初中数学 中位数和众数1 教案
初中众数和中位数教案
初中众数和中位数教案教学目标：1. 理解众数和中位数的定义及其意义。
2. 学会求一组数据的众数和中位数。
3. 掌握众数和中位数在实际问题中的应用。
教学重点：1. 众数和中位数的定义及其求法。
2. 众数和中位数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 众数和中位数的概念辨析。
2. 众数和中位数的求法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一组数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入众数和中位数的概念。
二、探究众数和中位数的定义（15分钟）1. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 介绍中位数的定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
三、学习求众数和中位数的方法（20分钟）1. 学习求一组数据的众数：找出出现次数最多的数。
2. 学习求一组数据的中位数：将数据从小到大排列，找出位于中间位置的数。
四、练习求众数和中位数（15分钟）1. 给出一组数据，让学生求出众数和中位数。
2. 学生互相交流解题过程，讨论众数和中位数的求法。
五、众数和中位数在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例说明众数和中位数在实际问题中的作用。
2. 让学生举例说明众数和中位数在实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结众数和中位数的定义及其求法。
2. 强调众数和中位数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了众数和中位数的定义及其求法。
在教学过程中，要注意引导学生理解众数和中位数的概念，避免混淆。
同时，通过练习和实际应用，让学生体会众数和中位数在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计1
北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《中位数与众数》是学生在学习了平均数、方差等统计量的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度。
中位数与众数是描述数据集中趋势的两种统计量，它们能够反映出数据的一些不同特点。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过具体的数据和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的计算和意义，也有一定的数据分析基础。
但是，对于中位数与众数的计算方法和意义，可能还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要通过具体的数据和实例，帮助学生理解和掌握中位数与众数的概念和方法。
三. 教学目标1.理解中位数与众数的含义，掌握求一组数据的中位数与众数的方法。
2.能够运用中位数与众数解决实际问题，提高数据分析的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：中位数与众数的含义，求一组数据的中位数与众数的方法。
2.教学难点：理解中位数与众数在实际问题中的应用，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的数据和实例，引导学生探究中位数与众数的含义和求法。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队精神和合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括中位数与众数的定义、求法、实例等。
2.数据材料，用于引导学生探究中位数与众数。
3.练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生思考：一组数据的集中趋势可以用哪些统计量来描述？进而引出中位数与众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数与众数的定义，并通过PPT展示具体的例子，让学生直观地感受中位数与众数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其中位数与众数，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
中位数和众数教案
《中位数和众数》第一课时（北师大版八年级上册）执教人：中坪中学乾坤教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。
主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
教学目标：(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。
2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。
（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。
教学过程：一、创设情境，导入新课（观看课件）招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部提出问题：1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2、该公司员的的月平均工资是2000元，用这个数据能否合理的表示员工的一般工资水平？为什么？3、学生讨论与交流4、引出课题。
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案
浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。
这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。
但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。
同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。
2.准备课件，进行图文并茂的讲解。
3.准备练习题，进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。
《中位数和众数》教案
20.1.2中位数和众数(第一课时)
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属中位数与众数第一课时，由一首含1、2、3、4的诗启示出生活中点点滴滴若留意，时时处处有数学，从而引入实际问题，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些
情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并做出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
课后生活点悟这一环节，既举出众数在生活中的另一个应用实例，又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，体味到数学与艺术的联系，从而自主学习数学．。
教案：中位数和众数
教案：中位数和众数一、教学目标1. 让学生理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2. 培养学生运用中位数和众数解决实际问题的能力。
3. 引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的数据分析观念。
二、教学内容1. 中位数的含义和求法2. 众数的含义和求法3. 中位数和众数在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2. 教学难点：中位数和众数的求法，以及在中位数和众数实际应用中的问题解决。
四、教学准备1. 教师准备相关教学材料，如PPT、练习题等。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程1. 导入新课教师通过一个实际问题引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示教师讲解中位数和众数的含义，并通过PPT展示相关例题，让学生跟随教师一起动手操作，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
3. 练习与讨论学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和讨论，巩固所学知识。
4. 应用拓展教师提出一些实际问题，引导学生运用中位数和众数解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 小结与作业教师对本节课的内容进行小结，布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：通过课后实践题目，考察学生运用中位数和众数解决实际问题的能力。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解中位数和众数的含义，演示求解方法。
2. 第3-4课时：练习与讨论，应用拓展。
3. 第5课时：小结与作业布置。
九、教学资源1. PPT课件2. 练习题及答案3. 实际问题案例十、教学建议1. 注重学生动手操作能力的培养，让学生在实践中掌握知识。
掌握众数与中位数的教案
掌握众数与中位数的教案一、教学目标1.了解众数与中位数的含义和计算方法2.掌握众数与中位数在数据分析中的应用二、课前准备1.教师：准备讲义、课件、实例2.学生：预习教材，掌握初步概念三、教学内容与方法1.引入教师将常见的数据统计问题提出，引导学生思考和讨论，如何去计算数据的中心趋势值。
2.概念讲解教师介绍众数和中位数的概念，并解释这两个值对数据有何作用。
（1）众数：出现次数最多的值称为众数（2）中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，位于中间的那个数就是中位数3.计算方法教师介绍如何对一组数据进行众数和中位数的计算：（1）众数的计算方法：寻找出现次数最多的数，每一组数据必须进行排列。
（2）中位数的计算方法：将一组数据按照大小的顺序排列，若数据的个数为奇数，则中位数为排序后处于中间位置的数值；若数据的个数为偶数，则中位数为排序后中间位置两个数的平均值。
4.应用实例教师通过实例进行应用练习，以帮助学生掌握众数和中位数在实际问题中的应用：（1）一所学校的年级总人数为200人，各班级的人数如下：50，90，30，10，20，其中的众数是多少？（2）某班学生的数学分数如下：76，55，89，66，90，70，87，72，86，64。
请问这组数据的中位数是多少？5.归纳总结教师让学生自行总结众数与中位数的概念、计算方法和应用，帮助学生加深对知识点的理解和记忆。
6.拓展延伸教师提供更多的问题和练习，让学生继续掌握和熟练运用众数与中位数。
四、教学评估1.通过课堂练习，对学生的应用能力进行检测2.对学生针对性提出问题，促进学生的认知升华3.对教学过程中的实例和讲义进行定期评价，完善教材素材五、教学反馈教师在教学过程中要发现学生的掌握程度及问题，及时进行调整。
同时，还可以与学生进行交流，听取他们的看法和建议，为下一次教学改进和提升提供充足的保障。
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1
沪科版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计1一. 教材分析《中位数和众数》是沪科版数学八年级下册的教学内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念，以及它们的求法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，能够反映数据的集中趋势；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常出现的值。
通过学习本节课，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握它们的求法，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了平均数的概念和求法，对数据的集中趋势有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的数据分析来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用中位数和众数解决实际问题还不够了解，需要通过例题和练习来培养这方面的能力。
三. 教学目标1.了解中位数和众数的概念，掌握它们的求法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念。
2.中位数和众数的求法。
3.运用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的数据分析来引导学生理解和掌握中位数和众数的概念和求法，通过例题和练习来培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题导入本节课的学习：某班有50名学生，在一次数学考试中，成绩分布在60-100分之间，其中有20人的成绩在80分以上，问这个班级的平均成绩是多少？引导学生思考，如果直接计算这50名学生的平均成绩，可能会受到极端值的影响，因此需要寻找一种能够反映数据集中趋势的量。
呈现（10分钟）通过PPT呈现中位数和众数的定义和求法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值；众数是一组数据中出现次数最多的数。
通过具体的例子，讲解如何求一组数据的中位数和众数。
初中数学 教学设计：中位数和众数 全省一等奖
《中位数和众数》一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据，，，，，，，，的中位数是)7.165.1(21 ，即，众数是和.2、合作探究例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等.答案：A2. 你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？4、课堂小结议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.目的: 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力.注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处.5、布置作业1. 课内练习1、22. 课后作业题A组、B组3. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征. 四、教学反思“学起于思，思起于疑”.思维是从问题开始的.本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识.需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定.教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力.。
初中中位数与众数教案
初中中位数与众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的定义和意义。
2. 学会计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 中位数和众数的定义和计算方法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 理解中位数和众数的概念。
2. 计算一组数据的中位数和众数。
教学准备：1. 准备一些实际数据集，如班级学生的身高、体重等。
2. 准备计算工具，如纸笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论一组数据的集中趋势。
2. 回顾平均数的定义和计算方法。
二、新课（20分钟）1. 介绍中位数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出中间的数。
b. 解释中位数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的中位数。
2. 介绍众数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出出现次数最多的数。
b. 解释众数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的众数。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立计算给定的数据集的中位数和众数。
2. 让学生互相交换数据集，互相检查计算结果。
四、应用（10分钟）1. 让学生运用中位数和众数解决实际问题。
a. 给出一个实际问题，如班级学生的身高分布，让学生计算中位数和众数。
b. 让学生讨论中位数和众数在解决问题中的作用和意义。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如方差、标准差等。
2. 探索中位数和众数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引入实际数据集和计算工具，帮助学生理解和掌握中位数和众数的定义和计算方法。
通过练习和应用环节，让学生巩固所学知识，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学中需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆和误解。
此外，可以进一步拓展学生的知识，介绍其他统计量和学习方法，提高学生的统计学素养。
九年级数学上册《中位数和众数的概念》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中常见的实例引入新课，如“同学们，你们在购物时，是否关注过商品的价格分布？为什么有的商品价格高，有的价格低呢？”通过这个问题，让学生思考数据中存在的规律。
1.学生在数学思维上的个体差异，针对不同层次的学生设计难易适度的教学活动，使他们在各自基础上得到提高。
2.注重培养学生的数据分析能力，引导他们从实际情境中发现问题、提出问题，运用中位数和众数解决问题。
3.考虑到学生在合作交流方面的需求，教师应创造条件，让学生在小组讨论中互相启发、共同成长。
4.针对学生对数学学科兴趣的差异性，通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高他们的学习积极性。
3.实践应用：设计具有层次性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，鼓励学生将所学知识应用于其他学科和生活实际，提高学生的跨学科综合应用能力。
4.情感态度培养：在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下主动学习。同时，教育学生尊重数据、尊重事实，培养他们用数据说话的证据意识。
（四）课堂练习
1.教师设计具有层次性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括：（1）计算给定数据集的中位数和众数；（2）根据实际问题，选择合适的统计量进行数据描述；（3）分析数据集的内在联系，解释数据背后的意义。
3.教师对学生的练习情况进行点评，指出错误和不足，指导学生进行改正。
（五）总结归纳
九年级数学上册《中位数和众数的概念》教案、教学设计
初中中位数和众数教案
初中中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的意义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 中位数和众数的定义及求法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 中位数和众数的求法。
2. 理解中位数和众数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一组数据，用于讲解和练习。
2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出其中的最大值和最小值。
2. 学生回答，教师总结。
二、中位数（15分钟）1. 教师讲解中位数的定义，通过示例让学生理解中位数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的中位数，学生讨论并回答。
3. 教师总结中位数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的中位数，教师指导。
三、众数（15分钟）1. 教师讲解众数的定义，通过示例让学生理解众数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的众数，学生讨论并回答。
3. 教师总结众数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的众数，教师指导。
四、实际问题（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，让学生运用中位数和众数解决。
2. 学生独立思考，教师引导学生讨论并解答。
3. 教师总结解题方法，并进行讲解。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生回答。
2. 教师总结并强调中位数和众数在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了中位数和众数的定义及求法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的观察和思考能力，引导学生积极参与讨论，提高课堂效果。
同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用能力。
初中数学教案中位数与众数
初中数学教案中位数与众数教学目标：1. 理解中位数和众数的含义，掌握求解中位数和众数的方法。
2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据分析的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 中位数和众数的定义及其求解方法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 理解中位数和众数在数据分析中的作用。
2. 求解众数时遇到多个众数的情况。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生分组，每组准备一些数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义和求解方法。
2. 提问：平均数在数据分析中的作用是什么？二、新课导入（15分钟）1. 介绍中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数的平均值就是这组数据的中位数。
2. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。
3. 讲解求解中位数和众数的方法。
三、实例讲解（15分钟）1. 让学生分组，每组提供一些数据，要求学生计算出这些数据的中位数和众数。
2. 选取几组数据进行讲解，解释中位数和众数在数据分析中的意义。
四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，求解给定数据的中位数和众数。
2. 鼓励学生相互讨论，分享解题方法和经验。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结本节课学习的知识点，强调中位数和众数在数据分析中的作用。
2. 提问：还有哪些统计量可以用来描述一组数据的特点？3. 拓展思维：如何运用中位数和众数解决实际问题？教学反思：本节课通过讲解中位数和众数的定义及其求解方法，让学生掌握了一种新的数据分析工具。
在实例讲解和练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了数据分析的能力。
同时，通过分组讨论和分享，培养了学生的团队合作意识和逻辑思维能力。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆。
初中中位数教案
初中中位数教案一、教学目标：1. 让学生理解中位数的定义，掌握求中位数的方法。
2. 培养学生运用中位数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的数据分析能力。
二、教学内容：1. 中位数的定义及求法2. 中位数在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：中位数的定义，求中位数的方法。
2. 难点：如何运用中位数解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过一组数据让学生猜测这组数据的中位数，引发学生对中位数的兴趣。
2. 讲解：（1）介绍中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均值就是这组数据的中位数。
（2）讲解求中位数的方法：先将数据按照大小顺序排列，然后根据数据的个数来确定中位数。
如果数据个数为奇数，则中位数是中间位置的数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
3. 案例分析：给出几个实际案例，让学生运用中位数来解决问题。
如：某班级举行一次数学考试，考试成绩如下：85, 90, 78, 88, 82, 80, 76, 84, 92, 89。
请找出这组数据的中位数。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 拓展与应用：让学生思考中位数在实际生活中的应用，如：统计某班级学生的身高、成绩等数据，并用中位数来描述这些数据的集中趋势。
6. 总结：回顾本节课所学内容，强调中位数的定义及求法，提醒学生注意在实际问题中运用中位数时，要确保数据的排序。
五、课后作业：1. 请学生运用中位数解决一些实际问题，如：家庭用电量、月均收入等。
2. 总结本节课的学习心得，并在日记中记录。
六、教学反思：在课后要对课堂教学进行反思，观察学生对中位数的掌握程度，分析教学过程中的优点与不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，要关注学生在课后作业的完成情况，及时给予解答和指导。
众数与中位数数学教案
众数与中位数数学教案(一)知识教学点1.使学生理解众数与中位数的意义.2.会求一组数据的众数和中位数.(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.(三)德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.(四)美育渗透点通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.重点・难点・疑点及解决办法1.教学重点：求一组数据的众数与中位数.2.教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.4.解决办法：(1)众数由所给数据可直接求出.(2)求中位数时，首先要先排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.教学步骤(一)明确目标教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数?2.平均数反映了一组数据的趋势.3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗?(学生回答，教师纠偏后引出课题).这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数.这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.(二)整体感知平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.(三)教学过程(用幻灯片出示引入例)请同学们看下面问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.52424.525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体.(30个)，表中上面一行反映的是什么?(学生回答是出现的数据).下面一行反映的是什么?(学生回答是相应的数据出现的次数.)表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多?(学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的).接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多.这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值.在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数.在这一点上，学生很容易混淆.2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数.教师引导学生回答引例中的众数是什么?是(23.5厘米)，有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1(幻灯出示)例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数.教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数;也可仿照引例画表格找出众数.例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数答：这次英语口试中，学生得分的众数是80(分).教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多.课堂练习：教材P159中1学生做完练习后接着讲解中位数定义.请同学看下面问题：在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：5557616298教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解.中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，排序时，从小到大或从大到小都可以.2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.教师引导回答引例的中位数是什么?例2(用幻灯出示)10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数.教师引导学生观察分析后，让学生自解.解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：10121414151516171719左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15(件).答：这一天10人生产的零件的中位数是15件.例3(用幻灯出示)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1.表中共有多少个数据?其中哪个数据出现的次数最多?这组数据的众数是什么?说明什么?2.表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的?其中第几个数是最中间的数据?这组数据的中位数是多少?说明什么?3.可选用哪个公式求这组数据的平均数?所求得的平均数能说明什么?这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度.教师范解例3.解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70;这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米).课堂练习：教材P159中2、3(四)总结、扩展1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.布置作业教材P160A1、2、3、，B板书设计14.2众数与中位数1.定义例1例2例3众数：中位数教学设计示例2一、教学目的1.理解众数与中位数的意义.2.使学生会求一组数据的众数与中位数.二、教学重点、难点重点：使学生通过练习掌握众数与中位数的概念.难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法.中位数、众数的意义的解释.三、教学过程复习提问1.什么叫做一组数据的平均数?2.一组数据的计算方法有哪些?引入新课在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置.那么这些数应如何称呼，如何利用?这节课我们来进行探讨，新课教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示.哪种尺码的鞋销售得最多?介绍完之后，可再介绍如下实例.某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好.从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个.接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数;而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数.讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势.”例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数.教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数.(可多请几位学生说一说观察情况.)教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是5557616298前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响.由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.接下来指出61是上述一组数的中位数.要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数.要使学生注意，这组数有“偶数个”.例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数.教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件).还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些?(引导学生答出：14，15，17.)例3在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解.小结众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.其中，又以平均数的应用最为广泛.在讲述过程中需强调：(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.练习：选用课本练习作业：选用课本习题四、教学注意问题教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个;中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法.感谢您的阅读。
九年级数学上册《中位数与众数》教案、教学设计
1.教师通过多媒体展示一组与学生生活密切相关的数据，如某班级学生的身高、体重等。引导学生观察数据，思考如何描述这些数据的集中趋势。
2.学生可能会提到平均数、数和众数，并提问：“中位数和众数分别是什么？它们在描述数据集中趋势方面有什么作用？”
（2）自主探索（10分钟）
将学生分成小组，让他们通过讨论、交流，自主探究中位数和众数的计算方法。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）案例分析（15分钟）
展示具有代表性的案例，让学生运用中位数和众数进行分析，并解释其在实际问题中的作用。同时，针对一些特殊情况，如数据量为偶数时的中位数计算，进行讲解和指导。
（4）知识巩固（10分钟）
设计课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。课后，布置相关作业，巩固学生对中位数和众数的理解和运用。
（5）总结与反思（5分钟）
对本节课的学习内容进行总结，让学生明确中位数和众数在实际问题中的应用价值。同时，鼓励学生反思学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
四、教学内容与过程
2.数据分析过程中，如何正确找出中位数和众数，以及如何处理一些特殊情况（如数据量为偶数时中位数的计算）。
3.培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
教学设想：
1.创设情境导入：通过展示与学生生活密切相关的数据，如班级同学的身高、体重等，引发学生对中位数和众数的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生运用已有知识，通过小组合作、讨论交流等方式，自主探究中位数和众数的概念及计算方法。
2.作业完成后，认真检查，确保无误；
3.遇到问题时，及时与同学或老师沟通交流，寻求帮助；
4.按时提交作业，养成良好的学习习惯。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的计算方法。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析数据、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 平均数：求一组数据的平均数，理解平均数在实际生活中的应用。
2. 中位数：求一组数据的中位数，理解中位数在排序数据中的应用。
3. 众数：求一组数据的众数，理解众数在数据分析中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的含义及计算方法。
2. 教学难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在探究中掌握计算方法，培养团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 自主学习：学生独立完成教材中的练习题，巩固平均数、中位数和众数的计算方法。
3. 小组讨论：学生分组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
4. 案例分析：分析一组实际数据，运用平均数、中位数和众数解决问题。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用过程性评价，关注学生在小组讨论、案例分析中的表现，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对平均数、中位数和众数的掌握程度。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、方法和创新能力进行综合评价。
七、教学拓展1. 引导学生关注其他统计量，如方差、标准差等，了解它们在数据分析中的作用。
2. 结合现实生活中的数据，让学生运用平均数、中位数和众数进行分析，提高学生的数据处理能力。
3. 开展数学活动，如数学竞赛、数学沙龙等，激发学生对数学的兴趣和热情。
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1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店
3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹2匹
3月12台20台8台4台
4月16台30台14台8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1. （1）210件、210件（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. （1）1.2匹（2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天
练习与思考练习P117 P118
作业：P121、习题2，P122，5
课后反思
台数
规格月份。