7. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D.
8．梯形ABCD 中AB//CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是（ ）
A ．平行
B ．平行或异面
C ．平行或相交
D ．异面或相交
9．已知13
log 2a =， 1
2
1log 3b =， 0.3
1()2
c =， 则（ ）． A ．a b c << B ．a
c b << C ．b c
a << D ．
b a
c <<
10．函数f (x )＝| x 2
－6x ＋8 |－k 只有两个零点，则( )
A ．k ＝0
B ．k >1
C ．0≤k <1
D ．k >1，或k ＝0
11. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则 这个棱柱的体积为（ ）
A. 324
B. 336
C. 332
D. 348 12. 已知
三个顶点在同一个球面上，90,2BAC
AB AC ∠===，若球心到 平面
ABC 距离为1，则该球体积为（ ）
A. 23π
B. 43π
C. 63π
D. 83π
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．若函数()y f x =是函数(01)x
y a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点（2，1），则
()f x =______________
14．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝）， 可得
这个几何体表面是 cm 2
。
15. 一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积
是
16. 某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使
杂质含量减少1
3，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)
三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、(满分10分)在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,
(1) 求 A 1B 与B 1D 1所成的角; (2) 证明：平面CB 1D 1 // 平面A 1BD.
18、(满分12分)已知：如右图，四棱锥S-ABCD 底面为平行四边形，E 、F 分别为边AD 、 SB 中点，
（1）求证：EF ∥平面SDC 。 （2）AB=SC=1，EF 2
3
，求EF 与SC 所成角的大小.
19、(满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正
视图和侧视图在下面画出（单位：cm ）.
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
20、(满分12分)如图：四面体A －BCD 被一平面所截，截面EFGH 是一个矩形，
（1）求证：CD//平面EFGH ； （2）求异面直线AB 、CD 所成的角。
21、(满分12分) 已知函数()log (1)a f x x =+， ()log (1)a g x x =-，其中(01)a a >≠且,
设()()()h x f x g x =-．
(1)求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由； (2)若(3)2f =，求使()0h x >成立的x 的集合．
高一数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题5分，共20分） 13．x y 2log = 14．π34+ 15．
2
6
16． 8 三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分) (1)︒60 (2)连接C C D B 1
1
和
18.(12分)
,BC G FG EG FG SC EG DC FG SC FG SDC SC SDC FG SDC EG FG EG G EGF SDC EF EGF EF SDC
⊄⊂⊂取中点，连接则有∥，∥，∵∥，平面，平面∴∥平面同理∥平面SDC 又∵∩=∴平面∥平面又∵平面∴∥平面
(2)90
19.（12分）
(1)
(2)
