料。

材料的进一步变形会导致应力状态保持在屈服面上，即使表面的形状和尺寸随着塑性变形的发展而发生变化。

加荷时屈服面被突破，整个应变张量的6个分量都将发生塑性应变，同时形成新的屈服面。

但把这种单一屈服面的理论搬用于土力学中，结果不能认为是满意的。

为了更好地说明上的弹塑性变形性质，不少人提出两个屈服面的理论。

钢材屈服强度怎样计算公式

钢材屈服强度怎样计算公式钢材屈服强度是指在受力作用下，材料开始发生塑性变形的临界点。

通常情况下，钢材的屈服强度是通过拉伸试验来确定的。

在拉伸试验中，钢材会受到一定的拉力，直到发生塑性变形，屈服强度就是在这个点上测得的。

那么，钢材的屈服强度如何计算呢？下面我们将介绍一下计算屈服强度的公式和方法。

首先，我们需要了解一下屈服强度的定义。

屈服强度是指在材料开始发生塑性变形的临界点上所受到的应力值。

在拉伸试验中，材料会受到拉力，直到达到屈服点，材料开始发生塑性变形。

在这个点上，我们可以测得材料受到的应力值，这个应力值就是屈服强度。

屈服强度的计算公式如下：屈服强度 = Fy / A。

其中，Fy是屈服点上的拉力，A是材料的横截面积。

在拉伸试验中，我们可以测得拉力Fy，而材料的横截面积A可以通过测量得到。

将这两个值代入上面的公式，我们就可以计算得到材料的屈服强度。

在实际工程中，通常会采用标准试验方法来测定材料的屈服强度。

例如，ASTM标准中规定了一系列的拉伸试验方法，可以用来测定不同材料的力学性能，包括屈服强度。

在进行拉伸试验时，我们需要按照标准的要求进行操作，确保测试结果的准确性和可靠性。

除了通过实验来测定屈服强度，我们还可以通过材料的应力-应变曲线来确定屈服强度。

在拉伸试验中，我们可以记录下材料的应力-应变曲线，通过曲线上的特征点来确定屈服强度。

通常情况下，屈服强度对应的点是应力-应变曲线上的拐点，也就是材料开始发生塑性变形的点。

除了屈服强度之外，材料的抗拉强度也是一个重要的力学性能指标。

抗拉强度是指材料在受到拉力作用下的最大承载能力。

通常情况下，抗拉强度要大于屈服强度，这是因为在拉伸过程中，材料会先发生塑性变形，然后才会达到最大承载能力。

总之，钢材的屈服强度是一个重要的力学性能指标，可以通过实验或者应力-应变曲线来确定。

在工程设计和材料选择中，了解材料的屈服强度是非常重要的，可以帮助我们合理地选择材料，确保工程的安全可靠。

如何确定不同试验曲线的上下屈服

如何确定不同试验曲线的上下屈服强度请举例说明
深圳市水务工程质量监督站刘江南
1
屈服
所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的向弹-塑性状态过度，它标志着宏观塑性变形的开始。
2
上屈服强度
试样发生屈服而力首次下降前的最高应力。
3
下屈服强度
在屈服期间，不计初始瞬时效应初始瞬时效应的最小应力。初始瞬时效应
7
影响屈服强度的外在因素
温度：随着温度的降低，材料的屈服强度升高。规范规定为室温10~35°C。加荷和应变速率：随着应变速率的增高，材料的屈服强度升高。 1、在弹性范围直至上屈服强度，试验机夹头的分离速率应尽可能保持恒定：在E≺150000N/mm2 时：2~20(N/mm2)/s ；在E≽150000N/mm2 时：6~60(N/mm2)/s 。 2、仅测下屈服强度，屈服期间的应变速率应为 0.00025/s ~0.0025/s。 3、同时测上、下屈服强度，应变速率应为 0.00025/s ~0.0025/s。应力状态：单向应力状态。
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下屈服强度ห้องสมุดไป่ตู้
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下屈服强度
6
上屈服强度和下屈服强度的实测上屈服强度和下屈服强度的实测
图解法。（上面讲了）指针法：读取测力指针首次回转前的最大力，除以试样原始横截面积得到上屈服强度。读取不计初始瞬时效应时屈服阶段中指示的最小力或首次停止转动的恒定力，除以试样原始横截面积得到下屈服强度。自动测试系统自动测试上、下屈服强度。
8
谢谢大家！
9

上下屈服强度换算

上下屈服强度换算材料科学领域中，强度是一个非常重要的指标，它描述了材料在受力情况下的抵抗力。

而其中的上屈服强度和下屈服强度更是对材料性能进行评估的重要参考。

上屈服强度是指材料在受力过程中，当应力达到一定值时，开始出现塑性变形的临界点。

也即是说，当材料受到的应力超过上屈服强度时，就会产生塑性变形。

这个过程中，材料会发生形状的改变，但仍然能够保持一定的强度。

上屈服强度的大小取决于材料的组成、结构以及加工方式等因素。

下屈服强度则是指材料在受力过程中，当应力降低到一定值时，开始出现塑性恢复的临界点。

也就是说，当材料受到的应力低于下屈服强度时，塑性变形会逐渐恢复到原状。

与上屈服强度相比，下屈服强度通常要小很多，因为材料在经历过塑性变形后，很难完全恢复到最初的状态。

对于工程师和材料科学家来说，了解和测定材料的上下屈服强度是非常重要的。

这些数据可以帮助他们确定材料的适用范围，选择合适的材料用于不同的工程项目。

在设计建筑、制造机械或者开发新材料时，了解材料的强度特性可以确保产品的可靠性和安全性。

为了测定材料的上下屈服强度，通常会使用试验方法来进行。

在实验室中，材料样品会受到不同程度的外力作用，然后通过测量材料的应力-应变曲线来确定上下屈服强度。

这些曲线可以展示材料在受力过程中的行为，包括弹性阶段、塑性阶段以及断裂阶段。

在实际应用中，上屈服强度和下屈服强度的值常常被用来评估材料的质量和性能。

一般来说，高屈服强度的材料更加坚固耐用，适用于承受大量压力或者重负荷的场合。

而低屈服强度的材料则更加柔软易变形，适用于需要弯曲或者形状可调的场合。

上下屈服强度是描述材料性能的重要指标，可以帮助工程师和科学家评估材料的可靠性和适用性。

通过了解材料的强度特性，我们可以选择合适的材料用于不同的应用领域，确保产品的质量和性能。

因此，对于材料研究和工程设计来说，深入理解和准确测定材料的上下屈服强度是非常重要的。